运筹学课程教学改革与实践

摘  要：运筹学作为管理类专业基础课程，是生产、管理、经济等领域中应用较为广泛的学科，对专业课程的学习有至关重要的作用。为进一步提高课程教学质量，针对思政教育目标，提出以立德树人为根本任务的课程思政设计方案，以提高学生的文化自信、课程认同感、社会责任感；针对课程教学过程中存在的学生应用能力培养不足、课程认可度不高、学生过程参与度和学习积极性不强等问题，以专业服务为根本目标，从教学内容、教学方法和考核方式等方面提出教学设计思路。经过多年的实践，获得较好的成效，也为课程教学改革创新提供借鉴。

关键词：运筹学课程；课程思政；专业服务；教学改革；教学设计

中图分类号：G642        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2023）14-0134-04

Abstract： As a basic course for management majors， operations research is a widely used discipline in the fields of production， management and economy. It plays a vital role in the study of professional courses. In order to further improve the teaching quality， aiming at the goal of Ideological and political education， this paper puts forward a curriculum ideological and political design scheme with the fundamental task of cultivating morality and cultivating people， so as to improve students' cultural self-confidence， curriculum identity and social responsibility; in view of the problems existing in the current curriculum teaching process， such as insufficient cultivation of students' application ability， low degree of curriculum recognition， weak students' participation in the process and learning enthusiasm， this paper puts forward taking professional service as the fundamental goal， and puts forward design ideas from the aspects of teaching content， teaching methods and assessment methods. After years of practice， it has achieved good results， It also provides a reference for curriculum teaching reform and innovation.

Keywords： the course of Operations; curriculum ideological and political education; professional service; teaching reform; teaching design

運筹学是管理类专业必修课，是生产、管理和经济等领域中应用较为广泛的学科，强调应用定量分析的方法研究实际问题，为决策提供定量依据，进而为企事业单位的决策保驾护航。课程内容包括线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图论、存储论、排队论、对策论和决策论等方面，简称“五规划”和“五论”。课程在培养学生分析和解决问题能力方面、在培养学生最优决策思维方面都起着至关重要的作用，但是课程内容难度大、知识量大，导致学生畏难情绪严重，学习兴趣不强，课程通过率普遍偏低，因此如何有效提高课程认可度和学生学习兴趣，是本课程面临的一项巨大挑战。本文将基于课程教学的现状分析，提出具有针对性的教学改革与实践方案，提高课程教学质量、学生学习积极性和学习效果。

一  运筹学课程教学现状

（一）  课程教学重计算轻建模，思维能力培养欠缺，导致学生应用能力不足

运筹学课程要掌握的最重要的能力是数学模型的表达、运算和分析能力[1]。但由于目前课程授课课时少，内容多且难度大，在实际授课时教师往往关注某类问题数学模型的求解方法，如单纯形法、割平面法和最大流标号法等，忽略了问题分析过程的引导和模型构建能力的培养，影响课程思维能力的培养，导致学生对知识的掌握仅浮于表面，只会简单地计算求解过程，对复杂问题的建模、求解分析能力明显不足，无法将课程内容很好地应用于专业实际需求。

（二）  课程内容存在普适性，与专业联系不够紧密，导致课程认可度不高

运筹学课程是管理类专业必修课，工业工程、物流管理、信息管理与信息系统、市场营销等专业虽然同属于管理类专业，但不同专业有各自的特点，服务范围不同，就业方向不同，应用课程知识解决的专业问题也不同，然而在教学过程中，不管是模型介绍和算法分析对所有专业而言均具有普适性，与专业联系不够紧密，导致学生不了解课程对专业的重要性，对课程的认可度明显不高。

（三）  课程教学以教师讲解为主，授课方式单一，导致学生学习积极性不强

运筹学是数学学科中与管理联系最为紧密的部分，运用数学语言描述实际问题[1]，以教师线下讲解为主，教师应用PPT、板书等方式详细介绍算法原理和算法过程，传授学生“怎么算”和“为什么这么算”，学生只是被动地接收这些信息，整个学习过程枯燥无味，同时在授课过程中如果没有及时跟上教师的节奏，很有可能导致整个知识点的缺失，从整个教学过程来看，教学方式单一，没有发挥学生的主体作用，导致学生学习积极性不强。

（四）  课程考核以期末卷面考核为主，考核方式较单一，导致学生过程参与度不强

目前运筹学课程考核主要包括卷面考核和平时考核。鉴于算法考核是运筹学考核的重点内容，卷面考核以算法考核为主，兼顾建模考核。平时考核主要是作业考核和到课考勤。作业考核主要考核学生课后学业的完成情况，但是课后作业存在抄袭的可能性，并不能全面地反映学生课堂知识的掌握程度；而到课考勤只能约束学生人到教室，难以控制学生课堂教学的关注度，导致学生课堂教学积极性和参与度不强。

