浙江省区域基准框架维持研究

沈正中，张乙志，刘 立，王凯时，徐晓红，冯杨民

浙江省区域基准框架维持研究

沈正中1，张乙志1，刘 立1，王凯时1，徐晓红2，冯杨民1

（1. 浙江省测绘科学技术研究院，杭州 311100；2. 浙江省自然资源厅信息中心，杭州 310020）

为了实现浙江省区域2000中国大地坐标系统厘米级动态维持，提出一种基准框架维持方法：采用加米特（GAMIT）/格洛布克（GLOBK）软件处理82个卫星导航定位连续运行基准站（CORS）10 a的观测数据获得高精度的站点坐标和速度；然后提出趋势面插值模型建立15′×15′的格网速度场，进行板块运动改正；最后采用赫尔默特方法和国际地球参考框架（ITRF）公开的14个转换参数实现不同框架和历元的转换。结果表明，浙江省整体呈现由西北至东南方向的运动趋势；平均速度东和北方向分别为33.9、－10.4 mm/a；趋势面法拟合中误差最优为0.46、0.41 mm/a；从浙江区域ITRF2014（2022.0个历元）到2000中国大地坐标系统的转换精度优于1.4 cm。

连续运行基准站（CORS）；速度场；插值方法；趋势面法

0 引言

地球表面任意点位的精确描述是大地测量的基础任务之一，而地球任意点位置的精确确定需要一个外部参考坐标系。由此可见，高精度的定位需要建立一个稳定可靠的与地球固定在一起的地心坐标基准。坐标基准包括2个部分：地心坐标参考系统即定义，和地心参考框架即实现。由于地球质心、自转轴指向等不是静止的，因此坐标系的定义不同；并且地球表面板块相对地球也在长时间基本规律地运动，地球框架点的坐标值非一个客观绝对的数值：所以采用一个固定不变的坐标框架不能满足需求，而多个框架间的转换关系需要及时计算，从而保证坐标的连续性。卫星导航定位基准站网作为国家最高等级大地控制网，是国家地球参考框架的骨干和主要支撑，用于实现三维地心坐标框架动态维持和保证国家基准的精度与现势性，国家强制性和推荐性标准都规定了相关技术参数。随着全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）技术特别是我国自主研发的北斗卫星导航定位系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）的不断发展和广泛应用，针对我国地心坐标参考框架的精确性、稳定性和动态性的需求也日益提高。因此，维持高精度地心坐标参考框架是基于地理信息位置服务的保障。

目前国际地球参考框架（international terrestrial reference frame，ITRF）是国际上公认的理论最完善、稳定性最好、精度最高的全球基准参考框架，为区域参考框架提供坐标基准。国际地球自转和参考系统服务国际组织（International Earth Rotation and Reference Systems Service，IERS）致力于ITRF的不断完善。ITRF利用甚长基线干涉测量（very long baseline interferometry，VLBI）、卫星激光测距(satellite laser ranging，SLR)、激光测月(lunar laser ranging，LLR)、多里斯系统（Doppler orbitograph and radio positioning integrated by satellite，DORIS）和GNSS等多种空间技术的全球测站观测数据成果推算地心坐标系统，同时综合多个数据分析中心的解算结果形成最新的地球参考框架[1-2]。1998年后，IERS先后发布了ITRF1997、ITRF2000、ITRF2005、ITRF2008、ITRF2014和ITRF2020等地球参考框架，目前主要使用的地球参考框架是ITRF2014，随着ITRF的不断升级，不同框架间定义的差别越来越小，并达到了毫米级精度[3]。坐标框架更新后，为了保持坐标的连续性，需要进行不同坐标框架的转换。由前文可知，框架转换不仅要考虑坐标基准定义的差异，框架转换参数可以从ITRF网站获取；同时要考虑板块运动引起的坐标变化，此部分框架间的主要差异随着时间的增长而不断累计变大。板块运动可以通过高精度的速度场计算，主要采用近几十年来采集的确定速度场，可以代表我国地区现今实际地壳运动的现状，速度场模型建立需要积累数十年的空间大地测量数据，通常采用反距离加权法、三角网法等[4-11]。

