基于政府-企业双层模型的冷链物流企业低碳配送的优化决策

张克勇, 石珂玮

(中北大学 经济与管理学院, 山西 太原 030051)

0 引 言

近年来, 随着生鲜食品消费量的不断攀升, 冷链配送产业得到了迅猛发展。由于冷链配送过程中需要保持低温恒温的环境, 这就带来了环境污染问题。《世界能源统计年鉴2020》中指出, 2019年能源消费所造成的碳排放量与2018年相比增长了0.5%, 年均增长速度高于过去十年的平均增速, 石油日消费量增加了近90万桶。冷链配送行业又属于道路运输中高能耗、高碳排放量的行业之一, 因此, 如何减少冷链物流配送过程中的碳排放, 寻求经济与环境的协调发展成为目前研究的一个热点。

2009年以来, 中央及各地方政府逐步建立起以促进新能源汽车发展为目标的政策体系, 新能源冷链车已逐步应用于日常冷链配送业务中。2021年7月, 全国统一的碳排放权交易市场正式启动, 其覆盖面由最初的大型发电行业逐步扩展到石化、建材、钢铁等8个行业, 相信随着冷链物流市场的壮大, 其碳排放权交易也会被纳入其中。

目前, 国内外学者对低碳冷链的研究主要包括提高冷链运行效率和降低成本两方面。Ali等[1]通过模拟易腐产品供应链中冷链物流风险(CCLR)、弹性和公司性能之间的相互作用, 提出关于CCLR和复原力的综合方法以提高企业的运行效率; 原雅坤等[2]利用三阶段数据包络分析模型, 在约束碳排放量的情况下对长江经济带生鲜农产品冷链物流的效率进行测度, 并提出了提高其效率的对策和建议; 姜樱梅等[3]在分析碳优化驱动因素的基础上, 深入研究了农产品冷链物流碳排放的成因及其“效益悖反”现象, 通过引入第三方、第四方物流企业, 构建了基于碳优化的农产品冷链物流体系; Lütjen等[4]引入智能集装箱等新型的运输系统, 以质量驱动客户订单解耦为原则, 开发了新的配送调度方法; 王倩等[5]从低碳节能出发提出多温共配模式, 使冷链食品的配送半径得以延长, 从而改变国内冷链物流专业化和集成化程度不高、断链严重的现状; Liu等[6]为了解决城市区域配送中心终端物流配送能力不足的问题, 以联合配送为理念对终端问题进行了具体研究, 采用数学建模和时间窗口约束进行分析, 通过对冷链物流资源进行整合来节省空间和人力资源, 并提高终端物流配送能力; Chandra等[7]利用物联网对冷链物流进行了监控管理; 王永琴等[8]构建了由农业合作社、批发商以及零售商构成的三级农产品冷链物流网络, 研究了不考虑碳排放和考虑碳排放两种情况下的农产品物流网络系统的均衡问题; Liu等[9]构建了联合分销-绿色车辆路线问题模型, 基于来自4家冷链公司和28家客户的真实业务数据, 应用模拟退火算法来优化模型, 证明了联合分配是降低总成本和碳排放量的有效途径。降低冷链企业成本, 包括降低库存成本[10]、车辆载重[11-13]、燃油成本[14]、配送成本[15]、时间窗成本[16-18]等几个方面, 通过计算和分析企业在低碳环境下和非低碳环境下的冷链配送成本, 可以找到有利于企业发展的方法。

现有文献主要以冷链配送企业成本最小化为目标, 却忽视了生态环境效益, 不符合当今生态经济与社会经济协同发展的目标和要求。基于此, 本文将综合考虑经济效益与环境效益, 并将低碳理念融入冷链企业配送决策中, 在建立政府-企业双层决策模型时, 将新能源冷链车补贴和碳减排补贴纳入政府成本范畴, 在考虑货物损货赔偿费、服务时间窗和碳排放权交易的基础上计算企业成本, 求解政府最小成本和企业最小成本, 并分析碳减排补贴和碳排放权交易两种政策对政府成本和企业成本的影响。

