基于多域特征融合的通信辐射源个体识别方法

王检, 张邦宁, 张洁, 魏国峰, 郭道省

(陆军工程大学 通信工程学院, 江苏 南京 210007)

0 引言

近年来5G通信技术迅猛发展,越来越多的无线智能终端与智能物联网设备投入使用,为人们的生活提供了极大的便利。但随着无线智能终端的获取途径越来越丰富以及智能物联网技术的普及,往往会出现假冒设备、身份欺骗等重大安全隐患。通信辐射源个体识别技术是根据辐射源通信发射机发射电磁波独有的射频指纹特征(RFF)[1],将其唯一地与辐射源发射机关联的技术。该技术可以有效区分同厂家、同批次并且发射同规格信号的不同辐射源,在区分假冒设备和不明辐射源个体的场景中具有重大意义。

先前的研究中,通信辐射源的RFF往往从信号的变换域信息、调制域信息[2-3]、信号图像信息[4]、基本参数信息[5]等方面提取,信号部分则是从发射机发送功率稳定的稳态部分[6]选择,其中,提取信号变换域信息的方法主要从时域[7-8]、频域[9-10]、高阶频域[11-13]和时频域[14-15]中选择。相较于其他方面的特征提取方法,变换域信息包含了信号在对应域内的完整信息,在近期的研究中普遍采用。而随着近几年深度神经网络的飞速发展,许多学者将变换域信息与神经网络相结合,利用神经网络强大的细微特征提取能力,对深层的射频特征进行了有效挖掘。Wong等[7]采用了直接将时域同相/正交(I/Q)数据送入卷积神经网络的方法对辐射源设备进行识别,并通过实验和理论分析证明了该方法的有效性。与其做法类似,文献[7-15]中分别将不同的变换域特征送入神经网络进行识别,均取得了良好的分类效果。变换域信息与神经网络相结合的方法显著提升了辐射源个体识别的准确率,但仅采用一种变换域信息的识别方法在不同场景、不同信道和噪声条件下的识别性能表现各异,同时也不能保证人为挑选某一域特征即是最优特征,因此常会出现识别效果次优的现象。因此,选取单一的变换域特征并不能有效表征通信发射机的完整特性,具有很大的局限性。

为解决上述问题,本文方法将多种变换域信息融合,定义融合的特征为辐射源的射频指纹,避免因特征选择不佳导致识别效果不理想的问题。另一方面,将融合的特征送入构建的多通道卷积神经网络,通过并行的卷积运算独立地提取各个变换域特征,后将运算结果求和,有效解决了融合特征提取、融合不平衡、不充分的问题。在变换域特征的选择上,选择取一维的时域I/Q数据[7]、频域的功率谱数据[9]、高阶频域的积分双谱数据[11]组合成多路特征。构建的多通道一维卷积神经网络类似用于彩色图像识别的R、G、B多通道卷积神经网络,使每个维度特征可以独享一个通道并行卷积,充分发挥了卷积神经网络多维度特征提取、融合的优势。为证明本文所提方法的优越性,搭建了由20个基于ZigBee协议CC2530设备组成的测试平台。经实验表明,基于多域特征融合和多通道卷积神经网络的通信辐射源个体识别方法,在瑞利信道及低信噪比场景下的识别效果优于基于单域特征方法以及目前常见的基于神经网络算法,并且神经网络的训练轮次更少,收敛更迅速。

1 多域特征融合识别模型

本文设计的基于多域特征融合和多通道卷积神经网络的辐射源个体识别模型如图1所示。

图1 基于多域特征的辐射源个体识别模型Fig.1 Specific communication emitter identification model based on multi-domain features

实际场景中,通常较易获取不明辐射源信号的中心频率、码率、通信协议等各项通信参数,这是因为非法用户或假冒设备往往与己方用户采用相同通信协议及通信手段。因此基于上述先验知识,可以对通信辐射源信号进行有效地采集和存储。对经过截取和滤噪等预处理的数据进行多个变换域特征提取,并将各域特征融合,把融合特征送入多通道卷积神经网络进行训练。最终,通过分析测试数据集的识别结果得出整个模型的分类性能。

