小学数学解决实际问题教学策略探究

程伟

数学解决实际问题是考验数学基础知识的一种形式，是小学数学的重点和难点，其题型丰富、结构多变，在解题过程中要求学生有较高的逻辑思维能力。学习知识的目的就是应用于生活，数学也是这样。学生推演问题和思考问题的能力越来越受教师重视。教师要引导学生学会正确的应用数学解决实际问题，形成解题思路，提高数学学习效率。

一、加强审题能力，读懂题中细节

审题就是要求学生学会阅读题目并且能读懂题目。解决实际问题有独特的逻辑性，可加强学生的审题能力，使学生学会捕捉题目中的细节，能够反复阅读并解决实际问题，分析已经看到的题目信息和所给条件与所求问题之间的关系，确定题目中已知和未知之间的联系。学生可以结合所学数学基础概念和基本解题公式，从问题出发寻找解决问题方法，使用逆向思维思考问题，使用发散思维寻找正确答案。清晰认识题目中所给条件的含义，可以标记题目中重点知识，厘清思路，防止思路紊乱。用数学解决实际问题的题目中往往隐含内涵条件，学生如果没有正确读懂题目中的信息，很容易被其他条件误导，增加解题难度。读懂题目内涵是解决数学实际问题的第一步，也是最重要的一步。学生需要敏锐地捕捉题中线索，抓住问题本质，从根本上解决问题。

例如，学校最新引进一批学习资料需要打印，学校打印室有新旧两种打印机，旧打印机每小时可以打印400份学习资料，新打印机效率比旧打印机效率高，平均每小时比旧打印机的工作效率高30%。请问新打印机每小时可以打印多少份资料？

学生在粗略阅读题目时，由于观察不够细致，很容易把400×30%当作新打印机打印出来资料的份数，进入出题者的圈套当中。教师要引导学生学会正确阅读题目，加强学生的审题能力。不能一味追求做題速度，要重视做题效率。教师可以让学生多次阅读题目，找出题目中的关键文字和数字，弄清楚30%是实际的打印资料数量还是多出的打印资料数量。学生要耐心阅读题目，从而找出题目中的关键信息，正确解答问题。学生要学会在读懂题目含义的同时能使用自己的语言将题目大意叙述出来，从而知道30%是多出来的打印数量，得出新打印机平均每小时可以打印520份学习资料。

二、明确解题过程，细化解题步骤

从以往小学生解决数学实际问题的经验来看，学生们之所以无法提高解题能力和效率，是因为教师在讲解实际问题时，学生很难充分地理解解题步骤，在自己投入解决实际问题解题时，甚至无法梳理自己的解题思路。在这样的情形下，小学数学教师在解决实际问题的教学过程中，应该对传统的教学观念进行转变，对学生的课堂主体地位给予重视，从而采取有效的教学方式，组织学生主动参与课堂活动，让他们以已学知识为基础，尝试着自己参与解题过程。在了解学生的解题困难后，教师尽可能地明确解题过程，细化解题步骤，以此激发学生的解题兴趣，保持学生的解题动力，培养学生的逻辑思维能力。如在“折扣”一课的教学中，该课程教学不仅是为了让学生掌握相应的知识点，更是为了学生学习以后能在生活中进行实际应用，理解该知识的学习意义。所以具体来说，教师应该在课前，让学生说出折扣在生活实际中的应用，说明打折的意义和计算方式，讲述商业打折和问题之间的数量关系。

在用折扣解决实际问题的教学中，教师要提前了解学生的学习兴趣，在实际中列举出学生感兴趣的内容，并根据案例创设合理的教学情境。如利用现代化的教学设备，出示学生喜欢的购物图片，其中要包含打折信息。在学生们注意到某些物品标上打折后，再对打折的含义进行讲解，使其明白打折就是商家降价出售商品的促销手段。指导学生交流、理解打折的含义后，明白相关的运算公式，如原价×折扣=现价。而后实际展示出与折扣相关的解决实际问题的例题：小明同学要买一个篮球，已知该篮球在打八折之后比原价便宜50元，那么这个篮球原价多少钱？然后将课堂还给学生，让学生自己对题目进行分析，了解该题目涉及的算式：打八折就是省下二折，列出算式为50÷（1－80%），通过计算可以得知，篮球的原价为250元。通过设置购物教学情境、展现实际案例的方式，可以很轻松地集中学生的注意力，学生们会在具体的情境中思考解决方式，尝试着利用所学知识解决生活实际问题。

