一种多陷波超宽带微带天线设计方法

高仁璟,张明明,肖 涵

(1.大连理工大学 汽车工程学院, 辽宁 大连 116024;2.大连理工大学宁波研究院,浙江 宁波 315000)

超宽带系统的工作频带范围为3.1～10.6 GHz[1],具有功耗低、频带宽、抗干扰能力强、穿透力强、安全和保密性能高和成本低等优势,被广泛应用于短距离的通信。贴片天线因其结构简单,易于集成化,在超宽带通信中得到广泛关注[2-6]。

超宽带无线通信技术(UWB)使用的频带范围与现有的窄带系统频带重叠,易造成信号间互相干扰,例如WiMAX(3.3～3.69、5.25～5.85 GHz)、WLAN(5.15～ 5.35、5.725～5.825 GHz)和C波段(4～8 GHz)等窄带信号。在系统中增加滤波器可以减少相互间的干扰,但滤波器的增加造成系统的复杂性,不利于小型化系统设计。因此,设计具有多陷波功能的超宽带贴片天线具有重要意义[7]。

陷波贴片天线通过在辐射贴片和地板上开槽[8-9]、添加谐振枝节、寄生单元和分形[10]等方式,或者以上几种方式的混合[11-14]实现带宽范围内的陷波功能。Mehran等[15]设计了具有一对L形狭缝的方形辐射贴片和包含E形槽和V形枝节的接地面组成的天线结构,带宽达到2.89～17.83 GHz,并通过2个L形缝隙和一个E形槽有效抑制了WLAN、WiMAX和C波段3个频段信号间的干扰。Shailesh Jayant等[16]在超宽带天线的基础上,引入T型、U型和螺旋槽,消除了WiMAX(从3.3～3.8 GHz)、WLAN(从5～6 GHz)和卫星上行(X频带)通信(从7.9～8.4 GHz)的频段的干扰。Nishant等[17]通过2个四分之一波长的I形对称槽,滤除了3.3～4.2 GHz频段的信号。Abedian等[18]通过在贴片上刻蚀倒U形槽和增加L形枝节实现了3.22～4.06 GHz以及5.04～6.04 GHz频段的陷波特性。南敬昌等提出蜂窝结构[19]、类Sierpinski[20]和六边形[21]3种分形结构,通过在分形结构和地板上刻蚀缝隙实现双陷波特性。这些正向设计方法是通过不断调整设计的结构实现超宽带陷波特性,该设计方法操作过程复杂,设计与优化目标需要依靠设计人员经验,经过多次反复设计和分析才能实现,因此存在设计周期长、效率低等问题。随着现代通信技术的发展,天线结构越来越复杂,要求尺寸越来越小,设计难度越来越大,因此,需要一种高效、便捷的智能优化方法,解决天线设计过程复杂的问题。

拓扑优化以材料的分布为设计变量,通过寻找候选材料在设计域的最优分布形式实现结构性能的寻优,根据设定的目标函数自动生成满足设计要求的拓扑构型,这种设计方法大大降低了对设计人员经验的要求,同时减少了重复的操作,有效提升设计效率。刘汉等分别利用该方法拓宽天线频带并优化出双频微带天线[22-23]。董焱章等利用拓扑基元[24-25]建立了超材料微带天线的拓扑优化模型,优化了天线的性能。

受灰狼捕猎行为的启发,Mirjalili等[26]提出了一种新的优化算法——灰狼优化算法(grey wolf optimizer,GWO)。通过模拟狼群的群体捕猎行为达到寻优的目的。狼王为狼群中的首领,带领狼群向目标移动,狼群中的每一个个体代表一个可行解,每次迭代向最接近最优解的3个个体移动,通过不断迭代最终找到最优解,与遗传算法相比灰狼算法具有收敛速度快的优势。

拓扑优化方法目标明确、高效便捷,但是目前针对多陷波超宽带天线设计的算例尚不完善,其可靠性还有待验证。本文面向超宽带多陷波的设计问题,提出将拓扑优化和灰狼优化算法相结合的方法设计多陷波微带天线。利用数值仿真软件MATLAB和有限元软件HFSS求解优化问题。具体设计一个具有三陷波特性的超宽带天线,验证该方法对超宽带多陷波天线设计的有效性和简便性。

1 拓扑优化模型

1.1 天线的拓扑优化构型描述

拓扑优化将连续的材料视为离散分布的基元,根据自定义的目标函数在设计域内寻找最优的材料分布形式。拓扑优化针对具体的优化问题需要建立数学模型。数学模型包括设计变量、目标函数以及约束条件。设计变量是待优化的参数,也就是设计域内拓扑基元的存在与否,对于拓扑优化来讲其本质上是0～1寻优问题,因此通常利用0、1两个离散变量描述拓扑基元的有无,其中0表示拓扑基元不存在,1表示拓扑基元存在,即设计变量转化为对0或1的选取,采用与划分单元数目相当的0～1矩阵表示拓扑结构,其映射关系如图1所示。矩阵中的任一元素对应相应位置拓扑基元的存在状态,由此形象地描述出结构的拓扑构型。

图1 金属贴片与0～1矩阵的映射关系

1.2 天线的拓扑优化构型描述

为了建立具有陷波功能的超宽带微带天线拓扑优化模型,保证宽带及特定区域的陷波,选择天线反射系数作为性能评价指标。优化模型为:带通频段内反射系数的绝对值要尽可能大,带阻频段内反射系数绝对值要尽可能小,优化列式如式(1)所示:

(1)

