抽水蓄能机组低水头起动过渡过程压力脉动分析

陈会向，刘汉中，王胤淞，周大庆，徐 辉，阚 阚2,

抽水蓄能机组低水头起动过渡过程压力脉动分析

陈会向1,2，刘汉中1，王胤淞3，周大庆3，徐 辉1,2，阚 阚2,3※

（1. 河海大学农业科学与工程学院，南京 211100；2. 河海大学水利水电学院，南京，210024； 3.河海大学能源与电气学院，南京 211100）

抽蓄机组在低水头起动时易进入其全特性曲线的反S不稳定区，从而导致机组并网失败，严重影响机组的安全稳定运行。其中机组内部复杂流动演变导致的剧烈压力脉动是影响机组动态特性的关键。该研究基于计算流体动力学（computational fluid dynamics，CFD）数值模拟方法对水泵水轮机低水头起动过程进行研究，重点分析了导叶与尾水管区域的压力脉动特性及产生原因。结果表明：机组起动过程中，无叶区时均压力幅值是固定导叶与活动导叶间的6倍，且时均压力幅值在无叶区沿周向分布不均。动静干涉主导了无叶区时均压力和脉动压力的变化，而在上游固定导叶与活动导叶间的动静干涉作用主要影响的是压力脉动幅值。尾水管直锥段压力脉动在机组起动过程不同阶段表现出不同的波动特征，PID（proportion integration differentiation）调节阶段压力波动较为明显。通过内部流动对比发现，活动导叶开启会引起无叶区水流速度的分布变化和波动，活动导叶小开度下转轮进口和无叶区存在明显的大尺度旋涡，这些和动静干涉联合作用是导致无叶区时均压力和脉动压力波动幅值高的原因。尾水管涡带在起动过程经历了从边条状涡带转为螺旋状涡带，之后又转变为幕布状涡带的过程。涡带的持续存在和动态变化不仅诱导了压力径向分布不均，也是导致压力波动剧烈的主要原因。研究成果可为提高抽蓄电站机组低水头起动并网成功率提供参考。

压力脉动；数值模拟；抽水蓄能机组；过渡过程；低水头起动

0 引 言

从全球范围来看抽水蓄能技术成熟，是储能的主力[1]。抽水蓄能电站较火电站、核电站等具有增减负荷迅速的优点，其在电网中也承担着调峰调频的作用[2-3]，因此部分抽水蓄能电站的起停机过程频繁，这些运行工况在全特性曲线上跨度较大，更容易进入反S不稳定区[4]。由于不同工况下水泵水轮机内部流态差异较大，导致转轮所受转矩在大范围内波动，并产生强烈的压力脉动，从而导致其在开机起动时并网困难，严重时会导致厂房共振[5-6]，引发安全问题。低水头并网发电成功率低是抽蓄机组和水电机组面临的普遍性问题，因此开展抽蓄机组低水头发电过程水力不稳定特性研究，特别是对起停机过渡过程的压力脉动研究对指导大型抽蓄机组运行稳定性具有重要的现实意义。

关于水泵水轮机过渡过程的研究方法中，常规方法建立的一维过渡过程模型难以揭示机组内部复杂三维流动特性，无法解释外特性参数变化规律，以往三维方法往往指定机组转速和活动导叶开度变化规律，与电站机组真实情况差异较大。针对压力脉动的研究，常采用试验和数值模拟方法[7-8]。国内有关学者针对水泵水轮机不同工况的压力脉动开展了许多试验研究[9-11]。孙跃昆等[12]对水泵水轮机开机过程的有关试验数据进行了分析，发现机组在水轮机工况开机过程中随着负荷的增加，无叶区压力脉动越来越小，在水泵开机过程中排气阶段的压力脉动最大。吴亚军等[13]通过不同导叶开度对泵工况零流量的外特性试验分析得出泵工况在小开度下的压力脉动较小，因此泵工况时应在驼峰区外的小开度下起动。