三、灵活逻辑思维，寻找解题技巧

在数学解决实际问题的解题过程中，学生灵活的逻辑思维能力，可以使学生从多角度思考问题，创新学生的解题思路。解决数学实际问题，要求学生不断地思考，提高逻辑能力，增加发散思考问题的维度，使学生学会应用多种解题方式寻找答案、拓展思维。首先，教师可以引导学生形成策略意识。通过题目中所给内容，转换思想，寻找解决问题的技巧。其次，教师还可以鼓励学生发散思维，锻炼学生敢想敢说的能力。在课上解题时，教师可以让学生分小组讨论自己对问题的看法，然后在课堂上进行讨论。不同的学生有不同的看法和思考问题的角度，通过一人发言、其他同学补充的方式，对一道题目寻找多种解题方法。引导学生养成灵活思考问题的能力，使学生在独自面对其他数学解决实际问题，或者更高难度的数学解决实际问题时有解决的能力。

例如，工人现在要往一个有盖子的圆柱形铁桶里面注入水，已知铁桶高10米，底面半径为5米。同时工人还要将铁桶可见到的表面进行粉刷，请问，铁桶可以装入多少水？工人需要粉刷多大面积的油漆桶？

面对这道数学题，首先要求学生读懂题目，桶中装入多少水就是要求出圆柱形铁桶的体积。其次要求学生熟练掌握书中计算圆柱形物体的体积公式。学生使用V=πr²h就可以得出第一问，铁桶体积即注入水的体积为785m³。当学生面对第二题时，圆柱形铁桶是一个三维图形，直接计算立体图像的侧面积有些困难。学生可以发散思维，多角度对问题进行思考。教师引导学生将三维图形进行切割转换变成平面图形，简化问题难度。可以将圆柱体的侧面分割展开变成一个长方形，就轻松解决问题。同时要注意圆桶的盖子也需要进行粉刷，即所需粉刷油漆的面积为S=πr²+2πrh=392.5（㎡）。

四、创建数学模型，转换思考角度

随着新课改政策的深入实施，数学解决实际问题越来越贴近生活，重点转向实际生活，具有科学性。小学数学教学重心从数量关系转移到重视培养学生发现、提出、解决问题的能力，重视学生数学素养的形成。不再是对信息的收集、整理，而是注重数量关系问题的形成和分析。数学解决实际问题教学的目的是帮助学生加强思考问题的逻辑能力和养成解决问题的能力。转变传统的机械的教学方式，顺应新课改的要求，重视数学解决实际问题中的数量关系。通过画图或者实际操作等方式让学生切身感受数量关系，拓宽了学生的解题思路，增强了学生通过解读题目中的内容独自创建数学模型的实力。对数学模型的解答也需要学生在日常生活中不断的训练，通过对不同题型的练习，寻找解题规律。

例如，小明和小红一起去参加同学聚会，为了准时到现场，他们乘坐出租车前往，出租车两千米以内每千米5块钱，超出两千米每千米都要付超出里程费2元，小明和小红的出租车计程表分别为5.6千米和6.4千米，请问他们分别花了多少钱？

面对分段计费类型的问题，学生可以对生活中有相关知识的领域进行了解，为数学解决实际问题积累经验。往往可以使用画线段或示意图或列表格的方式进行解决。学生根据自己的生活经验对这个问题构建数学模型，从出租车的计费方式进行思考，可以选择列表格的方式来解决问题。通过对比超出起步价的计费和起步价之内的计费，解决问题。学生通过生活经验可以进行公式总结：起步价+超出里程×超出费用=总费用。教师在学生解题时可以在旁边进行科学引导，还可以引导学生对答案进行验证，使学生养成自我反思和弥补不足的习惯，加强学生数学解决实际问题的能力。

在高年级小学数学课中，解决实际问题对于教师和学生来说都是一种挑战。教师应该重视教材内容和学生特点，结合寻找属于学生的高效的解决实际问题的解题教学技巧，加强对学生各方面能力培养；使学生在数学学习中不气馁，始终保持学习数学的激情和信心，加强自己的思维锻炼，掌握多种多样的解题思路，促进数学思维的提高，加强解决实际问题的能力。

（宋行军）