BDS-3 PPP/INS紧组合周跳探测及修复方法

宋德彪，孙付平，肖 凯，柯 晔,，于 圆

BDS-3 PPP/INS紧组合周跳探测及修复方法

宋德彪1，孙付平1，肖 凯1，柯 晔1,2，于 圆3

（1. 信息工程大学，郑州 450001；2. 31618部队，福州 350000；3. 32021部队，北京 100000）

针对载波相位观测值在实际测量中存在整周数跳变的问题，提出一种BDS-3 PPP/INS紧组合周跳探测及修复方法：在北斗三号卫星导航系统（BDS-3）精密单点定位（PPP）/惯性导航系统（INS）紧组合模型基础上，构建星间历元差分宽巷检测量及星间差分电离层残差检测量，以实现INS辅助BDS-3周跳探测与修复；分析可知，星间历元差分宽巷检测量利用INS短时间高精度特性，求得卫星—接收机几何距离，但无法探测等周周跳，而星间差分电离层残差检测量可消除几何距离误差，但无法探测特殊比例周跳，所以将2种方法联合实现优势互补，可以实现对所有周跳的探测以及探测后的瞬时修复。实验结果表明，所提方法在连续历元或一定中断时长内能够探测大、小、等比、特殊比例周跳，同时在中断10 s内可以实现周跳探测后的完全修复，20 s内实现部分修复。

北斗卫星导航系统（BDS）；精密单点定位（PPP）；紧组合；周跳探测与修复；惯性导航系统（INS）

0 引言

2020年7月，北斗三号卫星导航系统（Beidou-3 navigation satellite system, BDS-3）正式开通，其精密单点定位（precise point positioning，PPP）动态条件下定位精度达分米级。惯性导航系统（inertial navigation system，INS）具有短时高精度、不受外界干扰等特性，与北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system, BDS）PPP组合，可以为用户提供高精度位置姿态信息，可广泛应用于各种领域。但由于周围障碍物遮挡、卫星高度角低、多路径延迟等因素影响，PPP在实际测量中经常存在整周数跳变的问题，并须进行长时间的重新初始化。因此，周跳的探测与修复是保证高精度测量的关键。

在PPP中，文献[1]通过墨尔本-维贝纳（Melbourne-Wübbena，MW）方法与无几何距离组合进行周跳检测。文献[2]联合电离层残差法和超宽巷的MW法能够探测修复所有类型周跳。文献[3]创新性使用超宽巷、宽巷（wide lane, WL）、窄巷检测量进行周跳修复。文献[4]利用BDS多种频率特性构建伪距-相位无几何组合模型及相位-相位无几何组合模型。文献[5]构建伪距减相位组合联合宽巷伪距减窄巷伪距组合观测量，实现所有周跳的探测及修复。文献[6]采用多种频率信号组合的无几何距离组合进行周跳修复以及自适应动态阈值，提高了周跳修复的可靠性。文献[7]将周跳加入参数估计中一起处理，正确修复99.5％以上的周跳结果。

在INS辅助周跳探测方面，文献[8]对星间单差相位新息和星间单差电离层残差周跳修复量进行质量控制，实现周跳修复后实现PPP瞬时收敛。文献[9]构建考虑卫星几何结构的INS辅助周跳检测模型来提高距离估计的性能。文献[10]构建了INS辅助PPP宽巷周跳探测模型，能够成功探测各种比例周跳。文献[11]构建了INS辅助的无电离层（ionospheric free, IF）周跳检测量及INS辅助的宽巷周跳检测量。文献[12]在该文献基础上改进INS辅助模型，消除INS误差影响。文献[13]针对周跳问题使用抗差拓展卡尔曼滤波模型，既抑制小周跳影响，又显著缩短计算时间。文献[14]利用INS辅助方法联合宽巷及超宽巷实现文献[15]联合（0, -1, 1），（1, 3, -4），（-3,4,0）3种周跳检测量，可实现18 s内修复所有周跳，并且错探率小于1.75%。

本文基于BDS-3信号，利用宽巷组合及电离层残差组合，构建星间历元差分宽巷检测量及星间差分电离层残差检测量。该方法充分利用INS短时间高精度特性，消除周跳检测量中几何距离，经过星间历元差分得到INS辅助的宽巷组合检测量，经过星间差分消除电离层延迟影响得到改进的电离层残差检测量，并将二者结合实现INS辅助BDS-3周跳修复。

1 BDS-3 PPP/INS紧组合模型

1.1 状态方程

BDS-3 PPP/INS紧组合模型的状态方程可表示为

1.2 观测方程

BDS-3 PPP/INS紧组合模型的观测方程可以表示为

观测方程建立在BDS PPP基础上，双频观测值组合一般采取无电离层组合，使用精密产品对卫星轨道误差大气层延迟等误差进行改正，并用载波相位和伪距作为观测值，可以将观测方程详细展示为

2 INS辅助BDS-3周跳探测与修复方法

2.1 星间历元差分宽巷检测量

单台BDS接收机的载波相位观测方程为

2.2 星间差分电离层残差检测量

相位无几何观测值（phase geometry free, PGF）可以表示为

2.3 INS辅助BDS-3周跳修复

联合星间历元差分宽巷组合探测量及星间差分电离层残差探测量不仅可以有效探测周跳，而且可以实现周跳探测后的修复工作。联合式（10）及式（12）可得

当存在周跳时，其中的电离层延迟误差、观测噪声误差、INS引起的几何距离误差远远小于整周模糊度跳变。因此，在存在周跳情况下，进一步简化式(13)为

通过求解便可以得到BDS双频中对应的整周数跳变，但是由于各种误差的影响，求得的整周数跳变只是接近整数，需要我们进行有效性检验[14-15]，将模糊度参数扣除整周数跳变，并保持对应协方差不变即可；当周跳没有通过有效性检验时，认为INS辅助BDS-3 PPP/INS周跳修复失败，利用码伪距信息对PPP/INS进行重新初始化，同时将协方差重置。

