初始应力状态对侧限条件黏土动态压缩过程和力学性能的影响

陈 骏，张 祥，赵康朴，易 辉，杨仁树

(1.中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京 100083；2.矿山灾害预防控制重点实验室，山东 青岛 266590；3.北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083；4.深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京 100083)

砂、土是最原始的工程材料。目前，中国在表土层中建设的井筒深度达754.98 m，是世界最深冲积层施工纪录[1]。施工深度的增加带来了高地应力、高地温、高渗透压等施工难题，强烈的开采扰动造成深部地质和结构体显著的力学响应，黏土低强度、强塑性、超固结的工程特性给施工带来了巨大挑战。

由于砂、黏土材料本身软弱、松散的物理性质，国内外学者[2-6]一般采用金属套环等侧限条件限制该类试样的自然变形。杜长劼等[7]采用室内动三轴试验对西部土石坝工程进行研究，认为动应变在10-6～10-5范围内时，动模量与围压、固结比成正相关，且随着动模量的增大，相关性降低。王钰轲等[8]研究认为，不同初始固结倾角条件下，软黏土的孔压峰值对应的主应力方位角不同，孔压累积与应变开展并不一一对应。黏土材料本身具有较强的塑性变形能力且黏聚力较低，简单的压实和限制侧向变形无法保持重塑土样具有同样的初始应力状态，也使试验结果的可重复性和参考价值降低。张祥等[9]借助高速相机拍摄固结黏土的变形破坏过程，发现在无侧限条件下，试件透射信号差、应力平衡难实现的原因是随着应力波的传播，试件前端的变形始终大于后端。一些研究[10-11]采用主动轴压、围压的方式或参考型煤制作方法[12-13]使岩土试样预加应力，这种快速加载方式使试样保持了一定强度，但黏土材料不同于岩石、混凝土，是典型的弱胶结三相混合体，高压和快速成型方式使试样在短时间内快速压实，试样中的水和空气不具备排出条件，砂土骨架间同时发展了超孔隙水压力和空气压力[14-15]。而砂土骨架的有效应力相对较低，与自然环境中砂、黏土长时、超固结的应力场环境明显不同，故其试验结果受含水率、试样尺寸的影响显著[16-17]。

此外，随着埋深增加，采用传统土力学参数及公式计算得到的结构尺寸已无法满足工程要求[18]，如：在1 000 m范围内，采用传统双层复合井壁结构技术施工井筒时，井壁厚度达到2.5 m以上，井筒造价高达35万元/m。采用浅部参数研究深部问题、采用静态参数研究动态问题的现状造成了工程结构参数设计时的科学依据不足[19-20]，危害施工和服役安全。因此，本文设计长时高压固结试验，制备具有先期固结应力的黏土试样，通过SHPB试验研究侧限条件下的黏土在先期固结应力状态下的动态力学性质和塑性流动过程，对比分析高压固结作用对黏土动态破坏过程的影响，讨论经历高压固结的黏土在冲击动载下的动力学响应。得到的黏土动力学试验结果，可为实际施工和数值模拟设计提供参考。

1 试验设计和过程

由于黏土是由土颗粒、水、空气三相组成的多相、多孔隙、松散介质，原状土经历的应力历史（如正常固结、超固结、欠固结）对其变形破坏强度有明显的影响，直接对重塑土样进行试验不能真实地反映土的应力、应变对变形和强度的实际作用。因此，在进行SHPB试验前，采用高压固结的方式对试验土样进行固结压实。

所用黏土材料取自北京某地铁车站，自然含水率约21.8%。试验按照《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）将原状土分层置于取样桶中锤击压实，经取土、刮平、保湿、静置等步骤[21]后，制成直径50.46 mm×高30 mm的黏土试样。然后，在高压固结仪中采用分级加载方式固结，固结过程中当每级荷载作用下竖向位移不大于0.01 mm/h时，加载下一级，直至达到试验所需荷载值。最后，保持最高一级荷载状态不少于5 d。高压固结仪杠杆比为1∶24，换算得到的最终固结应力为4.2 MPa，固结完成后试样高度在24.00～26.00 mm之间，基本物理力学参数见表1。试验中典型黏土试样固结压缩变形曲线如图1所示。

图1 典型黏土试样固结压缩变形曲线Fig.1 Consolidation compression deformation curve of typical clay sample

