钢轨铣磨车动力学性能研究

王洪峻

（北京市地铁运营有限公司线路分公司，北京 100082）

0 引言

由于所有运输方式中陆路运输最常见，因此关于地铁、道路方面的建设一直没有停止过。轨道是地铁车辆能够正常运行的载体，其主要由钢质材料制成，在轨道初步建设完成后并在长时间使用下，轨道很容易出现不平顺、波磨、锈蚀、接缝不平等各种钢轨缺陷[1-2]。这些缺陷如果不能及时处理[3]，将会直接影响车辆运行的安全性和稳定性。为此，在轨道建设完成或者在使用一段时间后，需要对地铁钢轨进行养护与维修。铣磨车是地铁钢轨养护与维修最常用的设备，通过打磨头的铣磨去除轨道波磨、腐蚀和接缝不平等钢轨缺陷。然而，随着铣磨车所处环境随机变化越来越大，因此对动力学性能的要求也越来越高，动力学性能直接决定了铣磨车对钢轨修复的效果。为此，该文进行了钢轨铣磨车动力学性能研究。

1 钢轨铣磨车动力学性能模型

为了分析轨道车辆系统的动力学特性，需要将实际的轨道车辆系统抽象为力学模型，并据此建立相应的数学模型，该文的动力学分析模型基于车辆-轨道耦合系统动力学理论，该文详细介绍了该模型及其受力情况，同时给出了相应的动力学计算条件。

该模型把整车系统和轨道看作一个相互作用、相互耦合的总体大系统，而将轮轨关系作为连接这2 个子系统的纽带，综合考察车辆系统和轨道系统的动力学行为及轮轨相互作用持性。该文以钢轨铣磨车为例，给出了动力车-轨道耦合动力学分析模型并进行受力分析。在运动过程中，耦合动力学模型由动车车辆子模型与轨道子模型组成，其中车辆子模型主要由车体、构架、轮对、悬挂弹簧和阻尼等元件构成。车体、构架和轮对均被假设为刚体，各部分通过悬挂连接起来，形成一个多自由度质量-弹簧-阻尼系统。巧箱悬挂模型包括由轴箱弹簧提供的刚度、由转臂提供的刚度，一系的垂向阻尼则由悬挂在轴箱弹簧外侧的一系垂向减振器提供。二系悬挂模型包括橡胶堆旁承提供的刚度。考虑巧箱悬挂模型和二系悬挂模型时，轨道上的各个弹性和阻尼环节均被视为在特定的方向上提供刚度和阻尼组件。这些方向信息可在图中表示，因此在进行分析时要一并予以考虑。在空间模型中，每个刚体均具有5个方向的自由度，整个车辆模型共有35 个自由度。

在轨道模型中，将左、右2 股钢轨均视为连续弹性离散点支承基础上的无限长梁。将轨枕视为刚性体，轨枕与钢轨之间、轨枕与道床之间在垂向和横向用线性弹簧和黏性阻尼连接。道床离散为刚性质量块，相邻道床块之间由剪切刚度和剪切阻尼元件相连，为模拟道床颗粒之间的相互嵌制和内摩擦效应，采用模拟道巧颗粒之间相互作用的方法[4]，道床与路基之间由线性弹簧和阻尼元件连接，仅考虑道床的垂向振动[5]。则车辆模型和轨道模型之间轮轨相互作用，应用非线性弹性接触理论求解轮轨垂向力。车辆-轨道耦合系统动力学模型可写成如公式（1）所示的统一形式。

式中：[M]是系统对角质量及惯量矩阵；{X}是系统的广义位移矢量；F是力函数矢量，包括弹簧悬挂力等；f（t）是系统广义载荷矢量。

公式（1）是钢轨铣磨车动力的原始模型公式，可根据钢轨铣磨车的初始条件计算车辆-轨道耦合系统各组成部分在初始时刻的位移和速度，进而求得其初始加速度。该方法可在保证一定计算精度的前提下，大大缩减计算时间，提高计算效率。

