基于“UbD”的小学数学单元教学设计

王广木 林媛

［摘要］ “理解为先（UbD）”是一种以理解为目标的教学设计方法，强调目标（结果）、评估和教学三位一体、环环相扣，包括“明确预期学习成果”“确定合适的评估证据”“规划相应学习活动”三个阶段。为优化与改进小学数学教学，本文以“负数”单元教学为例，阐述基于“理解为先”的小学数学单元教学设计。

［关键词］ 理解为先；单元教学；逆向设计；负数

2019年，中共中央、国务院颁布的《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中指出：“优化教学方式，切实提高课堂教学质量。”教学设计联结了教育理论与教学实践，是优化教学方式和提升教学质量的关键。然而，课堂上教学目标失焦缺位、教学方法刻板固化、教学评价静态单一等现象屡见不鲜。为了优化和改进课堂教学，美国学者威金斯与麦克泰提出了“理解为先（UbD）”框架。该框架认为，理解不是自动生成的，需要借助探索和思考等活动不断被揭示。教学的目的在于让学生理解可迁移的概念和过程，为其提供足够的机会将理解的内容应用于真实且有意义的情境，进而促使学生在理解的过程中内化和掌握自身发展所需的知识和技能。作为一种课程与教学的设计方法，UbD秉持“规划先于教学”的理念，按照“明确预期学习成果”“确定合适评估证据”与“规划相关学习活动”三个阶段，对课程单元“逆向设计”，具体的课时活动则置于单元设计背景下进行。

数学学习是一个数学知识再发现与再创造的过程。基于UbD的小学数学单元教学遵循“逆向设计”的原理，使数学学习规划指向持久理解的观点与过程，为学生创造更多的机会进行再发现与再创造。在这个过程中，学生掌握不同知识之间的联系，学会用数学的“眼睛”看世界，用数学的“脑袋”思考世界，用数学的“话语”表达世界。在小学数学教学中，开展基于UbD的单元教学有助于克服课时教学所导致的数学知识碎片化、数学能力难形成、数学核心素养未落地等问题。本文以人教版小学数学六年级下册“负数”单元教学为例，展现基于UbD的单元教学设计，以期为小学数学单元教学提供可借鉴的经验。

一、明确预期学习结果

“预期学习结果”有助于驱动数学教师高效教学、指导学生完成数学学习任务、激发学生数学学习的内动力，包括“标准和其他既定目标”“实现迁移”“理解意义”“掌握知能”四个部分。“标准和其他既定目标”源于与单元主题相关联的数学课程标准、地方教育目标和学校教育目标等。“实现迁移”是数学学习的长远目标，指向学生日趋独立且高效地将所学运用于新环境的能力。“理解意义”涉及一些智力活动，需要学生自己来建构一些内容及其意义，包括“深入持久的理解”和“核心问题”。“深入持久的理解”是数学学科的核心内容和本质，“核心问题”围绕重要的数学观点而提出，能帮助学生在应对新的数学问题时，有效地寻求相似模式、联结知识和制订策略。“掌握知能”指向学生应学会的陈述性和程序性数学知识，是获得理解和学会迁移的必要手段。总之，“实现迁移”“理解意义”和“掌握知能”三种学习结果源于“标准和其他既定目标”，且相互印证，并呈现“求学懂知能，知能促进理解，理解达迁移”的循环，环环相扣、拾级而上。

