培养初中学生数学核心素养的策略

李旭翔

随着新课程改革持续推进，初中数学教学有了全新的教学目标，不仅重视知识传授，而且重视提升学生的数学学科核心素养。在数学教学中培养初中生的核心素养，对其今后学习和未来可持续发展有着深远影响，教师应以学生为主体，引导学生高效学习，提高学生的核心素养水平。本文对培养初中生数学核心素养的意义进行深入分析，联系实际教学案例，研究初中数学教学中培养学生数学核心素养的策略，并提出合理建议。

数学核心素养涵盖运算能力、推理能力、创新意识等方面，反映了数学本质与数学思想，是学科育人价值的重要体现。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称“新课标”）明确提出培养学生核心素养的要求。在初中数学教学中培养学生的核心素养，可以让学生形成适应社会发展的关键能力，具备学习数学的良好品格。因此，教师应致力于改变数学教学环境，从学生的实际情况和认知规律出发，运用科学方法培养学生的核心素养，实现教学目标。

一、培养初中生数学核心素养的意义

（一）提高学生数学学习水平

关键能力与必备品格是初中数学核心素养的两大抓手，教师要重视和加强对初中生数学核心素养的培养，提高学生的数学学习水平。传统数学课堂教学更关注学生的考试成绩，而在新课改背景下，从学生的终身学习角度进行分析，培养学生的数学核心素养可以促进学生综合素质全面发展，有助于提高学生的数学学习水平。

（二）促进学生抽象思维发展

初中阶段的学生正处于思维发展的关键时期，教师利用科学手段培养学生的核心素养，指引学生思考问题、推理问题，能促进学生抽象思维的发展。抽象思维能力可以帮助学生从实际情境或问题中抽象出关键的变量关系，并用数学符号进行表达，由此降低解题难度，促进学生思维缜密性的提高。在具体教学中，教师引导学生用数学眼光看待问题，鼓励学生思考解决问题的不同方法，既可以培养学生的核心素养，又能让学生积累丰富的学习经验。

（三）增强学生数学推理能力

数学学科具有抽象性特点，相关理论大多需要推理得到。初中数学教师在教学中要指导学生从事实和命题出发，依据规则进行推导和思考，有助于增强学生的数学推理能力。推理能力是初中数学核心素养的重要组成部分，教师要积极引导学生通过逻辑推理解决数学问题，使其养成良好的数学表达和交流习惯，形成实事求是的精神品质，切实提高数学推理能力。

（四）提升学生创新实践能力

创新能力的培养是初中数学教学目标之一，学生通过初中阶段的数学学习可以提高创新意识，学会在数学探究中发现和分析问题。而教师积极培养初中生的数学核心素养，有助于学生探索多种解决问题的方法，由此提升创新实践能力，对学生的学习和未来发展大有裨益。教师在初中数学教学中开展实践活动，鼓励学生运用自己的方法探究问题，可以切实培养学生独立思考的品质。

二、初中数学教学中学生数学核心素养的培养策略

（一）设计定量练习，提升运算能力

教师依据新课标关于运算能力的培养要求，将影响学生运算效率及正确率的多个因素联系起来，开展定量练习活动，可以提升学生的运算能力，助力学生核心素养的发展。初中数学教师要围绕教学目标设计科学的定量练习活动，让学生积极主动参与练习，不断增强对数学知识的理解深度，进一步提升运算能力。

例如，在讲解人教版初中数学七年级下册“立方根”知识时，首先，教师由平方根的习题引入新课，检验学生对旧知识的掌握程度，让学生回顾旧知识，为立方根的学习做好准备。其次，教师介绍立方根，联系实际生活中的容积问题，引导学生建构立方根（三次方根）的概念，使其理解“”和“”的含义，明白求一个数的立方根就是开立方（立方与开立方互为逆运算）。教师根据教学内容设计定量训练，要求学生采用递进练习法完成以下练习题：

在学习平方根知识后，学生需要利用类比的方式建构有关立方根的概念，领会分类讨论和数形结合思想，主动参与定量练习，以掌握求一个数立方根的技巧，合理区分平方根与立方根。由于一些有理数的立方根为无限不循环小数，如、等，可以用有理数近似值表示，教师便可以针对立方根为无限不循环小数的有理数设计定量练习题，要求学生在规定时间内完成习题，使其懂得正数立方根为正、负数立方根为负、零的立方根为零。通过复习平方根知识，指导学生顺利进行立方根的学习，让学生历经概念生成、习题解答、巩固提升的全过程，由此建构完善的立方根知识体系，通过立方根定量练习加深学生对开立方的领会和深化，最终达到运算能力培养目标。最后，教师可以引导学生关注新旧知识间的区别与联系，从立方根与平方根开方的相似之处入手，设计定量练习活动，在比较思考的基础上复习旧知识、巩固新知识，提升立方根学习思维的深度，实现运算能力的提升。

（二）进行迁移应用，强化几何直观

知识的正向迁移能促成学生的思维发展。在数学教学活动中，教师运用直观教学手段呈现几何知识，可以帮助学生迁移知识，将数学知识内化为技能，进而促进学生几何直观素养的发展。初中数学教师要重视培养学生的几何直观素养，立足思维习惯训练，指引学生迁移应用知识，进而提升学生认识数学本质的能力，促进学生核心素养的发展。

例如，在讲解人教版初中数学八年级上册“多边形及其内角和”相关内容时，首先，教师由三角形引出多边形，引导學生连接五边形的对角线，使其理解相关概念，指出生活中存在的多边形和正多边形。再由三角形的内角和知识迁移出多边形的内角和，引导学生了解多边形的内角和与外角和的计算方法，初步激活学生的几何直观意识。