试验方法可以获得较为精确的数据，但其成本高且多数过渡过程试验具有危险性。相较于试验方法，三维数值模拟可以在水泵水轮机内部设定更多的监测点，得到的压力脉动特性信息更加丰富，因此近年来很多学者利用三维数值模拟方法探究水泵水轮机压力脉动特性。李剑华等[14]分析了水泵水轮机特定导叶开度下不同工况的压力脉动特征频率。王小龙等[15]通过试验和模拟相结合的方法，分析得出无叶区的压力脉动主要与动静干涉和脱流漩涡有关。李琪飞等[16]研究了水泵水轮机低水头运行工况下的压力脉动情况，分析得到在低水头工况下蜗壳进口的压力脉动会受到转轮转动的影响。ZHANG等[17]研究发现水泵水轮机的压力脉动主要与动静干涉、旋转失速及涡带有关。XIA等[18]研究了水泵水轮机不同开度下的压力脉动特性，在大开度下无叶区的回流涡主要产生在上冠及下环位置，在小开度下回流涡主要产生在中平面位置处。

由于水泵水轮机在过渡过程中流态转变剧烈，所产生的压力脉动幅值往往更高[19]，因而不少学者对此进行了研究。张蓝国等[20]对水泵水轮机在泵工况下停机过渡过程的压力脉动进行了研究，指出蜗壳和尾水管处压力与导叶的关闭规律密切相关，而无叶区压力与转轮转速的变化有关。周勤等[21]对水泵水轮机甩负荷过程中的压力脉动进行了分析研究，得出无叶区压力脉动主要与回流的发展有关，同时回流的发展影响水泵水轮机叶片的力矩分布及流道内湍动能的大小。张成华等[22]对水泵水轮机断电飞逸工况的压力脉动进行了分析研究，指出在经历马鞍区和S区时，测点压力会有急剧升高。陈秋华等[23]研究了不同的初始工况对飞逸工况的影响，发现由于流动的迟滞现象，流态较差的工况在转轮开始飞逸后会保留其初始的流动特征，转轮受力及测点的压力脉动都会有突增的现象。

综上所述，目前水泵水轮机压力脉动的研究重点主要为转轮处于特定工况下稳定运行的特性分析，对于过渡过程的压力脉动特性分析相对较少，且主要为对甩负荷过渡过程的研究，对水泵水轮机起动过程的压力脉动研究则更少。因此，本研究拟通过数值模拟方法对某抽水蓄电站全过流系统的低水头起动过程进行研究，实现起动过程PID（proportion integration differentiation）调节，对起动过程中导叶与尾水管区域的压力脉动进行详细的分析，获得该过程机组内压力脉动的变化规律，并通过对比不同区域的流动情况找出影响该区域压力脉动的主要成因，以期为水泵水轮机低水头稳定起动提供参考。

1 计算模型及数值模拟可行性分析

1.1 模型及网格划分

本文的对象是国内某抽水蓄能电站原型机组全过流系统，包括上下游管道、蜗壳、导叶、转轮、尾水管，如图1所示，机组的具体参数见表1，其中本文模拟机组低水头起动过程，其运行水头为190 m，本研究中水头的取值方法为蜗壳进口与尾水管出口间的压力差。

1.2 数值计算方法

采用有限体积方法求解-方程，包括连续性方程式（1）和动量方程式（2）。湍流模型采用剪切应力传输（Shear-Stress Transport，SST）-模型，该湍流模型模拟水泵水轮机内部涡旋流的效果较优[24]。管路进出口的边界条件分别设置为压力进口和压力出口，根据水位高度设定压力值。采用SIMPLEC方法对压力和速度解耦，采用一阶隐式格式离散时间项，采用二阶迎风格式离散对流项和扩散项，不同结构之间的交界面采用interface进行数据交换，参考压力设置为一个大气压（约105Pa），壁面条件设置为无滑移壁面，残差收敛标准设定为10-5。

图1 抽水蓄能电站全过流系统示意图

表1 抽水蓄能电站特征参数

上下游分别设置为压力进出口，初始工况下转轮的转速为0，整个流场的压力分布情况近似为按高度大小的静压分布状态。因此，初始工况通过在导叶开度为0°，给定转轮静止下运行2.4 s（相当于转轮以额定转速旋转10周）后的流场。在起动过程中，转轮转速随转轮所受的水力矩（式（3））改变而变化。导叶的开闭采用动网格技术实现[25]，通过Fluent软件的用户自定义函数实现对导叶的PID控制，PID控制采用增量型PID控制方法，控制方程如式（4）。时间步长设置为0.004 s，模拟起动过程的总时长为70 s。

