结构监测数据的尖点异常识别方法

吴 奎

(中铁第四勘察设计院集团有限公司, 武汉 430063)

0 引 言

大跨度空间钢结构越来越多地应用到公共和民用建筑中,且结构体系越趋多样,施工工艺越趋复杂。施工过程中的力学模拟和监测是保证结构在施工阶段的安全性和施工过程顺利进行的有效手段。其中,监测技术越来越多地应用到大跨度空间钢结构工程施工中。

在大跨度空间钢结构施工过程监测中,从采集系统中得到的监测数据,应能准确地反映施工结构系统受力性态和施工环境状态。然而,由于施工现场可能出现的振动、信号干扰、粉尘铁屑和人为敲击等因素[1],导致监测数据发生异常。传统的监测工作中,需要人工进行异常数据后处理,对于诸如杭州西站超过800个传感器的大型站房监测项目,后处理工作量巨大。切尖点异常往往会影响即时评估报警,对现场管理工作产生不利影响。

监测异常数据主要有以下4类[2]:1)数据置零或稳定极值(传感器或数据传输断电);2)数据大量漂移至非正常值范围;3)单点漂移数据;4)噪声干扰。其中第1)、2)类异常数据,可根据所获得的信号值明确确定故障原因。第4)类异常数据多出现于动态监测中,该类数据一般在事后分析时,采用小波变换、HHT变换等方法进行降噪处理筛选。第3类单点漂移异常数据是指数据序列中的某一个或某几个数据点显著偏离于正常数据序列,与监测对象实际状态不符,该类数据需要进行实时处理[3-4]。

常用的数据剔除方法有3σ准则、肖维准则、格拉布斯准则和狄克逊准则。其中,3σ准则认为,当数据监测值与期望之间的偏差超过3σ,则认为该数据为单点漂移数据,应将其剔除[5];肖维准则认为当样本数据与期望之间的偏差超过Kσ时,则认为该数据为单点漂移数据[6-7];格拉布斯准则可简要表述为:n个样本的置信度为1-α,当某一数据的残差超过Gσ时,认为该数据为单点漂移数据[8-9];狄克逊准则先将样本数据按从大到小的顺序排列,给定显著水平α,通过极差比来判定最大数据和最小数据是否为异常数据[10]。

上述4种基于数理统计的异常数据筛选方法中,3σ准则具有计算简便及准确率高的优点。但与其他三种方法一样,处理的样本数据需满足正态分布。然而,对于大跨度空间钢结构施工过程监测,其监测数据往往难以满足正态分布,一般仅可在数据相对稳定的同一施工阶段运用上述方法进行异常数据的筛选。此外,上述基于数理统计的异常数据筛选方法均需在监测工作结束后进行,无法实时筛选异常数据。

因此,本文在单窗口滑动平均滤波器的基础上,构建了双窗口滑动滤波器进行结构监测数据的异常跳值识别,并按3σ准则生成异常数据的合理代表值,将异常数据处理为合理数据。滑动平均滤波器中的滑动窗口将监测数据集划分为数据子集,该子集内数据相对稳定,并服从正态分布。采用该方法能够实现监测过程中实时进行异常数据处理,能够满足实时评估和报警需求。此外,考虑到施工步监测数据的阶跃现象,应用双窗口滑动平均滤波器,可有效解决施工步转换时对正常阶跃数据的误判问题。

1 滑动平均滤波器

滑动平均滤波器适用于减少随机噪声,同时保持清晰的阶跃响应。利用滑动窗口计算数据集中不同子集平均数,可消除短期波动,突出长期趋势。以长度为16的数据集为例,滑动窗口长度为5,如表1所列,随着滑动窗口的移动,得出较为平缓的滑动平均值。

将计算结果绘制于图1,可看出经过滑动平均处理后的数据消除了局部波动。上述数据集存在两个尖点数据,每个尖点前5个数据平均值如图2所示。可知,尖点数据和前序数据的均值存在显著差异,由于处理后数据的平滑性,根据第n+1个数据与前n个数据平均值的差值大小,能够明显判断跳点数据。