在“负数”单元教学中，教师结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》、地方教育目标、学校教育目标及教材中“负数”单元教学内容，根据学生实际确定三个“标准和其他既定目标”，具体如下：一是在现实情境中了解具有相反意义的数量，知道负数在情境中表达的具体意义；二是学生能在不同情境中抽象出负数，感悟负数可以表达与正数意义相反的量，能用负数来表达和交流，进一步发展数感；三是掌握用数轴上的点表示正负数的方法，理解分类讨论思想，体会数形结合思想，体验数的相对性，拓展对数系的认识，感受数学文化。紧接着，再依托“标准和其他既定目标”确定“负数”单元教学的大概念是“数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来测量、命名、编码和表示相反意义的量”。随后，教师借助问题过滤器进行思考：“负数”这个单元教学能给学生带来什么，研究负数的价值是什么？如何让学生理解这一主题？此时，教师发现“负数”单元是学生在学习了整数、分数、小数、自然数及用字母表示数等基础上学习的。学习负数扩展了学生对数系的认识，让学生理解用正、负数可以表示相反意义的量。学生对数的认识从数的“绝对性”发展到数的“相对性”，体会到数的应用价值，为将来进一步学习有理数的意义和运算打下铺垫。于是，得出结论：教学中，期望学生能学习迁移的任务是在不同情境中用正、负数进行交流表达，用分类讨论、数形结合思想来认识数和解决类似问题。学生需要持久的理解是从“相对性”视角认识负数，并且理解数轴与数的对应关系和数的分类讨论。单元的核心问题是为什么学习负数、如何定义负数、负数与正数有什么关系，以及为什么要从“相对性”视角来认识负数。学生需要掌握的知识包括负数与0的关系、负数的读写、负数大小比较，以及用数轴表示负数。

二、确定合适评估证据

在“确定合适评估证据”阶段，教师要像“评估员”一样，从自己收集到的评估证据出发，并思考：哪些数学证据能证明学生已达到了预期学习结果？要用什么样的评估任务锚定单元以指导数学教学？什么样的数学证据表明学生获得了真正的数学理解？合适评估证据包括真实性任务和其他评估。真实性任务主要指向学习迁移和理解意义，通常以真实性评估的方式，借助情境性任务和评价量规来识别学生的理解程度。其他评估指向预期学习成果中的掌握知能，一般采用传统的纸笔测试的方式，将数学知识、技能、标准和其他学业表现任务无法检测的目标置于其中。借助这些评估方式、标准和证据，教师可以了解学生的数学学习，并检验、反馈和改进自身的教学。

在“负数”单元教学过程中，教师将自己的角色切换为“评估员”，着手确定合适评估证据（如表1）。首先，根据学习迁移目标设计“制订家庭收支计划”“发明一种数”等真实情境任务，让学生通过自主分析问题，借助查阅资料、访谈父母、与父母合作、独立完成等方式，制订解决问题的方案，综合运用人际交流、信息筛选、问题解决等能力，并将数学学习内容与现实世界相联系。同时，教师还和学生一起制订数学日记评估表、家庭收支计划评估表等量规，帮助学生明晰数学学习目标，引导学生发现自己离目标的差距，以便及时弥补自己学习中的不足。其次，根据理解意义目标，设计“书面日记”“口头表达”“图示表征”等方式叙写“负数的前世今生”，满足不同学习风格的学生展示需求。最后，教师立足掌握知能目标，设计“随堂测试”“表达和交流作业”“制作數轴”等其他评估方式，让评估贯穿“负数”单元学习全过程。第二阶段的“评估”与第一阶段的“目标”呈对应关系，使得预期学习结果可评、可视，帮助师生发现数学理解的证据。

三、规划相关学习活动

数学学习计划不是一成不变的，需要根据反馈适时更新和调整。在规划相关学习活动时，教师要提前预设学生可能遇到的数学困惑，并在问题发生前想好改进与调整的策略，让数学学习活动指向预期学习结果，且与评估方式保持一致。数学学习活动的设计可以通过以下四条路径：一是借助T-M-A编码，即迁移（T）——理解意义（M）——掌握知能（A）原则，以T、M和A三个字母来编码数学学习活动；二是采用“WHERETO”原则优化数学学习活动，“W”让学生知道这个单元的方向和预期结果，让教师知道学生从哪开始（前结构、学习兴趣）学习，“H”把握學生学习情况，激发和保持学生学习意愿，“E”武装学生，促进学生体验主要观点和探索问题，“R”提供反思和修改自身学习表现的机会，第2个“E”学生评价自己的学习表现，“T”满足不同学生的个性化需求，“O”组织教学，激发学生学习动机，提升学习效果；三是借助布鲁姆的目标分类学，按照“识记”“理解”“应用”“分析”“评价”“创造”六个层次，设计数学学习活动；四是使用韦伯的知识深度指南，按照“回忆与再现”“技能与概念”“策略性思考与推理”“拓展性思考”四个层次，引导学生沿着“平常思维→概念思维→策略思考→批判性思维”的逻辑拾级而上进行学习。由于数学单元的类型差异，UbD没有提出一个标准化的数学学习活动规划，以便教师能在最大范围的学生中用最高效的方式来开展单元学习规划。在开展基于UbD的数学单元教学规划时，教师不需要对数学单元中的每个可能的学习活动进行细致深描，而只需要简单列出关键性的学习活动，当使用该规划组织数学教学时，再对其细节进行充实。

