新型锥齿轮-滚轮平盘式无级变速器摩擦效率及温度场研究*

2023-04-26孙国兴孙章栋

润滑与密封 2023年4期

徐靓孙国兴孙章栋刘林

(湖北汽车工业学院机械工程学院湖北十堰 442002)

无级变速器(CVT)具有结构简单、操纵方便、传动效率较高、恒功率特性好、噪声低等优点，可以有效提高汽车的燃油经济性，达到节能减排的目的。因此无级变速器在工业界受到越来越多的重视和采用。目前国内外学者对无级变速器的结构、材料、传动特性、控制策略等方面做了大量的研究[1-7]。WURM等[8]对带式无级变速器的传热进行了分析，准确计算了每个组件的表面温度。刘锐[9]提出了一种新的机械摩擦式无级变速器方案。但目前针对摩擦式无级变速器摩擦生热和温度场的研究还比较少。本文作者对自行设计的新型锥齿轮-滚轮平盘式无级变速器的摩擦效率和温度场等进行研究，验证设计的可行性，为今后无级变速器的研究提供参考。

1 新型无级变速器的结构和传动原理

新型锥齿轮-滚轮平盘式无级变速器就是根据滚轮平盘式无级变速器的传动原理，运用锥齿轮传动的特点，采用输入动力的分流-再汇流输出的方式，实现滚轮与平盘间4个点的摩擦接触，从而提高承载能力的传动方案，其原理如图1所示。

图1 新型无级变速器原理

文中设计采用对称结构，锥齿轮3和4关于输入输出轴线上下对称。锥齿轮5和6关于轴线左右对称，滚轮7、8关于轴线左右对称，平盘摩擦轮9和10关于轴线上下对称，从空间上看就相当于平盘摩擦轮9和10把滚轮7和8夹在中间。摩擦轮9和10与锥齿轮3、4同轴固定，共同转动。滚轮7、8与锥齿轮5、6采用导向键连接，可沿其轴线做定范围的轴向运动。齿轮轴1在分别在两侧同时与锥齿轮3和4啮合，齿轮轴2同时与锥齿轮5和6啮合，对称布置。

动力经输入轴传递到输入齿轮轴1，由锥齿轮的啮合传动，将动力分流传递到锥齿轮3和4上，锥齿轮3、4的小端面一侧分别有固连的平盘9、平盘10，并与锥齿轮3、4同向转动，滚轮7和8分别压在平盘9、10上，形成摩擦传动，将动力通过滚轮7、8分别传递到锥齿轮5和锥齿轮6上，再经过锥齿轮传动，将动力汇流传递到锥齿轮2输出。滚轮7、8可以分别沿着锥齿轮5、6的轴向移动，当滚轮7、8分别向外侧移动时，则输出转速将连续线性增长，相反滚轮向内侧移动时输出转速连续减小，从而实现无级变速传动。

2 滑动率计算

2.1 名义传动比

新型锥齿轮-滚轮平盘式无级变速器名义传动比如下：

(1)

式中：z1、z3、z2、z5分别为锥齿轮1、3、2、5的齿数；n1为平盘转速，n2为滚轮转速；r为滚轮7、8的半径；l为滚轮与平盘的接触点到平盘中心的距离，可以通过调速机构改变l的大小实现无级变速。

2.2 弹性滑动

弹性滑动主要是由于摩擦接触点处受到压力材料发生弹性变形产生的滑动，滚轮和平盘在工作时会在接触点处形成椭圆形的接触区域并产生滑动，传动精度就会受到影响，直接影响传动比。在摩擦轮驱动系统中，弹性滑移是不可避免的，所以在传动比计算时需要对弹性滑动进行分析，弹性滑动率近似计算式[10]如下

(2)

式中：ε为弹性滑动率；r′为滚轮边缘圆弧半径；E为弹性模量；ν为泊松比；FtΣ为接触表面切向合力；f为摩擦因数；Q为接触区压紧力；b为接触椭圆短轴半径。

2.3 几何滑动

在摩擦传动过程中因主、从动轮的几何关系发生变化引起的滑动叫几何滑动，如图2所示。

图2 滑动率分析简图

在没有负载时纯滚动点为接触区中点O，传递负载时，纯滚动点由O偏移至C，设平盘输入角速度ω1不变，受滑动影响，滚轮的实际输出角速度低于理论角速度ω2。O和C两点的距离m称为节点偏移量，简化计算时可取[11]：

