全球海洋偶极子涡旋特征提取与动力调制的遥感研究

禹乐乐， 曹川川， 王璇，3， 陈戈，2

1. 中国海洋大学 信息科学与工程学部海洋技术学院, 青岛 266100;2. 青岛海洋科学与技术试点国家实验室, 青岛 266237;3. 潍坊学院 物理与光电工程学院, 潍坊 261061

1 引 言

海洋中尺度涡旋是空间尺度在十公里至数百公里不等的涡旋水体（Bryden 和Brady，1989；Chelton 等，2011a），中尺度涡在海洋中广泛分布且能量活跃，在海洋内部和海气界面的能量与物质传送中起着重要作用（Han 等，2021）。中尺度涡根据其对应的极性不同，可分为暖核心的反气旋涡AE（Anticyclonic Eddy）和冷核心的气旋涡CE（Cyclonic Eddy）。前人利用卫星遥感和浮标观测对中尺度涡旋的三维结构有了较为清晰的认知（Pallàs-Sanz 等，2007；Chaigneau 等，2011；Chen等，2011；Zhang等，2013；Wang等，2015；Yang等，2015；Zhan等，2019；Wang等，2019），并基于观测与数值模拟分别从形态学、运动学和动力学方面开展了深入的研究（Fu，2009；Fu等，2010；Amores等，2018；Chen等，2019，2021a，2021b）。涡旋除受到风应力、地形和流场等环境变化驱动的作用外，涡—涡相互作用也是对海洋涡旋及其生态效应的一个重要调制因素（Toner 等，2003）。特别地，当两种极性相反的涡旋相互作用并处于稳定伴随状态时，即形成偶极子涡旋结构。

海洋学者们对偶极子涡的研究最早可追溯至二十世纪八十年代，由于受到观测资料的限制，多采用目视解译的方法从卫星图像上辨别偶极子涡旋，初步了解了偶极子涡旋的结构和特性（Ahlnäs 等，1987；Simpson 和Lynn，1990）。早期的测高卫星主要观测海平面高度变化，随着卫星高度计的观测精度与时空采样分辨率的显著提升，卫星观测的海平面高度数据为海洋偶极子涡的特征识别与追踪统计奠定了良好的基础。Ridderinkhof 等（2013）利用AVISO（Archiving，Validation，and Interpretation of Satellite Oceanographic）卫星高度计数据分析了马达加斯加东南洋流的偶极子的对称性及年际变化；L’Hégaret 等（2014）利用实验水文数据与海表面高度异常（SLA）数据分析了地中海三对偶极子涡旋的初始状态，位置变化和水文特性；裘是等（2020）基于卫星高度计数据和HYCOM 海洋模式的模拟数据模拟出2012 年中南半岛近海偶极子的演变过程。偶极子涡旋相较于单体涡旋，有更显著的动力调制作用。

偶极子通过涡旋变形和锋生作用增强其内部的水体垂直运动，从而促进海洋中热量、能量和有机质的传播和分布，能够调制全球的生物化学过程（Ni 等，2020；Li 等，2021）。涡旋在海洋中通常以10 km/d 以内的速度进行传播（Fu，2009），但偶极子结构的存在可能会加快涡旋的传播速度。Hughes 和Miller（2017）在南极绕极流地区发现多个传播速度约为十倍第一斜压模罗斯贝波速的涡旋对，速度高达17 km/d。偶极子涡旋的形成也会影响涡旋的垂直混合和浮游植物的分布情况，当AE 与CE 耦合时，由于物理性质不同产生的温盐锋面促使浮游植物大量聚集，进而也会影响与其相关的浮游动物群组（Salas-de-León 等，2004；Wei等，2018；Durán-Campos等，2019）。

目前，偶极子涡旋引起了海洋学者的广泛关注，但仍缺乏定量的判据来提取偶极子特征。Rodríguez-Marroyo 和Viúdez（2009）认为偶极子涡是两个邻近的垂直涡度相反的涡旋，并没有提出具体的参数条件判据；Chen 等（2010）认为局部海区内寿命大于1个月，直径不小于150 km，且多年稳定出现的一对极性相反的涡旋为偶极子涡；Ni 等（2020）认为两个反向旋转的涡旋中心距离小于其半径总和，且它们之间只有一个速度极值点的情况为偶极子结构。此外，多数现有的研究都以一个或几个偶极子涡旋为研究对象分析其特性，针对全球尺度、长时间伴随，以及在运动轨迹上的涡—涡耦合研究十分欠缺。因此，本文以全球大洋范围内的涡旋识别与追踪数据为基础，创建了偶极子涡旋数据集，对比涡旋全生命周期内的耦合与非耦合状态的形态和动力学参数，系统性和定量化地挖掘偶极子结构对涡旋的调制作用，拓展了对海洋中尺度涡的认知。

