汽车操纵稳定性与平顺性协同控制

摘要：为了有效解决汽车操纵稳定性与平顺性难以平衡的问题，基于Adams/car软件建立了刚柔耦合的整车动力学模型。利用Isight多目标优化平台集成Adams/Car和Matlab，以悬架弹簧刚度、减振器阻尼系数、稳定杆和扭转梁扭杆为设计变量，采用含有非支配排序机制的二代遗传算法对汽车操纵稳定性与平顺性进行联合仿真优化。通过试验验证该方法的可行性，经过优化后，汽車的操纵稳定性与平顺性均得到了较大的提升，有效地解决了二者之间的矛盾，缩短了产品的开发周期，提升了产品的竞争力。

关键词：汽车操纵稳定性；汽车平顺性；多目标优化；联合仿真

中图分类号：U461.6；TP391.9    文献标识码：A   文章编号：1674-0688（2023）02-0030-05

0 引言

近年来，随着国家倡导“绿色环保，低碳出行”，并推出了发展新能源汽车的多项扶持政策，一大批新能源汽车企业涌现和崛起，车企产品更新换代周期越来越短，如何高效推新成为车企要重点思考的问题。汽车操纵稳定性和平顺性是汽车至关重要的两大性能，二者相互关联，相互矛盾，在汽车底盘性能的设计开发中，设计人员将大部分时间用于平衡操纵稳定性和平顺性的研究中。目前，底盘性能的开发流程如下：根据产品的定义制定整车性能目标—利用虚拟仿真技术对整车性能目标进行分解，制定悬架K&C目标—将悬架K&C目标分解至硬点、弹簧、衬套、缓冲块、减振器、轮胎等零部件级目标—进行底盘调校，完成底盘性能开发。在现有的底盘性能开发流程中，目标分解和底盘调校需要动力学分析工程师和底盘调校工程师耗费大量的时间对设计参数进行反复调整验证，非常依赖工程师的经验，但仍难获得最优结果且效率较低。因此，本文以某电动汽车为研究对象，运用Adams软件建立刚柔耦合的整车动力学仿真模型，以底盘调校中更换最频繁且容易实现的弹簧、减振器、稳定杆和扭转梁扭杆调试件作为设计变量，联合Isight平台和Matlab（矩阵实验室）软件进行操纵稳定性与平顺性的多目标协同优化，通过优化可以获得满足操纵稳定性和平顺性的设计目标的最优方案，缩短产品开发周期，提升产品竞争力。

1 刚柔耦合整车动力学模型的建立

本文运用Adams软件建立刚柔耦合整车动力学模型，关键建模参数的正确获取尤为重要，其准确性会直接影响仿真分析的结果。建模参数可分为四大类：几何参数（硬点、四轮定位参数等）、质量参数（质量、转动惯量、质心位置）、力学特性参数（弹簧刚度、减振器阻尼、轮胎力学特性等）和环境参数（路谱、风阻等）。几何参数通过三维模型获取，零部件质量参数通过三维模型或测试获取，整车质量参数通过经验公式计算或转动惯量试验台测试获取。力学特性参数通过试验测试取得，大柔度的部件通过模态综合法生成模态中性mnf文件。环境参数中的路谱通过数学计算或试验测试获取，风阻通过经验公式计算获取［1］。

本文建立刚柔耦合整车动力学模型的前悬架为麦弗逊，后悬架为扭转梁（带扭杆）。前悬架的副车架、后悬架扭转梁和车身采用模态综合法生成柔性体，其中扭转梁的扭杆采用beam梁建立，其余对仿真分析结果影响较小的部件采用刚体建立。用于操纵稳定性仿真分析的轮胎采用轮胎实验辨识得到的pac2002轮胎模型，用于平顺性仿真分析的轮胎采用实验辨识得到的Ftire轮胎模型。所建刚柔耦合整车动力学模型如图1所示。

