黄土斜坡场地动力特性的现场测试和数值模拟*

张 荣 王 彬

(1.武汉铁路职业技术学院, 武汉 430205; 2.中铁第四勘察设计院集团有限公司, 武汉 430063)

我国是世界上黄土分布面积最广、厚度最大、成因类型最多的国家,特别是黄土高原地区地形地貌复杂多样,有塬、梁、峁、斜坡等诸多特殊的形态。黄土作为一种特殊的土体,具有强烈的动力易损性、强湿陷性和高致灾性。黄土高原地区地质构造复杂多样、新构造运动频繁强烈、断裂发育,[1]与黄土有关的地质灾害也十分发育。同时,黄土高原地区地震频发,截至2018年,该地区历史记录到6级以上的地震有118次。[2]

黄土斜坡场地作为黄土高原地区典型的场地,在动力荷载作用下经常发生滑坡、崩塌等地质灾害,造成严重的经济损失。2008年汶川Ms 8.0级大地震,除了对震源附近造成严重的损失外,对远离震源的黄土高原地区也造成了较严重的损失。[3]2013年甘肃漳县和岷县交界处发生Ms 6.6级地震,由于该地区也处于黄土高原地区,地质条件较复杂、河流纵横交错、山岭起伏多变,黄土覆盖层厚度大、土质疏松多孔,所以发生了严重的黄土滑坡、震陷和崩塌等地质灾害,受灾区域成片,密集分布,造成了严重的人员伤亡和经济损失。

近年来,许多学者对动力作用下斜坡的稳定性及其场地效应进行了研究。文献[4-5]根据2008年汶川Ms 8.0级地震所造成的黄土地区地质灾害的调查结果,利用台站记录的资料、大型振动台和有限元数值模拟分析了黄土斜坡和黄土塬的动力响应,发现在坡顶位置对低频加速度峰值会有明显的放大现象。吴志坚等在现场考察的基础上,根据钻孔资料,利用有限元软件建立了典型的黄土场地模型,研究了在地震作用下黄土场地振动放大机制,发现随着黄土层厚度的增加其加速度、速度和位移都出现了放大现象,且地震波在黄土层中传播,高频成分被吸收,卓越频率向低频移动。[6]石玉成等利用爆破振动作为振动激励研究了黄土斜坡的动力响应特征,研究表明斜坡体上的振动烈度主要受到地形条件的控制,且斜坡底部和斜坡上的地震动频谱特性存在着很大的差异。[7]夏峰等对不同相位地震波输入下场地的振动响应特征进行了分析。[8]另外,闫静茹等对不同场地对地面峰值加速度的放大特性进行了研究。[9]

随着国家“一带一路”战略的实施和 “八横八纵” 高速铁路网的基本建成,在黄土高原地区出现了一种新型的致振诱因——高速列车运行引起的振动。由于在黄土高原地区高速铁路沿线地形地貌复杂且黄土层厚度大,铁路沿线黄土斜坡场地的稳定性受到了强烈的影响。有关列车运行引起场地的振动,已有相关学者进行了研究:孟祥连等对在黄土地区的高铁沿线路基段平坦场地的振动进行了测试,发现场地振动的强度与列车运行速度和列车轴重有密切关系,且振动会在某个位置出现放大现象。[10]陈建国等选择京广铁路沿线某段场地的振动进行了现场振动测试,研究列车运行引起振动的传播规律。[11-12]张光明分别选择高速铁路沿线路堤段和路堑段进行了现场振动测试,并根据现场测试概况建立了数值计算模型,分析了土体参数等变化对振动传播的影响。[13]目前大多数对列车运行引起振动的研究主要集中在平坦场地,基本未考虑复杂地形地貌的影响,且有关地震和列车运行引起场地效应的对比研究较少。另外,由于高速铁路的快速发展,铁路沿线分布着特殊的地形地貌,但主要以斜坡场地居多,另外由于列车运行的激励,使得沿线的斜坡场地产生振动,甚至造成斜坡场地的滑动,影响列车的安全运行。由于黄土高原地区地震频发,在地震与列车运行耦合激励下黄土斜坡场地的动力特性更应引起关注。宝兰高速铁路位于陕西省西部和甘肃省东部地区,而甘肃省东部地区是我国黄土厚度大的主要区域之一,该地区内与黄土有关的地质灾害频发,灾害类型多、分布范围广、危害严重。滑坡是该区域最为严重和发育最密集的地质灾害,具有明显继承性和多期性,尤其长期动力作用会对该地区黄土斜坡的稳定性产生显著的影响。针对上述问题,选取宝兰高铁秦安—天水南段某路基段斜坡场地进行现场振动测试,对测试振动信号进行时域和频域分析,并建立黄土斜坡场地数值计算模型,分别计算在列车运行激励、地震激励及其耦合作用下黄土斜坡的动力响应以及土体参数变化对振动传播的影响。

