涡轮叶片叶根倒圆方式对应力影响探讨

孙 凯 白忠恺

（1.中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲 412002；2.中小型航空发动机叶轮机械湖南省重点实验室，湖南株洲 412002）

0.引言

涡轮工作叶片是航空发动机中的核心部件，由于工作环境非常恶劣，且在发动机中承受着很大的载荷，是航空发动机中经常容易出现故障的零件之一，在工作中其主要的失效模式有叶身裂纹、折断、蠕变伸长、叶尖磨损等[1-2]，发生故障的频率也非常高[3]。涡轮叶片失效主要是由于叶片局部应力集中导致的，应力集中也是影响疲劳强度最主要的因素[4-5]，因此，在设计中尽量地减缓局部应力，是提高零部件寿命的一项重要措施。

叶片根部是涡轮工作叶片容易出现应力集中的位置之一，而通过倒圆减小零件局部的应力是最常见的一种方式，因此，在涡轮工作叶片的结构设计中，一般在叶片叶根处通过圆角实现叶片与流道的过渡，这样可以显著改善叶根处的应力集中现象，提高涡轮叶片的疲劳寿命。高丽敏等人研究了叶尖单侧倒圆对扩压叶珊叶顶间隙流动的影响[6]；刘鸣飞等人研究了端壁倒圆对小叶高叶珊气动特性的影响[7]；但叶片根部倒圆方式对叶片应力的影响目前暂无相关研究。

本文基于一款某型发动机，对整体涡轮叶片盘叶根处的倒圆方式对涡轮工作叶片的应力影响进行了研究，研究结果表明，不同的倒圆方式对叶片的应力影响不同，采用不对称的倒圆方式相比与普通的对称倒圆方式可以显著减小涡轮叶片叶根处的应力。

1.叶片圆角的结构形式

针对该发动机的整体叶片盘，本文设计了3 种类型的叶片叶根倒圆方式，图1 所示为本文探讨的三类圆角示意图。如图1 所示，本文研究的倒圆形式包括对称圆角（及常见的普通圆角）、非对称圆角和倒角+圆角组合的3 种方式。

图1 叶根圆角的结构形式

第一类圆角结构尺寸由倒圆半径R决定，倒圆半径越大，倒圆过渡越光滑；第二类倒圆半径由倒圆两相邻面的尺寸A和H决定，A与H的比例即决定了倒角θ的大小，因此，可以用θ的大小表示非对称圆角的结构尺寸；第三类圆角结构尺寸由倒角θ的大小和倒角与两相邻面的倒圆Rs两个参数决定，通过控制θ和Rs的大小控制倒圆的尺寸。

2.圆角类型对整体叶片盘叶根应力影响研究

2.1 涡轮工作叶片有限元模型的建立

本文选取某型发动机的整体涡轮叶片盘作为计算模型（见图2），采用三维建模软件UG 建立计算实体模型，采用ANSYS 进行仿真模型有限元前后处理和有限元结果计算。

图2 涡轮叶片盘结构和有限元模型

该款发动机整体涡轮叶片盘上均布47 片大小形状相同的叶片，在结构及载荷分布上均具有循环对称性，计算时选取包含一个完整叶片在内的整个叶片盘的1/47 循环对称段建立计算模型。采用十节点四面体单元划分网格，整个计算模型共有73694 个单元，112502 个节点，具体的有限元模型如图2 所示。

针对该整体叶片盘计算模型，本文在模型尺寸的限制条件下，对第一种类型的圆角设计了3 种倒圆半径，第二种类型的圆角设计了7 种尺寸倒圆半径，第三类圆角中设计了3种倒圆半径。3 种类型的倒圆具体结构尺寸见表1 所示。

表1 涡轮叶片三类倒圆结构尺寸

2.2 材料参数及边界条件

整体叶片盘材料为K418B，通过铸造成型。涡轮整体叶片盘前端与涡轮轴通过焊接的形式连接在一起，后端连接有轴承。因此在模型中约束了如图2 所示A 面部分节点的轴向和周向位移，并在涡轮叶片盘两切割面施加了循环对称约束。

2.3 叶片载荷

涡轮叶片在工作时，主要承受由于高速旋转的离心力载荷、气动力载荷、高温燃气带来的温度载荷、振动力载荷等，本文仅研究叶根倒圆方式对应力的影响,根据需要可以对载荷进行适当简化，故本文仅考虑离心力载荷和温度载荷。离心载荷以转速的形式施加，考虑最大工作转速下的离心载荷，而温度载荷以节点温度的形式施加。

3.叶根圆角应力集中的计算结果对比分析

分别对三类不同尺寸的叶根圆角模型进行仿真计算，得到不同类型的圆角尺寸对叶根应力影响的变化规律如图3 所示。

图3 3种不同类型倒圆方式的圆角尺寸对叶根应力影响

从图3 可以看出，对于第一类圆角，叶根处应力随着圆角半径的增大而明显减小，这与设计经验一致，采用越大半径的圆角，过渡越平缓，对减小应力集中越有效；对于第二类不对称圆角，当圆角尺寸A/H变化时，θ角从71.57°变化到18.26°，呈现出随着角度的减小，应力先增大后减小的趋势，当θ取45°时，其结果与第一类圆角中尺寸二的结果一致，并且，于70°附近取得最小值，于30°附近取得峰值，说明在空间尺寸允许的情况下，将θ角设定在70°附近可以获得较好的应力结果；对于第三类圆角，在流道方向上的尺寸不变的情况下，角度为15°～45°时，叶根处的应力随着倒角角度的增大而有所增大，该类圆角在45°角范围内呈现除应力总体缓慢增加的趋势，45°角处出现应力峰值可能与该叶片模型中上部倒圆半径为0 有关，该处由于模型尺寸限制，建模软件中无法进行有效倒圆，该模型的特殊性导致了峰值对应的角度有所变化。

从上述仿真结果可以发现，第二类不对称圆角在取θ大于45°时，叶根处应力显著小于第一类圆角和第三类圆角，对叶片叶根处的应力集中可以起到极其有效的缓解效果。

4.结论

本文基于一款发动机的整体涡轮叶片盘，通过仿真的方法在理论上研究了3 种不同类型的倒圆方式对叶片叶根处应力的影响。通过叶根处圆角的应力变化规律，可以得到如下结论。

（1）对于第一类圆角，适当增大叶根处的圆角半径，可以有效降低叶根圆角处的应力集中；对第二类圆角，随着A/H越小，即θ角度增大，叶片叶根处应力先增大后显著减小，并于30°角取得峰值，70°角附近取得最小值；对于第三类圆角，变化趋势与第二类圆角相同，即随着θ角度增大，叶根应力先增大后减小，并且第二类圆角对角度的敏感程度强于第三类圆角。

（2）在叶片结构设计中，叶根与流道的过渡区域采用不对称的第二类倒圆方式相比于对称倒圆和倒圆+倒角组合的倒圆方式，可以更有利于减小应力集中。

（3)在工程实际中，由于第一类叶根圆角较第二类叶根圆角和第三类叶根圆角的加工难度小而被广泛使用，但是在某些应力水平高，且存在较大应力集中的叶片叶根处建议选用第二类叶根圆角。