提高小学生数学应用题解答能力的方法

2023-04-25山东省淄博市沂源县沂河源学校

家长 2023年7期

□山东省淄博市沂源县沂河源学校唐秀

应用题是小学数学学习的重要题型，也是具有一定难度的题型。很多教师因为找不到合适的应用题教学方法导致学生数学成绩得不到提高，很多家长在辅导孩子作业时也不知道如何讲解才能让孩子理解应用题的题目要求，做出正确解答。整体来说，数学应用题的理解已经成为阻碍小学数学学习取得进步的最大阻碍之一。对此，本文立足于相关课堂实例，从不同年级的角度综合提出解决数学应用题的相关方法，希望能够帮助小学生尽快掌握解题思路，在数学学习上更上一层楼。

一、小学阶段数学应用题的特点

为了更好地帮助学生快速掌握解决数学应用题的方法，必须要了解小学数学应用题的特点，明确其考察的主要内容，从应用题的共性出发，总结出有效的思路与方法，帮助学生尽快克服在数学应用题解决上的困难，不断取得进步。

（一）数学应用题是文字表述与数学思维的结合

小学阶段应用题通常用文字为学生创设一个情境，并将相关已知条件用各种方式列出来，再提出各种各样的问题。简单而言，构成数学应用题最重要的两个内容就是文字与数字，对应学生所学的知识分别是语文学科中的阅读理解以及数学学科的解题思维。因此，数学应用题对学生综合素养的要求较高，首先要求学生正确理解题意，从语文阅读的角度了解题目的背景，并找到问题所在，这一步是为学生的解题提供正确的思路引导，形成初步的解题框架；其次，应用题解答要求学生能够从文字中筛选出数学信息，将数学信息一一对应到文字框架中，从而确定应用题完整的解题步骤。值得注意的是，文字信息中所给的数学信息条件并不一定会全都用到问题解答中，因此这对学生的条件判断与筛选能力也有较高要求；最后，是对数学计算能力等的具体考察，通过列式计算、论证求解、分析数据等方式回答问题，得出最终结论。由此可见，数学应用题的解答看似简单，实际上综合考察了小学生的多种能力，对其思维要求较高，学生会感到一定的困难。

（二）小学数学应用题情境多与生活相联系

由于小学生学习经验较少，相关能力没有得到充分开发，因此小学阶段数学应用题的问题情境大多以学生的日常生活为背景，既是为了方便学生理解，让学生在自己熟悉的问题情境下解决问题，也是为了更好地考察学生的生活经验，不断促进学生将数学知识与生活实际相联系，让学生用数学眼观看生活，用数学技能真正解决生活问题。应用题与生活相联系同样是新课标的要求，通过研究教材发现，大多数版本的教材都会加入大量的生活素材，例如，部编版四年级上册第一单元中就用了全国各省的人口数作为素材引入《大数的认识》这一主题学习；青岛版的教材更是直接以生活事件作为单元标题开展教学，例如，四年级下册第五单元的单元题目就是《动物世界——小数的意义和性质》。数学教材的编写已经明显表现出数学与生活密不可分的特点，在小学阶段，如何在应用题中让学生正确建立与日常生活的联系，对帮助学生理解应用题有着巨大的意义。

（三）应用题会随着学生年级升高占据越来越高的比重

关于对应用题的定义，笔者有着自己的看法。首先，从狭义来看，应用题特指用文字表述相关情境，给出条件并提出问题，学生进行作答的题目，整个题目解答过程由学生自己把握，大多试卷后半部分都有一整个部分的应用题。其次，从广义来看，应用题可以看作是将所有数学知识应用到实际中的题目，也就是说，除了在试卷后半部分专门的应用题之外，选择题、判断题、填空题等都有应用题，只是这部分的应用题只需要将最后的答案填在相应的地方，中间解题步骤没有呈现出来，但不代表全部省略。除了直接计算题和数学定理填空题之外，其他大部分题都或多或少属于应用题范畴，随着学生不断深入学习，对数学知识的实际应用考察越来越多，到了高年级，理解应用题能力较差的学生与优秀生之间会有越来越大的差距。由此可见，提高小学生对数学知识的应用能力十分重要，关系到数学成绩的最终结果，也关系到将来数学学习能否更加顺利。

