考虑导引头耦合作用的带落角约束制导律设计

鲁娇娇 董蒙 郭正玉

引用格式：鲁娇娇，董蒙，郭正玉.考虑导引头耦合作用的带落角约束制导律设计［J］.航空兵器，2023，30（1）：44-50.

LuJiaojiao，DongMeng，GuoZhengyu.DesignofGuidanceLawswithFallingAngleConstraintandCouplingofSeekerDynamics［J］.AeroWeaponry，2023，30（1）：44-50.（inChinese）

摘要：针对制导火箭弹弹体与导引头之间的动力学耦合等问题，提出了一种带落角约束的制导律设计方法。首先，考虑到飞行过程中导引头和弹体之间的耦合作用，建立了方位俯仰捷联式导引头的二自由度数学模型以及制导火箭弹的六自由度数学模型，然后，考虑到实际工程应用中导引头与弹体之间的动力学耦合因素，将导引头框架偏转角作为制导信息，设计了一种带落角约束的制导律，实现最大毁伤效果。最后，通过仿真分析验证了所设计的带落角约束制导律能够在保证落角精度的同时降低脱靶量。

关键词：制导火箭弹；方位俯仰捷联式导引头；落角约束；比例制导律；动力学滞后

中图分类号：TJ765.3；V249.3

文献标识码：A

文章编号：1673-5048（2023）01-0044-07

DOI：10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0110

0引言

制导火箭弹因其精度高、威力大、火力猛、射程远、成本低等诸多优点，受到世界各国的广泛重视。其命中精度是制导火箭弹的重要指标，主要由导引信号的精度决定，决定导引信号精度的主要功能组件是导引头。随着精确制导武器相关技术的不断发展进步，对导引头的研究已成为世界各国学者们的重要课题，并取得众多的研究成果。在提高导引信号精度方面，赵毅鑫等［1］针对导引头的结构特点，利用坐标变换法和泰勒公式建立了失调角的线性误差模型。何垒等［2］为了研究导引头在不同视线角速度提取方式下的隔离度特性，建立了基于惯性基准的典型导引头隔离度模型和隔离度寄生回路模型。Liu等［3］基于导引头两环稳态跟踪理论的工作原理，建立了具有交叉耦合、质量不平衡和扰动转矩的两轴速率陀螺导引头的动力学模型。也有不少学者针对制导火箭弹建模进行了研究，郝晓兵［4］通过分析制导火箭弹在飞行过程中受到的力和力矩，采用牛顿欧拉法建立了可以准确描述制导火箭弹运动的数学模型。王志刚等［5］依据双旋火箭弹的多体特点，采用凯恩方法建立了包含彈头和后体动力学特征的双旋火箭弹动力学模型。

目前，国内外对制导火箭弹建模和导引头建模的研究较为深入，但大多数制导火箭弹建模并未对导引头进行详细的运动学模型和动力学模型分析。为了进一步分析制导火箭弹的性能，有必要针对考虑导引头耦合作用的火箭弹建模。

为了提高制导火箭弹对诸如机场、指挥中心、现代军舰、潜艇、坦克和大型建筑物等目标的杀伤力，希望制导火箭弹不仅能精确打击目标，还能以期望的攻击角度击中目标。因此，带有落角约束的制导律逐渐成为研究热点。Vairavan等［6］针对具有末端落角约束的运动目标拦截问题，设计了一种基于比例导引法的闭环非线性自适应制导律。薛震［7］在最优制导律的基础上加入落角约束，同时考虑由导引头引起的动力学滞后问题，设计了带落角约束的制导律。曾耀华等［8］以对落角进行控制的目标攻击末制导律为设计对象，设计了比例导引加偏置项组合形式的末制导律。史绍琨等［9］为提高制导精度，推导了带落角约束的偏置比例导引律。在实际应用中，导引头的动力学滞后问题对制导性能可能存在一定影响。王辉等［10］对导引头动力学滞后问题进行研究，将导引头的滞后时间加入制导律的设计过程中，提高了制导精度。李宏宇等［11］在设计制导律时，俯仰角和弹目视线角的三角与反三角函数均采用不近似原则，设计了带落角约束的最优制导律。但是其在考虑导引头动力学滞后问题时，未对导引头与弹体之间的耦合作用进行详细分析，而是对滞后时间进行假设，完成相关的仿真分析。