2 数据来源与分析方法

2.1 高度计数据

本研究使用的海平面高度异常数据为AVISO发布的多星融合数据产品（https：//www.aviso.com/［2021-11-09］），涵盖的高度计卫星数据有T/P，Jason-1，Jason-2，Jason-3 和Envisat 等。数 据 的时间跨度为28 年（1993 年—2020 年），空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为1 d。

2.2 涡旋识别与追踪数据

涡旋识别的方法主要来自Tian 等（2020），对其优化后主要包含以下4个步骤：（1）采用纬向半径为10°、径向半径为5°的高斯滤波器对全局SLA数据进行高通滤波，从而确定有效种子点（局地极值点）。（2）将全球SLA 场按照纬（经）向间距45°（36°）划分为规则的矩形块。（3）以0.25 cm为间隔计算SLA 等高线，提取最大地转流速对应的涡旋边界。（4）拼接所有矩形块，并消除重复的涡旋。

涡旋追踪数据是基于涡旋识别数据的集合。首先对于第一天确定的每个涡旋，为了找到距离它最近的涡旋，在其质心以0.5 倍半径搜索第二天的涡旋。如果在搜索范围内有多个涡旋，则为每个候选涡旋根据计算的一组无量纲相似性参数（距离、振幅、面积和涡动能），一致性最优的即为目标涡旋。同时，没有与第一天涡旋匹配上的涡旋看作是新涡旋，将涡旋追踪过程继续迭代执行，直到遍历完所有的涡旋。详情参见Sun 等（2017）。基于上述方法生成了一个全球海洋综合涡旋数据集，目前更新至2020 年，数据可免费获取：http：//data.casearth.cn/［2021-11-09］（数据ID：XDA19090202）。

2.3 偶极子涡旋数据集的建立方法

全球涡旋特征的统计研究表明，涡旋的动力与生态驱动效应通常分布在2 倍半径范围以内（Chelton 等，2011b；Chen 等，2021a）。因此，本研究将距离判据设置为2 倍半径之和，即AE 依次与临近的CE 匹配，当二者涡心距离小于它们的2 倍半径之和时，将此对涡旋视为偶极子候选者。同时，在此距离判据的基础上设定时间判据，即累计伴随时间超过60 天，满足条件的涡旋对构成偶极子涡旋数据集。相较于前人，本文中的判据以涡旋尺度为参考，空间距离条件更加合理，同时，累计伴随时间超过60 天的判据与前人已有判据相比更大程度上保证偶极子状态的稳定。以该时空判据为基础得到的偶极子涡旋数据集可以兼顾研究样本数据量的可靠性与偶极子结构的稳定性。

根据以下步骤建立全球偶极子涡旋数据集，首先利用全球海深数据对涡旋数据集进行质量控制，因为浅水区地形调制作用显著，影响形成偶极子结构特性的准确评估，所以去除浅水区数据（水深＜200 m）；再依照上文提出的时空判据对偶极子涡旋进行筛选与提取。此外，需要说明的是当偶极子中的一个涡旋消亡或者二者伴随关系结束，存活的涡旋也可与其他涡旋构成新的偶极子结构。图1 为提取偶极子涡的技术路线图，获取1993 年—2020 年的偶极子涡旋数据，共计67550对偶极子涡旋。

图1 偶极子涡提取技术路线图Fig. 1 Structure chart of extracting dipole eddies

为了保证偶极子数据集涡旋的精度，本文对涡旋伴随时间进行检验。根据Chelton 等（2011a）的研究，可以被连续追踪超过4周以上的涡旋是较为稳定的涡旋，统计发现偶极子涡旋数据集中有99.99%的涡旋至少保持连续30 天的伴随状态。偶极子涡旋数据集的精度足以支撑进一步的研究分析。

