基于ANSYS/LS-DYNA的人防墙抗冲击性能研究

张梦琳,张纪刚,*,马哲昊,赵 阳

(1.青岛理工大学 土木工程学院,青岛 266525;2.青岛国工高新材料有限公司,青岛 266000)

随着我国国民经济高速持续发展,城市建设规模和水平不断提高,人们对城市地下空间的开发与利用越来越关注,对城市综合防灾抗灾、防空袭能力的要求也越来越高。因而,作为与经济建设协调发展、与城市建设相结合的人防工程建设即将迈向新高度,我国人民防空事业发展也将迎来新高潮。人防墙是人防结构工程中的基本构件,研究人防墙在冲击荷载作用下的动态响应对人民防空工程的发展具有重要意义。

目前国内外学者对钢筋混凝土(RC)结构的抗冲击性能进行了大量的试验研究和数值模拟。FUJIKAKE等[1]进行RC梁的落锤试验和数值模拟,研究不同落锤高度和纵筋配筋率下RC梁的动态响应;TACHIBANA等[2]和KISHI等[3]进行一系列RC梁的落锤低速冲击试验,提出RC梁非弹性变形的最大挠度经验公式;赵武超等[4]利用LS-DYNA有限元软件,研究不同箍筋间距、边界条件、冲头形状和面积以及冲击位置对RC梁抗冲击性能的影响;田力等[5]利用LS-DYNA软件对刚性球撞击RC柱进行模拟,研究RC柱在不同冲击质量、冲击速度、混凝土抗压强度、纵筋配筋率和箍筋配筋率下的动态响应;孟一等[6]对混凝土圆柱体试件进行落锤轴向冲击试验,分析不同冲击速度和边界条件下试件的动力效应,采用连续帽盖模型(CSCM)进行模拟,并验证了CSCM模型的可行性;ÖZGÜR等[7]对不同支撑条件的RC板进行落锤冲击试验,并采用ANSYS有限元模拟加以验证;易伟建等[8]和宿华祥等[9]利用LS-DYNA软件对RC墙进行数值模拟分析,研究冲击能量、轴压比、配筋率、墙宽和边缘构件等因素对RC墙抗冲击性能的影响。

普通的钢筋混凝土结构和人防工程结构存有差异,如人防墙的墙厚、配筋均大于普通的RC墙,且人防墙屈服后开裂状态仍为正常工作状态,而普通的RC墙对裂缝有严格的限制。本文基于ANSYS/LS-DYNA软件对某防空地下室人防墙建立足尺模型,进行人防墙摆锤冲击试验的有限元分析,研究冲击荷载作用下不同冲击能量、边界条件、轴压比和抗弯承载力对人防墙抗冲击性能的影响;对有限元模拟结果进行拟合,提出了人防墙在不同边界条件下非弹性变形的最大位移经验公式。

1 有限元模型

1.1 模型介绍

表1 人防墙有限元模型主要参数

图1 墙A的有限元模型

图2 墙A的1/4截面尺寸及配筋(单位:mm)

1.2 材料模型

混凝土采用LS-DYNA中CSCM模型模拟,在CSCM模型中输入混凝土的密度、强度、最大粒径和单位制等参数,即可考虑材料的硬化、损伤以及率相关性,该模型能较好地模拟在低速冲击作用下混凝土结构的弯曲和剪切行为[9]。为了避免混凝土单元变形太大而造成网格畸形,采用附加腐蚀算法来模拟混凝土失效单元退出工作,侵蚀应变按文献[9]中的参数取值,设置当混凝土单元最大主应变超过0.1时删除失效单元。

钢筋采用随动双线性弹塑性本构模型,该模型可以考虑应变率的影响和设置失效单元。引入Cowper-Symonds模型来考虑钢筋的应变率效应,应变率与屈服应力的关系公式为[9]

(1)

