机体尾缘形状对高压捕获翼构型亚声速特性影响

2023-04-19王浩祥肖尧张凯凯李广利常思源田中伟崔凯

航空学报 2023年6期

王浩祥，肖尧，，张凯凯，李广利，常思源，田中伟，崔凯

1．中国科学院力学研究所高温气动国家重点实验室，北京 100190

2．中国科学院大学工程科学学院，北京 100049

3．中国科学院力学研究所，北京 100190

由于具有快速到达和高效运输的能力，高超声速飞机[1］近年来已成为国际研究热点。2013 年，洛克希德·马丁公司提出SR-72 高超声速无人侦察飞机，其作为SR-71 的后继机，主要用于情报、监视和侦察[2］；2018 年，波音公司首次公开高超声速民用客机方案，设计目标为巡航马赫数达到5，能实现高速洲际旅行和高效运输[3］。此外，日本学者Lobbia 和Suzuki[4-5］在2003 年以乘波体构型为基础，综合考虑了气动、动力、载荷等因素提出高超声速民用飞机方案。欧洲航天局（欧空局）提出的LAPCAT（Long-term Advanced Propulsion Concepts and Technologies）计划[6-7］，旨在研发出能够缩短旅行时间、快速实现洲际飞行的高超声速飞机。国内学者从气动布局角度出发分别提出旁侧进气[8］和背部进气[9］方案，拓宽了高超飞机气动布局设计思路。

气动外形设计和推进系统、结构设计并称为高超声速飞机设计的三大挑战[10］。这是因为高超声速飞机飞行速度跨越亚声速、跨声速、超声速、高超声速几个速域，这要求飞机的飞行性能具有宽速域全包线的适应性，因此气动布局需要兼顾整个飞行速域进行匹配设计[11］。

从目前研究态势看，高超声速飞机布局主要基于乘波体构型，这是因为乘波体在高超声速飞行时能充分利用下表面压缩高压区，因此可获得较高的升阻比。在此基础上，如何拓宽乘波构型的适应速域，即宽速域乘波构型的设计目前研究较多，并且发展出多种设计方法。如将高马赫数设计点乘波体和低马赫数设计点乘波体进行串联或并联的组合乘波体设计方法[12-14］；在乘波体设计区间内保证部分前缘乘波特性的变马赫数乘波体设计方法[15-18］；通过前缘线设计增加低速条件下乘波体升力的涡升力乘波体设计方法[19-21］。上述研究均取得了不同程度的进展，然而，一个较为现实的问题是，为保证气动性能，该类飞行器形状需采用扁平化设计方式，因此装载量相对较小，容积率仍有待进一步提升。

为增大容积率，提高飞行器装载能力，同时保持飞行器高超声速下良好的气动性能，崔凯等[22-24］提出了高压捕获翼新概念气动布局。其基本原理是引入捕获翼，在保证机体大容积率条件下，合理利用机体压缩激波，形成有益气动干扰，从而提升飞行器的气动性能。然而，关于高压捕获翼新概念气动布局的现有研究大多针对高超声速飞行状态[25-27］，虽然研究表明该布局在高超声速状态下能同时获得较大容积率和较高的升阻比及升力系数[28-29］，但在其他速域的相关研究尚处于起步阶段[30］。

与现有气动布局不同的是，引入捕获翼后，整个飞行器布局具有常规升力面、捕获翼2 个升力面。就原理而言，双升力面布局在亚声速飞行条件下可以获得更大的升力系数，因此，这应该可以有效缓解现有大后掠角高超声速飞行器布局在亚声速飞行阶段，特别是起降阶段升力相对较低的不足。因此，高压捕获翼新概念气动布局很有可能为将来高超声速飞机气动外型设计提供一条新思路。