2 数据采集及预处理

选取20个基于ZigBee协议的CC2530物联网设备作为通信辐射源研究对象。CC2530是当前常见的智能物联网设备[16],其工作的中心频率为2.405 GHz,带宽5 MHz,物理层协议是基于美国电气与电子工程师协会标准IEEE 802.15.4[17]的ZigBee协议。当CC2530设备间建立通信后,物理层帧的二进制数据先进行比特-符号变换,接着经过直接序列扩频映射为数据码片,最后采用偏移四相移键控技术(Offset-QPSK,O-QPSK)进行调制,最终的码片速率为1 Mcps。对辐射源信号的采集基于美国Signal-Hound公司产BB60C实时频谱分析仪完成,通过有线方式以10 MS/s的采样率对CC2530设备的1 000次通信进行采集,采集的信号经频谱分析仪下变频至基带,最终以I/Q数据的形式储存至终端。通信辐射源设备以及采集系统如图2所示。

图2 辐射源及数据采集系统Fig.2 Emitter and data acquisition system

在IEEE 802.15.4协议标准的规范下,物理层中的前同步码[18]部分包含了相同的数据成分,提取该部分信号的特征可有效避免因数据成分不同而带来的非指纹特征影响,截取CC2530设备信号的前同步码部分用于特征提取与分类。本文选用的CC2530设备信号的前同步码为发送数据的前4B共128 μs[19],因此截取每次通信前128 μs共1 280个样本点的数据,并将截取部分进行幅度标准化,避免不同设备发送信号功率不同引入的非指纹特征。标准化的前同步码I/Q数据如图3所示。

图3 标准化的前同步码I/Q数据Fig.3 Standardized preamble I/Q data

3 变换域特征提取及特征融合

融合特征的选择主要出于以下3个方面考虑:首先,本文直接选用信号的I/Q数据作为辐射源的时域特征;I/Q数据[20]作为前信号采集和存储的主流方式,包含了信号时域的全部信息;其次,频域特征选用信号的功率谱[9]数据,功率谱不但反映了信号功率随频率变化的情况,包含了频域的信息,且与信号的频谱相比,功率谱在低信噪比条件下方差更小;最后,高阶频域(或高阶谱)中选择积分双谱[11]作为信号特征,积分双谱是降维后的双谱信息,双谱又称为3阶谱,是信号3阶自相关函数二重傅里叶变换,双谱中含有功率谱未包含的相位信息,且对噪声不敏感,可将信号中的零均值高斯噪声滤除。

以上4种变换域信息在先前的研究中被证明是可靠的变换域指纹特征,但常用的变换域信息还包括时频域信息,如短时傅里叶变换[14]、维格纳分布[15]等。由于目前投入使用的大部分智能通信设备,其射频信号频谱大多是平稳的,频率不随时间的变化而变化,因此时频域携带的信息量不大。同时,时频域信息为二维信息,难以与其他几种一维信息组合,因此本文的多域特征融合方法中不融入时频域的特征。

3.1 时域特征提取

当前对通信辐射源信号的分析研究多基于实时频谱分析仪采集并下变频至基带的I/Q数据,这些数据中包含着辐射源信号在时域内的所有特征。由于通信发射机的振荡器、混频器、无源器件和差分对线路等通常是非理想的[1],这些非理想性常会引起调制器的I/Q分量不正交,就会导致复信号的实部和虚部相互干扰,从而造成I/Q不平衡。由通信发射机硬件特性非理想引起的I/Q不平衡是提取时域特征的关键,辐射源理想的基带I/Q信号模型如下:

x(t)=xI(t)+jxQ(t)

(1)

式中:xI(t)和xQ(t)分别为I路、Q路实值的时变基带信号。真实场景的信号中必将出现I/Q不平衡的现象,模型为

x(t)=(1+α)cos (2πf0t+θ)xI(t)-
jsin (2πf0t)xQ(t)

(2)

