基于雷达信号脉内调制识别的算法仿真与验证

刘方建 李贺 陈云帆 孙中森 郑宇

摘要：针对传统的脉冲描述字不能高效快速地识别脉内调制信息，本文提出了一种基于雷达信号脉内调制识别的优化算法。该方法在瞬时测频和自相关算法的基础上进行改进，通过窗函数滤波的幅值修正手段，改善瞬时自相关法的幅值抗噪性能，利用八点滑动均值法的方式，提高频率测量精度，完成对脉内调制信号的识别与分析。通过仿真测试和硬件实现，验证了该方法能够在5 dB的较低信噪比下，实现脉内调制信号的全部正确识别，有效提高了雷达脉冲信号的识别能力，具有一定的工程应用价值。

关键词：脉内调制信号； 瞬时测频； 自相关法算法； 低信噪比

中图分类号： TN957.51

文献标识码：A

文章编号：1006-9798（2023）02-0068-07； DOI：10.13306/j.1006-9798.2023.02.010

基金项目：国家重点研发计划战略性国际科技创新合作重点专项（2018YFE0206500）

作者简介：刘方建（1998-），男，硕士研究生，主要研究方向为雷达脉冲信号的检测与调制识别。

通信作者：郑宇（1975-），男，教授，硕士生导师，主要研究方向为电波传播理论，信号处理等。 Email：zhengyu@qdu.edu.cn

雷达信号脉内调制识别[1-3]是新一代雷达对抗中至关重要的环节。随着电磁通信技术的高速发展，新功能和新用途的雷达不断被研发，雷达信号形式愈加繁杂，调制种类也愈加丰富，利用传统的脉冲描述字[4-6]（pulse discreption word，PDW）方式已不能很好地描述复杂雷达信号，无法快速提取目标信号的脉内调制特征，获取准确的信号信息。因此，为了能更实时准确地对雷达辐射源信号进行特征分析和识别[7]，许多学者对新的雷达信号脉内识别途径进行研究。王培培等人[8]基于瞬时频率的脉内调制识别，根据特征信息瞬时频率的变化规律来识别不同调制方式的雷达信号；刘艳萍等人[9]基于相位编码的脉内调制识别，通过对信号做相位差分获得变化量，对变化量编码完成信号识别；王国涛等人[10]基于频谱和瞬时自相关的信号调制识别，根据瞬时自相关幅度和相位特征来快速识别信号。不同脉内调制的雷达信号，由于脉内特征参数的不同，需要不同的雷达脉冲识别方法对其参数进行提取、分析与判断，基于此，本文提出了一种基于瞬时自相关法[11-14]和瞬时相位差法[15-17]的脉内调制识别优化方法。该方法以单载波（normal signal，NS）、二相编码（binary phase shift keying，BPSK）、四相编码（quadrature phase shift keying，QPSK）、频率编码（frequency shift keying，FSK）、线性调频（linear frequency modulation，LFM）和非线性调频（nonlinear frequency modulation，NLFM） 6 种调制信号为例，利用窗函数滤波的方式改善自相关处理后的信号幅值，通过不同种类的峰值实现信号识别，在脉内调频信号识别中，利用八点滑动均值的测频算法提高瞬时频率抗噪性能，更准确，测量出脉冲频率信息，实现信号识别。通过Matlab仿真以及FPGA实现，表明该方法可应对较低信噪比的要求，实时性好，识别准确率高。该研究具有一定的实际应用价值。

1 信号识别与仿真测试

传统的基于信号幅度自相关累加技术[18]对调制信号进行处理时，在低信噪比条件下得到的峰值不明显，特征不突出，并且在硬件实现中采用幅值累加，消耗更多资源。另外，单纯作瞬时相位差测频，如不进行统计均值处理，同样会使频率测量值误差很大。基于此，本文提出一种优化的脉内调制识别优化方法，能较好地解决在低信噪比环境下脉冲调制识别度不高、频率特征捕获不准确等问题。

脉内调制信号识别框架图如图1所示。通过对已知信号的分析可知，PSK（phase shift keying，PSK）等相位调制信号的频谱呈三角形，宽带较窄，而FM（frequency modulation，FM）信号的频谱呈矩形，带宽较宽[19]。输入脉冲信号首先进行串行快速傅里叶变换[20]（fast Fourier transform，FFT）得到频谱数据，统计频谱数据3 dB带宽，与已知信号宽带比较分析，将信号大致分为调相PSK信号和调频FM信号2大类。PSK信号通过窗函数滤波的方式增强自相关算法的幅值抗噪性能，根据峰值种类个数确定NS信号、BPSK信号以及QPSK信号；调频信号基于八点滑动均值的瞬时相位差法测量信号频率，根据频率变化趋势将调频信号细分为LFM信号、NLFM信号以及FSK信号。

