气候变化对落叶松人工林生物量生长的影响模拟

何 潇,雷相东*,段光爽, 丰庆荣, 张逸如, 冯林艳

(1.中国林业科学研究院资源信息研究所,国家林业和草原局森林经营与生长模拟重点实验室,北京 100091;2.信阳师范学院数学与统计学院,河南 信阳 464000;3.国家林业和草原局林草调查规划院,北京 100714)

森林通过吸收CO2将温室气体固定下来,在应对气候变化中发挥着重大作用,是未来实现碳中和的重要手段。据估计,森林生态系统中的生物量约占陆地生态系统的80%[1]。森林生物量动态变化监测是林业建设管理的重要基础[2],模型模拟法是评估森林生物量的常用手段。与传统的林分断面积[3]和蓄积[4]等生长模型类似,生物量生长模型是描述生物量随时间变化的方程。在单木水平上,自变量包括胸径、树高等。薛春泉等[5]比较了用不同理论生长方程拟合广东省3个乡土阔叶树种的相容性单木生物量生长模型,结果表明地上生物量最优生长模型为Logistic方程,而地下生物量则为Schumacher方程。在林分水平上,常见的自变量包括立地因子、林龄、密度和经营措施等。何潇等[6]发现退化森林生态系统中林分生物量主要受到林龄、森林类型、海拔和干扰方式的影响。曹磊等[7]建立了3种林分生物量生长模型:3参数Richards生长模型、含断面积的生长模型、含断面积和立地分级的生长模型,其决定系数R2分别为0.475、0.836和0.961。黄晓强等[8]发现林龄和土壤质地能解释森林生态系统碳储量65.6%的变异。因此,针对特定地区和森林类型研建林分生物量生长模型,并分析林分生物量的生长过程是十分必要的。

气候变化对森林生态系统的影响已经被证实,包括生物多样性[9]、生产力[10]、枯死率[11]等方面。然而传统的生长模型假设气候不变,不能预测气候变化的影响。近年来在传统生长方程中引入气候变量来预测气候变化的影响成为一种新的趋势,它可以提高模型的准确性和降低模型预测的不确定性。例如Sharma等[12]使用气候、土壤和其他环境变量来预测地位指数的变化。He等[13]发现含气候变量和不含气候变量的林分生物量模型估计的华北和东北地区落叶松人工林的总生物量相差411 549 t,碳当量的价值差异约为830万美元。但是气候变化对森林生态系统的影响预测仍然存在不确定性[14],气候变化对生物量的影响程度和方向因气候变化情景、树种以及区域而异[15],需要更多的检验和验证。

落叶松(Larixspp.)是我国华北和东北地区的主要树种,在木材生产和生态服务中发挥着重要作用。生物量估算是生态服务功能评估的重要组成部分。根据第9次全国森林资源清查报告[16],落叶松林的生物量为9.22亿t,占全国森林总生物量的5.55%。由于落叶松对气候变化非常敏感[17-18],其单木生物量也会受到气候变化的影响[19]。但未来气候变化如何影响落叶松的林分生物量生长并不清楚。因此,本研究利用华北和东北地区第6～8次森林资源连续清查落叶松人工纯林的固定样地调查数据,建立含气候因子和哑变量的林分生物量生长模型,预测未来气候变化下落叶松人工林生物量及其连年生长量,分析气候变化对林分生物量生长的影响,为落叶松人工林碳估测和适应性经营决策提供依据。

1 研究区概况与数据预处理

数据来源于华北(北京、河北、内蒙和山西)和东北(黑龙江、吉林和辽宁)地区第6～8次森林资源连续清查固定样地,根据一类调查规程,将落叶松蓄积占比超过65%以上的林分称为落叶松纯林,共有4个树种:华北落叶松(Larixprincipis-rupprechtii)、日本落叶松(L.kaempferi)、兴安落叶松(L.gmelinii)和长白落叶松(黄花落叶松,L.olgensis)。样地调查因子包括样地地理坐标、海拔、坡向、坡度等立地因子以及林分平均高和林分平均林龄2个林分因子,其中林分平均高是在样地中测量3～5株平均木的树高取平均值得到。其他林分因子可根据样地的每木检尺数据计算,包括平方平均胸径、林分公顷断面积、林分每公顷株数、林分密度指数和地位指数。其中林分密度指数按式(1)计算[20]。地位指数计算过程为:①根据Zang等[21]提出的树高胸径模型计算样地内每株样木的树高,取前6株最高的树高平均值作为优势高;②采用Zang等[17]构建的优势高生长模型计算地位指数。计算公式如下:

ISD=N·(Dg/D0)1.605;

(1)

h=1.3+25.169 9·[1-exp(-0.048 3·DDBH)]1.331 4;

