基于航次营运效益的不定期船航速优化研究

茆沐嘉,王 琪,马来好,陆 萍

(1.江苏航运职业技术学院 轮机工程学院,江苏 南通 226010;2.大连海事大学 轮机工程学院,辽宁 大连116026)

0 引言

在经济全球化的背景下,海运已成为当前国际商业贸易中重要的运输方式。站在全球航运公司的角度,追求更高的船舶运输效益与盈利是其永恒的目标。当签订了航次租船合同并确定了相应运营的船舶后,能够直接影响船舶单航次的营运效益、并且可供航运公司决策的只有航速这一个变量。一方面,一旦降低航速,航次的总时间会增加,可能导致船舶错过市场某些运输任务,从而失去相应的盈利机会;另一方面,增加航速,则船舶主机的燃油消耗会急剧增长,致使船东难以承受大幅加剧的燃油成本[1]。经过调研,目前国内航运公司调度人员主要借助传统的excel表格计算并结合个人经验对航速进行决策,但此方法并没有对航次整体经济效益进行系统性的综合考虑,缺乏科学性和准确性。

国际上：FAGERHOLT等[2]以航次燃油消耗最小为优化目标,建立了船舶航速优化模型,并利用启发式算法进行计算;STALHANE等[3]借助分支定界法对港口装卸时间约束下的不定期船运输问题进行求解;CHANG等[4]通过研究船舶降速与航运成本间的关系,指出租船费率和燃油价格对最优航速的决策起到决定性的作用。国内：中国船级社(CCS)修订发布最新版的《智能船舶规范》(2020)把航速优化作为智能船舶管理的重要组成部分[5];俞超等[6]建立了考虑滞期费和速遣费影响的不定期船航速优化模型,并通过两阶段粒子群算法进行求解;马来好等[7]建立了船舶航次营运效益模型,通过实例对不同油价与运价情形进行计算。以上学者对于海船最优航速问题进行了研究,建立了基于不同优化目标的数学模型,并提出了相关的优化方法,但模型缺乏考虑船舶航速对航次净收益、航次日收益、航次时间的影响和货主的运输服务时间要求等。

本文针对不定期单船、单航次、单货物的运营特征,提出科学的航速优化方法,利用自主开发的优化软件基于优化算法对模型进行求解,实现不定期船的航次净收益最大化或航次日收益最大化,以此提高船舶航次经济效益。

1 问题描述

(1)不定期船运输的营运核算是以航次为基础。典型航次指船舶从始发港开航,航次在离港出发的那一刻即开始,接着压载(空载状态)航行至合同指定的装货港装货,停靠装货港期间将一票货物一次装满,然后装载(满载状态)航行至卸货港卸货,并在停靠卸货港期间一次卸完,本航次在卸完货的那一刻结束。另外,航次中可能途径加油港加油。

(2)考虑船舶航行安全性要求和主机的极限功率等因素,航速的选择要在可行区间内。

(3)在单航次运输过程中,船舶仅以压载(空载)航速和装载(满载)航速定速航行。

(4)在海上航行期间,忽略外部环境因素及船舶自身污底等不确定性因素对船舶主机油耗和航速的影响[8]。

(5)船舶主机在低硫油限制区内使用低硫油,区域外使用重油。

2 基于航次营运效益的数学模型

2.1 航次收入

Iv=(frq+dem-des)(1-cmr-r)

(1)

式中：Iv为航次净收入,美元;fr为运费率(运价),美元/t;q为载货量,t;dem为滞期费,美元;des为速遣费,美元;cmr为佣金比例;r为营业税率。

2.2 航次时间

航次时间包括船舶压载航行时间、装载航行时间、装货港的停靠时间、卸货港的停靠时间、加油港停靠时间、锚泊时间。

(2)

式中：tv为航次总时间,d;lb为压载(空载)航程,n mile;ll为装载航程,n mile;vb为压载航速,kn;vl为装载航速,kn;tp,l为船舶在装货港停靠时间,即装货时间,d;tp,d为船舶在卸货港停靠时间,即卸货时间,d;tp,o为船舶在加油港停靠时间,d;tb为船舶航次中的锚泊时间,d。