1 现场振动测试

1.1 现场测试概况

测试点为宝兰高铁秦安—天水南某路基段斜坡场地。该地区黄土的弹性模量为74 MPa,泊松比为0.31,密度为1.5 t/m3,摩擦角为14°,黏聚力为54 MPa。[1]现场分别在坡底、坡面和坡顶布置四个测点,如图1所示。测试仪器使用东华测振仪测试地面竖向加速度。

图1 现场测点布置 mFig.1 Arrangements of measurement points

1.2 振动测试结果分析

现场共记录到10辆列车通过该测试断面时的振动信号,以其中列车型号为CRH380B,车厢编组为8节通过时为例进行各测点振动信号分析,其振动加速度时程曲线如图2所示。从中可以看出:各测点的振动持时基本相同,大约为6.5 s,各测点的时程曲线形态有明显不同,四个测点的加速度峰值分别为2.89,3.97,4.30,2.88 cm/s2,显然坡面测点2和坡顶测点3的振动加速度峰值要大于其他两测点的,这说明振动在坡面和坡顶出现了放大。

a—测点1; b—测点2; c—测点3; d—测点4。图2 振动加速度时程曲线Fig.2 Time-history curves of aceleration at different measuring points

为进一步说明斜坡场地对振动的放大作用,对不同列车通过时各测点的加速度峰值进行分析,从图3可见:不同列车通过时振动加速度峰值的变化规律基本相同,在测点2和测点3都出现了明显的放大现象,且在测点3的放大现象最为明显;但10号列车通过时测点3的峰值加速度出现了衰减,可能是因为列车速度不同所引起的。

1号列车; 2号列车; 3号列车; 4号列车; 5号列车; 6号列车; 7号列车; 8号列车; 9号列车; 10号列车。图3 不同列车通过时各测点的峰值加速度Fig.3 Peak ground acceleration at each test point during a train in operation

由于振动频谱特性能够反映出振动的频率成分和振动能量的分布情况,因此为了进一步分析各个测点的振动特性,对加速度时程曲线进行傅里叶变换,得到各测点的加速度频谱曲线,如图4所示。可以看出:四个测点的振动频率主要分布在10～80 Hz,振动主频集中在40～60 Hz,位于坡面测点2的频谱单峰值要明显多于其余测点的,说明其能量分布比较分散。

a—测点1; b—测点2; c—测点3; d—测点4。图4 振动加速度频谱Fig.4 Acceleration spectra at different measuring points

2 有限元数值模型

根据现场测试结果分析可知:黄土斜坡场地对列车振动有放大作用。为了进一步分析黄土斜坡场地对振动的放大效应,对其在列车运行激励、地震激励及其耦合作用下的动力响应进行对比分析。

2.1 地震动和列车引起振动的差异

目前有关于列车荷载作用下路基段场地振动特性的研究,大多采用数值模拟的手段进行研究,但由于缺乏列车运行的实测数据作为振动激励,数值模拟结果的准确性和科学性有待进一步验证。[14]因此,将现场记录到高速铁路路基上的加速度时程将作为数值计算模型的动力边界。同时,由于该测点离宝鸡较近,且都在渭河盆地上,两者的场地条件有一定的相似性,[15]选择汶川地震汤峪波水平向地震波作为地震动输入。

