多源自主导航系统可信性研究

王 巍, 吴志刚, 孟凡琛, 徐小明, 邬树楠

（1. 中国航天科技集团有限公司, 北京 100048; 2. 中山大学, 深圳 518107;3. 北京航天控制仪器研究所, 北京 100039）

0 引言

多源自主导航是国家综合PNT（Positioning,Navigation and Timing）体系下应用终端端的重要技术发展方向［1-4］。 由于面对多种载体、 应用场景、导航信息源等, 多源自主导航系统面临着复杂而关键的系统级信息处理决策任务。 运载体导航信息源的接触、 检测、 切换、 调度等操作构成了多源自主导航信息处理基本面, 决策操作的效果直接影响多源自主导航系统性能［5-6］。

多源自主导航系统的可信性主要用于满足复杂环境下自主导航系统的决策需求, 提供多源信息有机融合的自主导航可信服务, 要求其具备导航信号自主评估与可信判断能力, 以提高智能决策的可信度。 文献［7］将载体动力学模型集成到导航系统中,用估计的状态误差对惯导进行校正, 提升了全球卫星导航系统拒止条件下惯性导航的精度。 通过动力学模型对载体状态估计, 无需依赖外部条件, 具有较强的自主性和适用性, 可以提升导航系统的自主决策能力［8］。 因此, 载体动力学辅助导航方法得到了快速发展, 但研究仅限于较为简化的动力学模型［9-11］、 较为简单的应用场景［12-13］, 也很难考虑复杂环境载荷对载体动力学特征的影响［14-16］。 在复杂应用场景中, 载体通常是一个复杂的动力学系统, 环境载荷对于载体动力学行为的影响至关重要。 然而,环境载荷的高精度动力学建模需要较大的计算量,难以满足导航任务的实时性要求。 因此, 亟需突破载体动力学模型复杂度与计算效率等技术瓶颈, 将载体动力学与导航系统深度融合, 实现复杂应用场景下导航信息的智能自主可信决策。 人工智能方法的快速发展, 为复杂系统行为预测与演化分析提供了新的解决思路［17-18］。 通过神经网络拟合复杂非线性函数［19-21］, 再将物理知识与深度学习相结合［22-24］,人工智能方法不仅可以在降低动力学模型复杂度的同时提升模型精度, 还可以显著提升模型求解的计算效率, 在载体系统动力学建模领域展现了良好的应用潜力。

针对复杂应用场景下导航信息的智能自主可信决策问题, 现有研究主要围绕如何通过简单的载体动力学模型估计来校正惯性导航误差。 复杂场景下精确动力学模型的计算效率较低, 同时模型精度受环境影响较大, 有些环境因素还有可能是未知的, 传统动力学建模方法很难满足多源导航任务对动力学模型求解实时性以及高精度的要求。 为构建多源自主导航系统统一的表征、 判定、量化、 评估理论体系, 在现有多源自主导航系统指标体系的基础上, 本文聚焦于多源自主导航系统技术的“可信性”［4］, 系统性地阐述多源信息有机融合的“可信性” 理论构建存在的科学问题及其对应的解决方案, 为综合PNT 体系的终端设备研制和技术发展提供参考。

1 多源自主导航系统可信性概念和科学技术问题

1.1 多源自主导航系统可信性概念

多源自主导航系统的可信性是基于多源自主导航系统的有限边界条件（包括资源配置和运行条件等）, 通过运载体动力学机理等系统固有特征,用于描述多源自主导航系统功能及结果可信的内在属性, 可以衡量多种信息源经过干扰及故障检测、 故障识别、 故障排除、 系统重构后解算结果可信的能力。 可信性基本特征的描述如图1 所示。多源自主导航系统可信性需要具有可表征、 可判定、 可量化、 可评价等基本特征, 是利用动力学模型知识、 先验信息、 观测数据等信息进行定性和定量描述, 并提供轻量级的、 随时随地可用的安全、 弹性的可信能力。

图1 多源自主导航系统可信性示意图Fig.1 Basic characteristics of dependability for multi-source autonomous navigation system