式中表示转轮角速度，rad/s；H表示转轮叶片所受到的水力矩，N·m；f表示转轮叶片所受到的阻力矩，N·m。

1.3 网格划分及无关性验证

采用ICEM软件对计算域进行网格划分，其中输水管道、转轮、尾水管区域均采用六面体网格进行划分，导叶区域采用楔形网格进行划分，蜗壳区域采用四面体网格进行划分。全流道网格质量均在0.4以上，网格歪斜率在0.5以下，为保证近壁面细微流态的捕捉，对近壁面网格进行加密，部分网格见图2。

图2 抽蓄机组网格划分

对抽蓄机组网格方案进行无关性验证得知，当网格数超过800万后，网格数对结算结果的影响可忽略不计。因此，进一步采用理查德森外推法[26]进行网格精度进行验证，并引入网格收敛指数（grid convergence index，GCI）对误差进行分析。网格从疏到密选取3组网格方案：606.79万，728.15万和873.79万，网格细化因子为1.06，安全因子选为1.25，取水头和效率进行网格无关性验证。对3种网格方案进行数值模拟，获得水头和效率参与网格独立性验证的网格收敛指数GCI分别为1.33%和1.30%，均小于3%，且此时在转轮与活动导叶近壁区满足平均值小于20，说明网格数为873.79万满足计算的网格精度和收敛标准要求[27]。

1.4 模型验证

选取电站现场实测数据作为验证依据，图3所示为起动过程中模拟数据与试验数据的11-11对比和11-11对比图，以验证模拟结果的可靠性。从图3中可以看出，模拟与试验结果吻合度较高，最大误差不超过10%。造成模拟与试验结果的差异可能以下两个方面：一是数值模拟的误差，数值模拟中忽略了水体的可压缩性以及管道的形变；二是模型试验结果是在稳态工况下测量的，忽略了过渡过程动态变化的影响。总体来看，两种结果整体变化趋势一致。因此，数值模拟结果能够较准确的描述抽水蓄能电站机组低水头起动过渡过程。

图3 全特性曲线模拟数据与试验数据对比

1.5 监测点布置

1.5.1 导叶区监测点

在小开度情况下，水流会在活动导叶与转轮之间的无叶区内形成高速水环[28]，该区域的压力脉动情况很大程度上会影响转轮运行的稳定性。为了探究无叶区的压力脉动向上游的传递规律，在固定导叶与活动导叶之间设置若干监测点。导叶区域的监测点（共20个）选取如图4所示，其中SV各监测点可反映固定导叶与活动导叶之间压力变化，GV各监测点可反映无叶区压力变化情况。

为量化分析导叶区域压力脉动幅值，将压力数据通过式（5）得到无量纲压力脉动幅值C。进一步分析导叶区域平均压力的变化幅值，利用式（6）[29]得到无量纲常数C（表示该监测点在整个起动过程中的无量纲时均压力脉动幅值）。

注：SV表示固定导叶与活动导叶间监测点，GV表示无叶区监测点，数字依次（顺时针）为对应位置的监测点序号。

1.5.2 转轮区监测点

水流的压力变化会影响流速发生改变，因此在转轮叶片进口靠近上冠位置（hs）、中平面（ms）及靠近下环位置（ss）处设立3个监测点，每个测点的高度差均为0.25 m，如图5所示。

图5 转轮进口区监测点

1.5.3 尾水管监测点

为分析尾水管区域压力脉动的发展情况，在距转轮出口分别为0.52、2、1.52的位置处建立3个截面。分别在截面中心及截面半径3等分点位置处建立监测点，即每个截面有13个监测点（图6），以分析压力脉动在周向的变化规律。

