“万有引力与航天”的教学见解

赵烈雄

(广东省珠海市第一中学)

1.高中物理教学的现状

高中物理知识的小概念较多,逻辑性、连贯性较强,有的章节难度较高,内容较复杂。有时,学生的学习完全是被动接受,没有自主挖掘知识点。有些学生在学完了一整章的知识后,竟然不知道自己学了什么,具体表现为概念和公式太多导致记不住,不能做到深入理解和灵活应用。

概念的建立和公式的推导过程很重要,概念是公式的基础,公式是对概念的运用和物理规律的表达。只有充分挖掘概念,亲身实践式的总结规律、推导公式才能做到深入学习,理解这些概念、公式及其内在联系,才能真正学会运用。可是问题就在于,学生没有在大概念的思维框架下去分析问题和挖掘概念,知识点严重碎片化,往往会有记不住知识点的现象。他们往往也不愿意主动推导公式,导致对一些推论式不能理解和灵活运用,从而产生畏惧心理。

2.大概念指向下的大单元教学及其意义

学科大概念是指能反映学科的本质,居于学科的中心地位,具有较为广泛的适用性和解释力的原理、思想和方法。高中物理大单元教学是相对教材的课时单元提出的,即把教材中的几个教学单元组成更大的单元,将原章节融合后再根据知识结构划分为具体的大单元,每个大单元的内容和要培育的学科核心素养直接关联。

其实,高中物理的大概念不多,基本公式也不多,只是小概念和推论式较多,而小概念只是大概念的产物,只要充分挖掘了大概念,就很容易衍生出小概念来。推论式只是基本公式的推论而已,可以由基本公式推导出来,推导过程也不复杂。在大概念的导向下进行大单元教学设计可以将诸多物理知识化繁为简,防止知识点的碎片化。有助于学生建立知识框架,深刻理解各知识点的物理意义和它们之间的内在联系。

所以,大概念指向下的大单元教学就是要培养学生由大概念挖掘出小概念的能力以及总结物理规律和推导公式的能力。

以力学部分为例,这里的细分知识点很多,但是大概念只有四个:运动的描述、相互作用、功和能、动量。所有的知识点都是围绕着这四个大概念展开的。具体来说,力学部分可以划分为四大单元。第一个单元是运动的描述,包含位移、时间、速度、加速度等概念;第二个单元是相互作用,包含力的合成与分解、力的平衡、牛顿第二定律等概念;第三个单元是功和能,包含功、能量、功能关系等概念;第四个单元是动量,包含动量、冲量、动量定理、动量守恒等概念。

3.“万有引力与航天”的大单元教学实例

3.1 本章教学策略

“万有引力与航天”这一章是难度较大的一章,初学者往往会感觉公式太多,难以记忆。

因此,在学习本章内容时,应注重大概念的引导,将各节的内容融会贯通,成为一个大单元。带领学生理解物理情境,将知识点和典型的物理思路、方法进行梳理和总结是十分必要的。在此过程最重要的是要引导学生独立思考、亲自推导,只有学生自己思考了、推导了,才能真正理解,学会运用,才能将所学知识串联起来,形成一个知识树。

本章的大概念只有两个:力、运动。围绕这两个大概念,对知识点的具体总结如下:

知识一:万有引力与重力的关系

2.若不可忽略自转,则重力只是引力的一个分力。

3.空中静止悬浮的物体

4.卫星

知识二:环绕天体的圆周运动

环绕天体做圆周运动的向心力由万有引力提供,这一点是学生容易理解的,于是很快能推导出如下公式:

此公式看似很长,其实只有两层含义:1.万有引力等于重力;2.万有引力提供向心力。学生觉得此公式难以记忆只是因为向心加速度有三种常用的表达形式。如果事先熟练掌握向心力的三种表达式,那么理解和记忆这个公式就容易得多。本章中,许多问题都可以通过此公式求解,例如求重力加速度,求中心天体质量(进而求密度),求卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期等。

3.2 分类练习

精选习题,分类汇总。知识归纳和练习结合到一起,既做到了章节知识的归纳,让学生形成系统知识结构,又让学生在分类练习中学会应用,加深理解。

3.2.1 类型一:环绕模型的应用

题型1:环绕天体的线速度问题

习题(多选):据观测,某行星外围有一圈模糊不清的环,为了判断该环是连续物还是卫星群,测出了各层线速度的大小v与该层到行星中心的距离R,则以下判断中正确的是

( )

A.若v与R成正比,则环是连续物

B.若v与R成反比,则环是连续物

C.若v2与R成反比,则环是卫星群

D.若v2与R成正比,则环是卫星群

【答案】AC

题型2:环绕天体的角速度问题

习题:某卫星在赤道上空飞行,轨道平面与赤道平面重合,轨道半径为r,飞行方向与地球的自转方向相同。设地球的自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,在t=0该卫星通过赤道上某建筑物的正上方,则到它下次通过该建筑物正上方所需的时间为

( )

【答案】A

题型3:环绕天体的周期问题

习题:A、B两颗人造地球卫星质量之比为1∶2,轨道半径之比为2∶1,则它们的运行周期之比为

( )

【答案】C

题型4:中央天体质量(密度)的求解

习题:2022年3月30日,我国在酒泉卫星发射中心成功将“天平二号”A、B、C卫星发射升空,其中“天平二号”A、B、C卫星主要提供大气空间环境测量和轨道预报模型修正等服务。已知“天平二号”A、B、C卫星绕地球近似做圆周运动,其中“天平二号”A卫星离地高度为h,环绕周期为T,已知引力常量为G,地球半径为R。则下列说法正确的是

( )

A.A卫星运动的线速度大于7.9 km/s

【解析】根据圆周运动的规律求卫星的线速度,根据万有引力提供向心力求地球的质量,再求地球的密度。解决本题的关键要建立模型,掌握万有引力提供向心力公式,并能熟练运用。

【答案】C

【拓展】需要注意,如果是近地卫星,h可以忽略不计,则D正确。

3.2.2 类型二:“黄金代换”公式的应用

题型:中央天体质量(密度)的求解

习题:航天员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直向上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g=10 m/s2,空气阻力不计),已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。

【答案】1∶80

4.写在最后