1 问题描述及基本假设

本文构建以冷链物流行业成本、新能源冷链车补贴、碳减排补贴为主体的政府决策成本模型和以车辆购置费、车辆运行费、货物损货赔偿费、服务时间窗、碳排放权交易为主体的企业决策成本模型, 从而实现政府决策成本和企业决策成本均达到最小值的目标。

模型基本假设如下:

1)市面上新能源冷链车型号相同, 且购买价格相同。

2)机动车排出的尾气中包含的大气污染物主要有一氧化碳(CO)、氮氧化物(NOx)、碳氢化合物(CnHm)、二氧化硫(SO2)、铅(Pb)和颗粒物(Particulate Matter, PM)等[19], 本文考虑的温室气体为二氧化碳(CO2)[20]。

3)每辆冷链车出发时为满载, 送达货物后立即返回。

4)考虑单一冷链物流企业和政府的动态博弈。

5)在城市配送管理中, 新能源汽车可以不受限入城, 而燃油车只能限时入城。

文中将要用到的变量参数见表1, 常量参数见表2。

表2 常量参数及其含义

本文研究的低碳冷链配送系统包含两个相关参与者, 分别是政府相关单位主管部门和冷链企业。政府主管部门决策的目标是使整个冷链物流配送系统的总成本最小化, 决策变量为政府对单位新能源冷链车的补贴和政府对单位冷链车的碳配额。低碳冷链配送企业决策的目标是企业总成本最小化, 决策变量为新能源冷链车的购置数量。政府决策影响企业选择, 企业选择的结果将会进一步影响政府部门的决策。政府部门和企业的关系可以被表述为一个双层模型, 如图1 所示。

图1 低碳冷链物流配送系统的优化决策模型

2 数学建模

2.1 下层决策模型

2.1.1 车辆购置费

车辆购置费主要包括购入车辆费用和车辆停放费用两部分。企业购入新能源冷链车时所花费用与新能源冷链车采购成本、政府补贴成本相关, 故车辆购置费为

F1=P-Ps。

(1)

2.1.2 车辆运行费

由于冷链运输的商品对温度变化比较敏感[21], 故车辆运行费主要包括车辆运输耗费和冷气开放时所耗费的燃油费用两个部分。冷气开放时间包括车辆运行时间和装卸货时间, 这样可以最大限度保证冷链运输过程温度的恒定。

F2=V*(Ff+Fi)*(Tr+Tl)*Pq,

(2)

F3=V*Rc*(Tr+Tl),

(3)

F4=V*(Ff*Pq+Rc+Fi*Pq)*(Tr+Tl),

(4)

式中:F2为车辆运输耗费;F3为车辆冷气开放时所耗费的燃油费用;F4为车辆运行费。

2.1.3 货物损货赔偿费

由于冷链物流配送的商品大多是生鲜类或药品类易坏产品, 当货物发生损坏时需要运输方进行赔偿, 故引入生鲜产品的衰败函数[22]。

F5=e-LtTr+e-LsTr,

(5)

式中:F5为货物损货赔偿费。

2.1.4 服务时间窗

服务时间窗用来表示冷链运送未在客户约定时间内送达目的地所产生的延误代价, 服务时间窗代价为

F6=Tp*max[(Tw1-t),0]+Tp*

max[(t-Tw2),0],

(6)

式中:Tw1-t为因冷链运输提前送达而产生的时间差; max[(Tw1-t),0]用于判断冷链车是否在客户要求的时间窗之前到达, 当Tw1-t>0时, 表明冷链车过早送达, 当Tw1-t<0时, 表明冷链车没有过早送达, 不会因过早送达而产生时间窗成本;t-Tw2为因冷链运输推迟送达而产生的时间差; max[(t-Tw2),0]用于判断冷链车是否在客户要求的时间窗之后到达, 当t-Tw2>0时,表明冷链车过晚送达,此时会产生时间窗成本,当t-Tw2<0时, 表明冷链车没有过晚送达, 此时不会因过晚送达而产生时间窗成本。

2.1.5 碳排放权交易

碳排放权由政府下拨的对单位冷链车的碳配额(Cq)、企业将未使用的碳配额进行出售所得金额、企业从其他企业购入碳配额所花费的金额三部分组成, 故碳排放权交易代价为

F7=-V*Pq*max[Cq-Ce*(Tr+Tl),0]+

V*Pq*max[Ce*(Tr+Tl)-Cq,0],

(7)