2 路面模型建立

2.1 脉冲路面

根据《汽车平顺性试验方法》（GB/T 4970—2009）的规定［2］，脉冲路面采用三角凸块，其要求如图2所示。

图2中， h=40 mm；B要求不小于车辆的车轮宽度。

在Adams/car的路面建模器（Road Builder）中提供了凸块路面模板“3d_road_obstacle_roof.xml”，可直接修改模板中的凸块长度和高度，获得所需凸块路面模型［3］。所建脉冲路面模型如图3所示。

2.2 随机路面

随机路面的不平度是通过功率谱密度进行表征，根据《机械振动道路路面谱测量数据报告》（GB/T7031—2005）规定［4］，路面不平度功率谱密度按公式（1）计算。

Gd（n）=Gd（n0）（n/n0）-w                （1）

公式（1）中，n为空间频率（m-1）；n0为参考空间频率，取n0=0.1m-1；Gd（n0） 为功率谱密度参考值（m3）；   w为频率指数，分级路面取w=2。

本文采用谐波叠加法生成C级随机路面，在Matlab编程路面生成程序，通过叠加不同相位以及频率的谐波函数，便可生成随机路面高程位移［5］，再将其转化为Adams可识别的格式，所建C级随机路面如图4所示。

3 操纵稳定性与平顺性多目标优化

3.1 设计变量

在底盘性能开发中，悬架K&C目标的设定主要参考对标车及数据库的K&C数值，通过硬点和衬套力学特性的调整实现。因为硬点和衬套更改不容易实现，所以底盘调校中常选取弹簧、减振器和稳定杆作为常用的调试件，这些参数是影响汽车操纵稳定性与平顺性的高敏感因素。

3.2 目标函数

根据产品定义制定的操纵稳定性的性能目标为不足转向度[α]、车身侧倾度K1、最大侧向加速度ay、侧向加速度响应时间t1、转向灵敏度S、转向回正稳定时间t2、制动俯仰梯度K2及加速俯仰梯度K3。平顺性性能目标为10～60 km/h间隔10 km/h车速下过脉冲路面的前排和后排座椅地板最大加速度的最大值az、40～80 km/h间隔10 km/h车速下过C级随机路面的前排和后排座椅地板x/y/z方向加权加速度均方根值的最大值av。

在匹配设计悬架系统时应满足如下条件：前排和后排的最大加速度、前排和后排的总加权加速度均方根平均值尽量小，以满足汽车平顺性能，同时汽车的不足转向度、车身侧倾度、转向灵敏度控制在一定范围，侧向加速度响应时间、制动俯仰梯度和加速俯仰梯度尽可能小，最大侧向加速度尽可能大。所设定的目标函数及约束条件见表1。

3.3 约束函数

3.3.1 悬架刚度约束

悬架的偏频是表征汽车平顺性的重要指标，设定前悬偏频范围为1～1.5 Hz，后悬偏频范围为1～1.6 Hz，前、后悬架偏频比范围为0.7～0.9，弹簧刚度的约束函数如公式（2）～公式（4）所示：

4[π]2m1/i1[≤] K1s[≤] 9[π]2m1/i1                  （2）

4[π]2m2/i2[≤] K2s[≤] 10.24[π]2m2/i2              （3）

0.49[≤] [i1×K1s×m2i2×K2s×m1] [≤] 0.81              （4）

公式（2）～公式（4）中，[m1]为前悬架簧上质量； [m2]为后悬架簧上质量；K1s为前悬弹簧刚度；K2s为后悬弹簧剛度；i1为前悬弹簧杠杆比；i2为后悬弹簧杠杆比。

3.3.2 悬架阻尼约束

相对阻尼系数表征运动衰减的速度，相对阻尼系数越大，缓冲越快，缓冲效果越好。设定减振器压缩段相对阻尼系数范围为0.1～0.25，减振器拉伸段相对阻尼系数范围为0.2～0.35，减振器的阻尼系数约束函数如公式（5）～公式（8）所示：