1.1 脉内调相信号识别

输入数字中频信号s（n）一般表达式为

瞬时自相关算法本质上是信号的时延与信号自身共轭的乘积，表达式为

瞬时自相关是利用信号之间的相关性与噪声之间的独立性，使信号进行相关运算后出现峰值，从而提高信噪比。在脉冲调制信号进行相关处理时，会在相位跳变点位置处产生峰值，根据峰值种类个数对调相信号进行调制识别。

在SNR为5 dB，采样率fs=384 M的条件下，对NS、BPSK、QPSK3种调制类型信号进行时延6点的瞬时自相关仿真测试。其中，NS信号载频fc=256 MHz，脉宽τ=10 μs；BPSK与QPSK分别采用7位巴克码和16位格雷码编码形式，子码元宽度均为1 μs，载频fc均为256 MHz，时延相关运算的信号时域波形图如图2所示。

由图2可以看出，NS信号进行相关运算后，沒有产生峰值，峰值种类数为0；BPSK信号在相位跳变点处产生明显的峰值，峰值种类数为1；而QPSK信号峰值种类数则为2个。在低信噪比环境下，噪底的幅值波动较大，单独通过时延某点的相关运算，使峰值凸出不明显，易被误认为噪声。如QPSK信号中第二类峰值（图 2 中红色框图标注）几乎淹没于噪声中，容易造成BPSK信号的误判，另外，也会对筛选门限值的设定产生一定影响。因此，需对瞬时相关后的数据进行幅值修正。

窗函数可减少频谱能量泄漏，经常用于信号的傅里叶变换、滤波设计等数学处理，文中选用较为普遍的汉宁窗。采用窗函数的幅值修正方式，适合底层逻辑的流水线设计，逐级完成加窗滤波中若干小操作，各小操作之间并行执行，提高数据吞吐率。与传统的幅值滑动累积相比，该方法能快速提高处理速度。窗函数滤波修正后的信号时域波形图如图3所示。

由图3可以看出，加窗后信号噪底变化更加平稳，BPSK与QPSK峰值凸出显著，且更收敛，更易被筛选门限检测。QPSK信号的第二类峰值不再淹没于噪声中，与噪底和第一类峰值存在明显的差距，能更好的确定信号峰值种类数，识别脉内调相类型。

为进一步验证该方法的正确率，并在无漏警与虚警的情况下识别出信号的调制信息，本文以BPSK和QPSK信号为例，进行200次独立重复实验，在不同信噪比条件下，与其他2种方法对比分析，该滤波修正统计在调相信号识别时的正确率。不同方法的脉内调相信号识别如图 4 所示。

由图4可以看出，滤波修正的识别正确率均高于其他2种方法，在0～3 dB较低信噪比时，识别正确率均高于60%，并且从5 dB开始，滤波修正的识别正确率达到100%，能够全部正确识别出信号调制信息，优先于其他2种方法，验证了该滤波修正方法的可靠性。

1.2 脉内调频信号识别

瞬时相位差法可在短时数据内实现测频，且不需要进行时域与频域变换，适用于实时处理场景，是最直接有效的频率测量手段。雷达信号瞬时频率的表达式为

式中，φ（n）为雷达信号的相位；φ（n-1）为延迟一拍的相位值，通过相位差与采样频率相乘，得到雷达信号的频率。

脉内调频信号识别流程如图5所示。利用坐标旋转数字计算法（coordinate rotation digital computer，Cordic）得到脉冲调制信号的相位数据，相位数据通常处于[0，2π]之间，且相邻相位的差值包含频率信息。在给相位数据作前后差分运算时，由于相位周期是2π，差值可能出现大于π或小于－π的情况，此时需要进行相位的解卷绕运算，使得相位差分位于-π与π之间。当相位差分数据大于π时，后续需要补偿－2π的相位；当相位差分数据小于－π时，后续需要补偿2π的相位。此外，如果信号频率接近采样频率的一半，根据瞬时相位差法获得的频率往往是负频率，负频率的绝对值对应于实际频率，因此还需要对相位数据取反运算，即相位翻转。

