基于ADAMS 的某手枪减后坐参数优化

庞海涛，姚养无，朱良材，罗大鹏

（中北大学机电工程学院，太原 030051）

0 引言

武器的发射时间极短，在后坐复进的过程中会产生一个时间短、受力大的瞬时冲击力，会使枪械的位置发生改变，从而对武器的射击精度产生较大的影响［1］。同时较大的后坐力也会对枪械的可靠性产生较大的影响，影响到枪械的使用寿命。为了减小武器的后坐力，已有研究人员对结构进行了设计或参数进行了优化。周田园探讨了某手枪枪管外表面螺旋槽曲线导程对后坐力的影响，发现导程越小，后坐力越小［2］。郭佼瑞探讨了导气孔对射击精度的影响，发现减小导气孔直径可以使自动机后坐到位冲击减小［3］。宋杰为了减小榴弹机枪的后坐力，设计了双药室拉瓦尔喷管［4］。马超和刘杰使用了ADAMS 对某转管武器进行缓冲装置的参数化设计，从而降低了后坐阻力［5-6］。

因此，为了减小枪械在射击过程中的后坐力，提高射击精度和枪械的使用寿命，必须采取合理的措施，设计适当的结构和合理的零件参数，对枪械的各个部件进行优化设计。同时重新优化后的各个部件必须满足枪械射击的整体要求，使得后坐，开锁、抽壳、复进、闭锁等一系列动作可靠，满足武器设计的要求。

1 手枪击发过程分析

该枪械采用身管短后坐原理，身管的后坐程小于套筒的后坐行程。击发后，身管和套筒共同后坐完成开锁前自由行程后开锁并继续向后运动开锁。完成开锁后，身管和套筒分离，完成抽壳，抛壳，压缩复进簧，压倒击锤等一系列动作。后坐到位以后，套筒在复进簧的作用下推动套筒和身管复近到位，并完成推弹入膛等动作，等待击发。其运动过程如图1 所示。

图1 手枪自动机发射前后状态Fig.1 State of pistol automata before and after firing

2 虚拟样机模型的建立

2.1 基本假设

手枪在发射时，后坐部分受到的主动力为枪膛合力，还有弹丸作用在膛线导转侧产生的力矩，后坐部分受到的阻力有复进簧产生的制退力，各运动部件之间的摩擦力以及身管与击锤作用在套筒上的力。

为了仿真的顺利进行，在不影响整体仿真的前提下作出如下假设［7］：1）所有物体均为刚体，底座与大地保持固定无位移；2）忽略初自动机外其余各部件之间的摩擦力；3）射击时套筒后坐与复进只在弹膛合力方向，无上下左右运动；4）不考虑发射时子弹作用在身管膛线导转侧产生的力矩；5）弹膛合力作用在套筒上；6）不考虑弹簧阻尼。

2.2 套筒与底座碰撞分析［8］

两物体在撞击时，撞击的时间非常短，但是在极短的时间内，其速度的变化却非常大。当两物体撞击前后套筒的速度方向与冲量方向一致，两者为正撞击。两物体沿同一方向运动发生撞击，其质量分别为ma和mb速度分别为va和vb，撞击后两物体的速度分别为和，则有：

式中，b 为取决于材料性质的参数，称为恢复系数。公式为：

2.3 接触力

各部件的运动范围都是由碰撞（接触力）的设定来完成定义的，选取三维实体接触类型，接触力模型选用Impact 模型［9］。Impact 模型计算公式为：

其中，F 为法向接触力，K 为Herts 接触刚度，C 为阻尼系数，δ 为接触点法向穿透距离，δ0为阻尼力过度区间，，e 为不小于1 的指数。

2.4 弹膛合力的添加

枪械发射的动力来源于火药的燃烧，在MatLab中运用经典弹道计算得出枪械发射时的内弹道曲线，如下页图2 所示，将其坐标点导出为txt 格式再导入ADAMS 中生成样条曲线，使用AKISPL 函数将其加载到套筒上。将平均压力转化膛底压力pT，进而求得膛底合力［10］。公式为：式中，φ1为次要功计算系数，ω 为装药量，m 为弹丸质量，Fgh为膛底合力，S 为枪膛横截面积。

图2 内弹道压力曲线图Fig.2 Internal ballistic pressure curve

2.5 运动副的添加

仿真时将不参与的构件合为一体或删除，各主要部件之间的运动副如表1 所示。

表1 主要部件运动副Table 1 Motion pairs of main components

2.6 建立模型

在UG 三维软件中建立该枪械的模型，导出为Parasolid 格式再导入动力学仿真软件ADAMS 中，删除多余的不参与仿真计算的多结构，创建接触、驱动、连接关系和弹簧等后，完成动力学模型的建立。建立好的动力学模型如图3 所示。

图3 手枪仿真模型Fig.3 Pistol simulation model

3 优化参数的确定及灵敏度分析

3.1 约束条件和目标函数的确定

枪械后坐到位以后撞击连接座，为了更好地研究整个撞击的过程，而不是简单地研究碰撞力，对整个撞击过程的力进行积分，研究撞击形成的冲量更具有实际意义。该过程形成的冲量为：

其中，t 为后坐过程中枪击开始撞击连接座的时刻，t0为后坐结束后开始复进的时刻，m 为套筒的质量，v2为开始复进时套筒的速度，v1为后坐到位即撞击连接座时的速度。