面向多源自主导航系统决策需求, 需要从载体动力学特征的学习、 预测与更新着手, 重点量化接入多源导航信号的可信度, 保证信号通路与导航性能的无缝衔接和无感切换, 研究基于复杂导航系统行为演化的动态调控策略, 分析影响多源异构导航系统时空多尺度动态拓扑的进化机制, 强化决策行为的动态迭代学习预测能力, 发展精准的、 可解释的、 融合载体动力学特征与场景的多源自主导航系统可信决策理论, 为构筑安全、 可信、 弹性的多源自主导航系统奠定决策理论基础。

1.2 多源自主导航系统可信性的科学技术问题

多源自主导航系统面向广泛的载体系统, 如无人机、 无人车、 无人艇等。 载体系统动力学特征与多源自主导航系统深度耦合, 相互作用, 使其面临着复杂的决策任务。 首先, 多源导航系统中信息流动频繁, 信息形式多样, 信息来源冗杂,载体特征各异, 决策场景复杂, 实际应用中多源自主导航系统决策面临实时性、 准确性、 可信性等复合约束。 其次, 面向复杂的应用场景, 尤其在危险、 极端、 特殊、 恶劣等环境下, 为保证多源自主导航系统综合性能, 基于载体的导航信息源的接入、 切换、 调度操作构成多源自主导航系统的决策基本面, 决策效果直接影响导航系统性能。 另外, 多源自主导航系统决策行为复杂, 在载体动力学和环境影响的作用下, 决策行为难以实现智能优化。 目前, 针对多源自主导航系统,统一的可信决策度量方法缺失, 无缝无感决策机制难以实现, 决策行为的自主性和智能性较为低下, 决策行为与载体动力学及应用场景融合度存在不足之处。 综上所述, 本文围绕基于载体动力学特征的导航信息可信决策等问题, 主要归纳为如下科学技术问题:

（1）基于载体动力学特征的导航信息决策可信性自主判定问题

复杂应用场景下多源导航信息将面临接入信息不安全、 载体特征与接入信息匹配不充分等问题, 导致其可信性难以评估。 因此, 如何将载体动力学特征与多源导航信息相融合, 提出基于载体动力学特征的导航信息智能决策可信性判定量化准则, 实现多源导航信息可信性的智能自主判定, 这是导航信息智能决策的“可信性” 理论亟待解决的问题之一。

（2）融合载体动力学信息的导航方式无感自主切换问题

多源自主导航系统的应用场景切换时, 导航信号的切换时机通常难以准确预测, 不恰当的切换时机和形式可造成导航性能波动或损失, 载体的动力学特性变化也将对导航信号产生重要干扰。因此, 如何将载体动力学特征与多源信号切换过程相融合, 提出考虑载体动力学特征的信息源切换时机判定方法, 实现导航方式的智能无感切换,这是导航信息智能决策的“可信性” 理论需要着重解决的另一个问题。

（3）基于多源观测信息的载体运动特性知识动态更迭优化问题

在干扰欺骗等复杂环境下, 多源自主导航系统决策支撑信息通常呈现出时空数据不完备性,载体动力学特征以及环境特性难以充分认知, 基于载体和环境特性的决策操作不易顺畅成熟, 过程决策经验需要整合提升。 因此, 面向复杂场景下系统级决策任务, 如何实现面向多源观测信息的载体动力学模型学习与决策行为动态迭代优化,这是导航信息智能决策的“可信性” 理论需要重点关注的又一个问题。

2 多源自主导航系统可信性的主要内涵

针对无人机、 无人车、 无人艇等典型载体,多源自主导航系统智能决策的“可信性” 理论主要涉及载体动力学建模与计算、 融合载体动力学特征的导航方式智能无感切换、 可信性自主判别与动态迭代优化, 聚焦于建立导航方式无缝无感切换的可信性判定测量与量化表征准则, 最终实现不同场景和任务下的导航信息智能决策可信性自主判定。 多源自主导航系统“可信性” 理论的总体构建方案如图2 所示。

图2 多源自主导航系统“可信性” 理论的总体构建方案Fig.2 Overall scheme of dependability theory for multi-source autonomous navigation system