3 偶极子涡旋特征时空统计分析

3.1 偶极子涡旋典型案例

为了清晰地展示偶极子涡的伴随与传播状态，从偶极子涡数据集中选取了较长寿的涡旋进行展示（图2）。图2 中的三角形代表涡旋的涡心，点虚线代表涡旋的最大地转流边界和涡旋轨迹（加密效果），灰色圆形表示由涡旋边界拟合得到的几何形态（伴随状态开始时刻的偶极子涡旋），灰色直线为涡心之间的连线。在图2（a）中，AE 与CE均为西向传播，其中AE 寿命为266 天，在第42 天时，其北部出现一个CE，其寿命为224 天，每隔40 天标示出涡旋在传播过程中的涡心，二者共同伴随传播224 天，伴随关系随着它们的消亡而终止，伴随关系贯彻CE 的全生命周期。图2（b）中的AE 西向传播，寿命为652 天，在它的生命周期中先后与两条CE形成了偶极子结构：在第110天时，AE 与其北部出现的CE1 开始伴随，当两者伴随传播170 天后，AE 与CE1 间距离变大，不再符合偶极子涡旋的判定条件，二者的偶极子关系结束；在第444 天时，AE 与CE2 再次结合成偶极子结构，二者伴随传播175天后逐渐消亡。

图2 偶极子涡旋的传播轨迹与伴随关系Fig. 2 Propagation and concomitant effect of dipole eddies

利用寿命较长的涡旋展示偶极子状态下涡旋特征参数的变化，主要对比振幅（Amplitude）、半径（Radius）、涡动能（Eddy Kinetic Energy， EKE =其中Ug和Vg分别代表地转流速的纬向分量和经向分量）和涡度（Vorticity，4 个核心参数。如图3 所示，AE 寿命为398天，CE 寿命为362 天，在AE 独自传播的第170 天时，CE 出现与之伴随至AE 消亡，而后CE 存活134 天后也消亡。从图3（a）中可以发现：涡旋在偶极子时期的振幅要明显高于非偶极子时期，表明涡—涡之间的相互作用影响涡旋的振幅变化波动；在伴随过程中，偶极子对的半径存在着负相关的对应关系，说明AE 与CE 耦合紧密，它们之间发生了挤压形变；偶极子形成后，AE 的EKE 出现了明显的提升，在伴随阶段AE 的EKE高于CE，这与Simpson 和Lynn（1990）观察的一个中尺度偶极子涡的特征一致，随着涡旋的衰减EKE 也逐渐减小；AE 与CE 的涡度在伴随过程中的变化趋势相同，二者涡度变化具有较高的相关性。

图3 一条偶极子涡传播过程中的参数变化情况Fig. 3 Parameters’ variations of one dipole eddy

通过以上对个体案例的分析可以发现偶极子会增强涡旋的动能和振幅，对半径和涡度也起到了一定的调制作用。因此，为了更为清晰地获知偶极子结构对涡旋特征的调制影响，将利用全球的偶极子涡旋进行统计分析。

3.2 全球偶极子涡旋特征统计

首先分析偶极子涡旋的数量分布特征，图4（a）展示了全球偶极子涡旋数量的纬度分布与偶极子涡旋的占比情况（1°分辨率）。由于涡旋数量过少会对统计分析造成误差，因此剔除涡旋数量少于最高值3%的纬度带，1°纬度带内的平均偶极子涡旋数量为43900（图4（a）中灰色线）。偶极子涡旋集中分布在10°N—60°N 以及11°S—66°S 的范围内，数量分布呈现出高、低纬海域较少，中纬度地区多的特点，且南半球大洋内的偶极子涡旋数约为北半球大洋偶极子数量的二倍。从全球偶极子涡旋的分布概率来看，在南北纬10°向极地方向出现偶极子的比率超过了20%，且在20°S—40°S 以及20°N—50°N 范围内，出现偶极子涡旋的比率超过了30%，在30°S 偶极子涡旋比率达到最高，可达38%。图4（b）展示了全球偶极子涡旋（偶极时期的AE 与CE 的数量总和）占全部涡旋（AE 与CE 的数量总和）的比例分布，结果显示北太平洋东部、南太平洋和大西洋偶极子涡占比较高，偶极子涡旋占比与该区域涡旋的数量成正相关。

