基于振动时域分析的齿轮故障特征提取

马洪涛，李 睿，梁雅楠

（陕西汉德车桥有限公司，陕西 西安 710299）

齿轮作为汽车工业的关键组成部分，具有传动力矩大、传动效率高、结构紧凑等优点，广泛应用于机械、航空、汽车及工业生产的各个领域。螺旋锥齿轮是商用车动力系统的末端传动环节，是驱动桥的关键部件。在车辆行驶过程中，道路载荷具有交变、冲击、过载等特点，因此，螺旋锥齿轮的服役状态对车辆的行驶安全至关重要。在驱动桥开发过程中，齿轮疲劳试验是关键的台架验证环节。试验期间，螺旋锥齿轮在高载荷的工况下持续长期运行，运行期间由齿轮副啮合产生的交变应力容易对齿轮表面造成疲劳损伤，并逐渐演变为齿面点蚀、齿根裂纹等故障型式。如果不进行早期预警，则迅速发展为剥落、断齿等严重损毁状态。由于无法识别故障源，对后续的疲劳改进工作造成较大的困扰。

旋转机械故障诊断理论[1-2]早期应用于大型电力设备、风机系统等，经过理论与实践探索，基于振动监测的故障诊断系统已经成为基本配置。在汽车行业，随着智能化、无人化等概念的兴起，车辆状态监测，如胎压监测、温度监测以及摩擦片监测等配置也逐渐成为标配。作为汽车传动系统的核心部件，关乎车辆与驾驶员的安全问题，因此，驱动桥齿轮的监测也应该被予以重视。

文章围绕驱动桥齿轮振动监测开展分析，基于时域信号自相关和时域同步平均相结合的方法[3]，从壳体振动信号中成功提取出齿轮的故障冲击特征，从而实现驱动桥齿轮的在线故障监测与早期故障预警。

1 振动分析机理

1.1 时域信号自相关

自相关分析用于计算同一组信号x(t)与其时延信号x(t+τ)的相关性（其中τ为时延量）[4]。对于信号x(t)中的目标周期T而言，自相关分析Rx(τ)对应的数学表述为

自相关提取算法的处理宗旨，是在时域滤波过程中，将信号中的强周期信号进行强化，而且同时对随机或者弱周期信号进行衰减，从而得到周期信号的信噪比的提升。齿轮属于严格意义的转子系统，啮合频率、转频等指标均指出齿轮振动信号属于强周期信号，即便是存在宏观的转速波动，亦可以将其划分为循环平稳信号。

基于以上自相关时域滤波的基本原则，可知该算法对于齿轮的信号特征具有较强的适用性。众所周知，当齿轮存在点蚀、剥落、齿裂纹等表面损伤时，损伤部位参与啮合将引起齿轮的周期性冲击振动，而冲击程度随着齿轮啮合呈现周期性变化，在其对应的振动信号将包含调制特征[5]。设损伤齿轮振动冲击序列S(t)的表达式为

式中，s(t)为振动信号中的调制成分；n(t)为信号中的噪声干扰成分；A为调制信号振幅；f1、f2分别为调制频率和载波频率。由于噪声干扰成分具有较强的随机性，因此，振动信号S(t)的自相关分析结果如下：

由式（3）可知，当目标周期T趋于无穷时，噪声干扰成分的自相关结果趋近于0，而齿轮故障对应调制成分的运算结果依然保持其原有的调制特征。因此，可基于自相关分析对振动信号进行降噪处理，提高故障成分的信噪比。

1.2 时域同步平均

在齿轮传动过程中，由于驱动力与地面阻力之间的不可避免地存在波动、抖动甚至突变等局部非平稳特征。此类工况可造成时域信号的局部冲击特征，对于齿轮故障诊断的提取造成很大的困扰。对此，自相关时域滤波算法难以克服。因此，在长期的研究中，诸多文献提出了时域同步平均算法，该方法的宗旨是通过长时间窗口的信号平滑处理，以消除局部冲击信号对整体振动信号特征的干扰，提升故障诊断的准确性。

时域同步平均方法又称为相干检波[6]，是一种从时域信号中提取周期性特征的方法。这种方法通过按照一定的周期截断原始信号，并对各截断信号进行叠加平均，能够有效抑制原始信号中的随机冲击及平稳噪声。

研究指出[7]，相比自相关分析的时域滤波算法，时域同步平均对强周期性故障特征信号的提取作用更为明显。这主要是时域同步平均算法在计算过程中针对旋转部件引入键相信号变量。通过类似于磁编码转速传感器的键相信号捕捉设备，将时域采样等价为角度域采样，而且在局部信号处理过程中，最大限度压低了转速瞬时波动对信号处理的干扰，因此，这种信号处理的精度更佳，但是这一处理方式对试验设备转速控制的稳定性、键相信号采集设备的依赖性均高于自相关处理。

为进一步阐述时域同步平均算法的原理，下面对其计算过程进行介绍。首先，针对信号h(t)进行时域同步分析，设目标频率为f0，将其等分为N段，每段采样点数为M，每各数据段hN(t)对应的表达式为

