基于杀伤链的动态重构作战网络抗毁性分析*

孙利娜，陈永禄，陈志伟

（1.中国飞行试验研究院，西安 710089；2.西北工业大学无人系统技术研究院，西安 710072）

0 引言

现代战争已经从基于平台作战向体系作战快速转变，装备体系作战效能的发挥越来越依赖于作战平台彼此连接、密切配合形成的作战网络的整体作战能力。而通过对作战网络建模，并进一步分析作战网络的抗毁性，已经被广泛用于评估作战网络、装备作战体系的作战能力和生存能力，成为衡量作战网络作战能力的重要指标［1-3］。

对作战网络抗毁性的评估，首先要对其进行有效的网络建模。当前，复杂网络理论及方法已经被广泛应用于对作战网络的建模［4-12］。早期的学者将作战网络建模为节点属性相同、边属性相同网络拓扑对象，并基于此研究作战网络的抗毁性［11-14］。随着对作战网络研究的深入，越来越多的学者开始考虑作战网络中不同功能层级的作战子网络、作战节点的多种功能属性，节点之间信息、能量传输的有向性等，并基于更加复杂的异质网络模型［1，15］或者超网络模型［5，8，16］对作战网络建模。典型如文献［1，5，15，17］中的作战网络模型，其考虑了作战网络中不同功能属性的节点，如侦察类（sensor，S）、指挥类（decider，D）、打击类（influencer，I）、目标类（target，T）节点，并描述了节点之间不同的信息传输方式，构建了基于异质网络的作战网络模型。这些模型更加符合实际的作战网络及装备作战体系对象，相关学者在此基础上进一步开展了作战网络的抗毁性分析。

而在当前作战网络的抗毁性分析中，还较少考虑作战网络的动态重构过程。动态重构是作战网络的典型特征，相关文献已经开始研究作战网络的动态重构过程［18-22］。如文献［18］提出了基于概率的动态网络重连规则，文献［20-21］从节点重要度和价值重要度的角度建立重构规则，文献［22］提出了基于杀伤链感知的动态重构过程，其重点刻画了杀伤链节点属性统计方式和感知算法。杀伤链是从侦察到摧毁敌方目标的完整作战路径，杀伤链的数量越多，说明作战网络的作战能力和抗毁伤能力越强。实际作战过程中，作战网络会因为某一作战节点的失效，而选择其他功能相同的节点作为备份，进而动态重组，形成新的连接关系和新的杀伤链，提高网络的抗毁性，并继续实现其作战功能，从杀伤链出发研究动态重构作战网络的抗毁性，对于作战网络作战能力评估和优化都有重要意义。

基于此，本文提出了基于杀伤链的动态重构作战网络抗毁性研究。描述了基于异质网络的作战网络模型和典型的杀伤链模型。在此基础上，给出了作战网络在节点毁伤失效过程中的动态重构策略，即对于毁伤节点，选择网络现存节点中的同属性节点作为备份节点，并基于毁伤节点的连接关系重构新节点的连接关系，进而形成新的杀伤链，实现作战网络的动态重构。同时，相比于传统图论中以最大连通子图相对大小评估网络抗毁性的方式，提出了基于杀伤链的抗毁性指标，即以网络杀伤链的相对多少衡量作战网络的抗毁性。研究了随机攻击和度优先攻击策略下的动态重构和无重构作战网络的抗毁性变化过程。案例分析表明，动态重构作战网络的抗毁性高于无重构的作战网络，动态重构过程进一步提高了作战网络的抗毁性。同时，动态重构作战网络在度优先攻击策略下的抗毁性明显低于随机攻击策略下的抗毁性，进一步也说明度优先攻击策略对动态重构作战网络的抗毁性破坏效果更强。综上，一方面给出了基于杀伤链的作战网络动态重构策略，一方面相关抗毁性分析对作战网络在动态重构下的作战能力评估和分析具有重要意义。

