小学低段数学教学中学生量感的培养

刘婷婷

量感是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。《义务教育数学课程标准（2022年版）》将量感纳入核心素养体系，使量感成为学生不可或缺的关键能力。小学低年级是认知启蒙的黄金时期，将量感培养融入数学课堂教学，设计持续性、递进性、体验性的教学活动，是提升学生数学素养的重要途径。但是量感作为一种看不见、摸不着的直觉思维，如何立足小学低年级学生的认知特性，探索切实可行的教学策略，为学生量感的形成与发展搭建脚手架，成为教师亟待思考与探究的重要课题。对此，首先要紧扣素养立意的基本理念，明确小学低段培养学生量感的重要性。其次，结合学生的学习思维与行为分析量感缺失的表现，并分析造成这一现状的原因。最后，针对学生量感发展需求，探索行之有效的数学教学策略。以此促使学生更深刻地理解量的概念，掌握定量的方法，提升数学学习力。

小学低段数学学科培养学生量感的重要性

量感不仅是一种感觉、感悟，也是一种直观的思维能力，更是解决数学问题的工具。在小学低段数学教学中注重量感的培养，对于学科发展与学生成长大有裨益，其重要性可见一斑。具体而言，主要体现在以下两个方面。

第一，落实核心素养要求的必然。《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布推动了基础教育正式步入以核心素养为导向的新阶段，引发了关于教学模式的新思考。量感作为新增的核心素养维度，是数学眼光的直观体现。小学低年级数学课堂注重量感的培养，促使学生选用正确的工具进行合理估测、测量等外显行为，形成对度量单位的深刻理解，提升精准表达与应用量感解决实际问题的能力，能够让核心素养不再是空泛的口号，而是真正在数学课堂落地生根。

第二，实现深度学习的必然。在传统教学模式下，小学数学课堂教学活动停留于符号化、机械化的层面，浅学浅教问题难以根除，致使学生缺乏创造性的迁移能力。教师将数感的培养置于教学的重要地位，是由知识本位向素养立意转变的体现，教学重心聚焦学生的过程体验与经验积累，促使学生摆脱“只见树木，不见森林”的封闭式学习，直抵数学知识本质，感悟数学思想方法，形成高阶思维。此外，度量作为小学低段数学重要的认知工具，加强量感的培养，能够促使学生将现实问题进行量化分析，从而更为快速地抽象出解决问题的思路，提升解决问题的能力。

小学低段学生数学量感缺乏的表现及原因

小学低段学生数学量感缺失的表现 量感并非是与生俱来的，而是在不断地探索、体验与积累中发展起来的。小学低段学生的知识储备与生活经验较为薄弱，量感存在模糊、感性的问题。通过实际观察与分析发现，小学低年级学生量感缺失主要有如下表现。

第一，对计量单位的理解层次较为肤浅。大部分学生能够理解各个计量单位的基本含义，并准确记忆单位间的表征关联公式，但是却无法运用精准的数学语言对量做出判断或是表达。欠缺灵活的运用能力，难以从众多信息中提炼关键要素，将对量的理解转化为具体的解题思路或方法。此外，对于相似的计量单位容易出现认知概念混淆的问题，量感辨析能力较为薄弱。

第二，欠缺合理的估测推断能力。估测是小学低段常见的数量认知活动，但是学生在估测时经常会出现谬以千里的现象。特别是遇到计量单位跨度较小或是物体计量单位较大时，很难做出合理的估测，如水果刀长20米、教室门高4米、文具盒长2厘米等等。

第三，难以精準把握单位间的换算。计量单位间的换算是小学低段数学的要点内容，但是一些学生很难形成深刻的理解，在解题应用过程中频繁出错且无法彻底根除。以单位间的灵活转化问题最为突出，如面对75分钟等于几小时几分钟这类问题不知从何下手，又或是进率容易混淆等，这是量感较为薄弱的又一重要表征。

小学低段学生数学量感缺失的原因 量感缺失成为影响学生数学综合素养深度发展的重要因素之一，而造成学生量感缺失的主要原因集中于以下三个方面。

第一，量感特性的影响。量感并非是具体的知识或技能，而是一种抽象的数学思想，本质内涵包括感性的体验、理性的感知以及合理辨析等多个维度。其形成与发展呈现出只可意会不可言传的特点，对于小学低年级这一初始阶段的学生而言，无疑具有一定的认知难度，容易出现不得其法、不明其意的学习障碍。