式中:α为发射机的增益不平衡;f0为载波频率;θ为发射机处的相位不平衡。当α=0、θ=0°时为没有I/Q不平衡的理想发射机。信号中混入加性高斯白噪声时,接收的信号由式(3)给出:

(3)

式中:nI、nQ分别为I路、Q路采样点数;v(t)为0均值高斯白噪声。

3.2 频域特征提取

功率谱描述了信号功率在频域中的分布,定义为单位频率的信号功率[21],功率谱的经典计算方法包括周期图法和自相关法,但这些方法有两个明显缺点:首先,在低信噪比条件下它们的方差较大;另一方面,当数据长度过长时功率谱存在严重的起伏,数据长度过短时功率谱的分辨率较差。而Welch功率谱算法[22]很好地解决了这两项问题,其通过将信号分段,并将相邻两段重叠以减小方差,同时通过使用非矩形窗消除相邻序列的谱失真和增加之间的相关性,使得功率谱的分辨率更高。Welch功率谱算法具有良好的性能,在通信和机械工程中有广泛应用。计算过程如下:

xi(n)=x[n+(i-1)k], 0≤n≤M-1,1≤i≤L

(4)

式中:0

第i段的信号功率谱为

(5)

图4 Welch算法的分段方法Fig.4 Segmentation method of the Welch algorithm

式中:U为归一化因子;w(n)为非矩形窗函数;ω为角频率。信号的Welch功率谱则定义为

(6)

Welch功率谱算法在信号含噪声的情况下依然具有较小的方差,Welch算法定义谱估计的方差为

(7)

如果含噪声x(n)的信号为平稳随机过程,则式(7)的协方差仅取决于r,r=i-j。式(7)可简写为求和表达式,即

(8)

(9)

根据式(9)可知,Welch功率谱算法的方差减少至每个分段方差的1/L。然而,这些分段在实际中往往具有相关性,因此Welch功率谱算法的真实方略差大于式(9)。

在高噪声条件下,频谱虽然是直接对信号进行快速傅里叶变换(FFT),拥有更多的累积增益。但是这些增益多为高斯白噪声的累积,往往会将射频信号的细微特征湮没,不利于辐射源的识别。而Welch功率谱算法是对信号序列每小段进行FFT,并计算信号序列分割后的平均值,增强了分段之间的相关性,具有较小的方差。同时高斯白噪声的二阶矩不相关,因此Welch功率谱不仅可以减小高斯噪声的影响,且能良好保留信号的细微特征。

利用Welch功率谱算法得到了前同步码的功率谱,并用归一化幅度表示相对功率的大小。将功率谱与采用相同点数FFT的频谱进行对比(全频段功率信噪比0 dB时),结果如图5所示。对比的结果表明分割信号序列可以明显减小方差,证明了式(9)的结论。

图5 0 dB信噪比前同步码的功率谱及频谱Fig.5 Power spectrum and spectrum of preamble with SNR of 0 dB

3.3 高阶频域特征提取

高阶谱可以良好保留信号的幅度和相位信息,并且能够抑制高斯白噪声带来的影响。由于双谱具有时移、尺度不变性以及相位保持特性,在高阶谱特征提取方法中得到了广泛应用[11-13]。功率谱通常表示为信号能量随频率分布的情况,但是双谱的物理定义相对模糊,零时延的二阶矩是信号方差,3阶矩是信号的偏斜度,结合通信信号的特性,双谱的物理定义可以近似为信号偏斜度在频域中的分解[23]。因此,双谱可以用来描述信号的不对称和非线性程度,并测量信号偏离高斯分布的程度[24]。

但是使用双谱特征时需要计算复杂的二维匹配模板,造成运算量显著增加,限制了双谱在特征识别上的应用。因此,研究人员提出了积分双谱这一概念,将二维双谱转换为一维函数。矩形积分双谱[11]凭借其优异性能在辐射源识别领域得到了广泛应用,同时一维的积分双谱数据便于与时域、频域的数据组合成多通道特征。