1 作战网络及杀伤链描述

1.1 作战网络

当前很多学者已经采用复杂网络模型对武器装备体系网络或者作战网络进行了建模，相关的模型也从早期不考虑作战网络中节点和边的异质性，发展到考虑节点和边的异质性的异质作战网络建模［15］。作战网络是一个复杂的整体，它包括了各种不同功能的武器装备平台，装备之间还存在多种多样的相互作用关系。为了描述不同的装备平台类型，和装备之间的不同连接关系，本文将作战网络描述为一个异质网络。

表1 作战网络中的节点类型Target 1 Node type in combat network

对于作战网络中的边，当作战网络中有4 种节点时，两两节点之间形成连边后，总共可有16 种边。考虑到一些连边在作战网络中出现的概率极小，在此不将这些连边考虑在内。本文重点关注5种边，如表2 所示，其中，S→S 为信息共享链路，S→D 为情报上传链路，D→I 为决策链路，I→T 为影响链路，T→S 为探测链路。因此，作战网络中的边有

表2 作战网络中的边类型Table 2 Edge type in combat network

1.2 杀伤链

在作战网络中，杀伤链代表从侦察到摧毁敌方目标的完整作战路径，每条杀伤链表示针对敌方目标的一种作战方式。在当前的信息化战争中，也可以认为“杀伤链”是指通过实施“发现-识别-追踪-指挥作战-评估”来击败敌人作战而采取的一系列行动。借鉴“杀伤链”的具体含义，在作战网络中，杀伤链指由一些特定功能节点和边组成的针对敌

2 作战网络动态重构过程建模

2.1 作战网络生成模型

2.2 作战网络动态重构策略

作战网络在实际作战过程中，会因为受到敌方攻击而使某些节点失效。当某一节点失效后，与该节点的连边同时失效，此时作战网络中相应的杀伤链会受到影响。而作战网络为了提高其作战能力和抗毁伤能力，会进行动态重组，增加一些新的连接关系，进而形成新的杀伤链。基于这一考虑，本文在作战网络的抗毁性分析中，考虑了其动态重构过程，给出了其动态重构策略。

作战网络动态重构策略：对于作战网络G=（V，E）而言，假设t 时刻，网络中的某一节点Vi被攻击。此时，节点Vi失效，与节点Vi连接的所有边失效，相关的杀伤链失效。当网络中还存在与节点Vi相同类型的节点时，在下一时刻t+t'，从这些相同类型的节点中随机选择某一节点Vj，用Vj替代Vi的功能，将原来与Vi相连的网络边重新与Vj相连，形成新的杀伤链。当Vi与Vj之间存在边时，在重构的过程中，不考虑增加新的边。

下页图1 描述了一个10 个节点的作战网络动态重构的过程。其中，t=0 时刻，为初始的作战网络。t=1 时刻，作战网络中的侦察类节点S1 被攻击，该节点失效，与该节点相连的所有边失效。t=2 时刻，随机选取网络中与失效节点类型相同的节点S2，以S2 替代S1，将t=1 时刻，S1 相连的失效边重新连上。

图1 作战网络动态重构过程案例Fig.1 Dynamically reconfigurable process case of combat network

3 网络抗毁性指标

3.1 基于连通性的网络抗毁性指标

当前的研究中，对于如何衡量网络的抗毁性特征，相关学者已经给出了丰富的参数，包括网络直径，网络连通性，网络效率，网络离散性，网络结构熵等，本文在后续的案例对比分析中选用网络连通性指标，对其作简要介绍。

网络连通性多用最大连通子图的相对大小C来刻画。最大连通子图相对大小指网络受到攻击后最大连通子图中的节点数与该网络中所有节点数的比，如式（1）所示。其中，N'为受到攻击后最大连通子图中的节点数；N 为初始网络的节点数，C 值越小代表网络全局连通性越差。当C 趋近于0 时，网络中的节点全是孤立的节点。