图4 偶极子涡旋数量及占比分布图Fig. 4 Distributions of dipole eddies number and ratio

基于全球偶极子涡旋的识别结果，图5利用振幅、半径、涡动能和涡度4个参数分别展示了偶极子状态对涡旋的影响，其中变化比例为偶极子状态下的涡旋参数值相对于涡旋全生命过程的平均参数值。从图5（a）可以看出，偶极子结构增大涡旋振幅，影响幅度约在5%—14%，偶极子对CE的影响高于对AE 的影响，峰值在60N°和60S°附近，在20°N 和20°S 向赤道方向半径的增大幅度主要大于9%，这表明偶极子的结合增强了涡旋内部的垂向动力，从而增加了表面振幅；在图5（b）中，偶极子对于涡旋半径的影响与振幅相似，影响幅度都在低纬度地区达到最低值，对半径也起到了增大的作用，但增大的幅度低于振幅，分布在2%—9%；在图5（c）中，涡动能在偶极子的作用下也出现一定程度的增强，增强幅度约在4%—13%，增强幅度随纬度波动较大，与振幅和半径相同的是，CE的变化幅度都要高于AE，并且都是在低纬地区达到最低值；图5（d）显示，偶极子对涡旋涡度的影响程度在AE和CE中均小于其余3个参数，变化幅度在3%以内，而且偶极子的形成减小了大部分中纬度的涡旋的涡度。

图5 偶极子涡旋引起的参数变化Fig. 5 Parameter variation ratios caused by dipole eddies

对于中尺度涡旋，以北半球为例，CE 的流体旋转方向为逆时针，由于涡旋引起艾克曼抽吸，底层海水向上抬升，而AE 相反（McGillicuddy，2016）。水平动力与垂向动力相互联结，因此，当偶极子结构形成时，表层海水（高压与低压）相互耦合，从而加强涡旋的垂向输运，是偶极子强化涡旋动力调制的可能原因。图5的统计结果也揭示了偶极子结构显著强化了涡旋动力特征，且高值主要分布在中高纬度地区。此外，CE 的参数变化稍强于AE，Chen 等（2021b）的评估结果也指出CE 对海洋跃层深度变化的调制作用要强于AE，这与本文在偶极子涡结构下的统计结果相呼应。

从整体上来看，偶极子结构对于涡旋参数具有不同程度的调制作用。从全球纬度平均上来看，振幅的增强幅度为11.09%，半径的增强幅度为7.33%，动能的增强幅度为8.58%，偶极子倾向于减小涡旋的涡度，纬度平均的作用幅度为1.34%。在偶极子结构的调制影响中，CE 的变化幅度相较于AE更大，表明CE对于涡旋的耦合响应更加剧烈。

考虑到涡旋所处的寿命阶段会直接影响涡旋参数，因此计算了寿命归一化下的偶极子涡旋的4 个特征参数的变化情况，如图6 所示。统计结果同样支持图5的结论，即偶极子状态下，涡旋的振幅、半径和动能都有所增加，而涡度略有减小。据计算，在涡旋的归一化寿命中，振幅的平均增强幅度为12.68%，半径的平均增强幅度为7.88%，动能的平均增强幅度为11.43%，涡度的影响幅度为1.51%。此外，图6 揭示了在涡旋的不同生命状态，偶极子的调制强度不同，其中涡旋的初始（寿命＜0.2）与消亡（寿命＞0.8）阶段偶极子的调制作用较弱，而在涡旋的寿命中间阶段，偶极子结构对涡旋参数的调制作用最为显著。

4 偶极子涡旋运动特征统计

4.1 传播速度

本文将涡旋在一天内经过的距离定义为涡旋的传播速度（单位为：km/d），据统计，偶极子涡旋的平均传播速度为3.28 km/d，并且越靠近赤道速度越大，逐渐向两极递减，这与涡旋的传播速度的分布趋势相同。为了对比偶极子涡旋与非偶极子涡旋的传播速度差异，本文统计了每条追踪到的涡旋在偶极子状态相对于非偶极子状态的传播速度变化率，结果如图7所示。根据统计结果可以发现，偶极子状态下涡旋的传播速度增加，且越靠近赤道区域越显著，这一特征与田丰林等（2021）提出的观点一致。在南北纬30°向极地区域，偶极子传播速度的影响较小，保持在3%以内，而在南北纬30°以内偶极子对涡旋的传播速度的影响增强，最大可超过10%。此外，在显著的强流区（如南极绕极流和黑潮区等），偶极子涡旋的传播速度变化较小。