2.1 面向多源自主导航的载体动力学智能建模与计算

（1）不同载体系统动力学模型构建与计算

面向无人机、 无人车和无人艇等典型载体,考虑不同载体机动运动过程中所带来的影响, 可根据经典理论构建结合物理特征的无人机、 无人车和无人艇系统动力学模型, 其形式上的动力学方程可表达为如下形式

式（1）中,x与u分别为动力学系统的状态量与控制量,x0为状态初值,Fd为动力学系统中具有确定动力学特性的部分,Fu则为系统中不确定特征的部分。

考虑到上述载体系统动力学模型一般存在结构复杂、 求解时间长等问题, 采用内嵌物理知识深度神经网络（PINN）对动力学模型进行快速解算。具体来说, 首先建立用于模型解算的轻量级深度神经网络, 选取合适的初始化条件设置初始参数,然后根据高精度动力学模型中用于描述物理系统的偏微分方程组, 构建由初始条件、 边界条件以及采样区域中选定点处偏微分方程的残差项组成的损失函数项, 具体表达式为

式（2）中,θ与λ分别为深度神经网络与动力学模型的内部参数,Lx0为初始条件残差,Lxb为边界条件残差,LF为偏微分方程残差,Lx为数据残差。

结合上述损失函数, 利用无约束优化方法中的梯度下降迭代法对深度神经网络进行训练, 经过训练达到需求精度的深度神经网络可用于对物理系统的动力学模型进行快速解算。 PINN 算法原理如图3 所示。

图3 PINN 算法原理Fig.3 Principle of PINN algorithm

（2）具有自适应能力的载体运动特性智能预测

考虑多源导航过程中常面临干扰、 广义故障等不利因素以及随着场景切换环境与载体动力学特征可能会发生突变的问题, 结合域随机化（Domain Randomization） 思想, 基于深度学习等人工智能技术, 研究基于观测信息的载体动力学模型修正更新方法, 开展基于更新后模型的载体动力学特征分析。 通过动力学模型动态更新迭代, 实现载体运动特性智能预估。 针对传统物理特征模型仅能精确描述确定性载荷的局限性, 根据不同载体和任务场景的需求, 融合深度学习、 元学习等方法, 描述难以精准建模的环境干扰力项。

为了让训练的深度神经网络快速自主地适应环境干扰力的变化, 可以分解深度神经网络中的非线性网络部分与线性网络部分。 首先, 基于对抗网络优化框架, 使用非线性网络部分学习环境干扰力中的不变表征

式（3）中,为用于拟合系统不确定特征的部分Fu的函数,φ为一个深度神经网络,a为线性系数,h为另一个用作判别器的深度神经网络,L为损失函数,α为一个控制正则化程度的超参数,e为标准基函数;δkj在k=j时为1, 其他情况下为0。 然后, 采用线性回归方法使线性网络适应不同环境干扰力中的变化部分

在精确建模外部环境干扰力后, 即可将其融合到载体自身的高精度物理特征动力学模型中,构建具有高度环境自适应能力的智能动力学统一框架。

（3）动力学模型辅助的组合导航系统误差估计与修正

在具有环境自适应能力的智能动力学建模基础上, 可以进一步将动力学模型输出信号与卫星导航、 惯性导航等多种导航信息进行融合, 开展动力学模型辅助的组合导航系统误差估计与修正, 提升组合导航精度, 为导航信息源的接入以及决策可信性判定提供参考依据。 具体来说, 动力学模型与自主导航系统的子系统状态模型可表示为

其中，com表示市场竞争，pay和mh分别表示薪酬激励和股权激励变量，control为控制变量，定义和模型 （1）一致。

式（5）中,xi为待估计的第i个子系统状态量,yi为第i个子系统的量测输出,wi与vi分别为子系统的动态噪声与测量噪声,Ai、Bi、Ci分别为子系统的状态转移矩阵、 噪声驱动矩阵以及观测矩阵。 然后利用联邦卡尔曼滤波方法, 整体系统状态模型可表达为