第二，学生认知特性的影响。量感作为一种感性认识，是感觉器官对事物片面的、现象的和外部关系的认知，其形成与学生的主体经验有着密切的关联性。但是小学低年级学生由于知识储备与生活积累较为浅薄，加上数学学习存在随意性、脱离生活实践等问题，导致学生对量的感性认知呈现片面、狭窄、不稳定的局限性。

第三，教学方法的影响。教师作为传道授业解惑的主导者，所采用的教学方法对于学生认知的发展具有直接的影响。特别是量感的形成与发展是一项循序、长期的积累与塑造过程，为学生提供持续稳定的体验空间至关重要。但是受制于知识本位教育观念，小学低段数学教学中的量感体验活动通常是偶然为之，呈现阶段性、间歇性、浅表性的特点，学生无法形成连续性的认知感悟，成为造成量感缺失的又一不容忽视的决定性因素。

小学低段数学教学中培养学生量感的实践策略

自制学具构建支架 量感的形成与发展依赖于学生的主体自觉性，需要学生主动地去探索、感悟与积累。面对小学低段学生专注力持续性较差、学习主动性不足的问题，教师通过设计趣味性的教学活动，激发学生的探究热情，使学生形成量感持续发展的内在驱动。鉴于量感的直观性、参照性、经验性、转换性的特点，教师可以坚持“做中学”的核心理念，借助相契合的学具，为学生搭建认知支架，让量感在学生的动手操作中自然生长。

以认识钟表教学为例，教学重点在于让学生认识钟面上的时针、分针以及整时数，能够结合生活情境认读整时数，是时间量感的启蒙课程。教师带领学生尝试制作卡片时钟，促使学生更为快速、精准的认识钟面，形成时间量感初体验。首先，运用多媒体课件展示一个巨大的时钟，突出钟表的各种细节。例如，运用鲜艳的颜色突出时针与分针，借助不同的动物形象标注3、6、9、12几个典型的整时数等，充分吸引学生的注意力。让学生认真观察钟表的面，发现上面有些什么，并进行小组交流，捕捉关键信息。在此基础上，教师为学生提供硬质卡片、美工剪刀、图钉等材料，引导学生根据观察所得设计并制作一个钟表。其次，展示各种时间相关的生活场景，如小明7点起床、公交车的发车时间为6点、舞蹈课结束的时间为下午5点等等。让学生运用自己制作的钟表呈现相对应的时间，借助拨动钟表练习促使学生认识钟面上的整时数以及正确表示时间的方法，在寓教于乐的氛围中激活量感。

巧用参照加深理解 由于量感具有参照性特征，教师利用这一特性，为抽象的量赋予直观的载体，实现量感形成过程的可视化，有助于减缓小学低段学生的认知坡度，深化量感感知力。

以认识厘米教学为例，本节课是小学阶段学习计量单位的开始，面对全新的学习领域，学生在理性的解构教材知识方面存在一定的挑战，对量感的发展造成钳制。针对此情况，教师围绕目标知识选取相契合的参照物，突出量感产生与发展的曲折过程，帮助学生初步建立起厘米长度单位表象。值得注意的是，在设计教学活动时教师应改变直接呈现结果的方法，注重学生发现知识与探索知识的过程体验。首先，借助尺子这一测量长度的工具让学生认识厘米，并运用尺子画出1厘米的线，建立模糊的长度单位认识。在此基础上，教师展示以厘米为单位、不同长度的实物，如不同宽度的便利贴、不同大小的订书钉、不同型号的燕尾夹等等，组织学生展开量一量、比一比的活動，分别找出长度为1厘米的物品，主动建构长度参照物。待学生形成初体验之后，教师进一步引申探究活动，让学生找出1厘米、比1厘米短以及比1厘米长的物品，完成对参照物的分类，进一步强化对厘米的具象化认知。其次，教师展示几条不同长度的线段，让学生以此为参照物画出与之相同长度的线。以此发展学生的观察与测量的能力，促使学生对量的感知由具象向抽象转变，深化空间观念，将量感引向更深层次。

融合生活强化感受 小学低年级数学知识具有极强的生活性，大部分教学内容都可以在现实生活中找到对应的现象或问题，对量的感知也不例外。虽然量感一词看似陌生，但是学生在生活中早有接触，如测量身高与体重、商品的价格、家与学校之间的距离等等。在教学过程中，教师通过搭建生活化的情境，激活学生的潜在经验或经历，为量感的发展提供实景依据，促使学生形成更为强烈、深刻的感受。

