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数学创作也如写小说

2023-04-22丘成桐

阅读时代 2023年4期
关键词:斯坦福大学红楼梦感情

我年少时,并不喜欢读书,在元朗的平原、沙田的山海之间嬉戏游玩,与同伴在一起,乐而忘返,甚至逃学半年之久,真可谓徜徉于山水之间,放浪形骸之外。在这期间,唯一的负担是父亲要求我读书练字,背诵古文诗词,读近代的文选及西方的作品。当时我喜爱的并不是这些书籍,而是武侠小说,从梁羽生到金庸的作品都看了一遍。父亲认为这些作品的文字不够雅驯,不许我看,所以我只得躲在洗手间偷偷阅读。除了武侠小说,还有《薛仁贵征东》《薛仁贵征西》《七侠五义》和一些“禁书”,都是偷偷地看,至于名著如《水浒传》《三国演义》《红楼梦》等则是父亲认为值得看的好书,可以公开阅读。

《三国演义》和《水浒传》很快就引起我的兴趣,但是《红楼梦》仅看完前几回,就没法继续下去。一直到父亲去世后,我才将这本书仔细读了一遍,也开始背诵其中的诗词。由于父亲早逝,家道中落,我终于与书中的情节产生了共鸣,从而欣赏和感受到曹雪芹深入细致的文笔。四十多年来,我一有空就会看看这部伟大的著作,想象作者的胸怀和澎湃的感情,也常常想象在数学中如果能够创作同样的杰作,是如何伟大的事情。

我个人认为,感情的培养是做大学问最重要的一部分。《琴苑要录》中有云:“伯牙学琴于成连,三年而成,至于精神寂寞,情之专一,未能得也……伯牙心悲,延颈四望,但闻海水汩没,山林窅冥,群鸟悲号,仰天长叹曰:‘先生将移我情。”这一段话,我深有感触。立志要做大学问,只不过是一刹那间事,往往感情澎湃,不能自已,就能够将学者带进新的境界。

除了中国文学外,我也读西方的文学,例如歌德的《浮士德》。这部歌剧描述浮士德博士的苦痛,与《红楼梦》相比,一是天才的苦痛,一是凡人的苦痛,描写苦痛的极致,竟可以说得上是壮美的境界,足以影响人的性情。就这样,父亲去世和阅读文学,这大半年感情的波动,使我做学问的兴趣忽然变得极为浓厚,再无反顾。凡人都有悲哀失败的时候,有人发愤图强,有人则放弃理想以终其身。四十年来我研究学问,处世为人,屡败屡进,未曾气馁。这种坚持的力量,当可追索到当日感情之突破。

做研究生时,我有一个想法,微分几何毕竟是涉及分析和几何的一门学问,几何学家应该从分析着手研究几何。虽然一般几何学家视微分方程为畏途,我决定要将这两个重要理论结合,让几何和分析都表现出它们内在的美。在伯克利的第一年,我跟随莫里教授学习偏微分方程,从他那里我掌握了椭圆形微分方程的基本技巧,第二年我才开始跟随导师陈省身先生学习复几何。毕业后,在我的学生和朋友的“推波助澜”下,我逐渐将几何分析发展成一个重要的学科,解决了很多重要的问题。

这是一种奇妙的经验,每个环节都要花上很多细致的推敲,然后才能够将整个画面构造出来,正如曹雪芹写作《红楼梦》一样:“字字看来皆是血,十年辛苦不寻常。”尼采也说:“一切文学,余爱以血书者。”我和众多朋友开拓的几何分析,也差不多花了十年才成功奠基,虽不敢说是“以血书成”,但每一次的研究都废寝忘食,失败再尝试,尝试再失败,经过不断的失败,最后才成就一幅美丽的图画。

我一生从未放弃追寻至真至美,当遇到困难时,我会想起韩愈的文章:“苟余行之不迷,虽颠沛其何伤?”我也喜欢用《左传》中的两句来勉励自己:“左轮朱殷,岂敢言病(作战时,左边的车轮都被我的血染成了黑红色,我也不敢说受伤)。”

简洁有力的定理使人喜悦,就如读《诗经》和《论语》一样,言短而意深;有些定理,孤芳自赏;有些定理却能引起一连串的突破,使我们对数学有更深入的认识。我本人则比较喜欢后一类数学。当定理证明后,我们会觉得整个奋斗的过程都是有意思的,正如智者持竿,往往大鱼上钩后,又将之放生,钓鱼的目的就是享受与鱼比试的乐趣,并不在乎收获。

我们几个朋友在研究和奋斗过程中,始终不搞太抽象的数学,总愿意保留大自然的真和美。数学创作也如写小说,总不能远离实际。《红楼梦》能够扣人心弦,乃是因为这部悲剧描述出家族的腐败、社会的不平、青春的无奈,是一个普罗众生的问题。好的数学也是在接触到大自然中芸芸现象后才能够深入,才能够传世。我自己做研究,有时也会玄思无际,下笔滔滔,过了几个月后才知空谈无益,不如学也。

除了看《红楼梦》,我也喜欢看《史记》《汉书》。史家写实,气势磅礴,荡气回肠,使人感动。历史的事实教导我们在重要的时刻如何做决断。复杂而现实的历史和做学问有很多类似的地方,历史人物做的正确决断,往往能够为学者选择问题提供一个良好的指南针。

我刚毕业时,蒙几何学家西蒙邀请到纽约石溪做助理教授。当时石溪聚集了一群年轻而极负声望的几何学家,在度量几何这个领域中可说是世界级重镇。我在那里学了不少东西。一年后又蒙奥塞曼教授邀请到斯坦福大学访问,接着斯坦福大学聘请我留下来。但是当时斯坦福大学基本没有几何學方向的教授,当下我要做一取舍。

这时我记起《史记》叙述汉高祖的事迹,刘邦去蜀,与项羽争霸,屡败屡战,犹驻军中原,无意返蜀,竟然成就了汉家四百多年的天下。对我来说,度量几何的局面太小,而斯坦福大学能够提供的数学前景则宏大得多,所以我决定还是留在斯坦福做教授,与孙理察、西蒙合作。现在想来,这是一个正确的决定。

做科研虽要付出代价,但其乐无穷。先父的心愿是:“寻孔颜乐处,拓万古心胸。”我只知自得其乐,找寻心目中宇宙的奥秘。陶公云:“衣沾不足惜,但使愿无违。”可谓深得我心。

(源自《我的几何人生:丘成桐自传》,王世全荐稿)

责编:潘茜

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