2 钢轨铣磨车动力学性能测试试验

2.1 试验对象

所选择的试验对象来自瑞士SPENO 意大利分公司为“北京地铁”制造的钢轨铣磨车，具有多种功能，即自带动力系统、测量系统、打磨系统、防护系统；用来精整轨道横截面；去除轨道波磨、腐蚀和接缝不平等钢轨缺陷；打磨车具有8 个打磨头，每2 个磨头为一组，共4 组。该钢轨铣磨车的基础技术参数见表1。

表1 钢轨铣磨车的基础技术参数表

2.2 试验设备

钢轨铣磨车动力学性能测试试验中所用到的2 种测试设备为位移传感器和加速度传感器，这2 种设备工作性能见表2。

2.3 动力学性能测试方法

本次研究的钢轨铣磨车动力学性能测试主要包括3 个项目，即稳定性测试、直线运行平稳性测试和曲线通过性测试。该文针对这3 个测试项目设计了3 种测试方案。下面进行具体分析。

2.3.1 稳定性测试方法

钢轨铣磨车动力学性能中的稳定性测试指标为车辆的临界速度。具体过程如下。步骤1：选择一段长度为500m 的铣磨车运行钢轨。步骤2：在这500m 钢轨上添加一段美国五级谱，也就是一段不平顺路谱。步骤3：设置铣磨车的初始速度为300km/h。步骤4：让铣磨车以一定的递减频率在钢轨上运行。步骤5：铣磨车在经过不平顺路谱后，振动被激发，然后运行在平直的钢轨上。步骤6：利用位移传感器采集一组轮对的横向位移数据。步骤7：借助TTSIM 工具建立轮对横向位移与钢轨铣磨车运行速度之间的线性关系并绘制关系图像。

2.3.2 直线运行平稳性测试方法

直线运行平稳性测试主要是测试铣磨车在直线不平顺轨道上的表现情况。为了分析和评估铣磨车的运行平稳性性能，在计算铣磨车的运行平稳性时，将美国5 级线路谱作为激扰。考虑轨距、水平、方向、高低4 个方向的轨道不平顺，并为了精准模拟铣磨车的实际动态响应，计算时先让铣磨车在一段长为500m 的无激扰直线轨道上运行，然后让铣磨车在一段长为3500m 且以美国5 级线路谱为激扰的直线轨道上运行。计算平稳性指标是从铣磨车运行100m 后开始取值计算的。计算采样点为距车体两心盘位两侧各500m 处地板面上的4 个点。平稳性指标计算方法参照GB/T17426—1998 的标准进行。

具体测试过程如下。步骤1：选择一段长度为500m 的铣磨车运行钢轨。步骤2：在整段钢轨上添加不平顺路谱，让整个钢轨变得不平顺。步骤2：设置铣磨车的高、中、低3 种运行速度，分别为100km/h、70km/h、40km/h。步骤3：让铣磨车按照步骤2 设置的运行速度通过不平顺钢轨。步骤4：利用加速度传感器采集铣磨车的横向、垂向振动加速度以及对应的平稳性指标，然后选取其中的最大值作为对比对象。横向、垂向振动加速度的合格等级限制（0.5g，0.7g）；横向、垂向平稳性指标等级限制（2.5，3.0）。

2.3.3 曲线通过性测试方法

曲线通过性是描述钢轨铣磨车在通过曲线段轨道时所体现出来的一种性能表现。如果曲线通过性能优越，则当铣磨车驶过弯曲的轨道时，车辆车轮与轨道之间的作用力会大大降低，可减少二者之间的摩擦，使铣磨车行驶更稳定。曲线通过性测试将美国5 级线路谱作为轨道的随机不平顺激扰。铣磨车以不同运行速度通过不同半径的曲线线路，计算和分析铣磨车的轮轴横向力、脱轨系数和轮重减载率等动态曲线通过性能参数。曲线通过性测试过程如下。步骤1：选择铣磨车运行的弯曲轨道，在本测试中，弯曲轨道有3 种，其设置情况见表3。步骤2：设置铣磨车的运行速度方案。在弯曲轨道1上，铣磨车的运行速度设置为100km/h；在弯曲轨道2 上，铣磨车的运行速度设置为70km/h；在弯曲轨道3 上，铣磨车的运行速度设置为40km/h。步骤3：让铣磨车以步骤2 设置的行驶速度分别通过3 种弯曲轨道。步骤4：记录铣磨车通过弯曲轨道的相关数据。步骤6：根据得到的相关数据，计算轮轴横向力、脱轨系数、轮重减载率3 个指标。具体如下。