基于以上运筹学教学过程中存在的问题，不少研究者也提出了课程教学改革思路。针对学生畏难情绪，卢厚清等[2]、刘润喆等[3]、王颖等[4]均提出了运筹学课程思政设计思路，以期帮助学生树立正确的人生观和价值观，但是在课程思政具体实施中更多地强调教师的作用，关注教师课程思政能力的提高，而忽略了学生的主体作用。针对学生应用能力不强问题，苑学梅等[5]提出基于CDIO教育理念的军事运筹学课程课内外实践教学模式，以期提高学生解决问题的能力。而邢育红等[6]提出了师生共建案例库，“学”与“习”有机融合的教学方式，帮助学生学以致用。针对单一教学方式，汪凌等[7]提出了基于MOOC和SPOC的混合教学模式，以期提高学生学习自主性和学习效果。更甚者，陈哲涵等[8]提出将VR（Virtual Reality，虚拟现实）技术应用于运筹学课程教学中，来提高学生积极性和对知识点的理解程度。魏锋涛等[9]利用互联网学习平台和翻转课堂教学模式对运筹学课程教学过程进行设计，将传统教学中的知识传授提前到课前完成，知識深化由原来的课后练习移至课中学习讨论阶段。陶胜达[10]则根据目前课程教学存在的困境，从教学内容、教学案例、教学形式和教学评价等方面进行了探索与实践，取得了一定的效果。

虽然研究者提出了不少方法来提高学生的学习兴趣和学习效果，但是均没有考虑到课程设置内容与专业的相关性，作为专业基础课，其根本目的是服务于专业，需要紧密结合专业要求来合理设置课程内容，增强课程与专业的匹配度。因此本文以立德树人为根本任务开展课程思政设计，以专业服务为根本目标就教学内容、教学方法、考核方法等方面提出新的教学思路，以期提高课程的认可度、学生学习参与度和学习效果。

二  以立德树人为根本任务的课程思政设计

根据运筹学教学经验，以立德树人为根本目标，从中国历史文化、学科专业大师、社会应用方面分析、探讨、挖掘课程思政元素，以此来提高学生的文化自信、课程认同感，树立起强烈的社会责任感。

（一）  课程思政目标

课程的思政目标主要包括以下3个方面。

1）增强学生的文化自信。结合课程不同分支内容，引入中国早期运筹学思想案例，如“田忌赛马”“围魏救赵”等，培养学生对中华民族灿烂文明的自豪感。

2）增强学生对课程的认同感。在不同主题中引入专业实际案例，如疫情下救援物资的调配问题、对策论中的碳排放问题等，让学生明白可以运用运筹学思想和知识分析、解决社会难点问题，增加课程的认同感，鼓励学生学好课程知识，承担起时代赋予的责任和使命。

3）帮助学生树立正确的人生观和价值观。基于国内外运筹学专家的人生经历和对学问的执着追求，教导学生要克服畏难情绪，在挫折和困难中要坚持理想，一定可以取得辉煌成绩。

（二）  课程思政元素和开展方式设计

本课程将在不同分支中分别引入中国早期运筹学思想、国内外运筹学专家和近期社会热点问题，将思政元素融入到课程理论教学中，具体可见表1。

在课程思政开展方式上，改变以教师为主导的方式，采用多形式组合方式。通过视频教学介绍国内外运筹学专家的生平事迹，教育树立学生正确的人生态度；通过学生团队自主搜集、整理与章节相关的中国古代运筹学思想案例，开展5～10 min的汇报，总结和分享案例中涉及的运筹学思想和管理理念，增强学生文化自信；结合课程分支内容和专业特点，在课程研讨和综合问题分析模块引入社会热点问题，提高学生对课程的认可度。

三  以专业服务为根本目标的教学过程设计

（一）  结合专业特色，设置专业紧密相关的教学内容

结合专业特色，设置与专业紧密相关的教学内容，以工业工程专业为例，其培养目标是应用工程技术基础、系统工程和管理科学的技术和方法，分析并完善运作系统中的规划、设计、评价问题，其可应用于制造业和服务业，同时也可服务于事业单位和政府部门。因此在课程建模分析和综合问题分析中，可以增加制造业和服务业运作问题的内容，提高课程的认可度。表2列举了工业工程专业课程、应用领域和运筹学课程内容的关系。

（二）  针对教学内容特点，设计多形式的教学方式

在教学方式上，针对不同内容可开展不同的教学方法。①针对模型构建和求解结果优化分析等教学内容，采用“教师引导、学生研讨”的教学方式，引导学生分析模型参数、约束条件等设置对优化目标的影响，探讨实际问题中政策规则、企业内外部环境对决策目标的影响，提高学生系统管理思维能力。②针对求解算法，开设线上SPOC课程，将算法原理和算法求解等重难点内容录制视频供学生线上反复学习，同时线下进行翻转课程教学，实现“线下教学为主体、线上教学为辅助”的教学模式，帮助学生掌握课程知识（表3）。