以认识人民币教学为例，本节课的目标知识中涉及量的换算，是学生的薄弱点，也是教学的难点。教师围绕生活背景设计多样性的探究活动，帮助学生攻克难点，实现量感的延伸。首先，设计合理定价游戏环节。让学生任意选定几种生活中的小物品，以小组为单位共同商讨物品定价，如橡皮5角/块、香皂6元/块、纸抽2元/包、玩偶挂件10元/个、白纸1分/张等，借助趣味化的定价游戏促使学生精准理解人民币的计量单位。其次，组织情境演绎活动。教师借助多媒体教学设备构建超市场景，标注各类商品的价格标签，让学生在真实、生动的情境下展开商品买卖模拟活动。如一支铅笔1元5角，买方拿着2元去购买，卖方应该找回多少钱？通过具有代入感的生活化情境活动，促使学生借助生活经验理解与感受数学知识，掌握不同面额人民币之间的大小关系、进率关系，并能够完成灵活的转化。

强化体验促进内化 对于形象思维发达的小学低段学生而言，体验活动更易于理解与接受，不失为深化量感的有力举措。因此，教师结合教学内容以及学生的认知特性，设计多样化的体验活动，引导学生学会运用数学眼光去审视现象，立足数学思维去辨析问题，促进量感的进一步发展。

以认识时间教学为例，本节课是对认识钟表的延伸，让学生了解大刻度对应的分、时，能够正确认读钟面的各种时间。教师组织实践体验活动，帮助学生感受时、分、秒的长短，正确辨析三者之间的关系，将时间量感引向更深层次。首先，在新知探索之前，教师以问题情境引出探究主题。提出开放性的思考问题：你能够列举出哪些关于时间长短的事件。学生根据实际经历很容易罗列出典型的实例，如一节课的长度为40分钟，一集动画片的时长为20分钟等等。以此唤醒关于时间长短的亲身体验，为量感的发展奠定基础。其次，教师设计各种体验活动。如静息30秒，让学生安静趴在桌子上，教师通过读秒的方式作为辅助，促使学生潜心感受30秒时间有多长。又如，通过一次眨眼、一次拍手、写一个数等动作感受1秒钟有多么短暂。最后，布置开放性的体验任务，引导学生总结1小时可以做哪些事情，如一节40分钟的数学课与20分钟的大课间相加为1小时等，感受时间的转化与化聚。通过组织递进式的体验活动，不断丰富学生对量的感受，形成个性化的量化标准，达到深化量感的目的。

估测活动积累经验 深层次的量感是对量的抽象化感知，是在脱离工具性测量的情况下仍然能够对事物的特性做出准确描述。对于小学低年级学生而言，估测活动是培养量感所不容忽视的重要手段，也是培养学生运用量感解决实际问题等相关能力的有力举措。因此，教师设计丰富的估测活动，引导学生在经历观察、想象、推断、验证等一系列思维活动，促使量感获得本质性的提升，真正转化为学生的数学素养。

以克和千克教学为例，教师引导学生学会运用科学的方法估测物体的质量。教师准备不同重量的物品，1千克的洗衣粉、5千克的大米、500克的苹果、1克的食盐、10克的冲剂和100克的肥皂等等。首先，以1千克的物品为基准，让学生掂一掂其重量，借助肌肉记忆形成对千克单位的直观感受，为后续的估测活动奠定基础。其次，教师让学生掂一掂其他物品，找出比1千克重以及比1千克轻的物品，引申出克与千克的思辨性认知。最后，教师让学生以身体感受为依据，猜测所有物品的重量，给出相应的估值。在此基础上，借助台秤对估测结果进行验证，以此形成认知冲突，促使学生形成强烈的感受。同时，让教师发现学生对量的感知能力存在哪些不足之处，设计相对应的估测强化训练，支持学生估测能力的持续提升。借助估测活动形成有效的量感训练，丰富学生的经验积累，推动量感的自然发展。

总而言之，量感作为小学数学核心素养的重要构成，注重学生量感的培养是落实素养立意教育新要求的必然，也是促进学生走向深度学习的应然。但是不可否认，受制于学生成长规律与量感素养的本质特点，小学低年级学生的量感发展面临诸多挑战。这就需要教师深入分析量感的内蕴以及小学低段的素养发展要求，不断创新教学方法，并在实践检验中不断修正，打造有温度、有态度、有深度的小学数学课堂，为学生量感的深度、持续发展注入不竭动力。