为进一步提高瞬时频率的抗噪性能，频率测量点进行八点滑动均值处理。瞬时频率本身是短时间段内信号的平均频率，在物理上，在任意时刻测定频率是不可能的，所以在接收机中用一个时间段内的平均频率来描述。不同信号的频率测量值如图6所示。利用该方法对LFM、FSK信号进行频率测量，在SNR为5 dB，信号采样率在384 M的条件下，LFM信号起始频率f0=256 MHz，带宽BW=80 MHz，脉宽τ=6 μs；FSK信号采用二频编码，脉宽τ=6 μs，子码元宽度为1 μs，频率1为128 MHz，频率2为64 MHz。

LFM信号不同信噪比下频率误差如图7所示。在SNR为5 dB时，利用八点滑动均值得到测量误差在±1 MHz之间，小于0.26%。随着信噪比的增加，测量误差逐渐减小，当SNR增加到15 dB时，测量误差可控制在±0.2 MHz以内，从而进一步精确信号频率，确定频率变化趋势，识别脉内调频信号。

2 FPGA系统实现

脉内调制识别流程框架图如图8所示。首先对输入信号I（n）及Q（n）进行频谱处理，统计3 dB带宽，判断是FM信号还是PSK信号。FM信号利用Cordic算法得到相位数据，经瞬时相位法差求得频率值，进一步对频率值做八点滑动均值处理，最后根据频率变化趋势识别脉内调频信号。PSK信号经DSP48E1逻辑运算单元完成自相关操作，再进行窗函数滤波，改善信号带内信噪比，最后根据峰值种类数识别脉内调相信号。

在Vivado硬件编程平台上，利用Virtex-7系列芯片对该脉冲调制识别系统进行硬件实现。以LFM和QPSK信号为例，在LFM信号起始频率为256 MHz，带宽为80 MHz，QPSK信号脉宽为16 μs，信噪比均为5 dB的条件下进行工程测试，利用在线逻辑分析仪ILA查看测试信号和结果。

QPSK信号识别处理如图9所示。由图9可以看出与单独做自相关处理的数据（data_real）相比，QPSK信号经滤波修正后的实部数据（o_real_data）噪底更平滑，有效提高了带内信噪比，峰值幅值特征更突出，尤其是第二类峰值更容易被门限检测。

LFM信号识别处理如图10所示。图中显示的端口信号分别是通过Cordic算法获得的相位（i_data_pha），以及相位的前后差值（diff_pha），fs表示频率测量值，对其截取高10位表示频率测量值的整数部分。由图10可以看出，从256 MHz起始频率开始逐渐增加，呈线性递增趋势，从而更精确有效对调频信号进行脉内调制识别。

从硬件实现结果可以看出，FPGA硬件验证了该识别系统的有效性，针对不同调制脉冲可实现动态分类，并根据调制类型进行不同的方法处理与识别，为后续信号脉内时域参数测量奠定了基础，验证了该调制识别系统具有较好的工程实现性。

3 结束语

根据单载波信号、线性调频信号、非线性调频信号、二相与四相编码信号以及频率编码信号的时域和频域调制特征，本文提出了一种脉内调制识别优化方法。该方法在脉内调相信号识別中，利用窗函数滤波的方式，改善自相关处理后的信号幅值，通过不同种类的峰值实现信号识别。在脉内调频信号识别中，利用八点滑动均值的测频算法，提高瞬时频率抗噪性能，更加准确地测量出脉冲频率信息及描述频率变化趋势，实现信号识别。通过Matlab仿真以及FPGA实现表明，该方法可应对较低信噪比的要求，实时性好，识别准确率高，在硬件平台上能够满足高采样率电子战数字接收机的需求，适应变化错综复杂的电磁环境。

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Abstract：Aiming at the fact that the traditional pulse descriptor cannot efficiently and quickly identify intrapulse modulation information，this paper proposes an optimization algorithm based on intrapulse modulation recognition of radar signals. This method is improved on the basis of instantaneous frequency measurement and autocorrelation algorithm，and the amplitude anti-noise performance of the instantaneous autocorrelation method is improved by the amplitude correction method of window function filtering，and the frequency measurement accuracy is improved by the eight-point sliding mean method，and thus the identification and analysis of the intrapulse modulated signal is completed. Through simulation testing and hardware implementation，it is verified that the proposed method can achieve all the correct recognition of the intrapulse modulation signal at a low signal-to-noise ratio of 5dB，which effectively improves the recognition ability of the radar pulse signal and has certain engineering application value.

Key words：intrapulse modulation signal; instantaneous frequency measurement; auto correlation algorithm; low signal-to-noise ratio