在“负数”单元教学的“规划相关学习活动”阶段，教师先是根据学生已有的经验和知识储备，围绕“明确预期学习结果”中的“实现迁移”“理解意义”和“掌握知能”三类目标，结合教材的组织逻辑，将目标和学习内容转化成这一主题学习的20个数学学习活动（如表2）。随后，教师借助编码系统，按照布鲁姆的目标分类学的六个层次重构数学学习活动顺序，采用“WHERETO”原则，以活动任务群的方式，按照“感知负数→读写负数→运用负数→创造与负数类似的数”的逻辑，借助“天气预报”“家庭收支”“寻找位置”等情境，为学生开发最有效、最有吸引力的数学学习活动，让学生沉浸在指向数学学习目标的活动群中，由浅入深地开展进阶式学习。与此同时，教师所规划的每一个数学学习活动都遵循“WHERETO”原则，并指向具体的数学学习目标，将“确定合适评估证据”中的“真实情境任务”和“其他评估”嵌入数学活动，把评估的过程转化为数学学习的过程，且为数学学习活动提供具体的评估工具。通过负数学习，学生意识到可以从相对性的视角来定义数，并对数系的结构有新的认识，运用学到的定义数的方法自己尝试创造数，培养数学创新意识。

最后，教师根据学生的认知特点和课堂容量，将这些数学学习活动进行统筹安排，确定学生在每个课时所需要学习的数学内容（第1课时“生活中的负数”；第2课时“负数的前世今生”；第3课时“数轴上的负数”；第4课时“负数知识整理”），引导学生在情境性的数学活动中进行自主、协作和探究学习。

综上，UbD借助逆向设计帮助学生实现理解，通过“多元评量与生活情境结合的实践任务”“学习者中心”“问题解决导向”培养学生适应未来生活的能力。在这一过程中，数学教学的目标是理解，理解是数学教学和评估的核心，数学教师是培养学生理解的教练和第一责任人。数学学习不再是仅获取灌输的内容，而是主动地发掘隐藏在事实背后的内容，进而理解数学内容背后隐藏的意义。这样的教学优化了数学教学设计，提升了学生自适应能力，促进了数学教师专业发展，让数学教学实现“为素养而教”。

［本文系福建省教育科学“十四五”规划2021年度立项课题“基于‘UbD的单元整体教学研究”（项目编号：FJJKZX21-464）和福建省中青年教师教育科研项目（基础教育研究专项）“基于核心素养培育的小学数学单元整体教学研究”（项目编号：JSZJ21063）研究成果］

［参考文献］

［1］周华松.聚焦逆向设计 促进本质理解：UbD理念在“浮力”教学中的应用[J].物理教学，2018（9）.

［2］格兰特·威金斯，杰伊·麦克泰.理解为先单元教学设计实例：教师专业发展工具书[M].盛群力，等译.宁波：宁波出版社，2020.

［3］格兰特·威金斯，杰伊·麦克泰.理解为先模式：单元教学设计指南（一）[M].盛群力，等译.福州：福建教育出版社，2018.

［4］Brown，L. Making the Most of Understanding by Design[M]. Washington：Association for Supervision& Curriculum Development，2004.