浙江省从2008年建立了覆盖全省区域、平均间距40 km的卫星导航定位连续运行基准站（continuously operating reference stations，CORS）网，具有10 a以上、采样率为15 Hz的观测数据，通过加米特（GAMIT）/格洛布克（GLOBK）数据处理软件获取基准站的精确坐标和高精度的速度值，进而通过插值方法生成全域的格网速度场，采用赫尔默特转换模型和ITRF的14个转换参数，从而实现浙江省区域内任意点不同参考框架、不同历元的转换，达到浙江省区域基准框架维持的目的，以期为省级坐标基准框架的动态维持提供参考。

1 基准站数据处理

选取浙江省区域及周边的82个基准站，观测时段跨度为2009—2020年12 a，观测设备为天宝双频接收机和大地型的扼流圈天线。按连续性原则、稳定性原则、高精度原则、多种解原则、平衡性原则和精度一致性原则等6个方面，选取浙江省周边14个国际GNSS服务组织（International GNSS Service，IGS）站进行联合解算。顾及基准站间距和分布情况，综合考虑坐标精度、刚性板块站点运动规律等情况，分4个区，每个区有6个公共点。采用GAMIT/GLOBK软件解算单日解，截止高度角15°，剔除异常的站坐标单日解序列，获得ITRF2014框架下基准站坐标和速度值。基准站坐标解算中误差优于1 mm，保证了构建区域板块模型速度场结果的正确与可靠。基准站分布和速度场如图1所示。

图1 浙江省区域基准站速度场

总体可见浙江及周边地壳内部结构稳定，整体呈现由西北至东南方向的运动趋势，平均速度为东方向33.9 mm/a，北方向为-10.4 mm/a。

2 格网速度场模型构建

常用的速度场模型构建方法主要有反距离加权法、克里金法、三角网法、趋势面法等[12-14]，其中：反距离加权法基于距离作为权重，插值点精度与站点距离有很大的相关性；克里金法考虑了随机数据的期望和方差等信息，适应性较广但原理复杂；三角网法原理简单，考虑了速度和方位信息，适用性广[15]；趋势面法基于多项式回归分析原理，是一个光滑的数学曲面，可以集中反映空间数据大范围内的变化趋势。

采用以上的数值拟合方法构建浙江速度场模型，考虑到浙江省地形自西南向东北呈阶梯状倾斜的复杂性，趋势面法结合浙江省地形数据对离散的基准站空间数据进行空间趋势分析，更能反映基准站在地域空间上的变化趋势。其计算公式为

3 ITRF框架转换

ITRF框架转换过程包括框架间赫尔默特模型转换、板块速度场改正和框架点坐标计算。其中转换参数是固定时刻的转换参数，其随时间变换，因此需要根据转换时刻进行历元归算。

3.1 赫尔默特转换模型

不同ITRF框架的坐标转换可以通过赫尔默特相似变换。通常，转换要使用14个转换参数，即3个平移参数、3个旋转参数和1个比例因子及其转换参数速率，这14个转换参数可以通过ITRF网站获得。将ITRF2014转换到ITRF1997公式为：

其中：

表1 ITRF2014到ITRF1997（=2 010.0）的转换参数[2]

3.2 板块速度场模型改正

目前，ITRF框架之间的差别越来越小，已到毫米级的精度，因此站点最终的转换精度取决于速度场模型的精度。

4 实验与结果分析

4.1 格网速度场模型分析

通过反距离加权法、克里金法、三角网法和趋势面法等不同的数值插值方法构建浙江区域速度场模型，同时选取地震部门连续、稳定的20个基准站观测数据，采用相同的数据处理策略作为外部检核点，验证构建的速度场模型精度。外部检核站分布如图2所示。

图2 外部检核点分布

采用4种插值方法生成浙江区域15′×15′的格网速度场模型，所有模型的速度场精度东、北方向的中误差均不超过1 mm/a，速度场模型精度统计如表2所示。分析可得，趋势面法的精度最优，中误差东方向为0.46 mm/a，北方向为0.41 mm/a。

忽略非线性运动计算线性速度，区域速度场格网如图3所示。

表2 不同插值方法构建速度场模型精度统计 mm/a

图3 区域格网速度场

4.2 框架点转换分析

采用浙江省范围内20个基准站2021-12-01—2022-12-31的观测数据，采用相同数据处理策略计算站点在2021.958观测历元、ITRF2014框架的精确坐标，采用上述的框架间转换方法转化到2000中国大地坐标系统，进行比较分析。