(2)

IS=Ht·

(3)

式中:ISD为林分密度指数;N为林分每公顷株数,株/hm2;Dg为平方平均胸径,cm;h为单木树高,m;D0为标准平均直径,这里取20 cm;DDBH为单木胸径,cm;IS为地位指数;Ht为林分优势高,m;A为林分平均林龄,a。

利用单木生物量模型推算样地中每株样木的总生物量(包括树干、树枝、树叶和树根),按样地求和后再除以样地面积得到林分总生物量。落叶松的单木生物量模型参照标准LY/T 2654—2016《立木生物量模型及碳计量参数——落叶松》[22],其他伴生树种的单木生物量模型参照相关文献[23-24]。各树种林分因子概况见表1。

表1 样地林分因子概况

气候数据来自亚太地区气候数据平台ClimateAP[25],可以根据每个样地的地理坐标和海拔生成亚太地区特定位置的气候数据。本研究中每个样地参与建模的气候变量取1981—2010年期间的平均值,并作为当前气候情景。气候变量的筛选采用相关分析,最终从16个气候因子中发现年湿热指数(AHM)[25]与林分生物量的关系最密切(R=-0.35,P<0.001),因此后续的建模工作中将AHM引入林分生物量生长模型中。2011—2060年的逐年气候数据用来预测落叶松人工林生物量的未来生长变化,除当前气候不变,还考虑了两种温室气体代表性浓度路径(RCPs)气候情景,分别是RCP 4.5和RCP 8.5。RCP 4.5是在政府气候变化政策干预下的气候情景,特点是可再生能源的使用和化石燃料使用率的不断减少,温室气体排放量显著降低;RCP 8.5是无气候变化政策干预时的情景,特点是温室气体排放和浓度不断增加,化石燃料消耗变大,温室气体排放量显著增加。

2 模型构建及模拟方法

2.1 林分生物量生长模型的建立与评价

林分生物量基础生长模型形式采用全林整体模型中的断面积生长模型[26-27]。

(4)

式中:B为林分总生物量;a1、a2、b1、b2和c为模型参数;ε为误差项。

考虑到不同树种的林分生物量生长过程存在差异,因此将树种作为哑变量添加到林分生物量基础生长模型中,得到含哑变量的生长模型。由于有5个参数,哑变量设置共有31种情况,考虑到模型拟合难度和自由度的问题,本研究只在一个参数上设置哑变量,共有5种情况。最终模型将树种哑变量设置在林分生物量基础生长模型的参数c上。

(5)

式中:Si为区分树种的哑变量,当S1=0、S2=0、S3=0时表示树种为长白落叶松;S1=1、S2=0、S3=0时表示树种为华北落叶松;S1=0、S2=1、S3=0时表示树种为日本落叶松;S1=0、S2=0、S3=1时表示树种为兴安落叶松;a1、a2、b1、b2、c、c1、c2和c3为模型参数。

由于气候变化会对林分生物量的生长产生影响,所以将气候变量通过再参数化的方法加入到含哑变量的林分生物量生长模型中,得到含气候因子和哑变量的林分生物量生长模型。模型在拟合时会逐步剔除不显著的变量。

(6)

式中:IAHM为年湿热指数;a11、a12、a21、a22、b11、b12、b21、b22、c、c1、c2和c3为模型参数。

因为林分密度指数(SDI)是随林分发育状态而发生变化的,在模拟气候变化条件下林分生物量生长时需要得到对应的林分密度指数(SDI),根据文献[27],本研究也采用复测数据构建了含气候变量和树种哑变量的SDI动态预测模型:

(7)

式中:ISD 1和ISD 2分别为期初和期末林分密度指数;A1和A2分别为期初和期末林分平均林龄;a01、a10、a02、a11、a12、a13和a2为模型参数。

生物量数据普遍存在异方差性,本研究采用加权回归法消除异方差,并使用决定系数(R2)和估计值的标准误[式中记为σ(SE)],评价模型拟合效果:

(8)

(9)

采用刀切法对模型进行检验。刀切法是指在具有n个观测样本的数据集中,去除第i个样本作为训练集来拟合模型,然后使用该模型估计第i个样本的估计值,重复n次,得到n个模型估计值和模型参数的n个估计结果,最后计算模型评价指标和模型参数平均值与标准差等统计量。如果刀切法计算结果与全部数据拟合得到结果(评价指标和模型参数)差异不大,则认为该模型没有发生过拟合现象。