表1 高压固结黏土物理指标Tab.1 Physical indexes of high pressure consolidated clay

固结后的试样与环刀紧密贴合，将钢制固结环刀作为黏土试样侧限装置，与试样整体移至直径50 mm的SHPB试验系统[22]上进行冲击加载。试验中，入射杆长2 200 mm，透射杆长1 800 mm，两杆中间位置分别对称粘贴应变片；为增强透射信号采集能力，透射杆采用半导体应变片。入射杆撞击端贴1 mm厚、1 cm长的方形橡胶片作为波形整形器。典型黏土试样动态应力平衡结果如图2所示。由图2可知，试样除在加载初期存在轻微的应力波动，在整个加载过程均能保证良好的应力平衡。试验发现，过长的冲击子弹不利于黏土试样在加、卸载阶段均实现应力平衡，因此，在波形整形技术基础上采用了较短的子弹（200和300 mm）进行冲击，冲击速度范围为8～20 m/s，峰值应变率范围为200～800 s-1。试件中应变率变化逐步呈现单调递增和单调递减过程，典型试样的应变率和应变随时间变化结果如图3所示；最终得到有效的黏土动态试验结果共计17组，见表2。

图2 典型黏土试样动态应力平衡结果Fig.2 Dynamic stress balance results of typical clay samples

图3 典型试样的应变率和应变Fig.3 Strain rates and strain of typical clay sample

表2 黏土试样动态试验结果Tab.2 Results of dynamic impact test of clay samples

2 试验结果与分析

2.1 动载作用下黏土对应力历史的记忆性

图4为侧限条件下部分黏土试样的动态应力-应变曲线。与前人研究成果[23-25]对比发现，经历高压固结的试样具有更大的密度，但在冲击荷载作用下，应力-应变曲线仍有明显的压实过程，即压实阶段应力增长缓慢，但应变快速增加。

图4 侧限条件下黏土动态应力-应变关系Fig.4 Dynamic stress-strain relationship of clay under passive confining condition

进一步分析可知：试样先后经历了两段不同刚度的线弹性加载过程；经计算，曲线在拐点处的应力均值为3.8 MPa，对应应变均值为0.016，拐点处应变值约占破坏应变值的33%。试验中，黏土试样在冲击试验前经历了强度为4.2 MPa的长时排水固结，试样中绝大部分空气和部分自由水被排出，孔隙水压力和孔隙气压力降低，而由土骨架提供的有效应力提高。因此，固结后的黏土试样在经历动载作用时，试样中空气和水对动态压缩过程影响较小，动态压应力主要由试样中土骨架承担。这更符合真实地层中具有初始固结应力原状土的受力状态。

图5为侧限条件下试样压实段应力、应变分布。图5表明，试样在冲击压实段的拐点应力与前期固结压力表现出较强的相关性。分析认为，这种相关性是黏土对其应力历史的记忆性，这是多孔、多相、松散介质应力效应的重要特性，是由于应力历史同时伴随着应变历史，导致土的黏度、密度、湿度及构造相应变化。即便应力历史发生改变，其造成的应变变化也不会同步恢复[26]。黏土试样达到历史应力峰值前，高加载速率将造成黏土明显的应变变化；而只有在超过历史应力峰值后，黏土动态应力强度才会体现更明显的冲击效应。

图5 侧限条件下试样压实段应力、应变分布Fig.5 Stress and strain distribution of compaction section under passive confining condition

2.2 动载作用下黏土的应变率效应

以200 mm子弹冲击加载试验结果为例，试样峰值应力、峰值应变随应变率的变化规律如图6所示。

图6 峰值应力、峰值应变随峰值应变率变化Fig.6 Changes of peak stress and peak strain with strain rates

在200～800 s-1峰值应变率下，峰值应力、峰值应变均随应变率增大近似呈线性增加。单从应力、应变与峰值应变率关系分析，可以认为黏土试样在动载下具有应变率效应。但是，图4中黏土试样在屈服后没有明显的塑性发展过程，绝大部分试样在经历历史应力强度拐点后，表现为稳定的线弹性压缩过程，达到应力峰值后快速发生近似线性的卸载过程。相比刘元雪等[27]的研究结论黏土在静态力作用下有显著的塑性发展过程，从应力-应变关系上看，本文试验中黏土试样在接近应力峰值时仅表现出一定的塑性变形，更类似岩石的脆性破坏，与常规认知不符。因此，需要进一步分析其动态压缩过程。