本文考虑到制导火箭弹运动过程中，导引头与弹体之间的动力学耦合作用，建立二自由度导引头和六自由度制导火箭弹模型；并针对实际工程应用中导引头的动力学滞后问题，设计带落角约束的制导律，在保证落角精度、实现大落角约束的同时，对脱靶量进行了优化。

1建模

1.1导引头建模

导引头系统安装于弹体顶端，平台基座与弹体固连，通过一个二自由度的探测器实现目标的捕获与跟踪［12］，框架结构示意图如图1所示。Os点取在框架导引头的质心处；ψG为方位框偏转角，表示方位框架相对于弹体的转角，绕Oszout轴顺时针旋转为正；θG为俯仰框偏转角，表示俯仰框架相对于方位框架的转角，绕Osyin轴逆时针旋转为正。具体转换关系如图2所示［13］。所用坐标系定义如下：

（1）弹体坐标系Oxbybzb

原点O取在制导火箭弹质心处，坐标系与制导火箭弹固连，Oxb轴在制导火箭弹对称平面内，并与制导火箭弹的理论纵轴平行且指向头部；Oyb轴垂直于火箭弹的对称平面，指向弹体右方为正；Ozb轴在火箭弹对称平面内，与Oxb轴垂直，指向弹体的下方为正［14］。

（2）方位坐标系Osxoutyoutzout

Osxout轴垂直于俯仰框架，指向目标方向为正；Oszout轴与弹体坐标系的Ozb轴平行，并且指向为正的方向一致；Osyout轴在Oxbyb平面内，与其他两轴构成右手坐标系。该定义中外框为方位框。

（3）俯仰坐标系Osxinyinzin

Osxin轴与光轴指向重合，指向目标方向为正；Osyin轴与Osyout轴重合；Oszin轴在Osxoutyout平面内，与其他两轴构成右手坐标系。该定义中内框为俯仰框。

假设弹体角速度矢量在弹体坐标系的投影为［pqr］T，方位框角速度矢量在方位坐标系中的投影为ωout=［ωoutxωoutyωoutz］T，俯仰框角速度矢量在俯仰坐标系中的投影为ωin=［ωinxωinyωinz］T。根据坐标转换关系可以得到，在惯性坐标系中，导引头方位框角速度ωout为

ωout=pcosψG+qsinψG－psinψG+qcosψGr+ψ·G（1）

导引头俯仰框角速度ωin为

ωin=（pcosψG+qsinψG）cosθG－（r+ψ·G）sinθG－psinψG+qcosψG+θ·G（pcosψG+qsinψG）sinθG+（r+ψ·G）cosθG（2）

通过弹体角速度与框架角速度之间的耦合关系，容易得到各框架在惯性坐标系中的角加速度表达式：

ω·out=（－psinψG+qcosψG）ψ·G+p·cosψG+q·sinψG（－pcosψG－qsinψG）ψ·G－p·sinψG+q·cosψGr·+ψ¨G（3）

ω·in=－ψ¨GsinθG

θ¨Gψ¨GcosθG+（p·cosψG+q·sinψG）cosθG－r·sinθG－p·sinψG+q·cosψG（p·cosψG+q·sinψG）sinθG+r·cosθG+

－（pcosψG+qsinψG）sinθG－（r+ψ·G）cosθG0（pcosψG+qsinψG）cosθG－（r+ψ·G）θ·GsinθGθ·G+（－psinψG+qcosψG）cosθG－pcosψG－qsinψG（－psinψG+qcosψG）sinθGψ·G（4）

假设框架质量分布均匀，框架质心与框架旋转轴重合，因此根据动量矩定理可得

dHdt=δHδt+Ω×H=∑M（5）

式中：H為框架的动量矩；dH/dt为在地面坐标系中动量矩H的绝对导数；δH/δt为在动坐标系中动量矩H的相对导数；Ω为该矢量与坐标系的转动角速度；∑M为所有施加在框架上的外力所产生的力矩之和。

由于框架一般采用轴对称设计，即各轴的惯量积为零。根据式（1）～（5）可以得到导引头俯仰框与方位框的动力学方程：

（Jinx-Jinz）（qsinψGcosθG－（r+ψ·G）sinθG）·qsinψGsinθG+（r+ψ·G）（Jinx－Jinz）（qsinψGcosθG－（r+ψ·G）sinθG）cosθG+Jiny（q·cosψG－qsinψGψ·G+θ¨G）=Miny（6）