钢筋单元失效应变按文献[11]中的参数取值,即当等效塑性应变达到失效应变0.12时,删除该钢筋单元来模拟钢筋的断裂。

摆锤为直径500 mm,长650 mm,质量1 t的圆柱体模型。摆锤采用线弹性材料,使用*INITIAL_VELOCITY_GENERATION对摆锤施加初速度。根据文献[4]和文献[12]中边界条件的设定,本文建立支座模型来实现墙体边界约束的施加,支座均采用自由度全约束的刚体材料。如图1所示,墙A的左右端建立厚度为30 mm的刚体支座模型,将人防墙左右端的边界条件设为固定约束;墙A的上下端建立直径为50 mm的刚体支座模型,将人防墙上下端的边界条件设为简支约束。各材料模型的参数见表2。

表2 材料参数

1.3 模型验证

为验证有限元模型的可行性,采用上述材料模型分别对文献[7]中的RC板、文献[13]中的RC墙和文献[14]中的人防板进行模拟。

文献[7]为RC板的落锤冲击试验。对其中的板6(三边简支)和板7(两邻边简支)的板中最大位移时程曲线进行试验与模拟对比,如图3所示。试验与模拟的位移时程曲线趋势基本一致,验证了材料模型参数的合理性。

文献[13]为RC墙的摆锤冲击试验。对墙A-1和墙A-2进行模拟,冲击力时程曲线、墙体背面损伤图的试验与模拟对比如图4所示。试验与模拟结果吻合度较好,二者的冲击力峰值较为相近,模拟的荷载持时略短于试验结果(图4(a))。墙体背面的试验裂缝图和模拟损伤图均呈放射状破坏,模拟损伤图较好地反映了墙体背面的裂缝发展(图4(b))。

图4 RC墙的试验与模拟对比

文献[14]为人防板的落锤冲击试验。人防板的试验与模拟对比如图5所示。冲击力峰值的试验与模拟结果较为相近(图5(a));试验与模拟的纵向钢筋应变时程曲线走势大致相同(图5(b))。图5(c)中涂黑和画阴影部分均表示混凝土剥落,试验与模拟的混凝土剥落区域基本重合,裂缝均沿对角线方向发展。

图5 人防板的试验与模拟对比

2 动态响应分析

为了更好地研究人防墙在冲击荷载作用下的动态响应,建立人防墙的足尺模型,分析不同冲击能量、边界条件、轴压比和抗弯承载力对人防墙抗冲击性能的影响。

2.1 冲击能量

由墙A的截面尺寸和配筋建立如图1所示的人防墙足尺模型,边界条件为左右固支,上下简支,轴压比为0。通过改变摆锤的冲击速度来确定冲击能量的大小。冲击能量通过钢筋变形和混凝土开裂迅速扩散。图6为不同冲击能量下墙体中部纵向受拉钢筋应变时程曲线。由图6可知,当冲击速度为9 m/s、冲击能量为40 500 J时,受拉区钢筋应变值大于0.002,纵向受拉钢筋屈服,墙体进入塑性阶段。人防工程结构一般以受拉主筋屈服后的塑性工作状态为其正常工作状态,故纵向受拉钢筋应变值为0.002～0.01内的人防墙处于塑性正常工作状态。随着冲击能量的增大,钢筋变形加剧,纵向受拉钢筋应变逐步增大。当冲击速度为13 m/s、冲击能量为84 500 J时,受拉区钢筋应变值大于极限拉应变0.01,墙体达到承载能力极限状态。

图7为不同冲击能量下人防墙混凝土损伤。由图7可知,人防墙在不同冲击能量作用下的局部破坏表现为裂缝均集中在冲击点背面附近区域。冲击能量越大,墙体背面裂缝发展越严重。当冲击速度为12 m/s、冲击能量为72 000 J时,墙体背面中部出现混凝土剥落现象;当冲击速度为13 m/s、冲击能量为84 500 J时,墙体背面中部混凝土大面积剥落,墙体正面冲击点处出现贯穿裂缝,此时墙体已达到密闭极限状态。

