非均匀氢气/空气混合物中一维爆轰波的振荡特性

郗雪辰, 杨鹏飞, 王宽亮

(1.北京理工大学 宇航学院, 北京 100081;2.山西警察学院 治安系, 山西 太原 030401;3.北京大学 工学院, 北京 100871)

0 引言

气相爆轰波是一种超声速自持传播的燃烧波,由前导激波和紧随其后的化学反应区构成。可燃预混气体经过前导激波的压缩实现化学能的快速释放,以维持爆轰波持续高速传播[1-2]。可燃气体点火延迟时间变化,导致激波和化学反应之间的耦合关系涉及到多种稳定性问题。因此,气相爆轰波呈现出复杂的动力学特性[3]。多维爆轰的不稳定性宏观表现为其波面的多波结构,可以通过记录爆轰波面三波点的运动轨迹,直观认识流动与燃烧之间耦合关系的变化,即爆轰的胞格结构[4-6]。通常认为胞格结构越不规则,爆轰波抵抗干扰的能力越强,也意味着爆轰波具有更强的内在不稳定性[7]。在爆轰推进的实际应用中,受空间几何约束和燃料掺混不均匀的影响,爆轰波的内在不稳定性被进一步加强,进而影响其传播特性[8-14]。这给爆轰燃烧面向工程应用带来巨大的挑战,因此研究气相爆轰波在非均匀介质中的传播过程具有重要的意义。

介质的非均匀性通常体现为可燃气体的热力学状态参数在空间的梯度变化。在实际情况下,反应物组分浓度和波前气体密度等的梯度变化在多个方向同时存在。为便于研究介质非均匀性对爆轰波的影响,通常假设介质的扰动只存在于爆轰波传播方向或法向,类型也被分为反应物组分浓度、密度/温度变化以及惰性气体层[15-16]。Ishii等[17]实验观察到法向组分浓度梯度会导致爆轰波面发生偏转,且浓度梯度越大,偏转角度也越大。Boeck等[18]发现当法向浓度梯度过大时,则会演变为单头爆轰波。而传播方向的组分浓度变化,会在爆轰波后产生一些已被加热的未反应气团,当这些气团燃烧后,会在入射激波后产生二次激波,从而增强爆轰波的不稳定性。组分浓度梯度过大,还会引起爆轰波的熄爆[19]。爆轰波穿过惰性气体层时也会观察到类似的熄爆现象,这取决于可燃混合物的性质和惰性层厚度[20]。Wang等[21]通过设置间隔的惰性气体层,研究爆轰波熄爆/点火过程。结果表明,爆轰波在小间距的薄惰性层中传播,会经历一系列熄爆-再起爆过程。增大惰性层厚度和间距,都可能引起爆轰失效。化学反应速率对温度变化的敏感程度,控制了爆轰波的内在不稳定性。因此Ning等[22]研究了法向温度扰动对爆轰波的影响,发现虽然扰动会使爆轰波更不稳定,但在合适的条件下,扰动能抑制横波的不稳定性,使胞格更规则。上述研究建立的各种参数分布模型,虽然更接近实际情况,但复杂的现象给深入认识非均匀介质爆轰波的传播机理带来一定的困难。

有些研究通过关注爆轰波穿过气体状态突变截面的变化[23-26],或局部离散扰动对爆轰波的影响[27-28],来认识非均匀介质对爆轰波的作用机制。另一种思路是研究一维爆轰波在均匀介质中的传播。一维爆轰的不稳定性仅反映激波与放热在爆轰波传播方向上的耦合特征,表现为前导激波后的压力脉动,更利于深入理解爆轰波的内在不稳定性机理,是认识多维爆轰不稳定性的基础[29]。随着活化能增大,一维爆轰会依次呈现稳定、周期性振荡、不规则振荡和难以自持传播等特征[30]。Kasimov等[31]研究了连续变化的波前状态对一维稳定和单周期振荡爆轰波的影响,发现持续的波前扰动会激发一维爆轰波的不稳定性。Kim等[32]发现在不规则振荡的一维爆轰波前施加适当波长的正弦密度扰动,可能使振荡具有周期性。Ma等[33]在研究组分浓度变化对一维氢气/氧气爆轰波的影响时,也观察到相似的现象,说明波前介质扰动有可能抑制一维爆轰波的内在不稳定性。

