数学竟在我身边

看到数学就想逃？且慢，此数学非彼数学。合上课本，扔掉试卷，数学有一万种轻盈可爱的方式“潜伏”在我们身边，就看你这位“大侦探”能否发现了！

身份证号里的X

回忆一下，你的身份证号码有几位？没错，是18位。前17位都有具体含义，唯独最后一位数字，是对前面的数字进行简单的数学运算后计算出来的，也叫作“校验码”。有些人的最后一位是X，其实它是罗马数字里的10。为什么不写成10呢？因为这样一来，有些人的身份证号码就会变成19位。在编码学中，不一样的数位不容易存储或使用。那为什么最后一位的校验码会算出10呢？这要从一种古老的算法——弃九法说起。由于说来话长，欢迎你去网上搜索相关科普视频了解哦！

建筑物里的密码

我们“住”在数学里——因为建筑物里充满了数学的奥秘！大到恢宏的古代中国宫殿，错落有致的对称之美，正是建立在标准化设计的“模数制”规则之上；小到校园里的一个教室，什么样的角度能让同学们拥有最好的视野，不会因为反光而看不清黑板上的字，都有讲究。20世纪80年代，建筑师黄汇在设计北京四中时大胆采用了正六边形教室方案，特异的造型、剧场般的声光效果、如蜂巢一样的勤勉寓意，成了一代代四中学子的青春记忆。

世界通用的音乐法则

不知道“十二平均律”？不妨問问你的音乐老师。400多年前，明朝皇族成员朱载■找到了用算盘进行开方运算的方法，并以此精确计算出半音的频率，从而创造了十二平均律——以某音为基础，只需要不断乘以■，即可得到下一个音的频率，成功解决了音乐演奏中旋宫转调的难题。半个多世纪之后，类似的理论才在欧洲诞生，以十二音为基础的音乐理论开始普及，最终成了世界通用的音乐法则。如果没有十二平均律，就没有我们今天听到的这么多音乐了！

大自然的默契

自然界的生物总会选择最适合、最有效的生存方式，比如蜜蜂营造的蜂房是消耗最少材料的正六边形，某些病毒（如疱疹病毒）拥有正二十面体的衣壳。观察一下身边的花花草草，不少植物的花瓣数是3、5、8、13、21；雏菊和向日葵花盘中，小花的排列呈现两组螺线，顺时针旋转和逆时针旋转的螺线数目总是成对出现，如34和55、55和89、89和144；菠萝有8行向左边斜的菱形鳞苞和13行向右边斜的菱形鳞苞……你可能已经发现，这些数字都是斐波那契数列的成员！

奇妙的斑纹

“斑马的黑夜和白天。老虎生动的皮毛。豹子让人晕眩的圆斑。像火焰，像钱币，像玫瑰，像河流……”这是苏教版高中语文课文《斑纹》里的描写。数学家对动物身上的奇妙斑纹进行了猜测。英国数学家阿兰·图灵提出了反应扩散理论和“图灵斑图”，用数学模型来解释两种相当于催化剂和抑制剂的物质如何相互作用形成斑纹、条纹等图案。“图灵斑图”不仅出现在生物体中，也可以出现在原子尺度上。从宏观到微观，不同的事物背后却遵循着相同的数学规律。

“平平无奇”的A4纸

比起人尽皆知的黄金比例，白银比例更低调，但它也无处不在！一张A4纸的规格为297 mm×210 mm，这遵循了白银比例，也就是■∶1的无理数，大约为1.414。当你将A4纸以平行于短边的对称轴对折裁开时，它就成了A5纸，但它的长宽比例依旧遵循白银比例；反之，当你将两张A4纸沿长边拼在一起时，就得到了A3纸。按照这个比例，物体可以无限分割或扩张，却不会因大小改变它的形状。

足球里的田忌赛马

在2022年卡塔尔世界杯小组赛中，日本队主教练森保一采取的田忌赛马策略为人所津津乐道。小组赛第一场，德国队在上半场占据了绝对优势，而森保一在下半场才派出强兵悍将，实现比分逆转。田忌赛马的策略不仅可以应用于单场比赛，在足球联赛中，同样可以选择性“输球轮换”。这个在2000多年前被军事家孙膑运用的策略，正体现了现代数学分支——博弈论的思想。