图7 不同冲击能量下人防墙混凝土损伤

图8为不同冲击能量下人防墙整体变形。墙A的墙高为3.4 m,上下端简支,两端约束为300 mm,则人防墙的有效高度为2.8 m。对比图7和图8可知,人防墙在不同冲击能量作用下的整体破坏均表现为墙体弯曲变形。墙体跨中位移最大,形成塑性铰,墙体跨中混凝土裂缝发展最为严重;墙体其他部分基本呈直线状,未有明显变形。随着冲击能量的增大,墙体弯曲变形的整体破坏增大,跨中位移也随之增大,导致墙体背面混凝土开裂的局部破坏也愈加严重,故在冲击荷载作用下人防墙的整体破坏相对于局部破坏起控制作用。

2.2 边界条件

根据人防工程实际情况,模拟时将人防墙的左右端设为固支,上下端的边界条件由墙与顶底板的构造因素来确定,分为以下三种:上下简支、上简支下固支和上下固支。当冲击能量为84 500 J时,人防墙达到极限状态,在此条件下,对墙A进行不同边界条件下人防墙抗冲击性能的研究。图9为不同边界条件下冲击力时程曲线。由图9可知,冲击力时程曲线的形状均由两部分组成,一个是大振幅的三角形,另一个是小振幅的半正弦曲线。不论边界条件如何,冲击力峰值都是相似的。三种边界条件作用下的冲击荷载均类似于化爆荷载,荷载持续时间十分短促,只有10 ms甚至更短。边界约束条件越强,荷载持续时间越短。

图10为不同边界条件下墙中最大水平位移时程曲线。由图10可知,人防墙受到冲击后获得初速度而产生自由振动,由于阻尼作用,振动逐渐衰减,边界约束越强,墙体刚度越大,自振周期越小。墙体四边固支的墙中最大水平位移相比于上下简支左右固支的位移减少了28.1%,相比于上端简支其他固支的位移减少了18.2%,原因是冲击荷载作用下边界约束越强,人防墙的“薄膜效应”越明显,墙体的极限承载力提高,墙中最大水平位移也相应减小。由此可知,增强边界约束条件能显著提高人防墙的抗冲击性能。

2.3 轴压比

一般情况下,将人防墙视为压弯构件是符合实际情况的。图11为轴压比对墙中最大水平位移的影响。由图11可知,当轴压比从0增加到0.3时,墙体的刚度逐渐增大,墙体的抗冲击性能随之增强,墙中最大水平位移逐渐减小。与轴压比为0时的人防墙最大水平位移相比,当轴压比为0.3时,冲击能量为60 500 J的人防墙最大水平位移减小了12.2%;冲击能量为72 000 J的人防墙最大水平位移减小了13.8%;冲击能量为84 500 J的人防墙最大水平位移减小了15.4%。随着轴压比的增大,冲击能量较大的人防墙其最大水平位移减小的幅度更大。当轴压比从0.3增加到0.5时,人防墙的最大水平位移仍随着墙体刚度的增大而减小,但此时墙体刚度的增大对最大水平位移的影响较小。

2.4 抗弯承载力

人防墙在冲击荷载作用下的整体破坏形态一般表现为受弯变形,故提高墙体的抗弯承载力是增强人防墙的抗冲击性能的有效途径。人防墙通常为压弯构件,但计算时可不考虑竖向轴力的影响,按纯弯构件计算偏于安全。人防墙的抗弯承载力与混凝土抗压强度、钢筋屈服强度、配筋率和墙厚相关,故可改变墙A的这些参数,在冲击能量为84 500 J,边界约束为上下简支左右固支,轴压比为0的条件下,分别对表1中相应的有限元模型墙B1(B2),C1(C2),D1(D2)和E1(E2)进行模拟,从而研究不同混凝土抗压强度、钢筋屈服强度、配筋率和墙厚对人防墙抗冲击性能的影响。由图12可知,墙厚对墙中最大水平位移的影响最大,混凝土抗压强度次之,钢筋屈服强度和配筋率的影响较小。这是因为人防墙主要由混凝土吸收冲击能量,由图13可知,混凝土的材料内能消耗明显大于钢筋的材料内能,故提高混凝土抗压强度或增大墙厚能显著提高人防墙的抗冲击性能,而提高钢筋屈服强度或配筋率对人防墙抗冲击性能的影响较小。