注：Di为测点所在截面直径。

与导叶区域的分析方法类似，利用式（7）和式（8）描述尾水管监测点压力脉动幅值C_dt和无量纲时均压力脉动幅值C_dt。

式中为各监测平面到转轮中心的高度，m。

2 结果与分析

2.1 起动过程外特性

抽蓄机组起动过程中的外特性变化及活动导叶开度变化如图7。图7a表明当电站接到开机命令后，活动导叶在接力器的推动下首先以指定的开环控制进行开启，当转速达到95%左右的额定转速时，导叶动作进入受UDF控制的PID调节控制阶段，进而进入稳定开机过程。由于在PID控制下，导叶开度变化较小，由图7b看出起动过程进入PID调节后导叶实际开度的在0.2°范围内。

从图7a中可以看出，机组的运行水头在起动过程初始阶段的变化区间范围很大，这是由于在初始阶段，水流在整个流道内尚未形成稳定的流动状态，因此上下游的压力变化幅度很大。当导叶开度保持不变（6～25 s）后，水头慢慢稳定，并在水锤的作用下略微升高，此时流量降低。=25 s时，由于导叶开度的增加，在反水锤的作用下水头开始降低，流量开始升高。=31 s时，水头和流量在导叶的PID控制下重新稳定。可见，若能合理选择PID调节参数，则可有效避免电站低水头起动过程中水头和流量的大幅波动，有利于提升机组起动稳定性。

注：M为力矩，n为转速，H为水头，Q为流量，y为活动导叶开度，yr为PID控制阶段的导叶开度。

2.2 导叶区域压力脉动

图8为导叶区域压力沿周向的时均压力变化幅值分布图。从图中可以看出，在机组起动过程中，固定导叶与活动导叶之间区域（SV各测点，即图中红线）的时均压力幅值较小，C=0.04。而无叶区（GV各测点，即图中蓝线）的时均压力幅值较大，C=0.24，为固定导叶与活动导叶之间时均压力幅值的6倍，且时均压力幅值沿周向分布不均。这是由于在整个起动过程中，活动导叶开度和转速的变化会引起无叶区速度场和压力场的明显变化。一方面，活动导叶的开度较小，水流撞击转轮进口形成的不稳定流动会引起压力场的波动；其次，受小开度的“阻塞”效应影响，动静干涉和不稳定流动引起的时均压力变化幅值也会进一步增大。因此，在实际工程中，应尽量减小小导叶开度持续时间，同时合理控制导叶开启规律对机组低水头起动稳定性有重要影响。

注：每条曲线上20个点对应于图4所示的20个监测点位置，其中0°代表第一个导叶位置。

导叶区域的压力脉动时域图如图9所示，可以看出同一区域、不同位置的监测点在起动过程中的压力变化趋势相同，但是无叶区压力变化范围更大。起动初期测点压力均会发生明显短时波动。

进一步可以发现，固定导叶与活动导叶之间区域监测点的压力脉动变化趋势与机组水头（图7a）的变化趋势相同。而无叶区压力脉动在起动中后期过程中逐渐上升，与转速（图7a）变化趋势一致，说明起动过程中无叶区动静干涉不仅会引起压力的脉动，也会引起时均压力的变化，宏观上可能表现为机组受力的变化。

为进一步分析导叶区域压力脉动特性，图10为对导叶区域压力脉动进行短时傅里叶变换后的频域图。可以看出无叶区的压力脉动主要与叶频有关，其中叶频f为主频，2f及3f为次频，这主要与转轮和导叶之间的动静干涉有关。无叶区的压力脉动传递至上游，因此在固定导叶与活动导叶之间的区域也出现了f以及2f，但是该区域脉动幅值强度相比无叶区有所减弱。

图9 导叶区无量纲压力脉动幅值Cpu变化

注：fn表示叶频。

2.3 尾水管区域压力脉动

图11展示了距尾水管出口不同位置处压力脉动的变化情况，其中每个截面处的压力脉动取自该截面4个测点的平均值。图12为尾水管压力脉动的时域图。

图11 尾水管内无量纲时均压力脉动幅值Cpu_dt

如图11所示，在距尾水管出口0.52位置处，尾水管时均压力幅值随距截面中心的距离增加而增大。而在距尾水管出口2与1.52位置处，时均压力的变化趋势相同，都为先下降后上升。可能是由于整个起动过程受尾水管偏心涡带的影响，使得靠近转轮出口中心处测点时均压力变化幅值较小，而沿流动方向和径向时均压力变化幅值较大。