由其设计原理[26］可知，增加捕获翼后，机体与捕获翼之间流场区域（以下简称机-翼之间流场）在非设计点状态，即非高超声速飞行条件下都必然存在不同类型的气动干扰，因此必须循序渐进的开展相关细致研究。据此，文献[31］提出了一种不考虑下翼面和支撑结构的简化构型以便于细致分析流动特性，并开展了典型跨声速条件下的流场结构分析。文献[32］在此基础上，基于同样的简化外形，拓宽了马赫数范围，开展了亚声速、跨声速、超声速来流条件下的流场特性分析。结果表明，在亚声速来流条件下，来流经过机-翼之间流场先加速后减速，导致机体上表面物面压力先减小后增大。由于机体后半段上表面存在逆压梯度，背部气流将出现流动分离，且随来流马赫数增大分离区的范围和强度均增大。

对于宽速域高超声速飞机而言，亚声速飞行状态是整个飞行剖面中必经的阶段，也是极为重要的阶段，因此有必要对其进行更加深入和细致的研究。在前期研究结果基础上，本文重点研究机体尾部截面形状变化对机-翼之间流场内的流动特性和捕获翼构型气动特性的影响，即以文献[31］提出的简化外形为基础，首先通过改变机体尾部的展向扩张角，以0°攻角为典型状态开展计算，研究机体尾部的展向扩张角对流动特性和气动特性的影响，随后进一步研究来流攻角变化对典型捕获翼外形气动性能的影响。

1 高压捕获翼原理和计算构型

1.1 高压捕获翼基本原理

高压捕获翼在高超声速流动条件下的设计原理如图1 所示[30］，图中区域①为自由来流，高速来流经过机体上表面压缩，产生机体激波（S1），在激波后压力增加，流动方向与机体上表面平行，之后在捕获翼的压缩作用下形成反射激波（S2），使压力获得进一步提升，随来流继续前进，在机体尾部产生膨胀波，经前马赫线（FML）后压力逐渐减小，然后流向下游，由于捕获翼平行于来流，区域⑤的压力基本与自由来流压力相等。由上述描述可知区域③经2 次压缩，捕获翼下表面的压力明显高于上表面，因此捕获翼可为飞行器提供较大的升力，当采用薄翼设计时，其阻力增加较小，飞行器的升阻比也可获得大幅提升。

图1 高压捕获翼设计原理[30］Fig.1 Design principle of HCW[30］

1.2 计算构型

本文计算所使用的基准外形为文献[31］所采用的单翼原理性构型。该构型使用一个圆锥-圆台旋成体作为概念机体，在其上方设置高压捕获翼，捕获翼为具有一定厚度的平板，且前缘进行钝化处理，如图2 所示[30］。采用这样的基准外形可对外形进行合理简化，突出机-翼之间流场区域这一研究重点。基准构型具体几何尺寸如图3 所示，其中δ为二次曲线张度系数，L为机体长度，LHCW为捕获翼前缘与机体顶点的轴向距离，LConic为机体圆锥段长度，R为捕获翼前缘钝化半径。整机全长1.5 m，其中圆锥半顶角9°且长度为1 m，圆台扩张角度为12°；捕获翼为厚度4 mm、展长0.5 m 的平板矩形，捕获翼长度及其与机体的相对位置由文献[26］中的方法确定。图4[31］中压力系数数值计算结果表明符合高压捕获翼构型的基本设计原则[26］。

图2 基准构型三维视图和三视图[31］Fig.2 Three-dimensional and three view of baseline configuration[31］

图3 基准构型几何尺寸示意图 Fig.3 Geometric dimension diagram of baseline configuration

图4 纵向对称面的压力系数Cp分布云图[31］Fig.4 Pressure coefficient Cp contours in symmetrical plane[31］

由于前期研究结果表明，机体尾部截面形状是影响机-翼之间流场区域内分离区范围和机-翼之间流动特性的关键因素。因此，本文在符合高压捕获翼构型的基本设计原则的前提下，采用机体尾缘展向扩张的方式改变尾截面形状，如图5所示。通过改变尾截面展向扩张角θ形成不同的机体形状。此处尾截面展向扩张角θ的定义为：以基准外形为基础，在俯视图内，机体圆台侧面母线以前端点所在的z方向直线为旋转轴逆时针方向旋转得到的夹角。

