方程神剑之正负抵消

卢声怡

上一期，芦果一行人在农场遇到了两个稻草人打扮成的农夫。两个农夫教给芦果他们求解方程的方法后，居然变成了真的稻草人。接下来，芦果一行人回到了方程学院。在方程学院中，他们又会发生怎样的故事呢？

菜地里的两个农夫，不知什么时候肩并肩靠在一起，变成了稻草人。就在大家的注目下，一辆载货的马车凭空出现了。

驾车的人掀起竹笠，跳下车来向白土豆问好：“院长好，我来运菜。”原来是方程学院食堂的马大嫂。

白土豆转过身来对众人说：“既然学院的车来了，你们跟我一起回去吧。”

众人上了车，青鸟一弯腰刚想往一个大包裹上坐，就被马大嫂喝住了：“停，你想干什么？这可是老师学生们吃的菜！”

青鸟吓了一跳，蹦到边上，芦果帮他解围：“多亏马大嫂提醒。”

当青鸟飞进食堂时，芦果他们已经进了厨房。方程学院的厨房非常大，中间有一个大灶台。牛师傅用上面的一口大锅，咕噜咕噜地煮着墨鱼丸。

白土豆让马大嫂把灶台腾出来，对芦果说：“明天，我们要用这个灶台来炼‘方程神剑’。”

听到这句话，芦果惊讶地说：“制造数学神器的地方应当是科学家的实验室，或者是精密仪器的制作间，怎么能是这么‘粗鲁’的地方呢？”

黑凤梨此时却替白土豆解释了一句：“方程并不神秘，代数最接地气。”然后两人嘀嘀咕咕商量着，走出了厨房。

芦果把青鸟拉到一边，小声对他说：“你把我们包裹里的树枝带上，再去宿舍把之前收集的树叶全找出来。我在这儿琢磨琢磨这灶台。”

他们都出去了，厨房里安静了许多。马大嫂和牛师傅各自打包着墨鱼丸。马大嫂手巧动作快，很快把墨鱼丸装成了18个小袋， 1个大袋。她冲芦果一笑：“你看好了吗？这18个小袋和1个大袋中，我一共装了60个墨鱼丸，你能用数学语言记录下来吗？”

芦果正在研究大灶台呢，突然被这么一问，连忙一边看着打包好的墨鱼丸，一边分析：“18个小袋，加1个大袋，共60个墨鱼丸。我分别用x、y表示小袋、大袋中的墨鱼丸数量，那就有18x＋y＝60。”

“我这边装了50个小袋……啊，不对，我还要调整调整。”牛师傅说，“我拆出一些墨鱼丸来，正好合装成2个大袋，放回灶台上去。现在，我这边的小袋里共装了138个墨鱼丸。”

“那牛师傅的墨鱼丸数量就是50个小袋减2个大袋等于138个。用方程表示就是50x－2y＝138。”芦果边说边挥舞着锅铲。说来神奇，锅铲上还残留着的一点儿水蒸气，在空中飘荡着，缭绕着，变成了她所说的两个方程。

马大嫂得意地说：“在我们方程学院，就连锅碗瓢盆都会列方程。”

芦果自信地说：“那我也不差呀。先看x前面的50与18，两个数不一样，也不是倍数关系，那就不能‘翻倍一减没’。但是任意两个非零数各自扩大，最终一定能变成一样的数。对了，50乘9变成450，18乘25也能变成450，那就能通过相减把含有x的项消除了。”

“不对，450这个数太大了。如果把‘50x－2y＝138’左右两边都除以2，就能变成‘25x－y＝69’，这样与第一个方程对比，只要把25与18扩大成他们的最小公倍数，那就容易多了。”芦果想起数学老师说过的一句话——小数字，好计算；小问题，好解决。就在她琢磨的时候，面前的方程已经按她的想法变好了，原来她不知不觉把“如果”二字说出了口。

现在，她的面前上下并列着的两个方程是：｛18x＋y＝60；25x－y＝69｝。

蘆果正在想25和18怎么扩大成一样的数，就听到牛师傅说：“早知道，把这些墨鱼丸合起来就好了。”

“合起来？”这三个字如电光火石般在芦果的脑海里闪过。两个方程像突然有了磁力般吸在一起，左边的18x与25x合成了43x。巧妙的是，“＋y”与“－y”正好抵消，右边的60与69合起来变成了129。

“这可太容易了，43x＝129，x＝3呀！”芦果话刚说完，突然面前的那些小袋像被太阳晒跑了薄雾一样，显露出袋里的墨鱼丸来。原来每个小袋里有3个墨鱼丸。

“袋入，代入。”芦果看着透明袋上的文字，接下来的解方程步骤已经顺理成章，把x＝3代入第一个方程中就得到18×3＋y＝60，也就是54＋y＝60。那么，y自然就是6了。”

“对啊，”牛师傅不知什么时候走了过来，“我不是早说了吗？合起来就好了，一小袋3个，一大袋6个，那如果我刚才把2个小袋合起来，这不就正好是一个大袋吗？”

“啊？您不是在教我新的解方程办法呀？”芦果哭笑不得，“我还以为您教的是当方程中有的字母项正好一正一负相反的时候，方程合起来，不，加起来，对应的字母项就没了。”

厨房的活干完了，芦果和马大嫂、牛师傅走出食堂，互相道别。芦果正想回到宿舍去，看看青鸟把神剑的材料整理得怎样了，突然听到食堂里传出窸窸窣窣的声音，就蹑手蹑脚地回到窗户前，隔着玻璃往里面一看。咦？桌面上出现了一群黑乎乎的蚂蚁。

青鸟请你漫游数题国

青蛙沿着井壁往上练跳跃，他发现自己如果往上跳9大步，就会滑下来1小步，这时他离井底85厘米。如果往上跳5大步，那还有力气再往上跳1小步，这时他离井底55厘米。请你列出方程组并用故事中的方法解方程组，求出青蛙的1小步和1大步各是多少厘米。

芦果和你对答案

上期答案：对照x与y的含义，可以将方程①理解为7袋苹果和3袋梨共115元，方程②理解为4袋苹果和9袋梨共175元。观察发现x的系数不一样，而且不是倍数关系，那么必须“双双扩大”才能变成一样的数，从而“一减没”。所以②×7－①×4，得（9×7－3×4）y＝175×7－115×4，即51y＝765，则y＝15。代入原方程可得1袋苹果为10元。