人教社两版小学数学教材习题比较研究

应海江

［摘 要］教材习题对学生的学习有着评价和补救的功能。文章选取人教社2001年版和2022年版两种版本教材，从课程标准内容要求、单元内容编排、习题改变情况等三个维度比较分析“长方形和正方形的周长”一课的习题编排，提出“开展前测，顺应学生逻辑；丰富情境，贴近学生生活；注重‘四基’，实现教学评一致性”的教学策略。

［关键词］人教版教材；周长计算；习题比较

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）02-0004-04

教材是最基本的课程资源，习题是学生学习新知后的评价和补救手段。本文以“长方形和正方形的周长”为例，选取人民教育出版社不同时期的两种版本教材——根据2001年《义务教育数学课程标准（实验稿）》编写的《义务教育课程标准实验教科书·数学》（以下简称“2001年版教材”）和根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》编写的《义务教育教科书·数学》（以下简称“2022年版教材”），从历史发展的角度纵向分析“长方形和正方形的周长”的习题变化历程，结合课程标准和时代背景分析其变化特征。

一、两种课程标准中关于“周长计算”的内容要求

课程标准是教材编写的理论依据，体现了不同学习阶段对学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面的基本要求。表1是两种课程标准对“周长计算”所提出的内容要求。

從宏观上看，两种课程标准对“长方形和正方形的周长”的内容设计都提出了具体要求：要求学生能测量图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。但是两种课程标准在具体要求上也有一些差异，从表述形式上看，2022年版课程标准的要求比2001年版课程标准的要求更具体化，它从内容要求、学业要求和教学提示三个方面来描述教学目标、教学过程和教学评价，有利于教师实现“教学评”一致性。从内容要求上看，两种课程标准对“图形周长的测量”有不同的要求：2001年版课程标准是“指出并能测量具体图形的周长”，2022年版课程标准是“会测量三角形、长方形和正方形的周长；会计算长方形、正方形的周长”。

二、两版教材中“周长计算”习题比较分析

“长方形和正方形的周长”属于“图形与几何”领域的内容，包括测量图形的周长、计算长方形和正方形的周长这两个知识点。

1.单元内容编排

2001年版教材将“长方形和正方形的周长”编排在三年级上册第三单元“四边形”中，2022年版教材将“长方形和正方形的周长”编排在三年级上册第七单元“长方形和正方形”中。表2是“长方形和正方形的周长”所在单元的具体内容编排。

从单元内容编排上看，两种版本教材都将“长方形和正方形的周长”编排在“周长”之后，两种版本教材对“长方形和正方形的周长”的编写存在着较大差异：（1）教学顺序，2022年版教材将其移到了“多位数乘一位数”单元后，扩大了习题的范围，丰富了素材；（2）教学内容，2022年版教材的单元名称有所改变，并删除“四边形的分类”“平行四边形”和“估计”；（3）加强问题解决，2022年版增加“怎样拼周长最短”的探索，让学生体会图形特征与周长计算的联系。

2.习题改变情况

2001年版教材的“长方形和正方形的周长”包括周长计算和练习课，2022年版教材的“长方形和正方形的周长”包括周长计算、怎样拼周长最短和练习课。从习题数量上看，2001年版教材共17题，2022年版教材共11题。从习题改变情况看，2022年版教材的习题对2001年版教材的习题有沿用、调整和新增等情况（如表3）。

两种版本教材的习题相差较大，这是由于2001版教材教学重点放在周长计算和解决实际问题这两个知识点上；2022年版教材则将“估计”放到“测量”单元。

（1）沿用背后的原因

将两种版本教材沿用的习题进行比较，这些习题中的情境和数字都没有改变，只是编排位置发生改变（如表4、表5）。

此题属于基础习题，目的是让学生应用长方形的周长公式解决生活中的实际问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

这三道都是“长方形和正方形的周长”中的经典变式习题。前两道变式习题需要学生综合运用长方形和正方形的特征、周长公式等知识解决；后一道变式习题增加了面积的干扰，供学有余力的学生选做，进一步促进学生对周长概念的掌握。