0.05[i3K1sm1][≤]C1[≤]0.125[i3K1sm1]             （5）

0.1[i3K1sm1][≤]C2[≤]0.175[i3K1sm1]             （6）

0.05[i4K2sm2][≤]C3[≤]0.125[i4K2sm2]             （7）

0.1[i4K2sm2][≤]C4[≤]0.175[i4K2sm2]             （8）

公式（5）～公式（8）中，C1为前悬减振器压缩段阻尼系数；C2为前悬减振器拉伸段阻尼系数；C3为后悬减振器压缩段阻尼系数；C4为后悬减振器拉伸段阻尼系数；[i3]为前悬减振器杠杆比；[i4]为后悬减振器杠杆比。

3.3.3 轮胎力约束

轮胎是车辆与地面唯一接触的部件，因此保证轮胎与路面力传递的连续性，要求轮胎力大于零，轮胎力约束如公式（9）所示：

Min（F1、F2、F3、F4）[>]0                   （9）

公式（9）中，F1、F2、F3、F4分别为左前轮胎力、右前轮胎力、左后轮胎力和右后轮胎力。

3.4 优化实验设计

利用Isight多目标优化平台集成Adams/Car和Matlab，采用含有非支配排序机制的二代遗传算法进行联合仿真优化设计，设定群体规模为20、遗传代数40、交叉概率为0.9进行优化分析，仿真优化设计模型如图5所示。

3.5 优化结果分析

经过迭代优化计算后可获得操纵稳定性与平顺性的放大因子的最优解，再通过放大因子最优解计算出弹簧刚度、减振器阻尼系数、稳定杆直径和扭转梁扭杆直径的最优解，目标优化结果见表2，设计变量结果见表3。

由表2的优化结果可以看出，操纵稳定性指标中的车身侧倾度、侧向加速度响应时间、转向回正稳定时间和平顺性指标中的前排和后排的最大加速度、前排和后排的总加权加速度均方根都超出了设计范围，经过多目标优化后，该车的操纵稳定性与平顺性均得到了较大提升，满足了设计要求。

4 试验验证

为验证本方法的可行性，按优化前和优化后的设计参数进行实车试验验证。

4.1 试验方法

根据《汽车操纵稳定性试验方法》（GB/T 6323—2014）汽车操纵稳定性试验方法、《汽车平顺性试验方法》（GB/T 4970—2009）和《汽车直线制动试验方法》（企业标准）及《汽车加速试验方法》（企业标准）的要求进行测试，试验项目表4，试验仪器见表5。

4.2 试验数据分析

经过试验数据计算处理可获得操纵稳定性与平顺性的性能指标，试验结果见表6。仿真与试验结果相对误差见表7。

由表7的仿真与试验结果相对误差可以看出，仿真与试验结果基本吻合。其中操纵稳定性性能指标相对误差在10%以内，平顺性性能指标相对误差最大为24%，其原因可能是仿真所用的随机路面与实际路面存在差异导致，由于优化前与优化后的相对误差数据大小及趋势基本一致，所以认为仿真效果较好。

5 结论

本研究基于Isight平台集成Adams/Car和Matlab进行多目标优化仿真分析，并经过实车试验验证了该方法的可行性，有效地解决了汽车操纵稳定性与平顺性难以平衡的问题，通过优化使得二者性能得到了较大提升，大大降低了底盘性能的开发周期与成本，提升了产品的竞争力。

6 参考文献

［1］韦宏法.某乘用车行驶平顺性研究［D］.长沙：湖南大学，2019.

［2］GB/T 4970—2009，汽车平顺性试验方法［S］.

［3］陈军.MSC.ADAMS技术与工程分析实例［M］.北京：中国水利水电出版社，2008：194.

［4］GB/T7031—2005，机械振动道路路面谱测量数据报告［S］.

［5］于景飞.汽车平顺性仿真中路面文件生成方法［J］.交通科技与经济，2010，12（6）：107-109.