用设计思维 构建数据与现实的桥梁——《看图找关系》教学与思考

文|林芳君

【教学内容】

北师大版六年级上册“数学好玩”第2 课时。

【教学目标】

本课主要是引导学生经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程；读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系；了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁明了的特点，增加数学应用的意识。

【教学过程】

一、构建场景，释放创造力

淘气：我是个足球迷，周末的时候，爸爸和我开车到体育场观看了一场激动人心的足球比赛。我用最擅长的图表记录了每一个精彩瞬间。同学们，快和我一起来看看吧！

二、观察倾听，拓展认识

1．复习横轴与纵轴的相关知识，读懂横、纵轴上的数

师：这幅图你看懂了吗？它表示汽车哪两个量之间的关系？你是怎么看出来的？

生：它表示汽车行驶的时间和行驶速度之间的关系。

生：图上的横轴表示汽车行驶的时间，每两格表示1 分钟，每1小格表示0.5 分钟，也就是30 秒。

生：图上的纵轴表示汽车行驶的速度，单位是米每分钟。

2．读懂图中的点

师：这是淘气画的折线图。请你结合数据具体地说一说在行驶过程中，汽车的速度是如何变化的？

图1

生：在第一分钟时，汽车的速度是800 米每分钟。

师：怎样才能找到与点A 相对应的时间点与速度值？

小结：从点出发，横向往左侧看到纵轴，可以读出点A 对应的速度。垂直往下看到横轴，可以读出点A 对应的时间。

师：图中点B 表示什么？

师：在这四个点中，哪个点的信息难以直接提取？为什么？

生：因为点C 没有在格线上，读取它的信息时，需要自己动手画一画辅助线才能比较准确地读取它的数据。

师：读图时，我们可以结合实际需要，有针对性地选择一些关键点，帮助我们更好地理解关系图。

3．读懂图中的线

师：除了点之外，要想看懂一幅图（图2），我们还需要看懂线。

图2

（1）斜线段OE。

师：这里有一根线我看不太明白。刚才有同学说，这根线表示汽车在加速（边说边用手从点O往点E 描线），可我怎么看着倒像是在减速呢（边说边用手从点E往点O 描线）。

生：它的起点在左下角，不是在上面。

生：时间轴是从左往右看的。

师：所以说，在看线时，我们要结合坐标轴的方向判断“线”的变化趋势。

（2）水平线段EF。

师：这里还有一根线段很特别，像个“小平台”。请问这个“小平台”表示什么？

生：“小平台”表示从1 分30秒到4 分钟的时候，这辆车的速度没有变化。

师：“速度没有变化”是什么意思？是不是它静止不动？

师：刚才我们结合图上的“数、点以及线”复习、巩固了读图的方法与技巧：数轴上的数可以帮助我们给图上的每一个点定位，我们也可以从点上提取具体的信息；图上的线可以帮助我们判断量的变化情况。

三、自问自答，还原情境

1．在提问中开启创造性思考

师：刚才，我们纯粹是从数学的角度来分析图2。接下来，能否发挥我们的想象力，给每个数据或变化趋势赋予行为意义，从而帮助我们“情景再现”，还原事件呢？

2．在解惑中还原情境

生：汽车是从停车位开出来的，逐渐加速进入辅道。

生：从辅道转入主干道后，汽车的速度就变得比较平稳。

生：到了停车场后需要停车了，所以车速越来越慢，找到车位就停车了。

师：场景还原得合情合理。

师：下面我们一起来听听作者淘气是怎么说的。

淘气的自述：为了尽快到达体育场，我和爸爸选择了一条快速路，从离家开始计算，只用了1.5分钟，车速就从0 提高到每分钟1200 米。我们一路上畅通无阻，在接下来的2.5 分钟里，爸爸一直保持着每分钟1200 米的速度。开着开着，马路上突然窜出来一只小狗，爸爸只用了1 分钟就把车刹停了，实在是太惊险了。大家可一定要看管好自己的小宠物啊！

师：瞧，淘气说的这么一大段话，用简简单单的一幅图就可以表示出来，数学是不是超级厉害！

淘气：比赛马上就要开始，得抓紧时间了！

四、对比研究，理解图表

1.独立思考

师：（图3）除了图上能直接读取的信息，你还能发现它背后隐藏的信息吗？你们的发现将会影响接下来的比赛哦！

图3

2.小组挑战赛

第一关：第10 秒时，汽车已经行驶了（ ）米。

第二关：从体育公园到体育场，汽车共行驶了（ ）米。

第三关：在第20 秒到第30秒的时间里，汽车一直保持（ ）米/秒的速度行驶。

第四关：淘气从体育公园出发到体育场看比赛，比赛结束后再开车回到体育公园，汽车行驶的总路程是（ ）米。

第五关：哪个时间段汽车行驶的平均速度最快？

3.对比研究，理解“小平台”和“小尾巴”