在这个过程中形成的冲量又可以由枪机后坐复进过程中的最大动量变化得到，于是将后坐到位枪机动量变化的最大值作为目标函数即可，将该最大值优化到最小。目标函数表示为：

在满足目标函数的同时确保优化后的枪械动作可靠，减少枪械内部零件的冲击，枪机后坐复进过程中的速度不能过高也不能过低。保证后坐、复进、退壳、抛壳、推弹入膛等动作可靠。故需要对某些参数进行约束。约束条件表达为：

其中，v3为复进到位时套筒的速度，FN为复进簧的最大受力。

3.2 设计变量的确定

枪械射击时影响后坐力的因素一般包括膛底合力，各弹簧刚度、预压力、后坐体质量等的影响。为了尽量多地考虑各参数对目标函数的影响，先初选套筒质量，复进簧刚度，复进簧预压力，击锤簧刚度，击锤簧预压力，身管质量和击锤质量作为设计变量。具体各参数的初值及取值范围如下页表2所示。

表2 各设计变量初值及取值范围Table 2 Initial value and value range of each design variable

3.3 灵敏度分析

对于目标函数，设计变量越多，对其影响越大，因此，在建立模型的时候，应该尽量去除那些对目标函数影响较小的设计变量，使用其默认值，从而减低模型的复杂程度，简化模型，提高计算效率［11］。为了确定各个设计变量对目标函数值的影响，需要单独对每一个设计变量进行分析，以便确定哪些设计变量对目标函数的影响最大，从而将这几个设计变量参与到之后的优化设计，剔除不敏感的设计变量。

对套筒质量进行设计研究，选取研究等级为5级，得到5 组研究数据。图4 为目标函数后坐力冲量随套筒质量的变化曲线图，图5 为研究过程中套筒速度的5 条曲线。由于设计变量较多，故后续的其余6 个设计变量进行研究的曲线变化图不再列出，其研究过程与套筒质量的研究过程一致。

图4 目标函数随套筒质量变化曲线Fig.4 Variation curve of objective function with sleeve quality

图5 套筒质量在分析过程中套筒的速度变化曲线Fig.5 Change curve of sleeve speed during analysis of sleeve quality

考虑设计变量对目标函数的线性影响，将分析后的数据进行一阶拟合，得到设计变量对目标函数的线性影响，其灵敏度可近似由一阶拟合斜率表示。再由灵敏度和相对灵敏度的关系可得出每个设计变量的相对灵敏度，舍弃相对灵敏度较小的设计变量。相对灵敏度的计算式为：

其中，S 为相对灵敏度，为了避免负数，采用绝对值，Δy 为目标函数的变化，ymin为目标函数在拟合曲线上的最小值；xmin为设计变量在拟合曲线上的最小值，k 为拟合曲线的斜率。

根据计算后的相对灵敏度大小选取套筒质量，击锤簧刚度，身管质量和击锤质量共4 个设计变量参与最后的优化设计。计算后的所有设计变量的相对灵敏度和其一阶拟合图像分别如表3 和下页图6 所示。

图6 各设计变量对目标函数的一阶拟合Fig.6 First-order fitting of each design variable to the objective function

表3 各设计变量相对敏感度Table 3 Relative sensitivity of each design variable

4 仿真结果及分析

定义好设计变量，边界条件与目标函数后，使用OPTDES-SQP 算法，即OPTDES 的二次规划算法，收敛误差采用1.0E-3，采用向前有限差商。得到设计变量优化后的值以及优化仿真计算结果，分别如下页表4 和表5 所示。

表4 设计变量优化结果Table 4 Optimization results of design variables

表5 优化前后套筒各参数Table 5 Parameters of sleeve before and after optimization

优化前后，各参数取标准值和优化后的值相对应的套筒速度曲线以及身管速度曲线分别如图7和图8 所示。

图7 默认值和优化值的套筒速度曲线Fig.7 Sleeve velocity curves for default and optimized values

图8 默认值和优化值的身管速度曲线Fig.8 Barrel velocity curve for defaults and optimized values

可以看出设计变量的优化幅度并不是特别大，但是其后坐力的参数却较为明显地下降，可以显著提升射手的射击精度。由曲线可知优化后的套筒的后坐与复进过程中的整个速度都有下降，对于后坐到位速度由2 537.3 mm/s 下降到了2 323.7 mm/s，套筒开始复进的速度也有225.6 mm/s 降到了185 mm/s，其后坐力冲量也由1.037 5×106g·mm/s 降到了0.918 0×106g·mm/s，降幅达到了11.5%。

同时可以看出开锁后身管撞击底座时的速度由4 806.0 mm/s 降到了4 565.6 mm/s，下降了5.0%，套筒带动身管运动闭锁时的最大速度由3 523.5 mm/s变为3 583.0 mm/s，基本无变化。

5 结论

本文基于某手枪，运用ADAMS 动力学软件对其后坐冲量进行了优化设计，得到了各设计变量参数的较优组合，其结果符合基本理论，可以满足设计要求，对于降低枪械射击时的后坐力，提高武器的射击精度有一定的指导意义。同时可以在减后坐的基础上展开轻量化研究，也可以在本文的基础上在受力分析等方面进行刚柔耦合的研究，具有一定的实际应用价值。