Joutz（r·+ψ¨G）+（Jouty－Joutx）q2sinψGcosψG=Moutz（7）

从式（6）～（7）可以看出，导引头系统是一个非线性系统，框架与框架、框架和弹体之间均存在耦合作用。框架的运动信息不仅受驱动电机的影响，还受弹体运动速度以及框架运动速度的影响。框架间的转动惯量影响比较小，弹体与框架之间的耦合力矩比较大。为了提高系统精度，隔离弹体运动对导引头框架的影响，有必要设计相关控制器控制导引头可以快速稳定地跟踪目标的位置信息，准确提供制导信息。基于PID控制方法设计的力矩控制器如下：

Miny=KθG1（θG－θGN）+KθG2（θ·G－θ·GN）

Moutz=KψG1（ψG－ψGN）+KψG2（ψ·G－ψ·GN）（8）

式中：θGN，ψGN分别为弹目视线角；θ·GN，ψ·GN分别为弹目视线角速率。

1.2制导火箭弹建模

本文研究的是一种具有面对称结构的制导火箭弹。为了便于分析，需要对其进行化简建模，假设：

（1）制导火箭弹无发动机，即推力为零，且在每一瞬时，把制导火箭弹看成是一个质量不变的刚体；

（2）制导火箭弹的惯性积为零。

基于上述假设，对制导火箭弹进行运动学和动力学分析，可以得到速度坐标系下制导火箭弹质心运动的动力学方程［15］：

V·α·β·=（Fx+Fytanβ+Fztanα）/（mQαβ）

cos2αFzQαβmV－ptanβ+q－sinαcosαFxQαβmV+rtanβ

cos2βFyQαβmV+ptanα－r－sinβcosβFxQαβmV－qtanα（9）

式中：Qαβ=1+tan2α+tan2β；Fx=Fx1－mgsinθ=-QA·

（Cdap+Cday+CD）－mgsinθ；Fy=Fy1+mgcosθsinφ=QCNy+

mgcosθsinφ；Fz=Fz1+mgcosθcosφ=QCNz+mgcosθcosφ；

Fx1，Fy1，Fz1分别为弹体坐标系下制导火箭弹所受的空气动力；Cdap，Cday，CNy，CNz，CD为关于三个气动舵的偏转量以及攻角α和侧滑角β的函数；Q=0.5ρV2为动压（ρ为制导火箭弹飞行高度处的空气密度）；A为制导火箭弹特征面积；m为制导火箭弹的质量；V为制导火箭弹的飞行速度。φ，θ为制导火箭的飞行姿态角。

在弹体坐标系下，制导火箭弹绕质心转动的动力学方程为

MxMyMz=QAd（CL，δRδR+Cl，pdp/2V）

QAd（CMαα+CMδPδP+CMtddq/2V）QAd（CMββ+CMδYδY+CMtddr/2V）（10）

式中：d为制导火箭弹的特征长度；CL，δR，Cl，p，CMα，CMδP，CMtd，CMβ，CMδY为制导火箭弹的气动参数。

2制导律设计

制导火箭弹和目标相对运动几何关系如图3所示。Ogxgygzg为地面坐标系；Oxlylzl为视线坐标系；Oxl轴与弹-目连线重合，指向目标的方向为正；Oyl轴位于Ogxgyg平面内，且与Oxl轴垂直；Ozl轴垂直于Oxlyl平面，其方向按照右手定则来确定；γm为弹道倾角，是Vm与地平面的夹角，制导火箭弹向上飞行时为正；χm为弹道方位角，是Vm在地平面上的投影与地面坐标轴xg之间的夹角，投影在xg轴右侧为正；γt为目标速度倾角，是Vt与地平面的夹角；χt为目标速度方位角。