（1）不同关系图中的“小平台”。

师：路程图中的“小平台”表示什么？这时候的汽车还是保持速度不变吗？

生：路程保持不变，说明汽车没有继续行驶了。

（2）不同关系图中的“小尾巴”。

师：淘气从体育公园出发到体育场看比赛，比赛结束后我们再开车回到体育公园，请问汽车行驶的路程是不是会因此减少到0 米？

生：当然不会。虽然汽车回到了起点，但是它行驶的路程依然存在，路程不会被抵消。

4.匹配与视频中足球“遭遇”相同的关系图

淘气：比赛才刚开始，双方争抢已经异常激烈！请你猜一猜，场上的足球到底“遭遇”了什么？

师：球被大脚开出，但场内无人接应，实在是太可惜了。视频讲述的是哪一张图中足球的“遭遇”？

生：左侧图表。

师：右侧关系图中的足球又经历了什么？

生：它没有落地，就又被踢起来了。

师生观看“头球”视频（右侧图表）。

五、头脑风暴，创造作品

1.探寻、整合与调整

淘气爸爸：这是牵动人心的90分钟。在这场比赛之后，总有一支球迷热爱的球队要离开，而这场比赛本身，将成为我们记忆中的永恒财富。于是，我用这幅声音与时间的关系图，记录了这精彩的瞬间。

师：请小组同学以“解说员”的方式充满激情、有声有色地帮助大家重温比赛画面，并选派小组代表，参加“超级解说员”大赛，争取成为今天的“金牌解说员”！

（1）观察图表，独立思考。

（2）组内分享，补充细节，整合想法。

（3）小组间分享，调整作品。

2.超级解说员的诞生

生：A 队和B 队的比赛，一开始观众和球员进场所以声音逐渐变大，比赛开始后，声音比较大，但因为没有什么特别刺激的场面，所以声音波动不大。20 时的时候，A 队进球了，所以声音突然高涨起来了。A 队的球迷在这里兴奋了一段时间。比赛继续，球迷的兴奋度下降，这时候上半场结束了，球员和球迷都在休息，所以场内声音回落了许多。下半场声音又变大了，但明显比观众进场时的声音要低一些，因为他们可能觉得B 队没有翻身的机会了。又看了一段时间的比赛，21 时的时候，B 队好像要进球了，但是非常快地声音又降下来了，说明球没进，球迷顿时泄气了。最后A 队获胜，球迷又欢呼了一段时间。随着球迷离场，场内声音逐渐减少。

师：讲得非常好！各个关键点都处理得很好！

师：下面我们请一位女解说员上来试试好不好？

生：各位观众朋友们大家好！比赛开始一段时间了，但还没有进入白热化阶段，双方还在纠缠中。突然，A 队进球了，A 队的球迷情绪高涨，场上热烈的气氛保持了一段时间。上半场马上就要结束了，B 队还是没有组织好进攻，估计上半场很难把比分追平，球迷有点沮丧，上半场结束了。下半场开始了，场面并不太激烈，球迷们没有上半场那么激动。A 队再次组织进攻，打门，球被守门员救出来了，A 队的球迷们失望极了。在最后一分钟，A 队一个远射，进球了，2 比0！场内气氛瞬间被点燃！

师：同一幅图，不同的人在解读的时候，可能会存在差异，只要符合图意就可以。

【课后思考】

本课运用设计思维组织课堂教学。有趣的场景构建，为每一张图表赋予意义，点燃每一位学生的学习热情。通过“观察、倾听与了解”，帮助每一位学生拓展认识，为后续的研究、创造活动打下坚实的认知基础。鼓励、引导学生提问，借助问题理解信息。借助游戏PK赛、观看足球比赛视频等各种体验，帮助学生全身心地投入其中，尽可能地理解图表中的每一个信息。当各种想法几乎挤满了学生的大脑时，给予他们充足的时间梳理自己的想法，再通过组内分享进行补充、整合，创造并发布自己的作品。过程中每一位学生都是充满热情、创意十足的思考者。