2.2 气候变化对林分生物量及其生长的影响模拟

对式(6)中林分林龄求导可得到含气候和哑变量的林分生物量连年生长量方程。未来气候采用以下3种情景:当前气候情景、RCP 4.5和RCP 8.5。假设地位指数(SI)不变,林分密度指数(SDI)通过式(7)得到,以2011年作为起始状态,通过式(6)可预测未来气候情境下不同树种的林分生物量及连年生长量。为了量化气候变化对林分生物量及其生长的影响,本研究计算了当前气候情景落叶松人工林生物量及其连年生长量与RCP 4.5、RCP 8.5情景下的相对差值。

(10)

(11)

3 结果与分析

3.1 林分生物量生长模型拟合结果

从模型评价指标上看(表2),林分生物量基础生长模型[式(4)]的R2超过0.93,标准误(SE)值小于11 t/hm2。而含哑变量的生长模型的R2为0.947 0,SE为9.72 t/hm2,与林分生物量基础生长模型相比,R2提高了0.94%,SE值降低了7.34%。

表2 林分生物量生长模型的评价指标

含哑变量的落叶松人工林最优林分生物量生长模型如下:

(12)

式中:长白落叶松的参数c1=0.293 1,华北落叶松的参数c2=0.338 1,日本落叶松的参数c3=0.258 5,兴安落叶松的参数c4=0.292 0。

含气候和哑变量的落叶松人工林最优林分生物量生长模型如下:

i=1,2,3,4。

(13)

式中:长白落叶松的参数c1=0.321 1,华北落叶松的参数c2=0.356 5,日本落叶松的参数c3=0.238 3,兴安落叶松的参数c4=0.315 0。

引入气候因子AHM后,模型性能得到进一步提升,R2大于0.95,SE为9.38 t/hm2,与含哑变量的最优林分生物量生长模型[式(12)]相比,含气候和哑变量的落叶松人工林最优林分生物量生长模型(13)的R2提高了0.39%,SE值降低了3.50%,满足建模精度的要求。从刀切法验证结果来看(表3),该模型(13)的参数变动幅度不大,表明了模型的稳定性。根据刀切法计算的模型评价指标与全部数据拟合得到结果对比,含气候和哑变量的最优林分生物量生长模型(13)没有发生过拟合现象。因此,模型(13)可以模拟未来气候变化下林分生物量的生长过程。

表3 含气候因子和哑变量的最优林分生物量生长模型(13)的刀切法检验

(14)

式中:长白落叶松、华北落叶松和兴安落叶松的参数a11=-2.099 6,日本落叶松参数a12=-1.856 0。

3.2 未来气候变化下林分生物量生长模拟结果

未来各树种林分生物量生长过程预测结果显示(图1),3种情景下林分生物量均随时间呈现上升趋势。在气候变化情景下(RCP 4.5和RCP 8.5),各树种林分生物量出现明显的波动现象,不同气候情景下的排序为:当前情景>RCP 4.5>RCP 8.5。未来各树种林分生物量连年生长量预测结果显示(图1),3种气候情景下林分生物量连年生长量呈现出逐年降低的趋势,不同气候情景下的排序为:当前情景>RCP 4.5>RCP 8.5。

图1 未来3种气候情景下4种落叶松林分生物量及连年生长量的变化Fig.1 Changes of stand biomass and its annual increment of four larch species under three climatic scenarios in the future

3.3 气候变化对林分生物量及其生长的影响

从林分生物量来看(图2),与当前气候相比,RCP 4.5情景下各树种林分生物量的相对差值主要集中在-10%～5%之间,各树种2011—2060年的相对差值的平均值为-3.02%～2.69%,其中日本落叶松(0.05%)和华北落叶松(2.69%)的相对差值为正,长白落叶松(-1.27%)和兴安落叶松(-3.02%)的相对差值均为负。RCP 8.5情景下的结果类似,50年相对差值的平均值为-4.72%～3.41%,其中仅华北落叶松(3.41%)的相对差值为正,长白落叶松(-2.62%)、日本落叶松(-0.50%)和兴安落叶松(-4.72%)的相对差值均为负。这说明不同树种的林分生物量对气候变化的响应不同,同时存在增加和减少的趋势。

图2 未来气候情景RCP 4.5、RCP 8.5下4种落叶松林分生物量及连年生长量与当前气候情景下的相对差值Fig.2 Relative differences of the stand biomass and its annual increment of four larch species between RCP 4.5,RCP 8.5 and current climatic scenarios

从林分生物量连年生长量来看,与当前气候相比,RCP 4.5情景下各树种林分生物量连年生长量的相对差值主要集中在-5%～5%之间,各树种未来50年的相对差值的平均值为-1.92%～0.30%,其中仅华北落叶松(0.30%)的相对差值为正,长白落叶松(-1.46%)、日本落叶松(-0.12%)和兴安落叶松(-1.92%)的相对差值均为负。RCP 8.5情景下,50年相对差值的平均值为-2.66%～0.72%,其结果和RCP 4.5情景下类似,其中仅华北落叶松(0.72%)的相对差值为正,长白落叶松(-1.69%)、日本落叶松(-0.26%)和兴安落叶松(-2.66%)的相对差值均为负。这说明不同树种的林分生物量连年生长量对气候变化的响应不同,同时存在增加和减少的趋势。