表1 滑动平均计算过程Table 1 Moving average calculation process kN

图1 滑动平均计算Fig.1 Moving average calculation

2 异常数据识别和处理

2.1 滑动窗口

从监测数据序列中选取过去邻近一段时间内的n个数据点,建立容量为n的视口样本队列{xi}i=1,2,3,…,n,并计当前时刻需要做异常判断和处理的数据点为xn+1。

根据马尔可夫性,在结构平稳监测过程中,一旦过去邻近一段时间内的数据确定,则当前采集的数据与更早的数据无直接关联。基于此,以当前数据点为基准,从监测数据队列中选取过去邻近一段时间内的n个数据点,建立滑动窗口,窗口内样本队列为:

{xN1}=[x1,x2,…,xn]

(1)

式中:n为样本队列的容量;xi为样本队列内的监测数据。

由于监测传感器安装、系统调试过程中,结构往往处于平稳状态,直至采集数据稳定后才正式采集,此时的监测序列起始的m个数据可以认为是稳定的,因此当监测数据总量m

(2)

窗口样本队列中,标准差σ为:

(3)

当采集到新数据xn+1时,计算异常数据判别值e:

e=|μ-xn+1|-βσ

(4)

式中:β为判别式容差。若异常数据判别值e>0,则xn+1视为异常数据。反之,则为正常数据。

根据数理统计理论,xi与μ差值服从正态分布。当数据总体趋于正态分布时,有:

P(|xi-μ|>3σ)≤0.003

(5)

式(5)表明,任意一个满足总体正态分布的样本数据大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率小于0.003。根据3σ准则,当数据监测值与期望之间的偏差超过3σ,则认为该数据为尖点异常数据,应将其剔除。因此,根据3σ准则,β可取值为3。

2.2 双滑动窗口判别法

当滑动窗口滑至两施工步之间的阶跃点时,数据点xn+1产生了突变且为正常数据,此时判别值e的计算结果可能会大于0,但此时数据点xn+1不能被判别为异常数据。如图2b所示,假设滑动窗口容量n=5,计算前5个数据平均值μ为-198.76 kN,标准差σ为0.13,阶跃点与μ的偏差为0.992,大于3倍标准差(0.39),此时会错误地判断该阶跃点为异常数据。由于人眼判断尖点异常的普遍依据是该点数据值比左右两侧数据序列的偏差均为显著值,因此,引入右滑动窗口N2,对每个监测数据采用左窗口N1和右窗口N2共同判别异常数据,该方法称为判断异常数据的“双滑动窗口判别法”。

以当前数据点为基准,从监测数据队列中选取当前时刻之后邻近一段时间内的n2个数据点,建立滑动窗口N2,窗口内样本队列为:

{xN2}=[xn+1,xn+2,…,xn+n2]

(6)

式中:n2表示右窗口样本队列的容量;xi表示样本队列内的监测数据。

按式(2)及式(3)计算{xN2}的期望与标准差,按式(4)计算右窗口中xn+1的异常数据判别值,分别得到左窗口N1的判别值e1和右窗口N2的判别值e2,其判别准则如下。

(7)

准则2:当e1e2≤0时,说明此时数据发生了阶跃现象,判别为正常数据,采用原数据放入监测数据队列;

准则3:当e1e2>0且e1<0时,判别为正常数据,采用原数据放入监测数据队列。

3 实 例

3.1 结构信息

新建杭州西站(图3)属于特大型铁路旅客车站,总建筑面积约51万m2,其中站房面积约10万m2,屋盖面积约8万m2。站房主体呈矩形,南北方向长302 m,东西方向长230 m。站房屋盖结构采用空间网架和桁架混合结构体系,最大跨度78 m。站房屋盖结构采用分块和整体提升相结合的施工工艺,整个施工过程包括分块提升、旋转提升、嵌补杆件、整体提升和卸载等过程。由于杭州西站站房规模大、结构跨度大且体系复杂、施工难度大,有必要对站房屋盖的施工和使用阶段进行监测和结构评估,并对危险状态即时预警。