双谱定义如下:设高阶累积量ckx(τ1,…,τk-1)绝对可和,即

ckx(τ1,…,τk-1)=E{x*(n)x(n+τ1)…x(n+τk-1)}

(10)

(11)

式中:x(n)为信号;*表示共轭运算;τ1,…,τk-1表示时延;E{·}表示均值;k阶谱Skx(ω1,…,ωk-1)是k阶累积量ckx(τ1,…,τk-1)的k-1阶一维傅里叶变换,

(12)

ω1,…,ωk-1表示频率。

双谱定义为

(13)

式中:c3x(τ1,τ2)表示3阶累积量。

由于离散时间能量有限,可确定信号的双谱为

Bx(ω1,ω2)=X(ω1)X(ω2)X*(ω1,ω2)

(14)

式中:X(ω1)、X(ω2)表示信号的一维傅里叶变换;X(ω1,ω2)为信号的二维傅里叶变换。辐射源前同步码信号的双谱估计二维等高线图如图6所示。

图6 前同步码双谱等高线图Fig.6 Bispectrum contour map of preamble

矩形积分双谱按照如图7的积分路径提取,图中每个点代表信号的双谱值,虚线表示了积分路径。按照积分路径积分可良好保持双谱信息的完整性,并且不会引起部分双谱值的重复使用,得到的计算结果为

yx(l)=∮SlBx(ω1,ω2)dω1dω2

(15)

式中:Sl为如图7显示的积分路径;l为积分路径个数。所得结果yx与时域和功率谱数据同为一维向量。

图7 矩形积分路径Fig.7 Rectangle integration path

3.4 多域特征融合

如何将多个变换域的特征充分融合,需要分析各个变换域特征的特点。由式(3)可知,时域I/Q数据以复数形式表达,它由实部(I路)和虚部(Q路)构成。若要把代表时域特征的I/Q数据送入卷积神经网络进行卷积操作,则必须要将实部和虚部数据单独分开或者使用信号的模值代替,而经过实验验证,将信号的模值送入神经网络的识别效果远不如将I路和Q路并行送入卷积神经网络,因此将I/Q数据的I路和Q路信号分开,得到维度为2×1 280×1的数据以表征信号时域的特征。

对于频域的功率谱数据而言,信号功率谱具有明确的物理定义,功率谱数据可直接作为一种变换域特征使用。由于功率谱数据的维度和FFT运算点数密切相关,为了使融合特征的数据维度保持一致,采用基于1 280点FFT运算的Welch功率谱方法,得出信号维度为1×1 280×1的功率谱数据。综上,采用维度为1×1 280×1的功率谱数据表征信号的频域特征。

高阶谱数据与时域I/Q数据类似,由信号模值运算得出的积分双谱和由I、Q两路分别进行积分双谱运算后并行送入网络的识别效果相差甚远,且高阶谱的物理定义相对模糊,因此选用I路、Q路分别求得的积分双谱数据表征其在该域的特征。双谱数据的维度与FFT运算点数同样紧密相关。为保持维度的一致性,首先对I路数据进行基于2 560点FFT的双谱运算,得到维度为2 560×2 560的双谱数据。其次通过图7中积分路径的对称性可知,若双谱的维度为2 560×2 560,那么积分路径个数l则为2 560/2=1 280,因此对双谱数据进行l=1 280的矩形积分运算,得到维度为1×1 280×1的积分双谱数据。Q路数据的运算过程同理。经过上述的积分双谱提取过程,本文最终采用维度2×1 280×1的积分双谱数据表征信号的高阶频域特征。

通过对4种变换域数据的分析,将多个变换域的域数据组合封装为并行的5路数据,而不是进行简单的首尾相接。融合后的数据维度为5×1 280×1,如图8所示,这种组合方法的优势是便于神经网络并行处理每一路数据,各路数据独享一个通道互不影响。经过第1层卷积运算对各路运算结果求和,求和后的数据则可更全面表征通信辐射源的多域细微特征。