图5 机体尾部展向扩张角θ 的定义 Fig.5 Definition of spanwise expansion angle θ of body tail

图6 分别给出了不同机体尾部展向扩张角条件下机体的俯视图和后视图，当θ=0°时为基准构型，此时机体圆台段为旋成体，机体尾截面形状为圆形；随θ增大，机体尾截面展向长度逐渐增大，尾截面形状始终保持为椭圆形；当θ=12°时，圆台俯视投影形状为矩形。由于θ变化不改变纵向对称面内几何形状，因此在设计状态下计算构型始终符合高压捕获翼的设计原则。

图6 不同θ 取值下机体的俯视图和后视图Fig.6 Top and rear views of body with different θ

2 CFD 可靠性验证

2.1 计算方法及标模验证

本文数值模拟基于可压缩流动Navier-Stokes（N-S）方程，数值方法采用TVD（Total Variation Diminishing）格式，时间推进选用隐式格式，湍流模型为SST （Shear-Stress Transport）模型。为验证CFD（Computational Fluid Dynamics）数值方法的可靠性，选取空天飞机标模[32］进行检验，图7 给出了外形及其结构网格示意图，总网格量约1 024 万，其中壁面法向第1 层网格厚度为W×10-5，W为航天飞机轴向长度。计算来流马赫数Ma=0.7，单位雷诺数为1.5×107/m。采用上述CFD 数值方法进行计算求解，一般认为计算残差曲线在最终迭代步下将至10-3以下且出现周期振荡，同时气动力迭代曲线无明显波动即可认为计算结果已经实现收敛。

图7 航天飞机网格示意图Fig.7 Illustration of structure grid of space shuttle

图8 给出了升力系数（CL），阻力系数（CD）和俯仰力矩系数（Cmy）随攻角α的变化曲线，CFD 计算结果（CFD_Test）与风洞试验结果（Exp_Data）[33］吻合良好，能够对亚声速气动力/力矩进行准确预测，验证了当前所使用的CFD 计算方法在亚声速来流条件下具有较高的可信度，能够支撑后续研究工作的展开。

图8 CFD 数值计算结果与风洞试验对比Fig.8 Comparison of CFD numerical results with wind tunnel tests

2.2 网格收敛性分析

为保证计算结果的可靠性，基于上述CFD 求解器，进一步采用基准构型和不同尺度的结构化网格开展了网格收敛性分析。图9 给出了θ=0°计算构型结构网格示意图，总网格量约2 900 万，壁面法向第1 层网格厚度分别取为L×10-5、L×10-6，其中L为整机长度。

图9 θ=0°构型结构网格示意图Fig.9 Illustration of structure grid with θ=0°

计算条件：Ma=0.5，单位雷诺数为1.334×107m-1，攻角0°。表1 分别给出了L×10-5、L×10-62 种壁面法向第一层网格厚度条件下升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数计算结果，其中升力系数、俯仰力矩系数的误差小于1%，阻力系数误差小于3%，图10 给出了2 种网格尺寸条件下对称面内的马赫数云图，流场结构趋于一致，因此可以认为网格已经收敛计算结果可信，后续计算均采用L×10-5网格尺寸。

图10 不同壁面网格尺寸下对称面内马赫数等值线分布Fig.10 Mach number contour distribution in symmetrical plane with different wall mesh sizes

表1 不同壁面网格尺寸下气动力系数计算结果对比Table 1 Comparison of calculation results of aerodynamic coefficients with different wall mesh sizes