(3)

式中：Kn为传动可靠系数。

接触椭圆长轴半径a和短轴半径b的计算方法如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Ry和Rx分别为滚轮和平盘在接触区内的当量曲率半径；E′为当量弹性模量：

(8)

ν1和ν2分别为滚轮和平盘材料的泊松比；E1和E2分别为二者的弹性模量；k为接触区的椭圆率；ε为第一类椭圆积分的近似值；R′为等效曲率半径[12]。

2.4 修正传动比

由于几何滑动和弹性滑动的影响，无级变速器的名义传动比计算是不准确的，需要对其进行修正，修正后的传动比如下：

(9)

由式(9)不难看出，修正后的实际传动比会略大于名义传动比，且负载越大滑动率越高，实际传动比也会随之增大。

3 功率损失及接触摩擦效率计算

在无级变速器的功率损失中绝大部分为摩擦功率损失，因此文中只分析摩擦功率损失和摩擦传动效率。设接触区内任意点A(x，y)，则摩擦接触区的功率损失微分表达式[13]为

dPs=dF·vs(x，y)

(10)

vs(x，y)为接触区内任意点的滑动速度：

vs(x，y)=ω1·d

(11)

式中：d为点A到纯滚动点C的距离：

(12)

将上式整理可得单个接触区域的摩擦功率损失为

(13)

式中：σmax为最大接触压应力：

(14)

由于文中设计的平盘和滚轮有4个对称的接触点，所以总的摩擦功率损失Ps为

Ps=4PsA

(15)

如图2所示，在承受载荷时纯滚动点和有效圆周力作用点都会发生偏移，且二者的偏移量不同，实际上有效圆周力并不作用在纯滚动点C上，而是作用在距离点ClN的点P上，简化计算：

杨志宏和邱凯认为英国政府与社会资本的合作模式有以下三种：一是由政府设立金融投资公司，金融投资公司通过评估对企业在各个不同阶段都提供资金支持；二是设立专项优惠贷款，英国政府各部门会同主要银行等投资机构，设立各项企业发展的专项优惠贷款；三是设立基金项目，为企业提供贷款担保［8］。

(16)

结合滑动率以及各作用点的几何关系可以求得摩擦接触的效率：

(17)

经计算设计的新型锥齿轮-滚轮平盘式无级变速器的摩擦接触效率可达90%以上。

4 温度场分析

4.1 摩擦热流量

滚轮和平盘在摩擦传动时会产生相对滑动，从而产生摩擦热，温度升高，影响使用寿命。因此有必要对滚轮和平盘的摩擦生热和温度场进行研究，摩擦热流量的计算公式[14]如下：

q=f·p·vs

(18)

式中：q为摩擦热流量；vs为相对滑动速度；p为接触压应力：

(19)

若两接触零件的材料不同还需引入热分配系数，由于文中滚轮和平盘材料相同，热量平均分配[15]，热分配系数取0.5，若将在平盘和滚轮接触点处的输入热流量分别取为旋转一周内的平均值，则旋转一周的平均摩擦热流量可分别表示为

(20)

式中：v1和v2分别为滚轮和平盘接触区的线速度。

分析选用参数如表1所示。

表1 分析参数设定

4.2 仿真设置

在ANSYS软件中进行仿真分析，滚轮和平盘摩擦接触，滚轮为接触几何体，平盘为目标几何体。将计算出的摩擦热流量作为边界条件分别施加到滚轮和平盘划分的接触区域上，将对流换热系数施加于整体。如图3所示。

图3 边界条件

选用网格单元类型为solid227，四面体划分法，缓慢过渡，平滑等级为高。为了进一步排除网格对计算结果的影响，文中逐步提高网格数量，将接触区网格尺寸由1 mm逐步缩小，依次求解，当接触区网格尺寸小于0.7 mm时继续缩小网格尺寸所得的仿真结果变化很小，不到1%。最终选定网格尺寸为0.5 mm，网格效果如图4所示，节点数量为1 749 730，单元数量为1 232 666，平均质量系数为0.817 5，平均纵横比为1.91。