上述结果表明,有可能利用人工扰动改变一维爆轰的振荡特性,从而实现对爆轰燃烧过程的调整,这对于爆轰波的实际应用具有重要的意义。然而,波前扰动对爆轰波的作用机制及其与内在不稳定性的关系仍不清楚。

本文利用两步诱导-放热反应模型,获得了不同稳定性的一维氢气/空气爆轰波在扰动作用下的压力振荡过程,并通过分析压力振荡特性,讨论了爆轰波对波前密度扰动的响应机制,重点关注扰动频率与爆轰波固有振荡频率之间的关系。为确认研究结论的普遍性,选用了常压和高空飞行两组气体状态,通过改变温度和高空来流状态参数来调整爆轰波的内在不稳定性,进而考察波前密度扰动的影响。

1 非均匀一维爆轰模型与数值计算方法

1.1 控制方程

黏性的影响主要体现在壁面边界层和黏性耗散,黏性耗散对一维气相爆轰波宏观动力学特性的影响不显著[34]。因此,本文采用忽略黏性的一维Euler方程作为控制方程:

(1)

(2)

(3)

式中:ρ、u、p、E分别为流体的密度、速度、压力、总能量。

假设混合气体为理想气体,具有固定的比热比γ,其总能量和状态方程为

(4)

(5)

式中:q为流体的化学反应放热量,

q=ηQ

(6)

η表示放热反应的进程,变化范围为0→1,Q表示气体单位质量的总放热量,已经采用RT0进行无量纲化,R为摩尔气体常数,T0为波前气体温度;T为气体温度。使用波前未反应气体状态参数对上述所有变量进行无量纲化:

(7)

式中:下角标0表示波前气体参数;～表示有量纲参数。除上述方程外,还需要采用化学动力学模型,用来共同描述爆轰波的结构。本文采用化学反应模型是两步诱导-放热反应模型[35],该模型使用两个化学反应速率控制方程来模拟化学反应的进程。第1步是诱导区或点火过程,诱导区被定义为爆轰前导激波与最快释热速率位置之间的距离。反应速率是对温度敏感的Arrhenius形式:

(8)

式中:ξ表示诱导反应的进程,变量的区间是1→0,反应进程变量ξ=1对应诱导反应开始,ξ=0对应表示诱导过程结束;kI表示诱导区的化学反应速率常数,采用无量纲化,为保证爆轰波诱导区宽度为无量纲1.0,令kI=-Uvn,Uvn是以一维C-J爆轰波为坐标系前导激波后气流的流动速度;EI表示诱导区活化能;Ts表示一维C-J爆轰波前导激波之后的气体温度;H(1-ξ)是阶跃函数,主要用来实现两个反应阶段的切换:

(9)

对于诱导反应阶段,温度和压力保持不变。放热过程主要集中在第2阶段,其反应速率方程如下:

(10)

式中:kR表示放热区反应速率常数;ER表示放热区活化能。上述公式中的EI和ER都采用RT0进行无量纲化,Ts采用波前初始温度T0进行无量纲化。一维Zel’dovich-von Neumann-Döring(ZND)爆轰波的诱导区宽度ΔI作为单位长度。时间用波前反应物的声速无量纲化,即t=ΔI/c0,其中c0为反应物初始声速。

1.2 计算模型及参数

本文采用Steger-Warming通量差分方法来求解网格单元之间的流通量,空间差分采用具有2阶精度的无波动、无自由参数的耗散差分格式(NND)格式[36],此格式具有总变差递减(TVD)格式的性质,能够很好地抑制激波附近的非物理振荡,时间积分采用三步Runge-Kutta方法。一维爆轰波在扰动中的传播如图1所示,将理论的ZND爆轰波作为初始点火源设置在计算域左侧。为尽量消除起爆条件对计算结果的影响,爆轰波首先在均匀介质中传播直至达到稳态,随后在波前引入密度扰动。所施加的正弦扰动的形式为