2.3 动载作用下黏土的压缩过程

2.3.1 黏土塑性发展过程分析

对比已有文献[28]中的试验结果，黏土试样在峰值应力增加至70 MPa、应变达到6%时仍没有发生塑性变形是本文试验中应力-应变曲线的显著特征。王礼立等[29]认为，塑性本质上是时间相关的黏塑性流动；对于流动型本构关系，应以应力-应变率坐标进行分析，如继续采用应力-应变坐标，则隐含了应变在给定应力和应变率（双变量）下随时间增长的过程，不能充分体现黏塑性流动本身的特征和表现。

因此，分别绘制200 mm和300 mm子弹冲击下，典型试样的应力-应变率变化曲线，如图7所示。

分析图7可以得到：

1）冲击加载开始阶段，随着应变率增加，试样中应力增速较慢，该阶段对应应力-应变曲线中的压实段，黏土在经历外载荷时表现出对应力历史的记忆效应。

2）黏土试样经过压实段后，应力快速地增长，但在应变率达到峰值之前，应力增长的幅度不同。区别在于，300 mm的长子弹在应变率达到峰值时的应力更有规律性，即冲击速度越高，试样中应力越大。分析认为：在300 mm子弹作用下，试样中应力在超过历史应力后，仍有足够的时间和能量进行动态压缩作用，冲击速度越快，动态压缩过程进行得越充分；而在200 mm子弹试验中，试样仅在压实阶段就消耗了大部分加载时间，无法持续支持黏土试样的动态压缩发展。

3）在应变率从峰值降为0的阶段（图7（b）、（d）），绝大多数试样的应力变化规律一致，即随着应变率降低，应力增速逐渐放缓，应力基本在应变率为0时达到峰值。同时，从应力-应变曲线可以看出，应力达到峰值前与应变保持线性增加关系。此外，对比分析两种长度子弹冲击结果认为，子弹长度对已经进入动态压缩阶段的黏土变形过程影响不明显。最终，在冲击载荷作用完成后，试样中应力发生卸载。

2.3.2 黏土动态加卸载模量分析

图8为黏土试样在应力加载和卸载阶段的动态模量。图8中，加载段模量取自应力-应变曲线中试样超过历史应力后的线弹性变形阶段，卸载段模量取峰值应力后试样线性卸载时应力-应变曲线斜率平均值。

图8 加卸载阶段的动态模量Fig.8 Dynamic elasticity modulus during loading and unloading stage

从图8中可以看出，在冲击载荷作用下，黏土试样加载阶段模量均小于卸载段模量。除个别异常数据点外，加卸载段模量均随应变率增长而增加；由于黏土试样经历了约33%应变水平的压实阶段，从塑性流动的角度看，动态模量随应变率的增加反映了侧限条件下的黏土骨架在更高动载下发生压缩变形的难度进一步增大。

冲击动载下黏土的加卸载弹性模量比如图9所示。基于加卸载响应比[30]的思想，当加卸载模量比保持在一定数值时，表明试样处于弹性、稳定状态；当为纯粹弹性时，该值为1。只有在发生变形破坏或内部积累了大量的应变能时，该比值才会大幅波动。在试验范围内，黏土试样加卸载模量的比值大多在0.4～0.6之间，均值为0.45，无明显变化趋势。分析认为，在试验条件下，试样依次处于压实段、线弹性加载段、线性卸载段，并没有显著的塑性流动变形；更高的冲击速度仅仅使黏土试样中土骨架进一步压实，损伤程度没有继续增加，这与试样冲击后的宏观破坏结果一致。

图9 冲击动载下黏土的加卸载弹性模量比Fig.9 Dynamic elastic modulus ratios of clay under impact dynamic load

3 结 论

本文采用高压固结结合SHPB冲击加载试验方式，分析了黏土试样在200～800 s-1峰值应变率范围内的应力记忆效应、应变率效应和动态压缩过程。动载作用下黏土对应力历史具有记忆性，具有先期应力历史的黏土试样缓慢达到先期固结压力4.2 MPa，压实段应变占破坏应变33%左右，随后开始进入应力快速发展的动态压缩阶段。

动载持续时间对黏土的动态压缩过程有显著的影响，固结后黏土从回弹到再次达到历史峰值应力的过程会消耗一部分冲击动能；试验中200 mm和300 mm长子弹携带的冲击动能未能使黏土进入有效的塑性流动变形过程。

土的应力历史受原始赋存状态影响，基于室内试验分析高应力土的动力侵入、爆炸、强夯等动力学问题时，要额外考虑试验土的固结状态。高压固结的方式为研究黏土的力学性质提供了一种思路。