其次，教师利用三角形知识的相关问题唤醒学生已有的知识经验，继续引导学生分析正方形和长方形的内角和，让学生在独立思考的基础上，分组交流并汇总解决问题的方法。学生习惯利用量角器测量四边形的每个角，再通过角度相加的方式计算得到结果，这种方法容易引起误差。教师可以提示学生运用“拼图法”，即利用拼图的方式，将四边形的四个角拼接起来，观察周角度数，便可得到结果。但是这种方法具有一定的局限性，并非任何情况都能证明四边形内角和。教师可以根据学生的研究情况，总结公式“边形的内角和=”。

再次，为了培养学生的几何直观素养，教师可以引导学生以六边形为例，通过几何画板在六边形的顶点、边上、内部及外部选取不同的点，并连接各点，将六边形转化为三角形，求出内角和度数。学生通过合作研究发现：多边形边的数量增加1，则内角和度数增加，而多边形的外角和始终为，

不随图形边的数量变化而变化。经过迁移应用三角形和多边形知识，学生已经初步掌握了有关多边形内角和的知识。

最后，为了促进学生的核心素养发展，教师可以增加图形的复杂性，引导学生将多边形进行分割，让学生再次经历图形转化过程，加深对转化思想的认识，理解内角和与外角和的计算方法，通过对计算公式的推导体验转化思想。鼓励学生综合运用所学几何知识进行综合实践，围绕“平面镶嵌”问题探讨其中的多边形知识，分析正多边形镶嵌条件，懂得镶嵌原理，感受实际生活中的多边形知识，体会几何美感，发展几何直观素养。

（三）巧设问题情境，培养推理能力

教师要明确新课标关于情境创设的要求，关注学生的已有知识经验，围绕推理过程巧设问题情境，使学生产生解决问题的积极性，主动投入推理中，积累丰富的数学推理经验，进而实现教学目标。初中数学教师应根据教学内容合理设问，将问题难度控制在学生可接受的范围内，由此逐步指引学生推导，让学生在问题情境中提升数学逻辑推理能力。

例如，在讲解人教版初中数学八年级下册“数据的集中趋势”部分内容时，首先，教师由“身高”问题引入新课，引导学生思考常用的刻画身高数据特征的量，让学生初步了解加权平均的概念，启迪学生的推理思维。

其次，教师讲解平均数相关知识，在知识迁移中引出加权平均数的概念，引导学生思考问题：“如果给数据加上权重，可以采用什么样的方法进行分析？”由此创设问题情境，指引学生分析加权平均数的概念，使其明白若个数的权分别是，则“”为个数的加权平均数。

让学生在问题情境中明白加权平均数的计算方法。教师以中位数和众数问题引出有关数学概念，让学生理解中位数和众数所反映的数据集中趋势，懂得众数是数据中出现频率最高的数据，而中位数则分为以下两种情况进行讨论：第一，数据个数为奇：取中间值；第二，数据个数为偶：取中间量数据的平均值。

最后，针对权重问题，教师可以指引学生在已有经验的基础上算出加权平均数，利用加权平均比较数据，依托问题情境培养学生的推理能力。教师可以提出有关百分比或个数的问题，让学生继续探究，通过各类数据的比较，体会權的重要作用，继而通过分析较多数据，形成运用样本估计总体的思想，从而形成良好的推理意识。教师要鼓励学生利用课后时间自行选择样本数据，运用课上所学的平均数、加权平均数、众数、中位数等知识，根据事实和命题合情推理，积累丰富的推理经验，形成实事求是、严谨求实的精神品质。

（四）改进传统实践，激活创新意识

实践是检验学生数学学习成果的重要途径，开展实践活动是促进学生综合素质发展的必要手段。传统实践活动具有单一性，学生只能通过习题实现对重难点知识的建构和内化，不利于创新发展。初中数学教师应在传统实践的基础上进行合理改进，鼓励学生思考解决问题的多种方法，激活学生的创新意识，落实创新意识核心素养培养的目标。

例如，在讲解人教版初中数学八年级下册“二次根式的加减”部分内容时，首先，教师可以从二次根式的基础习题入手，引导学生完成基础习题，根据学生的习题完成情况进行分析，设计一题多解的实践活动。其次，教师引导学生在实践中分析问题，探讨解决问题的多种方法。

第一种解法利用倒数的意义改写已知等式，再根据轮换式特点，整体相加经过改写的式子，使隐含的关系明了，问题迎刃而解；第二种解法利用“换元+平方”的方式，建立两个等式并平方，去掉根号后，便得到了有理式，再根据轮换式的特点进行整式运算，可以得到正解。一题多解实践活动可以激活学生的创新思维，教师应鼓励学生合作探讨解题方法，回顾二次根式的加减知识，帮助学生在实践中提高创新能力，由此实现核心素养培养目标。

最后，教师引导学生在实践中继续对比两种方法，分析对涉及二次根式积为“1”形式的问题，是否可以通过改写倒数的形式进行分母有理化，再解题。教师提出对比问题，可以拓展学生实践活动，激活学生的创新意识。同时，教师指导学生运用换元法分析数学问题，使其懂得将较长的式子进行简化，从而降低解题难度，真正提高创新实践能力。

三、结语

总而言之，在初中数学教学中培养学生的核心素养符合新课标要求，有助于推进课程改革，促进学生数学学习水平的提高。初中数学教师为学生设计不同的定量练习，鼓励学生完成练习题，提升其运算能力；在新旧知识迁移中，教师指引学生分析和解决数学问题，可以发展学生的几何直观素养；教师利用问题情境推进学生的数学知识学习，改进传统的实践活动，有助于培养学生良好的数学推理能力，发展其创新意识。