(11)

式中:A为所施加扰动的振幅,扰动幅值取波前静止气体密度的10%ρ0,其无量纲值为1.0,有量纲密度需要根据所模拟的混合物状态确定;λ为无量纲化后的扰动波长,其参考量为一维C-J爆轰波的诱导区宽度。

图1 一维爆轰波在非均匀介质中传播示意图Fig.1 Schematic of 1D detonation propagation in non-uniform mixture

为提高计算效率,采用了计算域随着爆轰波面不断移动的网格技术,如图2所示。爆轰波在长度为Ln的计算域中自左向右传播,下角标n表示第n段计算域。当爆轰波面到达计算域末端设置的刷新点后,程序会截断计算域1左边的部分,并向右生成相同长度的新计算域2,从而实现爆轰波的长距离传播。诱导区宽度ΔI是ZND爆轰波的特征长度尺度,也被作为单位长度,便于体现扰动特征尺度和爆轰特征尺度之间的关系。单次计算域长度要求至少达到200ΔI且为扰动波长λ的整数倍。根据计算经验[37],此长度能够有效避免计算域后边界截断对爆轰波传播的影响。不同算例的爆轰波的传播距离有所差别,但均不小于扰动波长λ的100倍,以保证扰动作用下结果的收敛性。

图2 移动计算域示意图Fig.2 Schematic of moving computational domain

如前所述,两步诱导-放热反应属于总包反应模型,涉及到的参数主要包括放热量Q、比热比γ、指前因子kR以及活化能EI。氢气/空气的详细反应过程可逆且往往包含有十数种组分和反应方程,对于长周期的爆轰波传播过程的模拟,计算代价过大。本文通过建立详细反应模型和两步模型的联系,保证研究工作所关注的爆轰波动力学参数的准确性[38],可实现氢气/空气燃料的高效快速模拟。对于一维爆轰波的传播过程而言,马赫数、速度、比热比以及稳定性参数是影响爆轰波传播模态的重要参数。保证两步反应模型中的上述关键参数与详细反应机理结果的一致性,可以获得不同温度、压力条件下氢气/空气反应物的放热量、比热比、指前因子以及活化能等参数,详细的两步反应模型建模方法可在文献[38]中查阅。

为验证所用计算程序和两步反应模型的可靠性,将其参数分别与实验数据和基元反应模型进行对比。在初始温度T=298 K、压力p=1 atm的实验条件下[39],测得当量比Φ=1.0的氢气/空气燃料爆轰波的平均速度约为vC-J=1 898.2 m/s。两步反应模型计算得到的理论波速为vC-J=1 975.4 m/s,略高于实验结果,相对误差为3.9%。此外,表1给出了两步模型和详细反应机理[40]的爆轰参数。其中C-J爆轰波的传播速度vC-J和马赫数MC-J与基元反应一致;C-J状态的压力pC-J、温度TC-J以及von Neumann状态的压力和温度略低于详细机理的结果。本文主要关注一维爆轰波pvn在不同工况下的变化情况,此参数的相对误差为-4.2%。

表1 两步模型和详细反应机理的爆轰参数(压力

如图3所示,在初始温度T=500 K、p=1 atm参数条件下,对比了网格分辨率分别为10 格/ΔI、20 格/ΔI和100 格/ΔI的激波后压力振荡过程。结果显示,网格分辨率20 格/ΔI时已经能正确地反映爆轰波的振荡特征,因此本文采用诱导区宽度内的平均网格点数为20进行计算,相应的计算域网格尺寸为无量纲的0.05。

图3 不同网格条件下的激波后压力振荡Fig.3 Post-shock pressure history for different number of grids