3 实验与结果分析

本文实验数据来自于2021年4月24日在河南省荥阳市进行的PPP/INS紧组合实验，行程路线如图1所示。实验设备采用星网宇达7960惯导(XWYD-7960)及北斗星通M66导航接收机，惯性设备参数如表1所示。组合导航设备采样率设置为100 Hz。实验结果已经进行数据预处理，以保证实验的合理性。

图1 行程路线

表1 惯导XWYD-7960标称参数

3.1 周跳检测修复实验

图2 C07原始周跳检测量

表2 加入信号中断及周跳后探测修复结果

3.2 信号中断影响实验

在实际测量中往往面临卫星信号中断的情况，此种情况下INS的漂移误差及电离层延迟误差与中断时长密切相关，因此本实验重点研究不同的中断时长对周跳修复质量的影响。本文仅考虑卫星全部中断情况，在52500 s，分别进行5、10、15、20 s中断时长处理，并在该时刻加入随机周跳，如表3、表4所示，从而对比分析不同中断时长周跳探测修复的影响。

表3 加入周跳后信号中断5、10 s各卫星探测结果

表4 加入周跳后信号中断15、20 s各卫星探测结果

如图3所示为各卫星在不同中断时长下的扣除周跳的检测量变化。

而从表3、表4可以看出，当信号中断时长在10 s以内时，各卫星的周跳修复全部成功，当中断15 s时，有1颗卫星未修复成功，当中断20 s时仅仅成功修复2颗卫星。随着中断时长的增加，周跳修复效果受INS误差影响不断变差，但是在一定范围的中断时间内，INS辅助BDS-3 PPP/INS周跳修复方法可以有效实现瞬时周跳修复。

4 结束语

本文针对BDS-3 PPP/INS紧组合系统中周跳探测与修复问题，提出INS辅助BDS-3 PPP/INS周跳修复方法，构建星间历元差分宽巷检测量及星间差分电离层残差检测量，实现了INS辅助BDS-3周跳修复方法。经过仿真周跳与GNSS信号中断实验验证，可以得出以下结论：

在连续观测历元中，INS辅助BDS-3 PPP/INS周跳修复方法中2种检测量可以优势互补，实现对双频大、小、等比、特殊比例周跳的周跳探测及修复。

面对信号中断，INS辅助BDS-3 PPP/INS周跳修复方法可以成功修复10 s内所有周跳。经过对扣除周跳的星间历元差分宽巷检测量及星间差分电离层残差量分析可知，该方法主要受INS误差累积的影响。随着中断时长增加，INS误差迅速累计，降低了周跳修复的效果；但在一定中断时间内，INS辅助BDS-3 PPP/INS周跳修复方法能够起到较为明显的周跳探测与修复效果。

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Cycle slip detection and repair method of BDS-3 PPP/INS tightly-coupled integration

SONG Debiao1, SUN Fuping1, XIAO Kai1, KE Ye1,2, YU Yuan3

（1. Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China; 2. Troops 31618, Fuzhou 350000, China; 3. Troops 32021, Beijing 100000, China）

Aiming at the problem that the observation of carrier phase has whole cycle slips in the actual measurement, the paper proposed a cycle slip detection and repair method of BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3) precise point positioning (PPP)/inertial navigation system (INS) tightly-coupled integration: on the basis of BDS-3 PPP/INS tight combination model, the inter-satellite epoch differential wide-lane detection quantity and the inter-satellite differential ionospheric residual detection quantity were constructed for implementing the INS-assisted BDS-3 cycle slip detection and repair; through analysis, it was known that the inter-satellite epoch differential wide-lane detection quantity uses the short-time high-precision characteristics of INS to obtain the satellite-receiver geometric distance, but cannot detect equal cycle slips, while the inter-satellite differential ionospheric residual detection quantity eliminates the geometric distance error, but cannot detect the special ratio cycle slip, thus the two methods were combined to realize the detection of all cycle slips and the instantaneous repair after detection. Experimental result showed that thmethod could detect large, small, equal and special ratio cycle slips in continuous epochs or a certain interruption duration, at the same time, the complete recovery after cycle slip detection would be achieved within 10 s of interruption, and partial recovery could be achieved within 20 s.

BeiDou-3 navigation satellite system (BDS); precise point positioning (PPP); tightly-coupled integration; cycle-slip detection and repair; inertial navigation system (INS)

P228

A

2095-4999(2023)02-0117-08

宋德彪, 孙付平, 肖凯, 等. BDS-3 PPP/INS紧组合周跳探测及修复方法[J]. 导航定位学报, 2023, 11(2): 117-124.（SONG Debiao, SUN Fuping, XIAO Kai, et al. Cycle slip detection and repair method of BDS-3 PPP/INS tightly-coupled integration[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(2): 117-124.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230213.

2022-05-18

国家自然科学基金项目（42174047，42104034）。

宋德彪（1997—），男，河北沧州人，硕士研究生，研究方向为PPP/INS紧组合定位。

孙付平（1964－），男，河南长葛人，博士，教授，研究方向为大地测量与组合导航。