（2）调整调在哪里

比较两种版本教材的习题后发现，有的习题是“小调”，如稍微改变情境或删除部分内容（如表6）；有的习题是“大调”，虽然考查的知识点不变，但是习题情境和数字有较大改变（如表7、表8）。

此处的调整是删除了平行四边形周长的计算。2022年版教材将平行四边形周长的计算移到“周长”一课的学习中，更有利于帮助学生巩固长方形和正方形的周长公式。

此处的调整不仅体现在情境素材从地图变成了学生熟悉的篮球场，还体现在算式计算结果变大。这是由于2022年版教材将“长方形和正方形”单元移到了“多位数乘一位数”单元后，习题可以囊括的知识点增多了。

此处的调整在于信息呈现方式的改变，但考查的知识点仍然是“根据正方形的周长计算边长”。从信息呈现上看，2001年版教材以手帕图和小女孩的对话呈现习题，2022年版教材以文本方式呈现习题。从作答方式上看，2001年版教材有“先算边长再比较”和“先算周长再比较”这两种解题方法，2022年版教材只能根据“周长÷4=边长”来计算。

（3）新增的“增”在何方

分析2022版教材新增的习题后发现，有的习题是增在基础知识处（如表9），帮助学生在新知学习后巩固周长计算方法，夯实“四基”；有的习题是增在思维能力处，促进学生灵活运用周长知识解决综合问题，提高“四能”，实现2022年课程标准中的“三会”。

新增这两题是为了让学生借助基础性习题巩固新知。如在学生探究正方形的周长公式后，教学“做一做”的算正方形桌布的花边长就是求正方形的周长，能培养学生将生活问题转变成数学问题的能力。又如学生在学习“怎样拼周长最短”发现“拼成的长方形长和宽越接近，周长越短”的结论后，“做一做”中的习题能进一步帮助学生巩固计算方法，验证规律。

表10的“新增”是用文本方式呈现的两步解决问题。在解决问题的过程中学生需要先计算长方形的长，再计算长方形的周长。这类题目不仅能为学生提供丰富的解决问题素材，还能培养学生分析和解决数学问题的能力，为发展学生的“四能”奠定基礎。

表11的这两题属于能力提高题，能满足不同能力水平学生的数学学习需求，培养学生数学思维的严谨性和深刻性。第一题是对“怎样拼周长最短”的深入挖掘，习题中没有要求拼成的图形一定是长方形，因此学生需要考虑正方形和其他不规则图形。第二题是对正方形特征和周长计算的深入挖掘，学生需要深刻地理解周长的含义。

三、思考与启示

1.开展前测，顺应学生逻辑

2022年版教材是以《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本理念为依据，体现了时代精神和数学的价值。因此，教师在教学过程中开展前测，能更好地了解学生的思维发展水平，合理安排习题的数量和难度，促进学生理解数学知识。

2.丰富情境，贴近学生生活

两种版本的课程标准都提到了“教材应为学生提供丰富的问题情境、充分的思考空间；教材应具备可读性，图文并茂，关注学生身边发生的事情，增强学习的趣味性，激发学生学习的内驱力”。2022年版教材的习题选用了长方形花坛、正方形桌布、篮球场、“绘画园地”、“从小玲家到学校”、长方形菜地等学生熟悉的情境，为学生的数学学习增添亲切感。

3.注重“四基”，实现教学评一致性

两种版本教材的单元体例都是按照“例题—练习—单元整理”的顺序编排；教材内容具有螺旋上升的特点，内容之间有衔接性；例题具有典型性，“做一做”中习题的类型和难度与例题基本保持一致，“练一练”中习题的难度由易到难，能满足不同能力水平学生的需求，提高学生灵活解决综合问题的能力。因此，教师要制订有效的教学目标，开展合理的教学活动，进行科学的教学评价，当堂落实目标，学习任务堂堂清。

总之，对小学数学教材的习题进行比较研究能发现不同时期习题编写的优点，再结合学生的学情，坚持素养导向，就能真正做到课时作业少而精，让“双减”落地。

（责编 金 铃）