图8 特征融合数据示意图Fig.8 Schematic diagram of feature fusion data

4 多通道一维卷积神经网络设计

为对多域特征进行更充分地提取和高效识别,本文构建了一种多通道一维卷积伸进网络模型,该模型可对通信辐射源的多个域射频指纹特进行深度挖掘并有机融合。多通道一维卷积神经网络的网络结构模型如图9所示。图9中“输入5@1280×1”表示输入数据为5个1280×1维度的数据,“卷积核5×32@3×1”表示5路32个3×1的卷积核,“卷积核64@3×1” 表示64个3×1卷积核,“卷积核128@3×1”表示128个3×1卷积核。

输入层数据是维度为5×1 280×1的多域特征融合数据。每个通道依次对应I路数据、Q路数据、功率谱数据、I路积分双谱数据、Q路积分双谱数据。

图9 多通道一维卷积神经网络结构模型Fig.9 Model of multi-channel one-dimensional CNN structure

卷积层0的目的是并行提取单通道特征后将各通道特征进一步融合。为实现对多路特征的有效提取,针对不同通道数据特征需要单独匹配卷积核进行卷积运算。对每个卷积运算后的结果进行求和,即可得到多通道融合特征。因此,与单一通道卷积神经网路相比,多通道卷积神经网络不但能够更充分提取每个变换域特征,并将多种特征融合。该位置的卷积输出结果为

(16)

每个卷积层之后均有一个池化层,其目的是对卷积运算后的特征图进行降采样操作:

yo=downsample(x,g(·)) [o]=g(x(o-1)a+1:oa)

(17)

式中:yo为第o个元素的输出;x为输入;a为池化带宽;downsample(x,g(·)) [o]代表downsample(x,g(·))的第o个元素,g(·)为池化函数;这里使用最大池化,因此g(x)=max(x)。

卷积层1和卷积层2为正常的一维卷积层。卷积层1有64个3×1的卷积核;卷积层2有128个3×1的卷积核。

全连接层的作用是将经过卷积层和池化层提取的特征组合成新的数组,其输出为

δα=f(wαpα+bα)

(18)

式中:δα表示第α个输出,α=1,2,…,A;f(·)为激活函数ReLU;pα为上一层的输出;wα和bα分别为第α个神经元的权重及阈值。

神经网络的训练的过程中,过拟合现象一直是影响训练和识别结果的关键问题不容忽视。为抑制过拟合现象,本文在全连接层采用Dropout,有效抑制了过拟合的出现。

输出层利用Softmax分类器可以直接完成每一组输出的分类任务,每个辐射源识别概率为

(19)

式中:B为通信辐射源设备的总个数,且所有识别概率之和为1。

卷积神将网络的损失函数通过Softmax的输出向量与实际的标签做交叉熵计算而来,损失函数的公式为

(20)

式中:y′α表示实际标签中的第α个值;yα为Softmax输出向量中的第α个值。

神经网络反向传播的过程中,使用Adam算法对参数进行优化,利用参数的1阶矩估计和2阶矩估计动态调整各个参数的学习率,进而更新权值并求得最优解。

5 实验分析

为验证基于多域特征融合的辐射源个体识别方法在实际场景中的识别性能,将努力还原通信辐射源号在真实场景下传播的射频信号。

依据文献[25]中提供的典型城区信道模型路径时延以及路径增益等参数,基于MATLAB软件的comm.RayleighChannel函数构建了典型城区瑞利衰落下的信道模型函数。文献[26]中的研究表明,加性高斯白噪声信道条件下有效的许多识别模型,很难在瑞利信道条件下发挥优异的性能。这是因为瑞利衰落的随机性干扰了模型对射频指纹的细微特征的提取,降低了方法的鲁棒性。因此,有必要分析所提方法在瑞利衰落这种复杂信道条件下对辐射源的识别性能,以验证模型的鲁棒性。因此,将有线方式采集的辐射源信号通过瑞利信道函数的运算,仿真出了通信辐射源在典型城区瑞利衰落下传播的信号数据。辐射源个体识别技术所研究的对象通常属于非合作目标,在非合作通信条件下可采用盲均衡[27]技术矫正瑞利衰落带来的负面影响[28],但是本文为了验证模型本身应对瑞利信衰落的适应性,不再对经过瑞利衰落影响的辐射源信进行盲均衡处理。