式中:Ce*(Tr+Tl)为企业实际使用的碳排放权额; max[Cq-Ce*(Tr+Tl),0]为企业未使用的碳配额;V*Pq*max[Cq-Ce*(Tr+Tl),0]为企业将未使用的碳配额进行出售所得的金额; max[Ce*(Tr+Tl)-Cq,0]为企业使用量超出政府下拨量的差值;V*Pq*max[Ce*(Tr+Tl)-Cq,0]为企业购入碳排量所需的金额。

2.1.6 下层决策成本模型

下层决策成本即为车辆购置费、车辆运行费、货物损货赔偿费、服务时间窗和碳排放权交易之和, 用Z1表示。企业决策的目标是使得企业成本最小, 故有

Z1=P-Ps+V*(Ff*Pq+Rc+Fi*Pq)*

(Tr+Tl)+e-Lt*Tr+e-Ls*Tr+Tp*

max[(Tw1-t),0]+Tp*max[(t-Tw2)]+2*

V*Pq*max[Ce*(Tr+Tl)-Cq,0]。

(8)

2.2 上层决策模型

2.2.1 补贴额

补贴额是政府给予购买新能源冷链车企业的补贴, 补贴额费用公式为

F8=V*Ps。

(9)

2.2.2 碳配额

碳配额是政府给予冷链运输企业的碳配额费用, 碳配额费用公式为

F9=V*Cq。

(10)

2.2.3 上层决策成本模型

上层决策成本即为冷链行业配送总成本与政府补贴额、碳配额之和, 用Z2表示。政府决策的目标是使整个冷链物流配送系统总成本最小化, 故有

Z2=C1*Ps+C2*Pq+C3,

(11)

式中:C1,C2,C3为常量。

C1=V-1。

(12)

C3=P+V*(Ff*Pq+Rc+Fi*Pq)*

(Tr+Tl)+e-Lt*Tr+e-Ls*Tr+Tp*

max[(Tw1-t),0]+Tp*max[(t-Tw2)]。

(14)

式(1)至式(14)的约束条件见式(15)～式(17)

0≤Ps≤P,

(15)

0≤V,Ps,Pq,Tp,Ce,Rc,Lt,Ls,

(16)

0≤Tr,t≤24。

(17)

3 算法求解

遗传算法适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂的非线性问题[23], 广泛应用于最优种群的选择。本文运用遗传算法进行决策模型优化研究。

1)编码机制。将N个冷链配送公司全排列为N={N1,N2,…,Nn}, 每家公司购买的车辆数量分别对应为S={S1,S2,…,Sn}。所有配送车辆从对应公司满载出发, 货物送达后立即返回。

2)种群初始化。在综合考虑样本数量、搜索结果和计算量的基础上, 确定随机生成规模为1 000 的初始种群。

3)适应度函数。本文最优目标是上层决策成本和下层决策成本都达到最小值, 故第x个染色体的适应度函数可表示为

fx=2P-2Ps+2V*(Ff*Pq+Rc+Fi*

Pq)*(Tr+Tl)+2e-Lt*Tr+2e-Ls*Tr+2Tp*

max[(Tw1-t),0]+2Tp*max[(t-Tw2)]-

2V*Pq*max[Cq-Ce*(Tr+Tl),0]+

2V*Pq*max[Ce*(Tr+Tl)-Cq,0]+V*

Ps+V*Cq,

(18)

4)算子选择。采用保留最佳选择的方法, 将种群中的结果两两比较, 成本函数值低的进入子代种群。同理, 不断重复这一操作, 直到种群中个体数量达到原先的规模。

5)交叉算法。采用循环交叉法, 根据交叉概率PC找出两组中的一个循环进行交叉, 并计算新成本的和。若求出的和大于前者的和, 则替换; 反之, 若求出的和小于前者的和, 则不进行替换。

