一种求多目标优化问题的正交多Agent遗传算法

侯文人

摘要：为了解决传统遗传算法在求解多目标优化问题时存在的收敛速度慢并且易于陷入局部最小等问题，提出了一种求解多目标优化问题的正交多Agent遗传算法。设计了正交初始化算子、邻域竞争算子、正交交叉算子、变异算子，对传统遗传算法进行了改进。最后，通过标准测试函数的仿真结果表明，算法具有较好的收敛性，能够较快得到最优解。

关键词： 多目标优化；遗传算法；收敛；正交；最优解

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）07-0162-02

An Orthogonal Multi-Agent Genetic Algorithm for Solving Multi Objective Optimization Problems

HOU Wen-ren

（College of Information Technology Engineering， Tianjin University of Technology and Education， Tianjin 300222， China）

Abstract： To solve traditional genetic algorithm convergence is slow and easy to fall into local minimum problems in solving multi-objective optimization problem， an evolutionary algorithm， Orthogonal Multi-Agent genetic algorithm is proposed. Orthogonal initialization operator， neighborhood competition operator， orthogonal crossover operator and mutation operator are designed. The traditional genetic algorithm is improved. Finally， several standard test functions are used to test the algorithm and the simulation results show that the proposed algorithm has better convergence and the optimal solution can be quickly obtained.

Key words：multi objective optimization； genetic algorithm； convergence； orthogonal； the optimal solution

在智能计算研究领域，遗传算法以其独特的优势，受到研究者的广泛关注。在解决函数优化问题时，由于遗传算法对函数的类型以及可行解空间的形状没有限制，因此遗传算法是一种非常有效的算法。但是解决高维函数优化问题时，传统遗传算法往往容易陷入局部最优。基于前人研究成果，将正交实验和多Agent系统相结合，提出了一种正交多Agent遗传算法，用于求解多目标优化问题。

为了更好地求解多目标优化问题，将多Agent技术、遗传算法、正交试验相结合，设计每个智能体进化算子，以更好地改进传统遗传算法。最后用标准测试函数进行测试，并加入Matlab仿真。仿真结果表明，改进后的算法可以找到多目标优化问题分布较均匀的Pareto最优解，具备较强的全局优化能力。

1 一种求多目标优化问题的正交多Agent遗传算法

1.1 正交试验设计的基本原理

正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。

1.2 正交初始化算子

初始化步骤如下：首先，将可行解空间[l，u]分割成R个子空间[l（1），u（1）]， [l（2），u（2）]，…， [l（R），u（R）]；其次，量化每个子空间，用正交表LM（QN）产生M个染色体；然后，从MR个染色体中选择K个适应度好的个体作为初始Agent种群。最后，将Agent一一对应分布到网格上，计算每个Agent能量值。

1.3 邻域竞争算子

在实验中，将本文算法和传统遗传算法进行了对比分析。参数设置如下：种群规模N=100，进化代数T = 200。编码长度为7，自学习概率[ps]为0.3。

从上面的仿真图形可以看出，在求解SCH问题时，本文算法与传统遗传算法的性能差别不大，都可以很好的收敛到问题的最优区域，而在求解ZDT2时，本文算法表现出较好的性能，所求Pareto解的分布性和收敛性均优于传统遗传算法。

3 结束语

本文主要提出了一种求解多目标优化问题的正交多Agent遗传算法。本文算法在多目标遗传算法的基础上，结合多Agent技术和正交试验，改进传统遗传算法，对求解多目标优化问题取得了良好的效果。

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