zm=－hm，则制导火箭弹对于地面坐标系的位移运动为［x·my·m－h·m］T。利用地面坐标系和弹道坐标系之间的关系可以得到制导火箭弹的质心运动方程为

x·m=Vmcosγmcosχm

y·m=Vmcosγmsinχm

h·m=Vmsinχm（11）

目标的质心运动方程为

x·t=Vtcosχt

y·t=Vtsinχt

z·t=0（12）

制导火箭弹和目标的相对距离为

R=R2x+R2y+R2z（13）

式中：Rx=xt－xm；Ry=yt－ym；Rz=zt－hm。

采用一种改进的比例制导法［6］，实现以指定角度命中目标，即

γ·m=－KzθGNθ·GN（14）

对式（14）两边进行微分可得

∫γmγm0dγm=－Kz∫θGNθGN0θGNdθGN（15）

即

γm=-0.5Kzθ2GN+0.5Kzθ2GN0+γm0（16）

在命中目标时刻，有γm=γmf，θGN=θGNf，联立式（16）可得

Kz=2（γm0－γmf）（θ2GNf－θ2GN0）－1（17）

根据文献［4］，在命中目标时刻有

θGNf=arctansinγmf－υsinγtfcosγmf－υcosγtf（18）

式中：v为目标速度与制导火箭弹的速度之比。

根据式（14）～（18）可以得到纵向平面内带落角约束的制导律，即

γ·m=-2（γm0－γmf）θGNθ·GNarctansinγmf－υsinγtfcosγmf－υcosγtf2－θ2GN0（19）

制导火箭弹在弹道坐标系上的动力学方程为

V·mχ·mγ·m=axay/（Vmcosγm）az/Vm（20）

式中：ax，ay，az分別为制导火箭弹的负载加速度在速度方向、速度侧向和速度法向上的三个分量。

在制导火箭弹发射之后，导引头不断测出框架和弹体的相对角位置信息以及弹体在惯性空间的运动信息，并在捕获到目标之后通过计算获得光电探测器应当转动的角位置ψG和θG，或者角速率ψ·G和θ·G。式（19）所设计制导律是将视线角以及视线角速率作为制导信息，然而在实际的工程应用中，制导律的输入信息为导引头框架偏转角或者偏转角速率。

同时考虑到实际的工程应用中，关于落角约束，仅需要考虑对于纵向平面的角度约束，横向平面内实现命中即可，故在横向平面采用比例制导律，纵向平面采用带落角约束的制导律。由式（19）～（20）可以得到考虑导引头动力学滞后带落角约束的制导律表达式：

aycmd=Kyψ·GVm

azcmd=－2（γm0－γmf）θGθ·GVmarctansinγmf－υsinγtfcosγmf－υcosγtf2－θ2G0（21）

式中：Ky为导引系数；θG为导引头俯仰框偏转角；ψG为导引头方位框偏转角。

3仿真分析

3.1导引头耦合作用对制导精度的影响

为了验证所设计制导律的有效性及导引头耦合作用对制导精度的影响，针对是否考虑导引头耦合作用的两种制导情况进行仿真。仿真所采用的模型为前文所搭建的二自由度导引头模型以及六自由度制导火箭弹非线性模型。内回路控制器设计采用自适应控制方法，对制导火箭弹飞行过程中的姿态进行控制［16］。

设制导火箭弹的初始位置为（0m，0m，7620m），速度为1020.9m/s，弹道倾角初始值为0°，弹道方位角初始值为5°；目标在地面上作速度为20m/s的匀速直线运动，初始位置为（40000m，-1000m，0m）；落角约束为-90°。仿真结果如图4～8和表1所示。

根据图4～8和表1可知，不考虑导引头动力学滞后时，所设计的制导律可以很好地求得落角，但脱靶量大于6m。考虑到实际工程应用中导引头的动力学滞后问题，将导引头的框架偏转角及框架偏转角速率作为制导信息时，脱靶量有很好的改善，从原先的6.92m减小到0.17m。从图7～8可以看出，导引头在0.05s内跟踪上目标的运动信息，并在随后的运动过程中实现了良好的跟踪效果。

3.2滞后时间对制导性能的影响

为了研究导引头滞后时间长短对制导性能的影响，分别对滞后时间τ=0.05s和τ=5s两种情况进行仿真。设置目标在地面上作速度为20m/s的匀速直线运动，速度方位角为-60°，初始位置为（40000m，-1000m，0m）；制导火箭弹的初始位置为（0m，0m，7620m），初始速度为1020.9m/s，攻角初始值α0=-5°，弹道倾角初始值γm0=5°；落角约束为-45°。仿真结果如图9～12和表2所示。

从仿真结果可以看出，相较于滞后时间τ=0.05s的情况，当滞后时间τ=5s时，制导火箭弹的运动轨迹发生变化。从表2可以看出，当落角约束为-45°时，在同等的初始条件下，滞后时间τ=5s时，制导火箭弹的落

角为-41.5°，落角误差为3.5°，脱靶量为8.72m；滞后时间τ=00.5s时，制导火箭弹的落角为-44.3°，落角误差为0.7°，脱靶量为0.38m。即随着滞后时间的增长，制导火箭弹的落点精准度随之降低。