3 0°攻角下流动特性

为分析机体尾部截面形状变化对流动特性的影响，首先选取0°攻角作为典型状态，研究机体尾部截面形状变化对流场结构和气动力特性的影响。

3.1 机体尾部截面形状对流场结构的影响

图11 给出了不同θ下机-翼之间流场内空间流线分布和物面压力P分布。从图中可知，来流经过机-翼之间流场时先加速后减速，机体圆台上表面存在的逆压梯度诱导出分离区。且通过图片比较可知随θ增大，即机体尾部截面形状展向变宽时，来流经过机-翼之间流场中的拐点后扩张减弱，机体圆台上表面逆压梯度减弱，机-翼之间流场内空间流线分布显示分离区的范围逐渐减小。此外为分析机-翼之间流场内分离区的发展对机体的影响，图12 给出了机体圆台上表面物面流线分布和物面压力分布，随θ增大来流扩张减弱，圆台上表面壁面分离区范围逐渐缩小，且分离区逐渐向对称面附近靠拢，圆台尾部高压区范围增大但由于来流扩张减弱导致压力逐渐减小。

图11 机-翼之间流场内空间流线分布Fig.11 Spatial streamline distribution between Body and HCW

图12 圆台上表面物面流线和压力分布Fig.12 Streamline and pressure distribution on surface of round platform

为进一步分析机-翼之间流场内分离区沿流向的发展过程和演化规律，图13 给出了机-翼之间流场内不同横截面内的流线分布。如图所示，分离区是由机体圆台上表面左右两侧诱导出的2 个分离涡组成，且沿流向长度的增加，两侧涡核逐渐向对称面附近运动，同时涡核逐渐脱离机体上表面并向上发展；随θ增大，圆台上表面曲率减小几何形状更加平坦，分离涡出现的位置逐渐靠近对称面，且分离涡范围和强度均逐渐减小，机-翼之间流场内流动分离现象得到有效抑制。

图13 不同横截面内流线分布Fig.13 Streamline distribution at different axial cross sections

图14 给出了机体尾截面附近流线分布。由图可知，随θ增大，由于机体尾部截面面积增大，导致机体尾部分离区范围增大，同时机-翼之间流场内来流扩张逐渐减弱，机体尾截面和机体圆台上表面尾部区域物面压力均逐渐减小。

图14 机体尾部流线分布Fig.14 Streamline distribution on body tail

3.2 机体尾部截面形状对气动力的影响

为分析机体尾截面形状变化对各部件气动力的影响，图15 给出了各部件示意图，整机（All）由捕获翼（HCW）、机体（Body）两部分组成，其中机体部分由尾截面（Base）、圆锥（Conic）、圆台（Round_platform）组成。

图15 整机各部件示意图Fig.15 Schematic diagram of all parts of vehicle

为分析机体尾截面变化对阻力的影响，图16（a）首先给出了整机阻力系数随θ变化曲线，整机阻力系数由摩擦阻力（All_Viscous）、压差阻力（All_Pressure）2 部分叠加而成，可以看出整机摩阻系数随θ增大而增大，这主要是因为θ增大导致圆台表面积增大；整机压差阻力系数随θ增大先减小后增大，在θ=3°时存在极小值。从数值大小上来看，整机阻力系数中摩阻系数占比不足20%，且随θ变化过程中摩阻系数变化量远小于压差阻力系数变化量，因此整机阻力系数变化规律需要从压力分布角度对各部件阻力系数展开深入分析。

图16 阻力系数CD随θ 变化曲线Fig.16 Variation curves of CD with θ

图16（b）给出了不同部件的阻力系数随θ变化曲线，可见由于捕获翼在0°攻角状态下迎风面积较小，且机体圆台变化过程中捕获翼迎风面积不变，因此随θ增大捕获翼贡献的阻力系数较小且基本保持不变；机体圆锥部分贡献的阻力系数随θ增大而小幅增大，这主要是由于机体圆台两侧扩张减弱，机体拐点处低压区范围减小，造成圆锥段阻力略有增大，但圆锥部分阻力变化幅度相对整机较小；机体尾截面产生的阻力系数随θ增大非线性增大。