表3计算了20个站点从历元个数2000.0到2021.958的板块运动改正值，可以看出：南北方向约为19.9 cm，每年向南缓慢移动约0.9 cm；东西方向约为59.8 cm，每年向东移动约2.7 cm。与文献[11]板块趋势一致。浙江区域因板块运动引起的平面变化量约为2.8 cm，因此动态维持坐标基准时一定要考虑板块运动的变化。

表3 历元个数2 000.0至2 021.958板块运动变化 cm

表4分析了20个站点在历元个数2000.0、框架从ITRF2014转换到ITRF1997的改正值，可以看出南北方向约为2.6 cm，东西方向约为0.7 cm。由于ITRF框架的不断完善，框架间的差异也越来越小；为了更好地维持区域坐标基准，需要考虑ITRF框架之间的差异。

表4 历元个数2 000.0在ITRF2014和ITRF1997间差值 cm

图4展示了20个站点转换到2000中国大地坐标系统的坐标和已有的坐标成果之间的较差，可以看出南北方向和东西方向偏差基本都在1.4 cm以内，达成了区域坐标基准维持精度在2 cm内的目标，实现了全省范围基准框架的统一。

5 结束语

不同框架不同历元下的坐标可以通过转换参数历元归算、框架转换关系建立、板块运动改正和框架点坐标计算获得；区域速度场模型的精度直接影响点位的2000中国大地坐标系统成果精度。采用基准站十几年的观测数据，实测站速度和采用数值拟合法构建的区域速度场模型，更能代表现今区域实际板块运动。通过框架转换获得高精度的2000中国大地坐标系统成果，从而达到动态维持区域大地基准框架的目的。

1）浙江省及周边整体呈现由西北至东南方向的运动趋势，整体平均速度东方向为33.9 mm/a，北方向为-10.4 mm/a。

2）浙江区域采用趋势面方法构建15′×15′的格网速度场模型中误差东方向为0.46 mm/a，北方向为0.41 mm/a。

3）浙江区域通过框架转换实现了ITRF框架到2000中国大地坐标系统的转换，转换精度为1.4 cm，达成了区域基准动态维持的目标，可为省级基准框架维持提供参考。

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Research on maintaining reference frame of Zhejiang Province

SHEN Zhengzhong1, ZHANG Yizhi1, LIU Li1, WANG Kaishi1, XU Xiaohong2, FENG Yangmin1

（1. Zhejiang Academy of Surveying Mapping, Hangzhou 311100, China;2. Information Center of Zhejiang Provincial Department of Natural Resources, Hangzhou 310020, China)

In order to achieve the centimeter-level dynamic maintenance of China geodetic coordinate system 2000 (CGCS2000) in Zhejiang Province, the paper proposed a maintaining method of reference frame: the high-precision coordinates and velocity of 82 continuously operating reference stations (CORS) for satellite navigation and positioning during 10 years were processed by GAMIT/GLOBK software; and the trend surface interpolation model was used to establish 15 '×15' grid velocity field for the plate motion correction; finally the conversion of different frames and epochs was realized by using the Helmert coordinate transformation method and the 14 conversion parameters published by the international terrestrial reference frame (ITRF). Results showed that the overall movement trend of Zhejiang Province would present from northwest to southeast, and the average velocity would be 33.9 mm/a in the east direction and －10.4 mm/a in the north direction; the optimal mean square error of trend surface fitting method could be 0.46 mm/a in the east and 0.41 mm/a in the north; and the transformation accuracy from ITRF2014 (2022.0 epochs) to CGCS2000 of Zhejiang Province would be better than 1.4 cm

continuously operating reference stations (CORS); velocity field; interpolation method; trend surface method

P228

A

2095-4999(2023)02-0153-06

沈正中，张乙志，刘立, 等. 浙江省区域基准框架维持研究[J]. 导航定位学报, 2023, 11(2): 153-158.（SHEN Zhengzhong, ZHANG Yizhi, LIU Li, et al. Research on maintaining reference frame of Zhejiang Province[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(2): 153-158.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230218.

2022-05-17

浙江省自然资源厅科技项目（202114）。

沈正中（1968—），男，浙江杭州人，本科学历，高级工程师，研究方向为大地测量、卫星导航与定位。

张乙志（1988—），男，浙江杭州人，本科学历，高级工程师，研究方向为大地测量与工程测量。