为了解列车振动波与地震波的差异,对两种振动波分别进行时域和频域分析,如图5和6所示。

图5是列车运行引起的振动波和汶川地震汤峪地震波的水平向加速度时程曲线。从中可以看出:两种振动波在时域中的差别非常明显。列车振动波分布比较集中,单峰值有规律的出现,且振动波关于振动加速度为零这条轴线基本对称。汶川地震汤峪地震波波形分布离散,没有对称性,且振动加速度峰值和振动持时要大于对应的列车振动波。

图6是列车激振波和汤峪地震波的频谱曲线。可见:两种波在频域中的振动特性有非常大的差别。列车激振波的频率主要集中在10～80 Hz,其频谱图中有多个单峰值。汤峪地震波振动频率主要集中在0.1～25 Hz,振动主要集中在低频范围内。

a—列车运行引起的振动波; b—汶川地震汤峪地震波。图5 两种振动波加速度时程曲线Fig.5 Time-history curves of acceleration for two kinds of vibration waves

从上述分析可知,列车运行引起的振动波与地震波在时域和频域上均明显不同,列车振动波有较长的周期性,振动频率主要集中在10～80 Hz;地震波的随机性强,振动频率主要集中在0～25 Hz;另外,列车振源和地震震源的位置不同。因此,两种不同的振动引起的场地效应会有明显的差异。

a—列车激振波频谱; b—汶川地震汤峪地震波频谱。图6 两种振动波频谱曲线Fig.6 Spectra of two kinds of vibration waves

2.2 黄土斜坡模型的建立

利用有限元数值软件ABAQUS分别建立路基段列车激励斜坡场地模型、地震激励斜坡场地模型和地震与列车耦合激励斜坡场地模型,并采用二维等价线性时程响应动力分析法对三种振源下黄土斜坡的动力响应进行计算。

依据典型地震黄土滑坡[4]、路基段列车振动相关研究[16-17]和现场测试概况分别建立三种激励下黄土斜坡有限元模型,模型长为150 m,斜坡坡度为1∶2,坡高为20 m;模型单元为平面应变单元,为了防止振动波在模型边界出现反弹,将模型两侧和底部设置为无限元单元;因为单元网格尺寸必须要小于等于振动波的最高频率所对应波长的1/10～1/8[18]。因此,考虑到网格划分太小,计算时太长的问题,采用了网格尺寸渐变的方式来划分,即在列车荷载输入区域网格划分密集,随着距离越远网格尺寸较大,到模型左、右两侧和底部网格的最大尺寸为2 m。为了对比三种激励作用下黄土斜坡场地动力响应的差别,在其相同位置分别布置了4个测点,如图7所示。

a—列车激励斜坡模型; b—地震激励斜坡模型; c—地震与列车耦合激励斜坡模型。图7 三种激励作用下的黄土斜坡模型Fig.7 Loess slope models by three kinds of vibration excitation

路基由基床表层、基床底层和基床以下路基三部分组成,由于在列车激励作用下路基的变形较小不足以引起破坏,所以假设路基为弹性材料,路基由0.5 m厚的基床表层、2.3 m厚的基床底层和3.6 m厚的路基基础三部分组成[16]。在二维黄土斜坡有限元动力计算过程中,假设土体为弹塑性体,其破坏服从Drucker-Prager准则,路基和土体的物理力学参数如表1所示[1,16]。

表1 路基和土体参数Table 1 Subgrade and soil parameters

3 有限元数值模型的验证

为验证所建有限元数值模型的正确性和可行性,将现场各测点峰值加速度的实测值与数值模拟值进行对比分析。由图8可以看出:实测结果与数值模拟结果基本一致,说明所建模型能够反映真实情况。