2 计算结果与讨论

本文分别选取高温常压和高空来流两种状态下的氢气/空气混合气体开展计算。常压条件下,通过调整波前温度来改变爆轰波诱导区和放热区的宽度,进而调整爆轰波的反应区流动结构,获得不同稳定性特征参数的爆轰波。高空条件下,通过考虑来流马赫数的变化和进气道压缩来调整波前的状态参数,其更接近于实际应用。

2.1 常压气体中的一维爆轰波

初始状态对爆轰波稳定性的影响,表现为放热量、活化能等化学反应参数的变化。表2给出了不同初始温度条件下化学计量比氢气/空气混合气体的两步反应模型参数。降低温度,无量纲放热量Q、诱导区活化能EI和放热反应速率kR变大,混合物的内在不稳定性变强。以此为基础,通过施加不同波长的密度扰动,即可研究具有不同振荡特性的一维爆轰波对扰动的响应。

表2 不同温度下两步反应模型的化学参数

以表2中的工况1作为基础算例,图4(a)给出了不同扰动波长作用下激波后压力随时间的演变过程。在均匀介质中(λ=0),爆轰波的压力为定值,通常被称为稳定传播模态[41]。引入波前密度扰动,波后压力转变为周期性振荡。扰动波长λ=200时,压力呈典型的双周期振荡,即存在两个压力峰值。波长增大至λ=400时,振幅显著减小,且近似于单周期振荡,不过在波峰处存在小幅压力波动。计算结果表明,一维爆轰的压力振荡特性受波前密度扰动的影响显著,且与扰动波长密切相关。

图4 激波后压力随扰动波长的变化(工况1)Fig.4 Variation of post-shock pressure with perturbation wavelength for Case 1

为观察爆轰波振荡行为随扰动波长的变化,提取了压力振荡的波峰,并统计了压力峰值随扰动波长的变化,结果如图4(b)所示。图4(b)中的数据点表示一维爆轰振荡的峰值压力,即von Neumann压力。对于确定的扰动波长条件,点的数量一定程度反映了爆轰波的振荡行为。例如,λ=200时对应两个压力点,表明爆轰波在此条件下是双周期振荡。可能是由于初始爆轰波在正弦扰动的诱导下发生周期性振荡,爆轰振荡和扰动波叠加,最终表现为压力的双周期振荡行为。继续增大扰动波长,波后压力转变为具有一个确定峰值的单周期振荡。说明一维稳定爆轰波在非均匀混合物中传播时,其内在不稳定性会在有限的波长范围内被激发出来。

通过降低预混气体温度,提高爆轰波的内在不稳定性,从而研究密度扰动对不稳定爆轰波的影响。在工况2和工况3的状态参数下,分别代表弱不稳定和强不稳定脉冲爆轰。弱不稳定爆轰的波后压力是固定振幅的单周期振荡,强不稳定爆轰则为振幅随机的压力振荡。引入密度扰动后的压力峰值分布如图5所示。由图5(a)可知,弱不稳定爆轰波的压力峰值分布随扰动波长的演化趋势与稳定爆轰相似,都是随波长的增加先增大、后减小。强不稳定爆轰在无扰动时已存在多个压力峰值,如图5(b)所示。扰动波长越大,压力峰值的分布范围越广,这与稳定爆轰和弱不稳定爆轰有显著区别。在波前扰动和内在不稳定性的共同作用下,波后压力多处于大幅振荡状态。然而,在λ=50时(见图5(b)中红色数据点),扰动反而缩小了压力峰值的变化范围,虽然其振荡仍不规则,结合文献[30]可知,人工扰动对爆轰不稳定性的抑制作用,存在两种可能的表现形式:降低压力振荡的随机性,使爆轰波的振荡行为可以被预测;不改变随机性,但压力振荡的幅值显著下降。

图5 不同温度条件下压力峰值的分叉图谱Fig.5 Bifurcation diagram of maximum pressure for 1D detonation with different temperatures