表2 给出了尾截面气动力积分绝对量数值，其中Fx为轴向力，由于攻角为0°，轴向力与阻力相等，气动力积分绝对量为负且随θ增大而减小。同时图17 给出了圆台表面的物面压力分布，如图所示随θ增大尾截面几何面积增大，但由于尾部分离区的增大尾截面物面压力逐渐减小，因此面积因素是主导尾截面气动力的主导因素；机体圆台部分贡献的阻力系数近似线性减小，表2 还给出了圆台面气动力积分绝对量数值，气动力积分绝对量为负且随θ增大而增大，结合图17 中圆台面的物面压力分布可知，这是因为θ增大圆台面轴向投影面积减小且尾部高压区减弱，二者共同作用导致的。整机阻力系数由捕获翼、圆锥、圆台、尾截面4 部分贡献的阻力系数叠加而成随θ增大先减小后增大。

表2 尾截面和圆台面气动力绝对积分量 Table 2 Aerodynamic absolute integral of base and round plat

图17 圆台物面压力分布Fig.17 Pressure distribution on round platform surface

由升力系数随θ变化曲线（见图18）可知，捕获翼贡献的升力系数随θ增大而减小，这是由于随机体尾部截面展向增大，机-翼之间流场扩张减弱，捕获翼下表面物面压力逐渐减小所致。图19 给出了捕获翼下表面物面压力分布，在机-翼之间流场内，随θ增大来流经过机体拐点后受到的扩张效应逐渐减弱，捕获翼下壁面S1、S2两区域压力均减小；机体贡献的升力系数随θ增大而增大。图20 给出了圆台上下表面物面压差P*分布，即下表面压强减上表面压强，随机体尾部截面展向增大，机体投影面积增大同时机体上表面压力逐渐减小所致；同时机体升力系数的增加量大于捕获翼升力系数的减小量，整机的升力系数随θ增大而增大。

图18 升力系数CL随θ 变化曲线Fig.18 Variation curves of CL with angle of θ

图19 捕获翼下表面物面压力分布Fig.19 Pressure distribution on lower surface of HCW

图20 圆台上下表面压差P*分布Fig.20 Pressure distribution P* subtraction between upper and lower surfaces of round platform

图21 给出了各部件俯仰力矩系数Cmy、压力中心Xcp随θ变化曲线，如图所示，由于取矩点为机体头部顶点，力臂较大，因此各部件俯仰力矩系数随θ变化趋势与升力系数变化规律近似镜像对称。机体贡献低头力矩随θ增大而减小，捕获翼贡献抬头力矩且随θ增大而增大，但整机俯仰力矩为抬头力矩，且随θ增大而减小，但从变化幅度上来看，θ＜9°时整机俯仰力矩系数变化量较小，整机俯仰特性对机体尾截面展向变宽并不敏感。由升力系数变化曲线可知，机体贡献正升力且数值较小，同时压力中心位置相对靠后；捕获翼贡献负升力且数值较大，压力中心位置相对靠前，二者叠加后整机压力中心会更靠前。

图21 俯仰力矩系数Cmy和压力中心Xcp随θ 变化曲线Fig.21 Variation of Cmy and Xcp with θ

4 攻角对流动特性的影响

在上述0°攻角状态研究的基础上，分析攻角变化对流动特性的影响，选取θ=0°，12°这2 种构型分别进行计算和分析，攻角范围取0°～12°。首先研究流场结构随攻角变化的演化规律，随后通过对比2 种构型流场演化的差异，研究机体尾部截面形状变化对流动特性的影响。

4.1 攻角对流场结构的影响

图22 给出了θ=0°计算构型不同攻角下圆台上表面对称面内压力系数Cp分布曲线，如图所示，随攻角增大，机体的迎风面积增大，机体与捕获翼之间的气动耦合效应增强，导致圆台上表面物面压力逐渐升高，机体上圆台表面高压区范围逐渐向上游延伸，从压力系数变化曲线可知，圆台上表面逆压梯度强度随攻角增大而逐渐减小。