实测值; —模拟值。图8 有限元模拟值与实测值对比Fig.8 Comparisons between simulated and measured values

4 计算结果分析

4.1 不同激励下黄土斜坡的动力响应

通过有限元数值计算,分别得到了在地震激励、列车运行激励及其与地震耦合激励作用下黄土斜坡场地在同一时刻的加速度云(图9,t=5.0 s时)。从中可以看出:在地震激励作用下,斜坡坡脚、坡面中部和坡顶的加速度出现了放大,坡顶放大最为明显(图9a);在列车激励作用下,振动加速度的放大效应不明显,坡面和坡顶的振动相比于坡底的略有放大(图9b);在地震与列车耦合激励作用下,振动加速度在坡面中部出现了很明显的放大(图9c)。在同一时刻三种激励作用下的加速度分布云有明显的差别,列车与地震耦合激励作用下的加速度最大,地震激励作用下的次之,列车激励作用下的最小。

为分析在不同激励下黄土斜坡的动力特性及其场地效应,对比了在三种不同激励作用下不同测点水平和竖向的加速度峰值(表2)。可知:列车激励下各个测点的峰值加速度最小;地震激励或其与列车耦合激励作用下,坡顶测点3的水平向峰值加速度在各工况中都最大,且在地震激励下测点3的峰值加速度比波的峰值加速度放大了3.3倍;在列车激励工况下,测点3的竖向加速度峰值最大,但水平向振动明显较其他测点小。

为进一步分析在不同激励作用下黄土斜坡场地不同位置测点的水平和竖向振动特性,将不同激励下各个测点的水平和竖向加速度时程进行1/3频程分析,如图10、图11所示。从中可以看出:在不同激励作用下各个测点的三分之一频程曲线有很大得差异;各个测点在不同的中心频率处列车激励的振动最小;在中心频率小于2 Hz时,在坡脚、坡面和坡顶处的加速度级相差较大,而在坡顶上面测点位置处其相差较小;在中心频率小于8 Hz时,地震激励下的加速度要大于耦合激励作用下的加速度;当中心频率大于8 Hz时,耦合激励作用下的加速度大于地震激励的加速度;在不同的激励作用下,振动出现放大的频率也有明显的差异。

表2 不同激振作用下各测点的峰值加速度Table 2 Peak acceleration of each point under different vibration excitation cm/s2

a—测点1; b—测点2; c—测点3; d—测点4。列车激励下; 地震激励下; 耦合激励下。图10 不同激励作用下各个测点水平方向振动加速度的1/3倍频程Fig.10 One third octave of the horizontal vibration acceleration for each measuring point under different vibration excitation

a—测点1; b—测点2; c—测点3; d—测点4。列车激励下; 地震激励下; 耦合激励下。图11 不同激励作用下各个测点竖向震动加速度的1/3倍频程Fig.11 One third octave of the vertical vibration acceleration for each measuring point under different vibration excitation

4.2 土体参数对振动传播的影响

由于振动波在传播的过程中主要受到场地波速和土层厚度的影响,而场地波速又由场地材料的弹性模量所控制。[19]因此,研究在三种不同激励作用下土体弹性模量变化对斜坡场地动力响应的影响。

为了掌握土体弹性模量对振动传播的影响,分别计算三种激励作用下黄土斜坡在土体弹性模量为44,74,104 MPa时的动力响应。提取不同工况下各个测点的水平和竖向峰值加速度来进行对比分析,如图12～14所示。

图12是在地震激振下土体弹性模量变化对振动传播的影响。由图12a可知:在地震作用下从坡底测点1到坡顶上面测点3的振动加速度峰值总体上是增大的,但在不同的位置由于弹性模量的变化出现明显的变化;从坡脚测点1到坡面测点2加速度峰值在土体弹性模量为74,104 MPa时有增大的现象,且在74 MPa时增大最为明显,而在弹性模量为44 MPa时却发生了衰减;从坡面测点2到坡顶测点3振动加速度峰值出现了明显的增大,且土体弹性模量变化对其影响很小;在坡顶从测点3到测点4峰值加速度出现强烈衰减,且测点4处的峰值加速度在弹性模量为104 MPa时最大,在74 MPa时最小。从图12b可以看出:在地震作用下从坡底测点1到坡顶上面测点3的竖向加速度峰值总体呈放大趋势;在坡顶从测点3到测点4竖向峰值加速度出现明显衰减,且各个测点峰值加速度的大小与土体弹性模量有密切的关系。