为方便后续分析，将导叶开度变化的特征时间段划分为T1～T5，其中T1（0～2 s）为导叶第一段开启过程；T2（2～6 s）为导叶第二段开启过程；T3（6～25 s）为导叶不动时间段；T4（25～31 s）为导叶第四段开启过程；T5（31～70 s）为导叶受PID控制调节阶段。如图12所示，尾水管靠近转轮出口0.52处截面中心监测点DT1压力随时间变化平稳，与径向外侧监测点变化明显不同。而在2与1.52截面，所有监测点均表现出了一定的波动性。在起动前2 s左右，机组转速、流量逐渐增大，监测点时均压力波动明显（此时图7a中转轮力矩增加）；在T2阶段结束后，监测点压力出现波动，同时转轮力矩先上升后下降；在活动导叶开度保持恒定的T3时间段内监测点压力逐渐平稳，此时力矩逐渐下降后活动导叶进入T4阶段的开启过程；在T5阶段，机组受PID闭环控制，转速调节过程中压力脉动加剧，宏观上表现为图7a中水头的剧烈波动。因此，起动过程中导叶开度变化对尾水管内压力变化影响较大，可以通过合理设置导叶开启规律来避免尾水管剧烈压力脉动引发的机组振动。

a. 0.5D2b.D2c. 1.5D2

注：T1～T5表示活动导叶开度变化特征时间段。

Note: T1～T5 are the characteristic time periods of guide vane opening change.

图12 尾水管不同监测面上各个监测点的无量纲压力脉动幅值

Fig.12 Pressure pulsation dimensionless amplitude of monitoring points in different monitoring plane of draft tube

同时可以发现，机组起动过程中，监测点无量纲压力脉动幅值逐步降低，和图9b中无叶区压力的逐步上升，在宏观上可以解释为机组起动后在转轮进出口逐渐形成较高的压差，水流能量在转轮内部转化为机械能输出。

2.4 内部流动演变

通过分析转轮进口区3个监测点各方向水流速度在起动过程中的变化规律，同时观察监测点附近流态变化，以期对压力脉动的成因做出解释。图13为3个监测点不同方向速度分布图。

a. hsb. msc. ss

从图13与14可以看出，在起动过程前期（T1、T2），流量和水流速度迅速增大，无叶区的流态极不稳定，监测点三个方向的速度波动剧烈。T3时间段内，3个监测点的各方向速度逐渐稳定。在进入T4时间段后，监测点ms的轴向速度在0附近来回波动，形成了较为明显的旋涡。此时ss及hs的轴向速度分别在指向ms的方向上不同程度的下降。且此时ms的径向速度方向反向，水流从转轮流向导叶。ss及hs的径向速度变大，此时水流从中心平面流入转向从上冠及下环平面附近流入。T4时间段内旋涡的范围逐渐变大，hs、ss的轴向速度和径向速度增至最大。在T5阶段，监测点各方向速度重新平稳。对比图 7b可以发现，在活动导叶两个开度增大阶段，监测点速度均发生了明显波动。

图14 转轮子午面流线图

从图14可以看出，机组起动不同阶段速度分布差异较大，转轮进口和无叶区存在明显的大尺度旋涡，诱导了速度场的波动，而固定导叶与活动导叶间的区域水流流态较好。这也是固定导叶与活动导叶之间与无叶区压力脉动时均压力和脉动压力变化存在差异的部分成因。

图15为水泵水轮机起动过程中转轮各叶道径向速度变化情况。可以看出，在起动过程的初始阶段（图15a），转轮各叶道内流量均匀，回流主要产生在叶片前缘位置。这主要是由于该时刻的导叶开度较小，水流在叶片前缘发生了流动分离。随着导叶开度的增加，各叶道内水流的流速逐渐加快，流动分离程度增强。=16 s时，各叶道内无回流产生。=28 s时，在部分叶道内产生回流。=32 s时，回流区域增大，且各通道内回流区域大小不同。在进入PID控制之前，由于回流区域大小不同，导致各叶道的流态有所差异，进一步导致压力脉动分布不均，这也解释了无叶区的时均压力在周向分布不均的现象。=50 s时，各叶道的回流区域面积大小趋于一致，回流主要发生在各叶道的中环面上。转轮内大尺度漩涡引起的速度分布明显不均影响了压力场的分布，强烈的动静干涉下引起压力场的明显波动，这也与图9、图10中压力测点和图7a中水头的剧烈波动相关联。