3.3与传统制导律对比分析

设制导火箭弹的初始位置为（0m，0m，3000m），速度为500m/s，弹道倾角初始值为10°；目标为地面静止目标，位置为（6000m，0m，0m）。针对改进的比例制导律，选取期望落角为-30°，-45°，-60°，-75°，-90°，通过仿真对比传统比例制导律和本文所设计的制导律，结果如图13～14所示。

由图13～14可知，在相同条件下，采用传统的比例制导律时，落角的变化范围为（-63.12°，-26.56°），无法满足大落角要求；本文所设计的制导律中，导航比Kz与所期望落角γmf相关，即可以通过改变γmf的大小实现大落角的要求，增强制导火箭弹的毁伤效果。

3.4制导律的抗干扰能力验证

为了验证所设计制导律的抗干扰能力，对目标位置信息加入高斯白噪声信号干扰，与无干扰的情况进行对比仿真。仿真条件同3.1节，落角约束设置为-75°，仿真结果图15～16和表3所示。

从图15可以看出，加入干扰前后，制导火箭弹的运动轨迹变化不大。从图16及表3可知，无干扰情况下，落角误差为0.62°，脱靶量为0.73m；有干扰情况下，落角误差为1.21°，脱靶量为1.05m，两种情况落角误差和脱靶量相差不大。综上分析，所设计的制导律具有一定的抗干扰能力。

4结论

本文以考虑导引头耦合作用的火箭弹为研究对象，对考虑导引头动力学滞后下带落角约束制导律的设计进行了研究。仿真结果证明，所设计的制导律有效提高了制导火箭弹的落角精度，且导引头动力学滞后时间越短，落角精度越高。但文中在设计制导律时仅对纵向平面进行了落角约束，横向平面采用了传统的比例导引律。在后续工作中，可以考虑在横向平面和纵向平面均对制导火箭弹进行带落角约束的制导律设计。

参考文献：

［1］赵毅鑫，崔颢，陈晓曾，等.滚仰式半捷联光电稳定平台误差分析与补偿［J］.航空兵器，2021，28（6）：53-57.

ZhaoYixin，CuiHao，ChenXiaozeng，etal.ErrorAnalysisandCompensationofRoll-PitchSemi-StrapdownPhoto-ElectricityStabilizedPlatform［J］.AeroWeaponry，2021，28（6）：53-57.（inChinese）

［2］何壘，夏群利，杜肖.平台导引头隔离度特性研究［J］.航空兵器，2018（5）：41-46.

HeLei，XiaQunli，DuXiao.AnalysisontheCharacteristicsofSeekerDisturbanceRejectionRate［J］.AeroWeaponry，2018（5）：41-46.（inChinese）

［3］LiuSX，LuTY，ShangT，etal.DynamicModelingandCouplingCharacteristicAnalysisofTwo-AxisRateGyroSeeker［J］.InternationalJournalofAerospaceEngineering，2018（2）：1-14.

［4］郝晓兵.某制导火箭弹的制导控制系统设计［D］.北京：北京理工大学，2018.

HaoXiaobing.DesignofGuidanceandControlSystemforaGuidedRocket［D］.Beijing：BeijingInstituteofTechnology，2018.（inChinese）

［5］王志刚，李伟，张振宁.双旋制导火箭弹动力学建模［J］.兵工学报，2013，34（7）：910-915.

WangZhigang，LiWei，ZhangZhenning.DynamicsModelingofGuidedDual-SpinRocket［J］.ActaArmamentarii，2013，34（7）：910-915.（inChinese）

［6］VairavanA，RatnooA.ANon-SwitchingGuidanceLawforImpactAngleConstrainedInterceptionofMovingTargets［C］∥AIAAGuidance，Navigation，andControlConference，2017.

［7］薛震.卫星制导炸弹带落角约束最优末制导律设计［J］.航空兵器，2017（2）：14-18.

XueZhen.DesignforSatelliteGuidedBombofOptimalTerminalGuidanceLawwithFallAngleConstraint［J］.AeroWeaponry，2017（2）：14-18.（inChinese）

［8］曾耀华，谷永艳，李娟.联合攻角约束视场角和落角的末制导律设计［J］.航天控制，2018，36（1）：14-18.