在工况3条件下,爆轰波在均匀介质中传播时,其波后压力会经历一系列突然下降后急剧增加又迅速衰减的过程,在活化能较高的爆轰燃烧中也会观察到同样的现象[42]。波后压力的突降由反应区脱离波阵面(解耦)造成,随后再起爆形成过驱爆轰,引起波后压力急剧增大。过驱爆轰因无法维持而向C-J状态过渡,因此波后压力迅速衰减。在经历短暂小幅的压力振荡后爆轰波再次解耦,开始下一循环。这种强不稳定过程在爆轰波的实际应用中具有重大风险。间歇性且长时间的解耦-耦合过程会令燃料的热量释放过程处于非理想爆轰状态,强过驱动爆轰会造成较大的总压损失,解耦后的燃烧过程使燃烧增压急剧降低,二者都会导致燃料的燃烧效率和热循环效率下降。引入λ=50的密度扰动后,波后压力转变为幅值更小的不规则振荡,一定程度上降低了爆轰波的不稳定性。而持续增大扰动波长,压力振荡幅值又会越来越大。

既然密度扰动只在一定波长范围内抑制爆轰波的内在不稳定性,因此考虑对扰动波长与压力振荡的关系进行定量分析,进一步认识抑制内在不稳定性需要满足的条件。压力振荡信号和密度扰动信号本质上都是随时间变化的序列,因此可通过傅里叶分析获取信号的频谱特征。图6右侧给出了相应的功率谱密度(PSD)分布。无扰动时,频率分布在 0～0.06的范围内,无主频信号且能量值总体偏低,反映了压力振荡的随机性。施加λ=50的扰动后,能量分布集中在几个更高的频率,且主要频率之间具有倍频关系。当λ=100时,频率又回到低频区间,且幅值明显高于无扰动的状态,表明高频率的人为扰动阻断了激波与反应面的解耦过程,从而抑制爆轰波的内在不稳定性。

采用相同方法分析波前扰动对弱不稳定爆轰波的影响,如图7所示,图中红色虚线表示密度扰动的频率。无扰动时,波后压力是频率为0.048的单周期振荡,此频率被视为爆轰波的固有振荡频率。引入λ=50的扰动后,振荡主频为扰动频率,表明爆轰过程被扰动支配。同时在固有振荡频率附近出现了类似于噪声的振荡信号,意味着初始爆轰波趋于不稳定;让扰动频率近似于固有频率时(λ=100),虽然振荡主频依然是扰动频率,但整体振荡频率明显分布在更大的范围。表明扰动激发了爆轰波的内在不稳定性,使其演变为不规则振荡,且主要振荡频率与扰动频率之间近似于倍频关系;继续增大扰动波长,其频率会逐渐远离爆轰固有频率。明显看到爆轰波逐渐回归到与扰动频率一致的单一频率振荡,这表明波后压力属于扰动支配的单周期振荡。结果表明,扰动频率靠近爆轰波的固有频率,更容易激发其内在不稳定性。扰动频率过低时,虽然没有激发爆轰波的内在不稳定性,但会控制爆轰波的传播特征,使其振荡主频与扰动频率一致,从而主导爆轰燃烧过程。

图6 不同扰动波长λ下爆轰波(工况 3)压力的振荡过程(左)及其对应的频谱特征(右)Fig.6 Post-shock pressure evolution (left) with different λ and the corresponding power spectra (right) for Case 3

图7 不同λ条件下激波后压力的频谱特征(工况2)Fig.7 Power spectral density of the post-shock pressure with different λ for Case 2

图8展示了强不稳定爆轰波在不同波长密度扰动作用下的振荡频率分布。高频扰动(λ为30～50)会阻止解耦过程,因此削弱爆轰波的内在不稳定性,同时主导了压力振荡过程。随着扰动频率逐渐减小并进入爆轰波的固有振荡频率区间,扰动对解耦过程的阻止转变为对内在不稳定性的激发,爆轰波原始低频振荡取代扰动成为主导频率,人为扰动已经不足以改变爆轰波的动力学行为。