3.2 基于杀伤链的网络抗毁性指标

可以看出，当前网络抗毁性指标多通过刻画网络的拓扑特征来体现网络的抗毁性。在作战网络中，网络的打击能力和抗毁能力和杀伤链紧密相关，针对一个目标的杀伤链数量越多，则对该目标的攻击方式越多，整个作战网络的打击能力和抗毁能力就越强。因此，可以使用杀伤链的数量的相对多少来衡量武器装备体系的抗毁性。基于此，本文提出了一种基于杀伤链的网络抗毁性指标，通过作战网络中当前杀伤链数与初始网络杀伤链数的相对大小来刻画网络的抗毁性，如式（2）所示。其中，NL为初始作战网络中的杀伤链数量，为某一时刻作战网络中的杀伤链数量，CL越小，说明网络现存的杀伤链数量越少，网络的打击能力和抗毁能力越差，CL越大，说明网络现存的杀伤链越多，网络的打击能力和抗毁能力越强。当时，说明作战网络杀伤链数量为0。

4 案例分析

基于提出的作战网络动态重构策略和基于杀伤链的网络抗毁性指标，进行了案例分析。案例中，令作战网络中的节点总数N=50，其中，NS=20，ND=4，NI=16，NT=10，不同类型节点间的连边概率，PSS=0.2，PSD=0.6，PDI=0.6，PIT=0.3，PTS=0.6。基于上述参数，生成节点总数为50 的作战网络。针对上述的作战网络，选取当前广泛使用的随机攻击策略和蓄意攻击策略进行作战网络的节点攻击，其中，蓄意攻击策略选择度优先攻击策略。

1）基于随机攻击策略的动态重构作战网络失效过程

对于给定的作战网络G=（V，E），

Step1：随机选择当前作战网络中的某一节点Vi，删除网络中的该节点及该节点相连的边。

Step2：计算当前网络中的CL，如果CL=0，执行Step5，否则，执行Step3。

Step3：如果当前网络中存在与Vi相同类型的节点，则执行Step4，否则，执行Step1。

Step4：随机选取当前网络中与Vi同一类型的节点Vj，以用节点Vj替代节点Vi，增加Step1 中删除的与节点Vi相连的边。

Step5：结束。

2）基于度优先蓄意攻击策略的动态重构作战网络失效过程

对于给定的作战网络G=（V，E），

Step1：选择当前作战网络中度最大的节点Vi，删除网络中的该节点及该节点相连的边。

Step2：计算当前网络中的CL，如果CL=0，执行Step5，否则，执行Step3。

Step3：如果当前网络中存在与Vi相同类型的节点，则执行Step4，否则，执行Step1。

Step4：随机选取当前网络中与Vi同一类型的节点Vj，以用节点Vj替代节点Vi，增加Step1 中删除的与节点Vi相连的边。

Step5：结束。

需要说明的是，本文中的作战网络为有向网络，故在节点度计算的过程中，节点度为节点出度和入度之和。

对于基于连通性的网络抗毁性分析过程，令上述两个失效过程Step2 中的CL为C 即可。同时，进一步考虑动态重构下作战网络和无重构作战网络的抗毁性对比分析。对于无重构作战网络的抗毁性，即不考虑上述两个失效过程中的Step3 和Step4。针对上述的网络案例，结合不同的攻击策略，对作战网络在动态重构和无重构下的网络抗毁性进行了仿真，仿真结果如下。

4.1 作战网络动态重构和无重构下的抗毁性分析

图2 为度优先攻击策略下作战网络动态重构和无重构的抗毁性结果。其中，n 为作战网络中的失效节点数。左图为基于杀伤链的网络抗毁性指标CL，可以看出，在临界点CL=0 之前，当失效节点数n相同时，动态重构作战网络的CL明显高于无重构的作战网络CL。右图为基于连通性的网络抗毁性指标C，可以看出，在失效节点数n 相同时，动态重构作战网络的C 高于无重构的作战网络C，但不显著。同时，在临界点C=0 之后，动态重构作战网络的C有一个增加的过程，而无重构作战网络的C 会一直为0。这是因为，度优先攻击策略下，作战网络可能会很快离散为不同的作战节点，但是随着动态重构过程，不同离散的作战节点之间又会形成新的连接，形成新的连通图，这一连通图会因为后续节点的逐渐失效，会继续降为0，因此，会有一个C 增加并降低的过程。