同时,为尽可能还原出在实际场景传播下的信号,本文在信号中还添加了高斯白噪声。在性能分析的场景中,信噪比一直是衡量不同方法性能优劣的关键指标,不同定义下的信噪比对实验方法的性能评估结果往往有较大的差别[29]。在通信辐射源个体识别领域中,通常使用全频段功率信噪比作为信噪比的衡量标准,同时附上信号带宽Bs与噪声带宽Bn的比值。通过仿真,最终得到瑞利信道条件下,全频段功率信噪比为0～25 dB(信噪比以5 dB为间隔)、信号带宽与噪声带宽比值为1∶5的标准化I/Q数据如图10(a)(以0 dB为例)所示。为避免信号带外噪声对识别效果的影响,本文利用了低通滤波器对I/Q数据进行了滤噪处理,滤噪后的数据如图10(b)所示。

图10 瑞利信道条件下的I/Q数据Fig.10 I/Q data in Rayleigh Channel

5.1 多特征融合与单域特征方法识别性能对比

将基于多域特征融合和多通道卷积神经网络的方法与基于单变换域和单通道神经网络方法的识别结果进行对比,得到网络在不同训练轮次对0 dB信号的识别结果(见表1和图11(a))以及网络在训练轮次epoch=20时对不同信噪比信号的识别结果(见表2和图11(b))。

表1 不同训练轮次对0 dB信号的识别结果

图11 单个变换域与多域特征融合的识别效果对比Fig.11 Comparison of identification effect between single transform domain and multi-domain feature fusion

表2 20轮次单个变换域与多域特征融合的识别结果

神经网络数据集为20个CC2530设备产生的1 000次通信信号的前同步码数据,共20 000组。网络的训练数据集和验证数据集按5∶1划分,训练参数批量大小batch-size为512,Dropout比率为0.5,学习率0.001。

表1、表2中的数据均为经10次实验所得出结果的平均值。通过实验结果分析可得,网络在不同训练轮次条件下,基于多域特征融合识别方法对0 dB信号的验证识别结果均优于基于单域特征的方法,验证了所提方法在低信噪比条件下的性能。同时,当训练轮次epoch=20时,所提方法在不同信噪比条件下均表现出较高的识别率,优于单域特征。在信噪比为25 dB时,网络的识别率高达98.98%;当信噪比为0 dB时,识别率依然达到了91.01%。

在后续进行的实验结果中得出,所提方法在epoch=20验证识别率已经收敛,而单域特征的方法需要训练至100轮,且识别率依然不及多域特征融合的方法。因此基于多域特征融合的方法不仅在识别结果上优于单域特征的方法,同时还大大减少了训练轮次,提升了时效性。

5.2 本文方法与其他方法性能对比

为对比验证本文方法的识别效果,实验2在网络训练轮次epoch=20时对不同信噪比信号识别的实验中还分析比较了近年来学者研究的3种识别方法作为对比:基于短时傅里叶变换[14]结合卷积神经网络的方法、基于希尔波特-黄变换[30]结合卷积神经网络的方法、基于I/Q数据图像结合卷积神经网络的识别方法[31]。以上的3种方法均是将二维特征送入二维卷积网络进行识别的方法,但是基于短时傅里叶变换与希尔伯特黄变换结合卷积神经网络的方法是将运算后得到的二维数据作为射频指纹送入神经网络进行识别,而I/Q数据图像结合卷积神经网络则是直接将I/Q数据的二维图片作为射频指纹送入卷积神经网络进行识别,它们在RFF的表征方式上有所不同。各方法得出的识别结果如图12所示。

图12 不同算法的识别效果对比Fig.12 Comparison of identification effects of different algorithms