图8 不同λ条件下激波后压力的频谱特征(工况3)Fig.8 Power spectral density of the post-shock pressure with different λ for Case 3

上述结果表明,非均匀介质对爆轰波的影响,是波前扰动和内在不稳定性协同作用的结果,并由此表现出两种振荡控制特征:一是波前扰动主导,存在于内在不稳定性较低的爆轰波条件,爆轰波的压力振荡主频与扰动频率一致;二是内在不稳定性主导,存在于强不稳定爆轰波条件,其压力振荡频率主要分布在其固有振荡频率附近,除了高频条件外,波前扰动只会增大振荡的幅值。波前混合物的密度扰动波长λ和爆轰波压力振荡主频f的乘积f×λ与爆轰波的传播速度具有相同的量纲特征,能够反映出波前扰动对爆轰波压力振荡的调制作用。当乘积f×λ始终保持定值且接近于爆轰波传播速度时,爆轰波的压力振荡主要受到外界扰动的主导;f×λ随着扰动波长剧烈变化或远远偏离爆轰波传播速度时,表明压力振荡主要有其内在不稳定性主导。图9统计了弱不稳定(工况2)和强不稳定(工况3)爆轰波压力振荡主频与扰动波长的乘积f×λ随扰动波长λ的变化。可以看出,外界扰动能够主导弱不稳定爆轰波的压力振荡,乘积f×λ几乎是一条直线。而强不稳定爆轰波的压力振荡主频仍然具有很强的随机性,仅仅在个别扰动频率下,外界扰动可以主导爆轰波的传播行为。

图9 扰动波长λ对爆轰波压力振荡主频和扰动波长乘积f×λ的影响Fig.9 Effect of λ on the product of dominant frequency f and perturbation wavelength λ for Case 2 and Case 3

2.2 高空来流条件下的一维爆轰波

选取飞行高度25 km,其对应的温度是221.5 K,压力是2 549.2 Pa;来流马赫数为3、4和5。来流经过总偏转角为20°的两道等强激波压缩[43],气流在燃烧室入口处的温度、压力以及相应的两步反应模型参数如表3所示。由表3可以看出,随着来流马赫数减小,燃烧室入口气流的压力快速下降,温度略微降低,而比热比、活化能以及放热反应的速率常数则没有显著地变化。需要说明的是,来流马赫数的变化并未显著地改变工况4～工况6三组参数所对应的一维爆轰波反应区结构,其中工况4属于稳定传播爆轰波,工况5和工况6是压力振荡幅值很小的弱不稳定爆轰波。

表3 不同飞行马赫数下两步反应模型的化学参数

图10 激波后压力随扰动波长的变化(工况4)Fig.10 Variation of post-shock pressure with perturbation wavelength for Case 4

图11 不同扰动波长λ下爆轰波(Case 4)压力的振荡过程(左)及其对应的频谱特征(右)Fig.11 Post-shock pressure evolution with different λ and the corresponding power spectra for Case 4

来流马赫数Ma=5条件下,均匀介质中的一维爆轰波无压力振荡,属于稳定爆轰。引入λ=350的密度扰动后,传播过程存在明显的解耦-再起爆的现象。增加扰动波长至λ=600,爆轰波压力振幅显著下降且变为周期性振荡,如图10(a)所示。图10(b)展示了峰值压力随扰动波长变化的统计结果。爆轰波峰值压力的大小和分布范围随波长的增加呈先增大后减小的特点。λ≥420,爆轰波峰值压力振荡范围快速下降;λ≥500后,压力继续下降且变为周期性振荡。相较于常压条件下的稳定爆轰波,高空来流中的一维稳定爆轰波对波前扰动更敏感。常压条件下,更高的混合物温度和声速,降低了波前气体的可压缩性。因此,常压高温条件下的爆轰具有更好的抗干扰能力。