（三）  加强学生参與度，开展团队项目研讨教学

课程开始初组织设立项目团队小组，每个团队由5～8人组成。团队小组在课程教学中的主要任务包括：①作为翻转课堂的主体，选择某一分支内容，就视频学习内容开展研讨活动，对视频中的算法原理和重难点进行归纳总结。在教师的引导下，就视频内容进行拓展研讨，并将讨论结果进行汇报，与其他同学开展讨论；②选择某一分支内容的综合性问题开展项目团队研讨分析，并就模型构建分析、求解及结果分析做汇报。学生以团队形式作为课堂的主导者参与到课程的“教”与“学”过程，大大提高了学生课堂教学的参与度，有助于提高其学习积极性和主动性。图1以线性规划为例介绍了课程的教学组织过程。

（四）  注重过程考核，构建多形式的考核方式

基于教学过程中引入研讨教学、项目团队教学等方式，构建多形式的考核方式，增加平时考核比例，包括期末卷面考核（占比40%）、视频学习考核（占比10%）、平时作业考核（占比10%）、项目团队考核（占比40%）。视频学习考核主要是考核学生视频预习和复习情况，以学生完成预复习网络作业情况为准。项目团队考核翻转课堂组织研讨表现和项目作业完成及汇报表现，包括对综合应用问题分析的全面性、模型构建的完整性、优化分析的合理性以及现场陈述和答辩的情况。项目团队考核中翻转课堂组织研讨占比40%，项目作业完成情况占比40%，答辩占比20%。

四  课程教学改革成效

通过课程教学改革与实践，学生能进一步了解课程对专业学习的重要性，增强了课程的认可度，学习积极性有显著提高，学业成绩有明显的提升，以工业工程专业为例，2017—2019级课程合格率在80%左右，优良率在30%左右，合格率和优秀率较16级上升了20%。通过研讨教学和项目教学，学生分析问题、解决问题的能力有了显著改善，同时团队协作能力、沟通能力和表达能力等也都有了明显的提升，学生参加专业相关竞赛如“互联网+”竞赛、挑战杯赛、工业工程与精益管理创新大赛、全国大学生物流设计大赛等，成绩斐然。同时部分学生将课程知识应用于毕业设计中，应用定量分析的方法解决企业中实际问题，大大提高了毕业设计的质量和成果。

五  结束语

本文结合现阶段课程教学中存在的问题，以立德树人为根本任务设计课程思政元素，以专业服务为根本目标设置课程教学内容、设计多形式教学方式、开展团队项目研讨教学、构建多形式考核方式，提高课程认可度、学生学习自主性和过程参与度，通过3年的改革与实践，整体效果较好。随着信息技术的不断发展，课程教学将进一步利用线上教学资源，释放更多学时用于学生应用能力的培养，同时注重课程传统教学内容与现代应用型人才培养需求紧密结合，以适应时代发展。

参考文献：

[1] 胡运权.运筹学教程[M].4版.北京：清华大学出版社，2014.

[2] 卢厚清，刘华丽，屠义强，等.基于课程思政的“军事运筹学”教学改革[J].高等教育研究学报，2021，44（1）：81-85.

[3] 刘润喆，肖婷婷，吴玲.后疫情时代下运筹学课程思政教学设计与实践[J].内蒙古农业大学学报（社会科学版），2021，23（2）：51-55.

[4] 王颖，邵桂芳，陶继平，等.运筹学课程思政的设计与探索[J].高教学刊，2021（16）：172-176.

[5] 苑学梅，刘佳，马茜，等.基于CDIO理念的“军事运筹学”课程实践教学模式[J].军事交通学院学报，2020，22（7）：75-78.

[6] 邢育红，于晋臣.师生共建案例库：“学”与“习”有机融合——工科“运筹学”教学改革探索与实践[J].产业与科技论坛，2021，20（4）：177-179.

[7] 汪凌，姜凌.基于MOOC+SPOC的混合式教学模式在运筹学课程教学中的应用[J].实验技术与管理，2020，37（8）：211-215.

[8] 陈哲涵，丁文英.虚拟现实技术在运筹学教学中的应用实践[J].中国教育技术装备，2020（8）：38-43.

[9] 魏锋涛，杨明顺，高新勤.基于翻转课堂的《运筹学》课程教学模式探索与设计[J].中国教育信息化，2020（16）：46-49.

[10] 陶胜达.应用型本科院校“运筹学”课程教学改革与实践——以贺州学院为例[J].贺州学院学报，2021，37（1）：134-136，141.

基金项目：2020年度浙江省一流课程“浙江科技学院《运筹学》课程”（浙教办函〔2021〕195号）；浙江省普通本科高校“十四五”教学改革项目“基于‘工程+经济+管理的工科专业选修课课程体系重构研究”（jg20220400）

作者简介：范佳静（1977-），女，汉族，浙江杭州人，博士，副教授。研究方向为制造系统优化。