表3 弯曲轨道设置情况表

首先，轮轴横向力的计算，如公式（2）所示。

式中：B代表作用在车轮上的横向力；a代表最大车轮与轨道之间的接触角；b代表车轮与轨道之间的摩擦系数。B的评定标准如公式（3）所示。

式中：L代表轴重。

其次，脱轨系数的计算如公式（4）所示。

式中：C代表作用在车轮上的垂向力。

A值越大，说明脱轨的危险性越大。根据TB 10621—2009的规定，A的限定范围应≤0.8[4]。

最后，轮重减载率的计算，如公式（5）所示。

式中：D代表轮重减载率，限值为≤0.65；Δd代表轮重减载量；E代表平均轮重；g代表侧移量；h代表滚动圆跨距之和；k代表可移动质量比。

3 钢轨铣磨车动力学性能测试结果

3.1 稳定性测试结果

铣磨车平稳性指标由铣磨车运行速度和平稳性指数进行评定，稳定性测试结果如图1 所示。

图1 稳定性测试结果

从图1 可以看出，轮对横向位移与钢轨铣磨车运行速度之间的关系曲线可以划分为4 段：第一段为轮对横向位移无规律剧烈波动阶段，发生在铣磨车250km/h~300km/h 行驶速度段，产生这一特征的原因是铣磨车正在通过不平顺路段。然后进入第二段轮对横向位移有规律波动段，发生在铣磨车200km/h~250km/h 行驶速度段。产生这一特征的原因是铣磨车通过了不平顺路段，进入了平顺路段。第三段是轮对横向位移波动有规律递减阶段，发生在铣磨车145km/h~200km/h 行驶速度段，这是因为轮对横向振动开始逐渐收敛。第四段是轮对横向位移波动较为平稳阶段且并不会随着铣磨车运行速度的逐渐降低而出现较大波动，这是因为轮对横向振动已经收敛至接近平衡位置。经过这一系列过程可知铣磨车的临界速度为145km/h，与自运行最高速度相比，该车的稳定性达到标准。

3.2 直线运行平稳性测试结果

不同速度下铣磨车运行平稳性指标的测试结果见表4。整体来看，由于铣磨车转向架结构及悬挂参数的设计较为合理，铣磨车运行平稳性指标随运行速度提高增加不大，而且在100km/h 以下运行速度范围内，横向和垂向的平稳性指标均小于2.7，根据GB/T17426—1998 评定为优良。在40km/h以下运行速度范围内，横向平稳性指标为优，满足该型车运行的平稳性要求。

从表4 可以看出，铣磨车在不同运行速度下，4 个指标均在合格标准范围内，由此说明该铣磨车能够较好地在不平顺的轨道上保持平稳性。

3.3 曲线通过性测试结果

各弯曲轨道下铣磨车曲线通过性测试结果见表5。

表5 曲线通过性测试结果表

从表5 可以看出，铣磨车在上述弯曲轨道下进出曲线，接触角的最大值出现在缓圆点位置，轮轴横向力、脱轨系数以及轮重减载率的最大值也出现在缓圆点位置。无论在何种工况下，铣磨车的轮轴横向力、脱轨系数以及轮重减载率3个指标的数值均在GB/T17426—1998“铁道特种车辆和轨行机械动力学性能评定及试验方法”规定的合格标准范围内，由此说明该铣磨车能够安全、平稳地通过弯曲钢轨。

4 结语

钢轨在长期使用下会出现不平顺、波磨、锈蚀以及接缝不平等各种各样的钢轨缺陷，因此为保障车辆安全、稳定运行，对钢轨进行维护至关重要。铣磨车是钢轨维护的重要工具，其动力学性能与维护质量有直接关系。为此，该文进行钢轨铣磨车动力学性能研究。该研究从稳定性、直线运行平稳性、曲线通过性3 个方面进行分析，得出了不同工况下的指标数值，证明了钢轨铣磨车的动力学性能满足需求。