二、当前各学段数学应用题学习中存在的问题

（一）低年级——识字量少与数学思维差导致应用题理解困难

随着国家教育方针政策的不断改变，如今国家教育体系中学前教育小学化的现象已基本消失，学生能够按照自身的身心发展规律在各阶段得到适合的教育。刚刚升入小学一年级的学生识字量少，数学应用题虽然已经尽量降低文字难度和数量来方便学生理解，但效果并不佳。对二年级的学生来说，虽然对数学应用题中常见汉字已经比较熟悉，但是在对题目的理解上还存在欠缺。综合来看，低年级学生学习应用题是最困难的，从最基本的识字量上就已经决定低年级应用题学习一定会成为教师教学的难点。

（二）中年级——对应用题中条件不敏感导致应用题得分困难

经过低年级阶段的学习，中年级学生在数学应用题学习中识字量已经基本不成问题，此阶段的学生需要提高的是对应用题题目的理解能力，更好地掌握应用题解题方法，养成正确的解题思维，为后续的数学学习奠定基础。因此中年级学段数学应用题学习中存在的主要问题就是学生对题目中的条件不够敏感，无法筛选出题目中的有效条件构建完整的解题框架，最突出的表现就是很多应用题题干中条件众多的同时分为多个小问题，不同的条件对应着不同问题的回答，很多学生无法正确判断不同的条件适用于哪一个问题，导致学生在解题过程中存在用掉所有条件的思维定式，解题步骤过于繁琐，甚至有的学生耗费了很多精力最终得出一个错误答案，不仅对学生的数学学习造成阻碍，更是会影响学生学习数学的积极性，打击学生的自信心，这对学生的发展非常不利。

（三）高年级——做题习惯不好导致小错误较多

对高年级的学生来说，经过了一定时间的训练，他们对应用题的解题思路已经有了自己的见解，并形成了一定的习惯，但这种习惯既有利于学生快速解决应用题，也有部分不良习惯会影响学生做题。高年级学生在应用题题意理解上已经比较熟练，但正是这种熟练会给学生造成一定影响，读题过程中往往会出现眼高手低的现象，因读题速度过快而忽略其中的细节，影响做题的正确率。另外，从对高年级学生做题情况的总结来看，大部分学生能够在正确理解题意的基础上列出算式，然而在计算过程中往往容易出现粗心的问题导致计算出错，主要表现为运算符号看错、小数点位置错误、分数约分不到位等。这些错误本应避免，却因学生不良的做题习惯丢分，教师多次强调，但效果并不好，因此如何改正高年级学生的不良做题习惯是教师需要不断思考的问题。

三、各学段学生提高数学应用题做题能力的方法

针对不同学段小学生在数学应用题学习中存在的问题，教师应采取不同的方式帮助学生尽快克服困难，弥补在应用题学习方面的不足，方法的选择要具有可行性，符合该学段学生的特点，这样才能更好地帮助学生快速掌握应用题的解题方法，形成科学的解题思维。另外，学生应用题解题能力的提高是一个长期的过程，教师要不断强化学生的观念，为学生的长远发展做好铺垫。

（一）低学段要重视学生应用题思维的建立，引导学生用生活化的眼光看待应用题

低学段应用题虽然不难，但非常重要，针对低学段学生在应用题学习中存在的问题，应当从文字方面入手，从源头上降低题目难度。首先，在低学段应用题中尽可能地减少文字描述，除不能省略的文字之外，其他的数学情境的展现以及数学条件的展示可以采取图片的方式，方便学生更好地理解。其次，为了迅速理解题意，教师可以指导学生学会抓住题目关键词，忽略一部分无用的文字，减少低年级学生的审题压力，帮助学生找到数字信息。最后，低学段的应用题与学生生活的联系是最密切的，在应用题教学中应尽可能地向生活靠拢，利用多种方式展示生活情境，让学生能够在自己熟悉的领域进行思考，教师实时引导，帮助学生建立正确思路。低学段的应用题学习主要是让学生养成良好的数学思维，认识到生活与数学密不可分，形成良好的思维习惯。