杭州西站屋盖采用在线智能监测系统,在施工和使用过程中,对屋盖整体挠度、关键构件应力和内力、钢柱倾斜、振动加速度、温度、风速风向等指标进行了监测。其中,构件内力和应力部分监测测点布置如图4所示(SX、FG、XX均为监测构件编号)。为换算构件内力,对于圆管,在跨中截面对称布置2支应变计;对于箱型构件,在跨中截面布置4支应变计(图5)。

a—竣工照片; b—站房结构体系。图3 杭州西站实景和结构体系Fig.3 The actual situation and structural system of Hangzhouxi Railway Station

a—构件应力监测对象; b—圆管截面应力测点; c—箱型截面应力测点。图4 站房屋盖应力监测对象和测点分布Fig.4 Stress monitoring objects and measuring points on station building roof

图5 站房屋盖构件应变计Fig.5 Strain gauges on the member of station building roof

3.2 平稳序列跳值识别

选取一段时间内的轴力监测时序数据作为样本,如图6所示。可见:监测数据整体较为平稳,但存在因温度变化而引起的周期性震荡波动,曲线中存在4个跳值异常,分别位于8月28日、9月13日、9月27日和10月8日。设置初始左窗口容量n1=30,右窗口容量n2=15,判别式容差β=3,形成的滑动窗口如图7所示。

使用双滑动窗口法对监测数据进行跳值判别,计算结果如图8所示。可知,有4处位置的监测数据判别值e1和e2均显著大于0,对应时间点与图6相同,其余位置判别值e1和e2均小于0,由此可以根据准则1判断出这4个时间点的监测数据为异常跳值。

图6 原始监测数据Fig.6 Original monitoring data

图7 滑动窗口Fig.7 Sliding window

图8 判别式结果Fig.8 Discriminant results

3.3 施工步序列跳值识别

选取另一段施工卸载步的应力监测数据,如图9所示。数据序列中存在3处尖点异常数据和3处施工阶跃数据,使用双滑动窗口判别法,得到的判别值计算结果如表2所示,可见双窗口判别法可识别尖点异常的同时避免对阶跃数据的误判。

图9 施工卸载应力监测数据Fig.9 Stress monitoring data of unloading process in construction

表2 施工卸载监测数据特征点Table 2 Feature points of monitoring data of unloading process in construction

3.4 窗口容量准则

滑动窗口的容量不同可能会影响异常数据的误判或漏判,基于图6构造一段含有尖点异常的监测数据,改变滑动窗口容量,分别计算各点判别值,如图10所示。可以得出,当窗口样本容量数量小于5时,误判数量很高,随后数量急剧下降,当容量大于15时,判别准确率达到100%。但是当样本数量大于60后,会对本应是跳点异常的数据误判成正常数据。

选取10条轴力监测数据,分析窗口容量和误判数量的关系,如图11所示。可以得出,对于结构施工过程监测静态数据,当样本窗口容量为20～40时,判断跳点型异常数据的效果最佳。

a—监测数据; b—误判数量。图10 窗口容量与异常误判数量的关系Fig.10 Relation between window capacity and abnormal data judgement

图11 窗口容量对异常判别的影响Fig.11 The impact of window capacity to abnormal data judgement

4 结 论

本文通过引入滑动平均滤波器,构建了双窗口滑动滤波器进行结构监测数据的跳值异常识别。并以杭州西站健康监测实际工程为例进行验证,得到结论如下:

1)在平稳监测数据序列中,双窗口滑动滤波器可以有效筛除尖点异常数据,可以满足长期健康监测的要求。

2)在施工监测数据序列中,双窗口滑动滤波器可以有效避免对施工阶跃数据的误判,有效地筛除尖点异常数据,可以满足实际施工过程监测的应用要求。

3)对于结构静态监测数据,使用双窗口滑动滤波器的窗口样本容量建议不低于15且不高于60,避免对正常数据的误判以及对阶跃数据的漏判,通常情况下可按照实际监测条件进行调整,推荐值取20～40。