图12 不同参数下墙中最大水平位移时程曲线

3 人防墙最大位移经验公式探讨

TACHIBANA等[2]和KISHI等[3]提出了简支梁在落锤冲击作用下非弹性变形的最大挠度经验公式:

(2)

式中:δmax为落锤冲击作用下梁的最大挠度;α为试验拟合系数;Ekd为落锤冲击的动能;Pusd为梁的静力承载力。

TACHIBANA等[2]经试验拟合得出α=0.522,KISHI等[3]拟合得出α=0.63,该系数仅适用于简支梁,不一定适用于其他边界条件或其他构件。本文运用ANSYS/LS-DYNA有限元软件进行模拟,研究人防墙在冲击荷载作用下不同边界条件的最大位移经验公式。

有限元模拟结果见表3。由于三种边界条件的冲击力持续时间相差较小,而上端简支其他固支的冲击能量最小,故当冲击能量一定时,其拟合系数最小。人防墙的静力承载力按塑性铰线法计算。先求出人防墙短边方向单位板宽的跨中弯矩,然后根据《人民防空地下室结构设计》[15]中的塑性板内力系数表反算出静力承载力。图14为不同边界条件下最大位移和冲击能量与静力承载力的比值之间的关系,根据拟合结果可得,三种边界条件下最大位移和冲击能量与静力承载力的比值均成正比关系,即人防墙在不同边界条件下非弹性变形的最大位移公式为

表3 有限元模拟结果

图14 不同边界条件下δmax和Ekd/Pusd之间的关系

当边界条件为上下简支左右固支时:

(3)

当边界条件为上端简支其他固支时:

(4)

当边界条件为四边固支时:

(5)

式中:δmax为人防墙的最大位移(指墙中最大水平位移);Ekd为冲击能量;Pusd为人防墙的静力承载力。

由于国内外研究钢筋混凝土墙板抗冲击性能的试验较少,且符合本文边界条件的试验更少,为了验证所提出的公式,对文献[16]中的板S2和S4、文献[13]中的墙A-1和A-2及文献[7]中的板1试验研究所得的最大位移值与公式计算值进行比较,对比结果见表4。将试验中的两边固支对边自由的边界条件近似看成上下简支左右固支进行计算,且试验中的边界条件不易符合实际情况,故存有误差,但仍较好地验证了所提出公式的可行性。

表4 试验值与计算值对比

4 结论

1) 随着冲击能量的增大,墙体弯曲变形的整体破坏逐渐增大,跨中位移随之增大,墙体背面混凝土开裂的局部破坏也愈加严重。在冲击荷载作用下人防墙整体破坏相对于局部破坏起控制作用。

2) 边界约束条件增强,冲击力峰值无明显变化,冲击力持续时间缩短,墙体的“薄膜效应”增大,墙中最大水平位移减小,人防墙的抗冲击性能提高。

3) 当轴压比从0增加到0.3时,墙体刚度增大,最大水平位移减小,冲击能量较大的人防墙最大水平位移减小的幅度更大;当轴压比从0.3增加到0.5时,人防墙的最大水平位移仍随着墙体刚度的增大而减小,但此时墙体刚度的增大对最大位移的影响较小。

4) 人防墙在冲击荷载作用下的整体破坏形态一般表现为受弯变形。提高墙体的抗弯承载力是增强人防墙抗冲击性能的有效途径。人防墙的抗弯承载力与混凝土抗压强度、钢筋屈服强度、配筋率和墙厚有关。墙厚对人防墙抗冲击性能的影响较大,混凝土抗压强度次之,钢筋屈服强度和配筋率的影响较小。增加墙厚是提高人防墙抗冲击性能的最有效方法。

5) 通过ANSYS/LS-DYNA有限元分析,对模拟结果进行拟合,提出了人防墙在不同边界条件下非弹性变形的最大位移经验公式,并用其他试验研究结果验证了公式的可行性,以便用于人防墙的结构设计。