图13是在列车运行激励下土体弹性模量变化对振动传播的影响。从图13a可以看出:水平向振动加速度峰值从坡底的测点1到坡顶的测点总体上表现为衰减;从坡底测点1到坡顶测点2水平向加速度峰值衰减,但在土体弹性模量为104 MPa时测点3的竖向加速度峰值出现了增大。由图13b可知:在列车运行激励下,从坡底到坡顶竖向加速度峰值总体呈衰减趋势;仅在弹性模量为74 MPa时坡底测点1到坡顶测点3,竖向加速度峰值呈明显的放大趋势,在坡顶从测点3到测点4竖向加速度峰值均出现了衰减。

上述加速度变化的原因,主要是由于土体弹性模量不同,土体中瑞利波速也就不同,在不同激励下当波的振动频率与土体的自振频率接近时,土体出现共振,导致其振动明显增加。

a—水平向峰值加速度; b—竖向峰值加速度。E=44 MPa; E=74 MPa; E=104 MPa。图13 列车运行荷载激励作用下土体弹性模量对振动的影响Fig.13 Influence of elastic moduli of soil on vibration excited by train operation

图14是在地震与列车耦合激励作用下黄土斜坡场地土体弹性模量变化对振动传播的影响。从图14a可以看出:从坡底测点1到测点3,弹性模量为44,104 MPa时均呈现出明显的放大现象,而弹性模量为74 MPa时水平加速度峰值在测点2出现了衰减,但在测点3又出现了增大;在坡顶从测点3到测点4水平向加速度峰值均出现了衰减。由图14b可知:从坡底测点1到测点3,弹性模量为44,74 MPa时竖向加速度峰值呈现出先减小后增大的趋势,而在104 MPa时竖向峰值加速度一直呈现出增大现象;在坡顶测点3到测点4,弹性模量为44,104 MPa时竖向加速度峰值均呈衰减,且弹性模量为74 MPa时衰减最为迅速,弹性模量为104 MPa时竖直加速度峰值继续增大。

a—水平向峰值加速度; b—竖向峰值加速度。E=44 MPa; E=74 MPa; E=104 MPa。图14 耦合激励作用下土体弹性模量变化对振动的影响Fig.14 Influence of elastic moduli of soil on vibration excited by coupled excitation

综上所述,在不同激励作用下黄土斜坡场地的动力响应存在着明显的差异,在不同激励作用下土体弹性模量对振动的传播的有不同的影响,不同位置峰值加速度的大小不仅与振动激励关系,而且与土体弹性模量也有在密切关系。

5 结束语

通过现场震动测试分析列车运行引起黄土斜坡场地的振动特性,并对比了列车激励与地震激励在时域和频域中的差异,建立了在列车运行激励、地震激励及列车与地震耦合激励下的黄土斜坡场地有限元数值模型,对比分析了不同激励作用下黄土斜坡场地的动力响应和土体参数对振动传播的影响,主要得到了以下结论:

1)在列车激励作用下黄土斜坡场地的振动主要集中在10～80 Hz,且振动加速度峰值在斜坡坡面和坡顶出现了明显的放大现象。

2)列车运行引起的振动波与地震波在时域和频域内存在很明显的差异。列车振动波分布比较集中,单峰值有规律的出现,而地震波波形分布离散。

3)在同一时刻三种激励作用下黄土斜坡场地的加速度云有明显区别,在不同激励下,振动出现放大的位置也明显不同。

4)各测点在不同激励下的三分之一倍频程曲线有很大的差异,且在不同激励作用下黄土斜坡振动放大的频率也存在明显差异。

5)在不同激励下土体弹性模量对振动的传播的有不同的影响,不同位置峰值加速度的大小不仅与激励有关系,而且与土体弹性模量也存在密切关系。