图22 θ=0°构型圆台上表面对称面内压力系数分布曲线Fig.22 Distribution curves of Cp in symmetrical plane of round platform upper surfaces at θ=0°

图23 给出了θ=0°构型不同攻角条件下横截面内流线分布图，如图所示随攻角增大机-翼之间流场内流动形态大致如下：

图23 θ=0°构型不同横截面内流线分布Fig.23 Streamline distribution at different axial cross sections at θ=0°

攻角α=0°时，自由来流经过机体与捕获翼之间的流场空间时先加速后减速，机体圆台上表面产生逆压梯度，机体对称面两侧诱导出一对分离涡。攻角增大至α=6°时，机体与捕获翼之间的耦合效应增强，攻角增大导致横流增强，圆台上表面压力升高且逆压梯度逐渐减弱，圆台背风面由于捕获翼干扰形成的流向分离减弱。

攻角继续增大后，机-翼之间流场的扩张增强，圆台上表面存在的逆压梯度进一步减弱分离涡逐渐消失。攻角α=12°时流动形态发生转变，如图23 所示自由来流更多的从机体下表面通过进入机-翼之间流场内，在机体背风面产生横向绕流，且捕获翼的存在限制其垂向运动，使来流聚集在机-翼之间流场内。

此外随攻角增大，捕获翼上表面分离涡及其翼间涡逐渐发展，强度和范围均逐渐增大，产生涡升力，捕获翼增升效果逐渐增强。

为分析机体尾部截面形状变化对流动特性演化的影响，图24 给出了θ=12°构型不同攻角条件下横截面内流线分布图，通过与图23 中θ=0°构型对比可知，机体尾部截面形状展向变宽对流动演化主要产生以下影响：

攻角α=0°时，θ增大机体与捕获翼之间的流场空间对来流的扩张减弱，图25 给出了θ=12°计算构型不同攻角下圆台上表面对称面内压力系数Cp分布曲线，和图22 比较可知，圆台上表面产生的逆压梯度减小，因而诱导出的分离区范围更小，且随攻角增大，圆台上表面物面压力变化区域平稳逆压梯度基本消失，因而当攻角α=6°时分离区消失，θ增大加速了机体与捕获翼之间流场区域内分离区的消失进程。

图25 θ=12°构型圆台上表面对称面内压力系数分布曲线Fig.25 Distribution curves of Cp in symmetrical plane of round platform upper surfaces at θ=12°

攻角α=12°时，来流从机体下表面绕流进入机-翼之间流场，但θ=12°构型机体圆台上表面更加平坦且展向更宽，机体背风面产生的横向绕流范围相对较小。图24 与图23 对比可知，θ增大能抑制圆台背风面横向绕流的发展。

图24 θ=12°构型不同横截面内流线分布Fig.24 Streamline distribution at different axial cross sections at θ=12°

此外比较捕获翼上表面分离涡及其翼间涡的发展过程可知，由于捕获翼的物理隔离并且与机体距离较远，因此上表面漩涡流动受机体形状影响较小。

4.2 攻角对气动力的影响

图26 分别给出了θ=0°，12°这2 种构型不同部件的阻力系数、升力系数和俯仰力矩系数随攻角变化曲线。捕获翼阻力系数随攻角非线性增大；当攻角一定时，θ越大捕获翼下表面压力越低，捕获翼阻力系数越小。机体阻力系数随攻角变化敏感性相对较弱，θ=0°时，随攻角增大机体的迎风面积增大，机体与捕获翼之间的气动耦合效应增强，机体上表面压力升高，导致阻力系数随攻角增大而减小；θ=12°时随攻角增大机体上表面压力升高不明显，机体阻力系数随攻角增大缓慢增大；当攻角一定时，θ增大，机体迎风面积增大阻力系数随之增大。整机阻力系数随攻角非线性增大，且θ增大带来的捕获翼阻力系数减小量小于机体阻力系数增加量，整机阻力系数随θ增大而增大。