流体流动过程中，其能量性能满足伯努利守恒方程。水泵水轮机在起动过程中，由于在转轮内流体流态紊乱，流体的动能未完全转化为转轮转动的动能，因此从转轮流出的水流的能量通常较大。在尾水管位置处，表现为涡带区域外侧的速度较大。涡带通过流体之间的相互作用，中心死水域受周围高速流体影响流向转轮，进而影响了涡带中心区域流体压力的变化[30]。图16为起动过程中尾水管涡带的变化情况，采用准则识别涡带。

在起动过程的初始阶段（图16a），转轮的转速较小，尾水管内并未形成稳定的涡带结构，但在转轮出水边由于流动分离会形成条状旋涡。随着导叶开度的增大和流动的发展，流量变大，转轮转速同时逐渐上升（图16b），出现明显的螺旋状尾水管涡带，从压力云图中可以明显看出在涡带内部水流的压力较低，在涡带外水流压力较高。这也解释了在这个时间段内靠近尾水管监测面中心位置的监测点压力波动程度较大。在=16 s（图16c）后，转轮转速升高至额定转速的60%，水流的圆周速度分量迅速升高，管壁侧水流绝对速度增大，螺旋状涡带转变为幕布状。随着流动的进一步发展（图16d），随着涡带在尾水管流动方向影响减弱，沿流动方向上水流的压力逐渐增大。在=32 s后（图16e、图16f），当导叶进入PID控制后，涡带的持续存在是导致压力剧烈波动的主要原因。

a. t=0 sb. t=7 sc. t=16 sd. t=28 se. t=32 sf. t=50 s

注：数字1～9表示转轮叶道数。

Note: The numbers 1-9 indicate the number of runner blade channel.

图15 转轮区域径向速度变化

Fig.15 Radial velocity variation in runner region

在起动过程中，尾水管涡带形状变化频繁，导致尾水管区域的涡带外侧高速区与中心死水域的位置不断发生变化，引起尾水管监测点的压力在径向上分布不均且波动剧烈。

注：3个截面显示为压力信息，流线显示为速度信息。

3 结 论

本文对抽水蓄能机组考虑PID控制的低水头起动过程进行了研究，分析了水泵水轮机不同位置的瞬态流态及压力分布情况，阐释了水泵水轮机内部不同位置的压力脉动特性。具体结论如下：

1）固定导叶与活动导叶之间、无叶区在频域上均会受到动静干涉的影响，但是在时域上，由机组转速引起的强烈的动静干涉会引起无叶区时均压力跟随机组转速明显变化。

2）机组起动过程中，尾水管直锥段压力脉动测点时均压力的逐步降低，同时在不同阶段表现出不同的波动特征，PID调节阶段压力波动较为明显。

3）活动导叶开启会引起无叶区速度场的明显波动，同时活动导叶小开度下转轮进口和无叶区存在明显的大尺度旋涡，这些和动静干涉联合作用是导致无叶区时均压力和脉动压力波动幅值高的原因。

4）起动过程中尾水管涡带变化明显，涡带逐渐从边条状涡带转变为螺旋状，最后为幕布状。涡带的持续存在和动态变化不仅诱导了压力径向分布不均，也是导致压力波动剧烈的主要原因。

5）机组低水头起动过程中水头和压力脉动变化受导叶开启规律影响较大，进而影响机组内部流动演变规律。为了提升机组起动稳定性，需合理选择PID调节参数，来有效避免抽蓄电站低水头起动过程中水头和流量的剧烈波动，减小机组振动引发的电站安全问题。

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Pressure pulsation during low head start-up transient in a pumped-storage hydropower unit

CHEN Huixiang1,2, LIU Hanzhong1, WANG Yinsong3, ZHOU Daqing3, XU Hui1,2, KAN Kan2,3※