式（6） 中,x、y、w、v、A、B与C都为整体系统的相应量。

在联邦卡尔曼滤波方法中, 动力学模型被用作公共参考系统, 其输出的状态矩阵xk, 一方面作为虚拟测量值应用于每个子滤波器, 另一方面直接应用于主滤波器。 整个信息融合过程先是分别得出其子滤波器的估计值

2.2 融合载体动力学特征的导航方式无感切换与智能决策

多源数据信号接入与融合过程具有复杂性,直接导致了导航系统的整体行为难以理解、 预期和调控。 针对多源导航系统状态特征判定问题,提出了基于多源自主导航系统信息演化分析与动态调控的数学模型, 发展了面向系统动态非线性行为的演化学习方法。 针对多源导航系统信息演化行为稳定性问题, 提出了基于网络拓扑熵和李雅普诺夫指数的临界阈值耦合分析方法。 通过分析载体系统动力学行为的临界现象, 探究干扰故障与不确定条件下载体导航数据的动态特性及演化规则, 挖掘其中蕴含的数理规律。 通过分析解耦后的简单行为在不同干扰及边界条件下的动力学分岔类型及特征, 完善系统全局可控性定量度量指标体系, 分析演化行为的临界现象与不同任务场景下导航信息演化模式, 揭示系统突变与随机扰动下的跨尺度动态特性。 根据复杂系统大多具有无穷多周期轨道而无穷多周期轨道中存在有限基本周期轨道集合的特点, 可以通过求解有限“基本周期轨道” 构成的代数方程, 建立对系统动态行为与结构动态复杂性的智能可计算分析方法,其内在原理可量化为[18]

式（9） 中,m为系统演化时间,pl1、pl2、 …、plk为周期≤m的所有基本周期轨道的周期,为稳定收缩方向的特征值,DH为Hausdorff 分维数, 并依此建立基于基本周期轨道自适应逼近复杂系统的有效途径。

通过事件驱动判断信号接入时机是否适用于场景切换条件明确、 环境确定性较强的情况, 当无人机、 无人车、 无人艇受到干扰、 阻碍等不利因素以及场景突变导致其环境信息未知、 复杂、动态变化时, 多源导航信息面临不可信的问题。此时, 需要导航系统能够进行自主环境感知, 利用环境信息实现多源导航信息的可信决策。 为此,首先需要根据多源导航信息以及载体动力学模型对载体在空间中的位置、 姿态以及环境信息进行精准的多源检测; 然后, 对其所获得的信息进行智能分析及环境模型进行自主建立, 即环境感知和建模; 在此基础上, 将载体动力学模型、 复杂系统相变机理以及知识库更迭相结合, 建立智能认知模型, 实现具有知识记忆、 学习及推理特性的导航信息认知融合以及智能规划导航路径。 以智能认知模型为基础, 可以进一步提出自主感知、可信判断与动态决策的多源自主导航方法, 实现具有环境自适应能力的导航方式智能决策与无感切换。 导航方式无感切换与智能决策框架如图4所示。

3 多源自主导航系统可信性的自主判别与动态迭代优化

（1）导航信息智能决策可信性模型表征

进行多源自主导航系统可信性自主判别, 首先需要合理准确地表征可信性模型, 其目的是利用系统的已知信息, 建立一个描述系统功能和失效模式的数学模型。 因此, 基于典型载体动力学模型, 考虑复杂场景与任务下导航信息源的切换与调度操作等约束条件, 研究导航信息智能决策的可信性表征方法, 基于故障树等系统状态的分析方法, 建立不同载体导航信息智能决策的可信性模型, 并对系统失效概率进行分析。

（2）导航信息智能决策可信性量化方法

在不同载体导航信息智能决策可信性模型基础上, 提出不同载体、 不同场景转换情况下导航信息决策可信性判定方法。 可信能力用可信度Dp（Dependability）衡量［4］, 可信度从可信覆盖率（全局/部分可信）、 稳定度、 可靠度、 能观度等4 个层面量化表征多源自主导航系统的可信能力, 具体如下