ZengYaohua，GuYongyan，LiJuan.TerminalGuidanceLawDesignwithViewAngleandImpactAngleConstraintsAssociatedwithAttackAngle［J］.AerospaceControl，2018，36（1）：14-18.（inChinese）

［9］史绍琨，赵久奋，尤浩.基于预测碰撞点带落角约束的导引律设计［J］.火力与指挥控制，2019，44（10）：148-152.

ShiShaokun，ZhaoJiufen，YouHao.DesignofGuidanceLawwithImpactAngleConstraintBasedonPredictedCrackPoint［J］.FireControl&CommandControl，2019，44（10）：148-152.（inChinese）

［10］王辉，林德福，程振轩.考虑动力学滞后的最优比例导引律研究［J］.弹箭与制导学报，2011，31（4）：33-36.

WangHui，LinDefu，ChengZhenxuan.TheResearchonOptimalProportionalNavigationGuidancewithSingleDynamicLag［J］.JournalofProjectiles，Rockets，MissilesandGuidance，2011，31（4）：33-36.（inChinese）

［11］李宏宇，王旭刚.导引头动力学滞后下带落角约束的最优制导律［J］.兵器装备工程学报，2018，39（7）：40-44.

LiHongyu，WangXugang.OptimalGuidanceLawwithFallingAngleConstraintundertheDynamicHysteresisoftheSeeker［J］.JournalofOrdnanceEquipmentEngineering，2018，39（7）：40-44.（inChinese）

［12］龍柏君.捷联式导引头控制算法研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2015.

LongBaijun.ResearchonControlAlgorithmofStrapdownSeeker［D］.Harbin：HarbinInstituteofTechnology，2015.（inChinese）

［13］WaldmannJ.Line-of-SightRateEstimationandLinearizingControlofanImagingSeekerinaTacticalMissileGuidedbyProportionalNavigation［J］.IEEETransactionsonControlSystemsTechnology，2002，10（4）：556-567.

［14］吴森堂.飞行控制系统［M］.2版.北京：北京航空航天大学出版社，2013：23-84.

WuSentang.FlightControlSystem［M］.2nded.Beijing：BeihangUniversityPress，2013：23-84.（inChinese）

［15］钱杏芳，林瑞雄，赵亚南.导弹飞行力学［M］.北京：北京理工大学出版社，2011：64-73.

QianXingfang，LinRuixiong，ZhaoYanan.MissileFlightMech-anics［M］.Beijing：BeijingInstituteofTechnologyPress，2011：64-73.（inChinese）

［16］鲁娇娇.考虑导引头耦合作用的火箭弹控制律与制导律设计［D］.西安：西北工业大学，2020.

LuJiaojiao.DesignofControlandGuidanceLawsforArtilleryRocketwiththeCouplingofSeekerDynamics［D］.Xian：NorthwesternPolytechnicalUniversity，2020.（inChinese）

DesignofGuidanceLawswithFallingAngleConstraintand

CouplingofSeekerDynamics

LuJiaojiao1*，DongMeng2，GuoZhengyu1，3

（1.ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China;

2.TheFirstMilitaryRepresentativeOfficeofAirForceEquipmentDepartmentinLuoyangDistrict，Luoyang471009，China;

3.NationalKeyLaboratoryofSpaceBasedInformationPerceptionandFusion，Luoyang471009，China）

Abstract：Aimingattheproblemsofthedynamiccouplingbetweentheguidedrocketprojectilebodyandtheseeker，aguidancelawdesignmethodwithfallingangleconstraintisproposed.Firstly，consideringthecouplingeffectbetweentheseekerandtheprojectilebodyduringflight，thetwo-degree-of-freedommathematicalmodelofazimuth-pitchstrapdownseekerandthesix-degree-of-freedommathematicalmodelofguidedrocketareestablished.Then，consideringthedynamiccouplingfactorbetweentheseekerandtheprojectilebodyinpracticalengineeringapplications，thedeflectionangleoftheseekerframeisusedastheguidanceinformation，andaguidancelawwithfallingangleconstraintsisdesignedtoachievethemaximumdamageeffect.Finally，thesimulationanalysisverifiesthatthedesignedguidancelawwithfallingangleconstraintcanreducethemissdistancewhileensuringthefallingangleaccuracy.

Keywords：guidedrocket;azimuth-pitchstrapdownseeker;fallingangleconstraint;proportionalguidancelaw;dynamicslag

收稿日期：2022-05-25

基金項目：航空科学基金项目（202001012004）

作者简介：鲁娇娇（1995-），女，河南周口人，硕士。