从图10(b)可知λ=200时,爆轰波压力振荡呈现双周期振荡的特征。在此基础上,增加或减小扰动波长均会导致爆轰波的压力振荡模态变得复杂。图11展示了λ为180、200和220的压力振荡和对应的频率特征。λ=180时,波后压力是不规则振荡,最大振幅约为无量纲压力40,振荡频率分布在一个较宽的范围内。λ=200时,压力振荡呈现出明显的周期性特征且振幅略微减小。图11中的PSD结果中也显示出压力振荡主要集中在几个具有倍数关系的频率,说明振荡具有很强的周期性特征。λ=220时,爆轰波重新变为不规则模态。对于高空条件而言,不同扰动波长作用下的爆轰波具有一个相同的特征,即强过驱动和欠过驱动爆轰波持续地交替出现(爆轰波压力显著高于或低于C-J状态)。

如图12所示,来流马赫数降为4和3后,爆轰波变为小振幅单周期振荡的弱不稳定爆轰波。来流马赫数降低,减小了波前的温度,使一维爆轰对波前状态变化更加敏感。与马赫数5的情况类似,马赫数4和马赫数3状态下,扰动作用下的爆轰波也存在相对稳定的情况,即爆轰波对扰动的响应减弱。如图12(a)所示,工况5条件下同时出现两种稳定形式:小振幅的随机振荡(红色数据点)和周期性振荡(蓝色数据点)。然而,马赫数为4和3的爆轰波再稳定的情况出现在大扰动波长情况下,且随着扰动波长的增加,爆轰波会再次变得不稳定。高空飞行条件下爆轰波对扰动的响应特征变得更复杂。与图10中爆轰波压力峰值随着扰动波长的增加呈现出先增加后减小的特点相比,来流马赫数为4和3条件下,压力峰值则呈现出增加-减小-再增加-再减小的特征。

图12 不同温度条件下压力峰值的分叉图谱Fig.12 Bifurcation diagram of maximum pressure for 1D detonation with different temperatures

综合上述研究可得,爆轰波波后的压力和流动状态对放热区的结构比较敏感,而波前状态会显著地影响化学反应过程。实际应用中,爆轰波前的气体总是处于非均匀状态。波前气体的微小变化会直接作用于前导激波,进而改变流动-燃烧之间的耦合关系,最终影响爆轰波的内在不稳定性,其特征可以由波后压力的振荡特性来刻画。研究这两种扰动及其与振荡行为的关系,可以加深对爆轰波在非均匀介质中传播的认识,为进一步实现利用外界扰动对爆轰波进行稳定性控制提供基础理论支撑。

3 结论

本文的工作从实际应用的角度出发,构建了密度扰动作用下的爆轰波传播计算模型,采用基元反应建模,获得了两步诱导-放热反应模型的化学参数。研究了混合物密度扰动对氢气/空气一维爆轰波的影响,获得了一维爆轰波压力振荡对波前密度扰动的响应规律,证实了施加人工扰动能够在一定程度上改变或调控爆轰波的传播行为。得到的主要结论如下:

1)揭示了扰动作用下爆轰波振荡行为的两种作用机制:一是外界扰动主导,爆轰波的压力振荡主频与外界扰动保持一致;二是内在不稳定性主导,爆轰波的压力振荡频率主要分布在其固有振荡频率附近,外界扰动仅仅是增强振荡幅值的作用,无法实现对爆轰波的调控。

2)扰动波主导的振荡主要出现在弱不稳定爆轰波中以及特定扰动频率下的强不稳定爆轰中,其特征是波后压力振荡的主频即扰动频率。内在不稳定性主导的振荡模态主要出现在强不稳定爆轰中,熄爆-再起爆过程引起爆轰波压力的急剧变化,削弱了外界密度扰动的影响,爆轰波压力振荡频率广泛分布在低频区间。

3)高空来流条件下,一维爆轰波更容易在波前扰动的作用下发展为不规则振荡。但在某些波长条件下,存在两种相对稳定的状态:小振幅的不规则振荡和周期性振荡。