6)变异运算。根据变异概率Pm进行变异操作, 计算得出的成本和数值越小,Pm数值越小, 当Pm=0时则证明求出的成本为最小成本。

4 数值仿真分析

假设在我国A市有5家冷链物流配送公司, 5家公司成立时间不同、规模不同, 但都积极响应国家号召购入新能源冷链车进行配送, 相关数据见表3。

表3 A市冷链物流配送公司相关数据

算法种群规模为1 000, 采用Python实现, 下面分3种情况进行分析。

情况 1: 分析新能源冷链车补贴Ps、单位冷链车的碳配额Cq对Z1和Z2的影响, 结果如图2 和图3 所示。

图2 Ps与Cq关于Z1的优化迭代情况

图3 Ps与Cq关于Z2的优化迭代情况

从图2 和图3 可以看出,Z1和Z2均为递减函数, 当Ps与Cq取值增大时,Z1取值不断减小, 对于Z2而言, 受行业总成本的影响,Z2取值也呈下降趋势, 即可得出在其余条件不变的情况下, 政府补贴金额越大, 对单位车辆的碳配额指数越高, 冷链企业成本越低, 政府相关部门成本越小。

情况 2: 分析当A市对每辆新能源冷链车补贴额都为5.5万元时, 即当Ps不变时,Cq对Z1和Z2的影响, 结果如图4 和图5 所示。

图4 Cq对Z1的影响

图5 Cq对Z2的影响

从图4 和图5 可以看出, 当Ps不变时, 随着Cq的不断增加,Z1和Z2均呈现递减的趋势, 这表明当政府对单位新能源冷链车的补贴额不变时, 政府对单位冷链车的碳配额越大, 冷链企业成本越低, 政府相关部门成本越小。

情况 3: 分析当A市对每辆新能源冷链车碳配额都为2 800时, 即当Cq不变时,Ps对Z1和Z2的影响, 结果如图6 和图7 所示。

图6 Ps对Z1的影响

图7 Ps对Z2的影响

从图6 和图7 可以看出, 当Cq不变时, 随着Ps的不断增加,Z1呈现递减的趋势,Z2呈现递增的趋势, 这表明当政府对单位冷链车的碳配额不变时, 政府对单位新能源冷链车的补贴额越大, 冷链企业成本越低, 政府相关部门成本越高。

5 结 论

本文建立了政府-企业成本优化双层模型, 并分别构建了政府成本模型和企业成本模型, 通过数值仿真验证了新能源冷链车补贴和碳排放权交易决策在降低政府成本及冷链配送企业成本中的作用, 主要结论如下:

1)新能源冷链车补贴对政府成本起正向作用, 对冷链配送企业成本起反向作用, 即当新能源冷链车补贴额上升, 政府成本增加, 冷链配送企业成本降低。同时, 为了促进企业的低碳发展, 践行低碳经济发展的规划, 政府应给予适当补贴以促使冷链配送企业选择新能源冷链车进行配送。

2)碳排放权交易决策对政府成本及企业成本起到反向作用, 即政府对单位冷链车的碳配额越大, 冷链企业成本越低, 政府相关部门成本越小。这说明为了降低政府成本及企业成本, 政府应支持碳排放权交易政策,但是, 同时还要兼顾环境发展, 不能无限制地增加碳排放额而导致环境恶化。

3)新能源冷链车的价格与传统燃油冷链配送车相比仍处于高价, 这会在一定程度上影响冷链企业购买新能源冷链车的意愿。鉴于此, 各地相关政府部门可以考虑实行新能源冷链车补贴与碳排放权交易并行的政策, 例如: 设置与碳减排相关的新能源冷藏车补贴率指标, 从而增强冷链配送企业购买新能源冷链车的意愿; 对采用新能源冷链车配送的企业给予一定的税收补贴或实行财政优惠政策等, 以促进社会节能减排, 从而达到发展低碳经济的目标。

本文研究还存在许多不足, 后续研究可以从以下几方面入手: 1)针对市场上不同类型、不同减排量的新能源冷链车进行考虑和计算; 2)不仅要考虑企业成本, 还要考虑企业形象或消费者绿色消费偏好等因素; 3)增加市场上多个物流配送竞争者情况的考虑, 或多个环节中物流企业之间配送协作关系的考虑, 等等。