图26 θ=0°，12°构型气动参数随攻角变化曲线Fig.26 Variation of aerodynamic parameters with angle of attack of θ = 0° and 12°

捕获翼升力系数随攻角线性增大；当攻角一定时，θ越大机-翼之间流场的扩张效果越弱，捕获翼下表面压力越低，捕获翼升力系数越小。机体升力系数随攻角变化并不敏感，这是由于随攻角增大机体下表面压力升高，机体上表面由于机-翼之间流场的扩张增强压力同时升高，二者相互抵消导致机体升力系数基本保持不变；同时当攻角一定时，θ越大使机体投影面积越大，升力系数也越大。整机升力系数由机体和捕获翼两部分叠加而成，随攻角线性增大，当攻角一定时，θ增大带来的捕获翼升力系数减小量小于机体升力系数增加量，整机升力系数随θ增大而增大。

俯仰力矩系数受压力分布特性和升力系数影响，随攻角变化趋势与升力系数变化趋势基本保持镜像对称，整机俯仰力主要由捕获翼贡献，机体贡献的俯仰力矩随攻角变化相对较小且随攻角变化不敏感。

从压力中心位置变化曲线可知，由于θ增大机体升力系数的增加量主要是圆台部分产生且位置相对靠后，这导致机体尾截面展向变宽整机压心后移。图27 给出了焦点位置Xac随θ的变化曲线，随机体尾截面展向变宽，整机焦点无明显变化，俯仰方向内的纵向静稳定性无明显变化。

图27 整机焦点Xac随θ 变化曲线Fig.27 Variation of whole vehicle aerodynamic center with θ

4.3 圆台下表面形状对流场结构和气动力的影响

受到高压捕获翼构型设计状态下激波形态的约束，机体上表面可调节参数较少，由于飞行器纵向对称面几何形状基本保持不变，外形的设计与优化一般通过调节机体下表面几何形状的方式分来实现。在高超声速设计状态下，流场由激波主导，机体下表面几何形状变化不会对机-翼之间流场内的流场结构产生明显影响，然而在亚声速来流条件下，流场结构发生根本性改变，机体下表面几何外形变化对机-翼之间流场内流动特性的影响还有待研究。

图28 给出了θ=12°和θ=12°_F 这2 种构型，其中θ=12°构型是对照构型。为使机体下半部分几何形状发生明显改变，θ=12°_F 与θ=12°构型相比做如下改动：θ=12°_F 构型的尾截面上边缘保留了θ=12°构型的椭圆轮廓，两侧向下拉伸直至尾截面下边缘与机体圆台下表面母线均处于水平面内。

图28 θ=12°和θ=12°_F 构型的侧视图和后视图Fig.28 Side and rear views of configurations at θ=12° and θ=12°_F

图29 分别给出了2 种构型整机、捕获翼、机体的阻力系数、升力系数和俯仰力矩系数随攻角变化曲线，机体下表面外形变化，捕获翼贡献的阻力系数、升力系数和俯仰力矩系数基本保持不变。

图29 θ=12°和θ=12°_F 构型升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数随攻角变化曲线Fig.29 Variation curves of lift coefficient， drag coefficient and pitching moment coefficient vs angle of attack of θ = 12° and 12°_F

图30 给出了压力中心随攻角变化曲线，如图所示，与θ=12°构型相比，θ=12°_F 构型压心位置更加靠后，由捕获翼压心随攻角变化规律可知，机体下表面形状变化对捕获翼压心位置影响较小，因此整机压心位置的变化主要原因是机体下表面拉平后，机体下表面物面压力更高，产生的升力更大，导致气动力作用点后移。