(1.,,211100,; 2.,,210024,; 3.,,211100,)

Pumped storage hydropower (PSH) can be focused on the transient stability in the field of energy sources in the world. A great challenge can be the hydraulic instability characteristics of PSH units in the anti-S instability zone. The PSH units are prone to enter the anti-S instability zone during low head start, leading to the failure of the grid connection. There was a serious threat to the safe and stable operation of the units. The severe pressure pulsations can be caused by the complex flow evolution in the dynamic characteristics of the unit. In this study, a computational fluid dynamics (CFD) numerical simulation was introduced to explore the start-up process of a pump turbine at low-head in PSH. Experimental verification was also made on the accuracy of the numerical simulation. A dynamic mesh was used to realize the dynamic opening of the guide vanes. A proportional-integral-differentiation (PID) regulation was also introduced. A closed-loop feedback model was established to regulate the opening of the guide vane using rotational speed fluctuations, in order to realize the simulation of the low-head star-up process of a PSH whole flow system. The numerical simulation was focused on the pressure pulsation characteristics in the area of the guide vane and draft tube. The results show that the numerical simulation was in an excellent agreement with the experimental, and the maximum error does not exceed 10%. The PID regulation model was added to simulate the variation pattern of the active guide vane opening. The strong dynamic and static interaction was caused by the speed of the unit. There were the significant mean pressure changes in the vaneless zone, followed by the speed of the unit. The stator-rotor interaction was dominated the variation of the time-averaged pressure dimensionless amplitude and pulsating pressure dimensionless amplitude in the vaneless zone. By contrast, there were the effects of dynamic and static interference on the pulsation amplitude of the pressure in the upstream. The pressure pulsation signal was evenly distributed over the circumference in the area between the stay vane and the guide vane, whereas, there was the uneven distribution along the circumference in the vaneless area. The vortex near the rotor area first appeared in the center of the blade, and then progressed upstream, eventually forming a stable vortex ring structure at the mid-plane position in the vaneless zone. There were the different fluctuation characteristics in the pressure pulsation in the straight cone section of the draft tube in different stages of the start-up process. The pressure fluctuation was more significant in the PID regulation. The comparison of internal flow revealed that the guide vane opening was caused some changes in the distribution and fluctuations of the velocity in the vaneless zone. Significant large-scale vortices were found in the runner inlet and the vaneless zone at the small guide vane opening. The stator-rotor interaction was combined to be responsible for the high amplitude of the time-averaged pressure and pulsation pressure fluctuations in the vaneless zone. The draft tube vortex rope was ever changing from a side strip vortex rope to a spiral vortex rope, and then to a curtain vortex rope during the start-up process. The persistence and dynamics of the vortex rope were induced the uneven pressure radial distribution. The main reasons were attributed to the drastic pressure fluctuations. The findings can provide a strong reference to improve the success rate of the starting pump-turbine at the low head and connecting to the grid.

pressure pulsation; numerical simulation; pumped storage hydropower unit; transient process; low-head start-up process

10.11975/j.issn.1002-6819.202210228

TK734

A

1002-6819(2023)-06-0063-10

陈会向，刘汉中，王胤淞，等. 抽水蓄能机组低水头起动过渡过程压力脉动分析[J]. 农业工程学报，2023，39(6)：63-72.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202210228 http://www.tcsae.org

CHEN Huixiang, LIU Hanzhong, WANG Yinsong, et al. Pressure pulsation during low head start-up transient in a pumped-storage hydropower unit[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2023, 39(6): 63-72. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202210228 http://www.tcsae.org

2022-10-27

2023-02-24

国家自然科学基金资助项目（52006053）；江苏省自然科学基金资助项目（BK20200508）；中央高校基本科研业务费资助项目（B220202069）；中国博士后科学基金（2021M690876）；江苏省博士后科研资助计划（2021K498C）

陈会向，博士，副教授，研究方向为水力机械过渡过程与安全控制。Email：chenhuixiang@hhu.edu.cn

阚阚，博士，副教授，研究方向水力机械稳定性。Email：kankan@hhu.edu.cn