2.3 航次成本

航次成本分为固定成本和变动成本两部分：固定成本指船员费、润料费、备件费、折旧费、修理费、保险费、管理费等不受运输货量变化影响而相对保持固定不变的费用;变动成本包括主机、发电机、锅炉燃油成本及港口使费。

Cv=Cm+Cg+Cb+Cp+Co

(3)

式中：Cv为航次变动成本,美元;Cm为主机燃油成本,美元;Cg为发电机燃油成本,美元;Cb为锅炉燃油成本,美元;Cp为港口使费,美元;Co为其他费用,美元。

主机燃油成本包括压载航行和装载航行主机燃油成本。若航线涉及低硫油限制区,该成本也包括低硫油燃油费用。假设主机重油油耗和低硫油油耗水平相同。

(4)

式中：lb,ls为压载航程中涉及低硫油区航程,n mile;ll,ls为装载航程中涉及低硫油区航程,n mile;pf为重油价格,美元/t;pls为低硫油价格,美元/t;qm,b、qm,l分别为压载、装载航行中的主机每天的燃油消耗量,t/d。

船舶主机每日油耗近似与船舶航速的三次方成正比[9]。本研究通过对实测的船舶主机油耗数据进行曲线拟合的方式,得到船舶在压载状态、装载状态下的每日油耗和航速的关系。

(5)

(6)

发电机燃油成本Cg包括航行天、靠港期间、锚泊期间燃油成本,其中发电机靠港期间油耗与锚泊期间油耗近似相等。

(7)

式中：qg,v、qg,m分别为航行天和锚泊天发电机的每日油耗,t/d。

由于海上航行船舶仅使用废气锅炉,因此锅炉燃油消耗Cb主要发生在船舶停航阶段。

Cb=pfqb(tp,l+tp,d+tp,o+tb)

(8)

式中：qb为锅炉每日油耗,t/d。

港口使费Cp包括航线涉及的装、卸港口和挂靠加油港所产生的费用。

(9)

式中：Cp,i为航次挂靠的装、卸港口及可能挂靠加油港的港口使费,美元。

为保证模型的准确性,在航次成本中增加一项其他费用Co,用以调整和修正航次成本的估算。

2.4 目标函数

综上,对于不定期船,建立2个关于航次营运效益不同优化目标的数学模型,分别以航次净收益最大和航次每日净收益(日收益)最大为优化目标。

Cf

(11)

约束条件：

(1)抵港时间窗(受载期)约束,要求船舶必须在合同规定的时间区间内抵达装货港：

Tl,min≤t1≤Tl,max

(12)

式中：t1为船舶实际抵达装货港的时间,d;Tl,min、Tl,max分别为合同规定的船舶抵达装货港的最早时间、最晚时间,d。

(2)定义船舶实际抵达装货港的时间：

(13)

式中：tm,b为压载航程锚泊时间,d。

(3)限定船舶分别在压载、装载航行状态下的航速要在其可行区间内：

vb,min≤vb≤vb,max

(14)

vl,min≤vl≤vl,max

(15)

式中：vb,min、vb,max分别为船舶在压载航行状态下限定的最低航速和最高航速,kn;vl,min、vl,max分别为船舶在装载航行状态下限定的最低航速和最高航速,kn。

3 模型求解

2个数学模型的目标函数、约束条件中均含有关于航速的非线性函数关系。因此,上述模型实质是以压载航速、装载航速为自变量的具有非线性约束条件的非线性数学规划问题。根据2个决策变量之间的函数关系及目标函数、约束条件的特征,同时考虑易于计算机编程,本研究选择模式搜索法结合外罚函数法设计求解算法,利用VS作为开发平台,C#为编程语言,自主设计开发船舶营运效益优化软件对模型进行求解。