从表4可见,与当前气候相比,未来两种气候情景下不同树种的林分平均生物量和连年生长量的相对差值有正有负,既有减少也有增加。这是由于未来气候变化情景中各树种所在样地的AHM既有增加也有减少,反映了气候变化的时空变异性。

表4 2011—2060年的AHM、林分生物量及其连年生长量的相对差值

4 讨 论

传统的林分生物量生长模型可以通过引入与生物量具有显著相关的气候变量进行改进,使其能预测未来气候变化下林分生物量的生长。本研究表明,引入气候变量年湿热指数(AHM)提高了模型的拟合效果,虽然R2提高较小,但模型间具有统计上的显著差异。这与已有的研究结果类似,如Usoltsev等[28]针对冷杉(Abiesfabri)建立的含冬季温度和年降水量的林分总生物量模型中,R2可达0.961。He等[13]发现蓄积量、年平均气温、年平均降水和年湿热指数能解释落叶松人工林96%的林分总生物量的变异,相对误差比不含气候的传统模型降低5.5%。Bennett等[29]使用随机森林算法来测试气候变量对林分地上生物量的解释力,发现气候变量解释了林分地上生物量47%的变化。

温度和降水显著影响森林的生产力[30-31]。AHM是将气温和降水量相结合的一个综合指标,能够表征某一地区的干旱情况。本研究的结果表明,年湿热指数显著影响落叶松人工林的生物量。Khan等[32]发现落叶松林的生物量与年平均气温呈显著负相关,与年平均降水呈显著正相关。Gao等[33]指出年降水量的增加会使落叶松的单木生物量增加。Aguirre等[34]评估了马顿湿热指数对西班牙伊比利亚半岛上的欧洲赤松(Pinussylvestris)、意大利松(Pinuspinea)、地中海松(Pinushalepensis)、欧洲黑松(Pinusnigra)和海岸松(Pinuspinaster)等5种松树林的林分生物量的影响,结果发现湿热指数对林分生物量既有正向作用也有负向作用。因此,气候变化对林分生物量的影响程度和方向会因树种的不同而不同,本研究的结果也有类似规律。除RCP 4.5情景下的日本落叶松外,其余树种的林分生物量及连年生长量与AHM均呈现负相关关系。在RCP 8.5情境下,华北落叶松未来的AHM会降低,即气候会变得湿润,林分生物量及生长量会增加;兴安落叶松未来的AHM增加时林分生物量及生长量却降低。但不同树种的林分生物量对气候的响应程度有所不同,同时林分生物量及连年生长量相对差值的平均值都小于其标准差,即不同样地间的变动很大,表现出较大的变异性。Xie等[35]基于过程模型(3-PGmix)发现RCP 4.5和RCP 8.5情景下的长白落叶松人工林净初级生产力比当前情景有所增加,这与本研究的结果并不一致。原因可能是Xie等[35]模拟的是林分年龄为1～90 a的生产力,而本研究则以2011年的现实林分为初始状态去模拟林分生物量,即模拟的起点不同,另外也与建模方法(过程模型和经验模型)有关。虽然本研究所建立的模型表现良好,但由于气候数据也存在不确定性,会对建模和生物量的预测产生影响,下一步可尝试对不同的气候模型产生的气候变化情景、两类建模方法的结果进行比较分析。

5 结 论

1) 本研究建立了含气候因子(年湿热指数)和树种哑变量的落叶松人工林生物量生长模型,模型的R2为0.950 7,具有统计可靠性和生物合理性。

2) 通过模型模拟,分析了气候变化对林分生物量和生长量的影响。结果表明,与当前气候相比,在未来两个排放情景(RCP 4.5和RCP 8.5)下,该区域现有落叶松林分生物量及其连年生长量既有增加也有减少的趋势,与当前气候相比林分生物量相对差值变化区间分别为-3.02%～2.69%(RCP 4.5)和-4.72%～3.41%(RCP 8.5),林分生物量连年生长量相对差值变化区间分别为-1.92%～0.30%(RCP 4.5)和-2.66%～0.72%(RCP 8.5)。

3) 未来气候变化对各树种的林分生物量及生长量的影响存在差异,总体来看,对日本落叶松和华北落叶松林分生物量的影响为正,其余树种为负;对华北落叶松的生物量连年生长量的影响为正,其余树种为负。