式（10）中,为与可信性的可信覆盖率相关参数;Li为第i个可信模式的相对稳定度;Qi为第i个可信模式的相对可靠度;Gi为第i个可信模式的相对能观度;分别为第i个可信模式中稳定度、 可靠度、 能观度的权重, 且为可信模式的总数。 基于具有高度环境适应能力的载体动力学模型, 结合多源异构导航信息, 通过蒙特卡罗实验、 可靠性分析、动力学知识建模分析, 得到不同导航信息源的概率意义下可信覆盖率、 稳定度、 可靠度、 可维护性、 可用性以及能观性表征; 然后, 基于信息源的多种表征、 可信度定义、 载体动力学模型以及干扰模型, 运用贝叶斯网络推演, 得到面向典型载体与应用场景的导航信息可信性量化信息; 通过引入载体特定场景下性能边界, 得到多种应用场景下导航信息可信性判定标准。

（3）多源自主导航系统决策行为动态迭代优化

分析导航决策行为在不同干扰故障攻击及边界条件下的动力学分岔类型及特征, 研究系统在面临多种环境扰动及系统内部噪声时的可信阈值条件, 进而提出多源异构信息演化规律及耦合方法, 发展局部性特征尺度和全局性动态尺度相互结合的算法理论框架。 然后, 基于导航决策集、嵌入的基准决策逻辑, 梳理载体、 环境、 任务等多方面决策影响因素, 形成决策知识, 动态扩充决策行为核心库, 并确定核心库边界。 基于决策行为核心库与边界, 分析评估可信评价与无感切换行为, 并指导可信评价与切换优化迭代; 同时,面向泛化性需求, 实现决策行为库与边界的动态迁移, 最终形成核心库小回路的动态迭代优化以及可信决策行为大回路的动态迭代优化。

在具体实施时, 可考虑重放、 拒绝服务、 覆盖、 错误数据注入等攻击行为, 考虑时变和时不变、 观测和动态、 持续和间歇等故障, 考虑随机性和确定性、 静态和动态、 内部和外部等干扰,则导航信息观测模型为

式（11）中,yi（k）为获得的导航信息,Hi（k） 为观测通道和载体动力学综合作用状态转移矩阵,vi（k）为观测噪声,ai（k）为攻击或加性故障,i为多源导航系统中第i组导航观测,k为观测时刻。 基于观测模型以及信息融合算法, 可以得到不同类型干扰故障等不利因素的作用通道和范围。 基于随机化算法, 得到多种因素综合作用下的导航性能评价信息以及关系图谱。 运用载体动力学特征,与不利因素作用图谱, 实现基于动力学模型的决策不完整信息预测, 为导航信息接入和切换操作提供数据支撑。 运用分支理论等方法, 分析导航决策行为在不同干扰故障攻击及边界条件下的动力学分岔类型及特征, 实现多源异构信息演化与耦合。 基于历史操作数据及动力学模型知识, 构建决策操作基本库, 采用知识图谱与图神经网络等技术, 实现对决策行为的可解释性智能推演,给出决策操作可信预测概率, 进而依据实时决策操作行为, 通过对比学习与场景聚类, 实现对决策操作库的有效更新, 保证决策操作知识的动态更迭。

4 结论与展望

针对多源自主导航系统“可信性” 理论与技术瓶颈问题, 本文聚焦于多源信息智能决策理论框架, 系统论述了载体动力学智能建模与计算、融合载体动力学特征的导航方式智能无感切换、可信性自主判别与动态迭代优化等科学技术问题及其对应的解决方案, 提出了复杂场景下多源自主导航系统导航方式无缝无感切换的可信性判定与量化表征方法, 助力多源自主导航系统技术体系的构建。

在未来研究中, 需要进一步发展导航系统可信性统一的表征、 判定、 量化与评估方法, 实现复杂场景下导航方式的无缝无感切换、 可信判定与动态迭代。 同时, 多源自主导航系统需要加强与人工智能技术的交叉融合, 并充分利用高精度动力学建模技术, 发展精准的、 可解释的、 融合载体动力学特征与场景的多源自主导航系统可信决策理论, 支撑先进导航技术的创新发展和规模应用。