图2 度优先攻击策略下动态重构和无重构的抗毁性结果Fig.2 Invulnerability results between dynamic reconfiguration and no-reconfiguration under degree priority attack strategy

图3 为随机攻击策略下作战网络动态重构和无重构的抗毁性结果。从左图可以看出，在失效节点数相同时，动态重构作战网络的CL明显高于无重构的作战网络CL；从右图可以看出，在失效节点数相同时，动态重构作战网络的C 高于无重构的作战网络C。

图3 随机攻击策略下动态重构和无重构的结果比Fig.3 Result comparison between dynamic reconfiguration and no-reconfiguration under random attack strategy

综上可以看出，当网络彻底崩溃之前，考虑作战网络的动态重构过程时，其基于杀伤链的抗毁性指标和基于连通性的抗毁性指标都高于无重构下的作战网络抗毁性指标。其充分说明，动态重构过程进一步提高了作战网络的抗毁性。

4.2 作战网络不同攻击策略下的抗毁性分析

图4 为无重构作战网络在不同攻击策略下的抗毁性结果。对于无重构网络，在抗毁性的临界点CL=0 及C=0 前，当失效节点数n 相同时，随机攻击策略下的网络抗毁性指标CL和C 明显高于度优先攻击策略下的网络抗毁性指标CL和C，其充分说明度优先攻击策略对于无重构网络的破坏性明显大于随机攻击策略。

图4 无重构作战网络不同攻击策略下的抗毁性结果Fig.4 Invulnerability results of no reconfigurable combat network under different attack strategies

图5 为动态重构作战网络在不同攻击策略下的抗毁性结果。对于动态重构网络，在抗毁性的临界点CL=0 及C=0 前，当失效节点数n 相同时，随机攻击策略下的网络抗毁性指标CL和C 明显高于度优先攻击策略下的网络抗毁性指标CL和C，其充分说明对于动态重构作战网络，度优先攻击策略对于网络的破坏性也明显大于随机攻击策略。

图5 动态重构作战网络不同攻击策略下的抗毁性结果Fig.5 Invulnerability results of dynamically reconfigurable combat network under different attack strategies

综上可以看出，当网络彻底崩溃之前，对于无重构的作战网络和动态重构的作战网络，度优先攻击策略下的网络抗毁性（CL和C）都明显低于随机攻击策略下的网络抗毁性（CL和C）。其充分说明，度优先攻击策略对动态重构作战网络的抗毁性破坏效果更强。

5 结论

作战网络的动态重构过程是其重要特征之一，杀伤链是衡量作战网络作战能力和抗毁性的重要指标，从杀伤链出发研究动态重构作战网络的抗毁性，对于作战网络作战能力评估和优化都具有重要意义。基于此，本文提出了基于杀伤链的动态重构作战网络抗毁性研究。描述了基于异质网络的作战网络模型和典型的杀伤链模型。从杀伤链角度给出了作战网络在节点失效过程中的动态重构策略。相比于传统以最大连通子图相对大小评估网络抗毁性的方式，本文提出了基于杀伤链的网络抗毁性指标。在此基础上进行了案例分析。结果表明动态重构作战网络的抗毁性高于无重构的作战网络，动态重构过程提高了作战网络的抗毁性。动态重构作战网络在度优先攻击策略下的抗毁性明显低于随机攻击策略下的抗毁性。给出了基于杀伤链的作战网络动态重构策略，并进行了动态重构作战网络的抗毁性分析，相关研究对作战网络在动态重构下的作战能力评估和分析具有重要意义。