图7 涡旋传播速度变化地理分布Fig. 7 Geographical distribution of propagation velocity variation of eddies

4.2 地转流速

利用卫星高度计观测的海平面高度数据与地转关系可以计算涡旋内部海流旋转的平均地转流速度，它是表征涡旋内部流场稳定性的重要指标。统计了偶极子与非偶极子状态下涡旋的地转流速（区分AE 与CE），如图8（a），4 条曲线的分布特征相似，70%的涡旋的地转流速分布在5—15 cm/s范围内，且地转流速分布的众数约为7 cm/s。特别地，非偶极子CE（蓝色虚线）与非偶极子的AE（红色虚线）有最为显著，而偶极子状态的AE（红色实线）与CE（蓝色实线）有更一致的分布特征。归一化寿命对应的地转流速分布也支持这一结论，如图8（b）所示，涡旋寿命在0.1—0.9 范围对应的旋转流速更大，而在涡旋生成与消亡阶段旋转流速更小。两条虚线和实线都表明CE 的地转流速都略高于AE。在偶极子状态下，AE 与CE 的地转流速变化趋势保持一致，且数值上更为接近，而非偶极子时期两类涡旋的地转流速差异较大，这揭示了偶极子结构会调制涡旋内部的流体运动，表现出使其趋向一致的涡—涡相互作用。图8（c）为涡旋地转流速在偶极子影响下的变化比例图，可以发现涡旋地转流速显著增加的区域（比例＞30%）对应海洋中的强流区，核查发现这些区域的涡旋数量发现偶极子涡旋的占比接近50%，因此这并非涡旋数量差异带来的结果，认为强流背景的叠加效应可能会加剧偶极子的调制作用。

图8 偶极子涡旋的地转流速统计Fig. 8 Geostrophic velocity distribution of dipole eddies

5 结 论

偶极子结构是海洋中广泛存在的涡旋现象，对于海洋中热量、能量以及有机质的分布有重要作用。本文基于1993 年—2020 年卫星高度计获取的涡旋识别与追踪数据集，结合偶极子判据：涡旋涡心距离的空间判据与伴随时长的时间判据，建立了一套偶极子涡旋数据集。分别从偶极子涡旋引起的涡旋动力参数变化和偶极子涡旋运动特征两个角度进行统计分析，得到以下结论：

偶极子状态是海洋中尺度涡旋生命周期中的常态，基于统计发现偶极子结构的形成频率与涡旋的数量和分布特征存在关系，偶极子涡旋主要分布在南北纬10°—70°纬度范围内，多形成于涡旋密集的区域，总体来看偶极子涡旋的形成频率大于20%，在20°N—50°N 以及20°S—40°S 的范围内，出现偶极子涡旋的比率超过了30%。

偶极子结构显著调制了涡旋的参数，对涡旋振幅有增大的影响，幅度范围在5%—14%；对涡旋半径增大的幅度略小，幅度保持在2%—9%；偶极子结构对涡旋动能也有增强的作用，增强幅度为4%—13%；偶极子结构对涡旋主要呈现减小的影响，影响幅度较其他参数小，保持在3%以内。偶极子涡旋的调制作用与涡旋的纬度分布和生命周期相关。

在涡旋运动特征方面，偶极子状态下的涡旋传播速度和地转流速都呈现增大的趋势。涡旋的传播速度增大的幅度集中在10%以内，幅度由两极向赤道递增。偶极子涡旋对地转流速的影响呈现增大的趋势，在强流地区变化比例较高，可达30%左右。

本文建立时空判据对全球范围内的偶极子涡旋进行提取并加以统计分析，将偶极子结构对涡旋的调制作用定量化，深化了对偶极子涡旋和涡—涡相互作用的认知。未来的工作将尝试结合理论机制，利用海洋数值模式与实地观测数据，深入挖掘涡旋耦合的动力机制，及其引起的生态与化学效应，从而丰富和完善海洋偶极子涡旋的理论。