4 算例分析

4.1 实船算例

选取某型散货船作为目标船,以其主流航线作为计算实例,从青岛港始发,途径新加坡港进行加油,压载航行至巴西图巴朗装载铁矿石,装载航行回青岛港卸货,见图1。

利用MATLAB对实测的船舶主机油耗数据进行数学拟合得到目标船的主机油耗,见图2。

(16)

(17)

图1 目标船主流航线

图2 目标船主机油耗拟合曲线

算例涉及的船舶、港口、航线、货物等具体参数,见表1。

表1 算例具体参数

4.2 营运效益分布

将表1中数据代入所建立的2个基于航次营运效益的数学模型(不考虑受载期),利用MATLAB软件得到目标船航次净收益和航次日收益在上述可行压载、装载航速范围内的分布情况,见图3、图4。从图中可以看出,目标船的航次净收益较高值主要集中在其压载、装载航速都较低的区域,但并不是在航速最低值取得最大航次净收益。整体上,航次净收益随着压载航速、装载航速的降低呈现迅速增加后缓慢降低的特点;而目标船的航次日收益较高值主要集中在压载、装载航速较高的区域,但不是在航速最高时取得最大日收益,并随着压载航速、装载航速的降低呈现缓慢增加后迅速降低的特点。

图3 目标船航次净收益随航速变化分布图

图4 目标船航次日收益随航速变化分布图

4.3 营运效益优化对比

基于上述参数,选择受载期为32～37 d,利用开发的船舶营运效益优化软件进行优化计算。将优化结果与正常营运航速下的相应效益进行对比,结果见表2。从表中可以看出,以航次净收益最大为优化目标的压载航速、装载航速均小于正常营运航速,相应航次时间高于正常营运时的航次时间,但航次净收益比其提高了3.6%;而以航次日收益最大为优化目标的压载航速、装载航速却均略高于船舶的正常营运航速,相应航次时间也略低于正常营运时的航次时间,但日收益比其提高了0.53%。

表2 目标船算例优化对比结果

4.4 主要变动因素分析

在上述算例基础上,通过改变燃油价格进一步比较分析优化航速及相应的营运效益,见表3。

横向对比来看,无论其以航次净收益最大或航次日收益最大为优化目标,当燃油价格上升,对应的船舶燃油成本也随之增加,经过航速优化后的航次最大净收益和航次最大日收益均下降。据此,建议船公司在揽货谈判,特别是长期合同,应将燃油价格的变动机制在运价的制定上予以体现,以保证营运效益。在上述燃油价格增加幅度内,目标船以航次净收益最大为优化目标,其优化压载航速保持不变,优化装载航速随着燃油价格的增加而降低;以日收益最大为优化目标,其优化压载航速和装载航速均随着燃油价格的增加而降低。2种优化目标分别对应的优化装载航速均略小于优化压载航速,这与目标船的营运收益的航速分布特点一致。

表3 不同燃油价格下的航次净收益和

纵向对比来看,在相同燃油价格下,以航次净收益最大为优化目标取得的营运效益大于以航次日收益最大为优化目标取得的等效航次效益,但前者相对应的航次时间始终大于后者。因此究竟选择以何种目标优化后的航速进行营运,需充分兼顾航运市场的供需：当市场相对低迷,船多货少,船期较为宽裕时,建议航运公司以航次净收益最大为目标的最优航速进行营运;当市场相对火爆,供不应求,船期较为紧张,建议公司以航次日收益最大为目标的最优航速进行营运。

5 结论

(1)本研究建立了以航次净收益最大、航次日收益最大为优化目标的不定期船航速优化数学模型,全面考虑了航速对航次净收益、航次日收益、航次时间的影响及货主的运输服务时间要求等。

(2)利用自主开发的优化软件基于优化算法对模型进行求解,能够实现不定期船的航次净收益最大化或航次日收益最大化。

(3)通过实船算例分析,验证了本研究提供的不定期船最优航速比航运公司的指导航速取得更大的航次净收益或航次日收益,能够为航运公司在最优航速决策领域提供辅助支持。