以一年级下册“人民币的认识”相关应用题学习为例，绝大多数的应用题都会以“超市购物”这一生活场景为基础考察学生的掌握情况，问题主要有两类：一类是直接提问“XX与XX一共多少元”或“XX比XX贵/便宜多少元”；另一类是“带了X元，买了某个东西还差/找回多少元”。为了让学生形成关于购物这一行为的基本认识，教师可以利用多媒体设备构建一个超市购物的情境，让学生体会应用题中相关问题的意义，理解“一共多少元”是求多种东西总共要花的钱数，要用加法，而“贵”和“便宜”的概念则是二者比较，要用减法。另外，教师可以让学生扮演收银员和顾客，完成买东西付钱的过程，从而了解“找回”和“还差”的概念。当学生对这些概念了解之后，再遇到这一类型的题目时就有了正确解题思路的指导，能够在题目中找到关键信息，尽量减少生字造成的影响。而遇到其他类型的题目时，也能试着将题目与生活建立联系，理解题目表达的含义，正确解决应用题。

（二）中学段要注重对应用题题目的分析，提高数学信息敏感度

中学段的数学应用题已经基本上以文字表述为主，很少有像低年级一样通过图片展示数学条件的题目出现，因此本阶段要重点培养学生对应用题题目的分析能力。对此，教师要引导学生学会解剖题干，将数字与其他要素之间的关系整理清楚，读题时构建一个完整的体系框架，在不同的问题中提取有用信息，从而以最简单、最快速的方式解决问题。虽然对题目进行全面分析会耗费大量时间，很多教师也在追求所谓的“巧方法”来提高学生的做题速度，但这一步骤更重要的是培养学生对数学信息的敏感度，使学生养成细致、全面、灵活的数学思维，为后续学习的不断进步奠定基础，因此要对中学段数学应用题的学习有足够重视。

在学习三年级下册“小数的初步认识”这一主题的应用题时，很多题目都是考察学生的小数计算能力，以一个比较典型的应用题为例：小明家做了一个新柜子，高度是2.5 米，下侧是衣柜，高1.8 米，上侧是储物柜。小明家天花板的高度是3.3米，小明要想在柜子上放一些旧书，那么旧书的高不能超过多少米？这个问题比较复杂，学生首先需要明白旧书的高不能超过多少米实际就是问柜子顶部距离天花板还有多少米。题目中的数学信息一共有三个，有的学生选择的解题方法是先用2.5-1.8=0.7（米）算出储物柜的高度，再列式3.3-1.8-0.7=0.8（米），虽然结果没有错误，但其实可以直接列式3.3-2.5=0.8（米），衣柜1.8米这个条件完全可以不用，节约时间的同时减少了出错几率。因此，为了给学生强调分析数学信息的重要性，教师可以将这两种方法都展示出来，让学生选择哪一个更简单，通过最直观的对比了解分析题目的重要性，从而养成良好的应用题解题习惯，在解决应用题过程中又对又快。

（三）高学段学生注重细节教育，帮助学生改掉粗心的问题

高学段学生的应用题做题习惯已经基本养成，解题习惯存在差异，这一阶段教师不应强行改变学生的习惯，而是应当在了解学生解题思路的基础上发现其存在的问题，帮助其尽快改正，完善应用题解题思路与方法，对此，教师可以采用摸底考试的方式对学生的情况进行大体了解。对高学段学生来说，理解题目已不是问题，最常见的问题就是因粗心导致的小错误，而粗心问题也是教师需要尽快帮助学生改正的不良习惯，以保证学生做到“会的都对”，提高整体数学成绩。

例如，在学生完成应用题计算后，教师可以让学生采用倒退验算的方式检查是否正确，根据经验来看，如果让学生以同样的算式重新做一遍，很大概率会得到一个同样的错误答案，而验算在高年级是重点教学内容，教师要指导学生将所学验算方法利用起来，保证在应用题计算中不出错。另外，教师可以让学生养成联系生活检查答案的习惯，算完之后想一想答案是否符合生活实际。比如，在计算地球仪单价的题目中，有的学生算出一个地球仪的价格为五千多元，很明显不符合实际情况，这时就可以检查一下自己是否漏点或错点了小数点，这也不乏是一种有效的技巧。通过不断地强化学生的检查意识，让学生学会多种检查方法，学生也会逐步养成检查的习惯，逐步改正粗心的问题，从而保持数学成绩的稳定性。