经过对比可得,本文所采用的算法在不同信噪比下的识别率均优于其他算法,且在低信噪比时效果更优。得益于本文方法优异性能的同时,也分析了部分算法识别率提升受限的原因。一方面,当通信辐射源信号噪声较大、信噪比较低时,高维变换对信号本身的完整性要求较高,在信号完整性受损时高维变换信息的可靠性降低;另一方面,经过一些高维变换得到的高维信息在数据体量上相较一维数据更大,对于大部分频率时不变的通信信号而言并没有增加有效信息量,因此在高维特征提取时也常会应用到如主成分分析(PCA)等降维方法;最后,相同体量的神经网络对高维特征的提取效率显然不如低维度数据,同时高维的数据会增加神经网络负担,致使网络训练时长增加,影响时效性。因此,在相同数据体量下,使用低维的数据在深度神经网络中能发挥更好的优势。

5.3 计算复杂度分析

基于多域特征的通信辐射源个体识别方法的计算量主要集中在Welch功率谱运算、双谱运算以及多通道卷积神经网络的运算中。

Welch功率谱与双谱的计算复杂度可通过执行FFT运算次数进行估计,计算单次FFT运算的时间复杂度为O(Nlog2N)[32],其中N为FFT运算点数。在3.2节中提到,Welch功率谱算法是对分割后的每段信号进行FFT运算,因此Welch功率谱算法需要进行L次的N点FFT运算。同时依据文献[32]中所的分析,本文采用的直接法双谱计算量为P次Q点FFT运算,P为双谱运算的分段数,Q为每个分段进行FFT运算的点数。在进行多域特征融合时,令P=L=2,为了保持融合特征数据维度的一致性,双谱运算的FFT点数是功率谱运算的两倍即Q=2N=2 560,由此得出进行一次Welch功率谱运算的时间复杂度为O(L·Nlog2N)=2.64×104,进行一次双谱运算的时间复杂度为O(L·2Nlog22N)=5.80×104。由计算结果得出双谱的计算复杂度略高于Welch功率谱算法,但是这两种算法的计算复杂度不存在数量级差异。

多通道卷积神经网络的计算复杂度集中在卷积层以及全连接层的运算中[33]。网络在卷积层运算的时间复杂度约为

(21)

网络在全连接层的计算复杂度为

(22)

网络的总体计算复杂度为

(23)

式中:T为网络迭代的次数。

输入多通道卷积神经网络的数据维度为5×1 280×1,同时依据上文提供的网络参数得出网络迭代一次的计算复杂度为1.24×107。

本文所提基于多域特征融合的通信辐射源个体识别方法,虽然在相同的训练轮次的识别性能优于基于单域特征的方法,但基于Welch功率谱结合单通道一维卷积的方法在训练轮次epoch=100时的识别效果与所提方法在训练轮次epoch=20的识别效果差距较小,因此需要对两种方法的计算复杂度进行对比分析。

利用式(23)计算出单通道一维卷积神经网络迭代一次所需的运算量约为1.19×107,与多通道卷积神经网络相比计算复杂度相差不大,这是因为单通道卷积神经网络仅在第1个卷积层简化了多通道卷积步骤,而后续的卷积操作并未缺少。但是单通道卷积神经网络迭代一次的计算复杂度却比Welch功率谱与双谱运算多出3个数量级,因此本文采用的基于多域特征融合的辐射源个体识别方法通过加入双谱与时域特征,可以避免网络迭代次数过多所带来的庞大计算量,是一种高效的方法。

6 结论

本文提出了一种基于多域特征融合的通信辐射源别方法,将时域I/Q数据、频域功率谱数据、高阶频域积分双谱数据组合成多域特征,结合多通道卷积神经网络对辐射源设备进行了有效分类。经实验证明,本文方法在瑞利信道不同信噪比条件下对20个CC2530设备的识别效果均优于其他方法,在低信噪比情况下也有较高识别率。因此,本文提出方的方法可推广到各种通信辐射源个体识别的场景中,具有良好的适用性。在后续研究中,则会将研究重点放在神经网络的优化和更新上,提升神经网络对高维特征的提取能力,使网络识别效率更高、收敛速度更快,同时控制神经网络体量保持在较小规模。