式中，tx=1,2,3,...,M，tn为第n个数据段对应的起始时刻。进一步的，信号h(t)的时域同步分析可表示为

现在基于时域同步平均分析，对齿轮振动信号进行分析。设采集的振动数据为S(t)，其中包含齿轮冲击成分s(t)及背景噪声成分n(t)：

故障齿轮所在轴的转频为f0，对采集的振动数据进行时域同步平均分析，由式（5）和式（6）联立可得：

由式（7）可知，经过时域同步平均的处理，输出信号的背景噪声能量被进一步抑制，即信噪比提高，冲击特征更加明显。

2 故障齿轮冲击特征提取

本文基于上述原理，提出一套完整的故障齿轮冲击特征提取思路，具体方法：首先采集齿轮振动信号，基于信号自相关分析方法对原始信号进行降噪处理，以抑制信号中的平稳噪声及随机冲击干扰成分；接着，将自相关处理后的振动信号利用时域同步平均进行二次处理，从振动信号中提取故障齿轮的冲击特征。

2.1 传感器类型及采集点设置

现阶段，振动信号的类型有压电陶瓷式加速度传感器、电容式加速度传感器以及角加速度传感器等。对于扭振系统，角加速度传感器更为适用。齿轮系统振动的类型虽属于扭振类型，但是角加速度传感器不易安装，尤其是对于车辆传动系统。综合成本及性能等指标，此处采用常规的压电式单向加速度传感器用于驱动桥故障信号的采集。

文章的研究对象选定的是贯通式单级减速驱动桥，其传动链条为圆柱齿轮（一级）+螺旋锥齿轮（二级）。研究指出，振动信号的采集点应放置在轴承附近，原因是齿轮振动主要是经过轴承传递至箱体。结合贯通式驱动桥的主减速器结构特征，将加速度传感器放置在主锥输入端，如图1所示。此处振动采集点首先是主动圆柱齿轮的轴承座，同时被动圆柱轮与主动锥齿轮同轴，因此，锥齿轮的啮合能量同样可以传递至此处。即此采集点可以兼顾螺旋锥齿轮与圆柱齿轮两级齿轮副的振动能量监测。

图1 振动采集测点布置

2.2 定位精度与刚度的影响分析

对于驱动桥齿轮而言，轴承与壳体是决定齿轮副定位精度与支撑刚性的主要因素，在计算机辅助工程（Computer Aided Engineering, CAE）仿真分析中发现，轴承预紧力不足、壳体刚度差以及齿轮加工精度等问题均会引起齿轮啮合误差的周期性波动（转频），进而引起齿轮啮合能量的波动。

另外，大量数据表明，驱动桥振动信号中主要成分是齿轮振动，如螺旋锥齿轮与圆柱齿轮。对于轴承振动而言，其能量基本可以忽略。即便是轴承滚道或者滚子出现严重的剥落故障，在振动信号中仍然难以筛查出轴承的特征信号，这个主要原因在于轴承故障引起齿轮定位精度的恶化，从而使得齿轮振动能量严重爬升，且超过了轴承本身。

换而言之，轴承与壳体刚性，或者轴承故障均可以通过齿轮振动信号予以反馈，因此，通过监控齿轮信号可以对轴承、壳体等因素进行间接性监控。

2.3 算法效果验证

为验证文章中提出的信号处理算法的有效性与实用性。下面采用贯通式驱动桥（中桥）进行螺旋锥齿轮故障诊断效果的检验。台架数据表明，圆柱齿轮的振动能量与锥齿轮相当，同时故障率较低，因此，该传动机构对锥齿轮的故障诊断工作可以造成较大的干扰，从而对故障诊断算的验证提供有力的信号样本。

在典型的锥齿轮故障试验中，自主开发的齿轮故障诊断系统在提前3～3.6 h，即实现了齿轮故障冲击信号的早期预警，如图2 所示。试验期间为了检验故障算法的准确性，在故障停机之前，对驱动桥进行了干预停机以及结构拆解，可以发现螺旋锥齿轮上存在微小的裂纹故障，可知文章提出的算法可以有效的进行故障提取与预警，实现了系统开发的初衷。

图2 振动信号分析结果

为了明确展示信号的处理效果，图2 分层级地展示了原始信号、自相关滤波信号，以及自相关+时域同步平均滤波信号。对比可知，原始信号中难以直接观测到振动冲击，在经过自相关分析后，信号中的背景噪声受到一定程度地抑制，接着利用时域同步平均对自相关处理后的信号采取进一步运算，最终在时域中可以明显观察到周期性的冲击特征，从而有效识别出齿轮的故障信息。

最后，在提取出冲击特征信号后，应进一步采用量化指标对故障等级或严重程度进行评价。文章采用峭度指标这一无量纲参数进行评价，数据表明在齿轮、轴承等部件状态良好时，振动信号的峭度指标在3.0 左右；而出现故障后，峭度指标高于5.0，严重时可达10.0 以上。因此，峭度指标可以有效表明故障严重程度。

3 总结

本文针对驱动桥齿轮疲劳试验开发了齿轮振动信号采集与故障诊断系统，并提出了基于自相关分析和时域同步平均算法的齿轮故障冲击特征提取方式。在具体实践中，该处理算法可以有效抑制振动信号中的噪声干扰成分，成功提取了齿轮故障冲击，为齿轮疲劳试验监测提供了良好的分析思路和借鉴方法。

另外，对于现阶段智能化、自动化驾驶技术课题，本文提出的驱动桥齿轮故障监控理念，可以对无人驾驶概念起到良好的助推作用。后期，随着信号采集器系统（含传感器）的成本控制，驱动桥齿轮故障监控的车载诊断理念将快速地付诸实践。