式中:X为天线拓扑优化设计变量,其值在0和1中选择;η为数值为设计变量中1的个数占总设计变量个数的百分比,用来控制金属材料的使用量,取值为1。n为设计变量个数;SP11为通带频段内各频点的反射系数的绝对值;SS11为阻带频段内各频点的反射系数的绝对值。设计变量通过控制方程来影响目标函数。为了求解该优化模型,采用电磁仿真软件HFSS来计算反射系数,然后利用Matlab计算适应度函数。

为了减少计算时间以及极端反射系数对评估结果的影响,引入惩罚机制和平衡机制,即通带频段内若反射系数S11的绝对值大于15 dB,则取值为15,防止其值过大导致评估结果产生错误。若S11的绝对值小于10 dB,则惩罚其取值为0。同理,在阻带范围内,若S11的绝对值大于15 dB,则取值为20 dB,若绝对值小于10 dB,则取值为0,惩罚函数如式(2):

(2)

采用灰狼算法求解该优化问题,优化流程如图2所示。

图2 基于灰狼算法分析的微带天线拓扑优化 设计流程框图

整个优化设计流程可总结为:

1) 根据混沌映射产生初始灰狼种群,生成天线初始结构参数;

2) 利用Matlab根据初始设计变量控制HFSS生成初始模型,并计算分析得出天线的反射系数S11,提取出反射系数到Matlab中,得到目标函数值;

3) 判断是否满足终止条件。满足终止条件结束并输出值,不满足则利用灰狼算法优化生成新的种群,使用新的种群个体生成新的天线构型,然后使用 HFSS 对其进行仿真分析并提取反射系数的值,直到得到最优解或者满足终止条件。

2 数值算例

为验证本文所提优化方法的有效性,基于该方法设计一个三陷波超宽带天线。天线初始模型如图3所示,该天线由介质基板、辐射单元和地板组成,其结构尺寸如表1所示。

图3 天线初始模型

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介质基板材料为FR4,相对介电常数为4.4,损耗因子为0.02。辐射贴片为阶梯矩形,在矩形贴片上刻蚀I型和U型槽,可以实现天线的超宽带特性。在该算例中,以图3辐射贴片红色矩形框部分作为设计域,通过优化该区域材料的分布旨在获得超宽带天线在指定频段的陷波特性,同时保证天线具有良好的辐射方向特性。

将设计域划分成18×22个网格即18×22个设计变量,优化目标为在3.1～10.6 GHz频段内,实现3.3～3.7、4.5～5.0、7.0～8.0 GHz 3个频段的带阻特性,即反射系数大于-10 dB,使其能够有效避免窄带信号的干扰,在剩余频段内具有带通特性,表现为在此频段内反射系数小于-10 dB。

使用1.1节提出的拓扑优化模型对图3进行优化,得到的多陷波天线中变量数值为1的单元,即在划分的18×22个拓扑基元中,材料存在的基元个数为270,则所占的百分比为68.18%,对应的天线拓扑构型如图4所示。图5为优化前天线构型反射系数,图6为优化后天线构型反射系数。

图4 拓扑优化构型

图5 优化前天线构型反射系数

由图5可知,优化前的天线在3.1～10.6 GHz的陷波频段为3.99～5.15、6.59～8.50、9.89～10.6 GHz,没有避开WiMAX频段和WLAN通信频段,且有3.99～5.15、9.89～10.6 GHz 2个无效频段陷波,图6结果表明优化后的天线能够同时实现在3.1～3.76、4.52～4.76、7.12～8.27 GHz 3个频段内的反射系数全部大于-10 dB,目标频段的带阻频段范围达到80%,可以实现WiMAX频段、WLAN频段和C波段的陷波特性。

图6 优化后天线构型反射系数

为验证所设计天线在通带范围内具有良好的辐射方向性,随机选取通带范围内频点4、7、9.5 GHz处的天线归一化辐射方向图,分别代表通带范围内低、中、高频辐射方向性能。图7(a)、(b)和(c)是3个频率下的H面辐射方向图,图7(d)、(e)和(f)是3个频率下的E面辐射方向图。由图可知,在4、7、9.5 GHz处H面方向图基本呈现圆形,E面方向图呈现 “8” 字形,此结果表明所设计的陷波天线在通带范围内具有良好的远场辐射方向性,可以满足超宽带通信的全向要求。综上所述,拓扑优化方法结合灰狼算法可以优化出满足要求的多陷波宽带天线。

与已有的智能设计方法相关工作进行对比,表2给出在天线设计领域已有的智能优化算法与本文提出的优化方法的对比[27-29]。从表2可以看出,已有的优化方法主要是基于遗传算法,研究拓宽天线的工作带宽或者实现单频和双频的陷波功能,本文提出基于灰狼优化算法设计多频段陷波天线。

图7 4、7、9.5 GHz处归一化辐射方向图

表2 基于智能优化方法的工作内容

3 结论

提出了一种基于拓扑优化的超宽带多陷波天线的设计方法,引入惩罚机制和平衡机制,建立了一个有效的拓扑优化模型。通过拓扑优化和灰狼算法结合,设计了一个拥有三陷波的超宽带天线,分析结果表明:该天线在3.1～3.76、4.52～4.76、7.12～8.27 GHz 3个频段拥有陷波功能,能够有效抑制WiMAX、C波段的信号干扰。该算例表明:利用拓扑优化方法在特定频段对天线构型进行优化设计,简化了天线设计过程。数值算例验证了拓扑优化方法在超宽带多陷波天线设计的有效性和便捷性,进一步拓宽了拓扑优化方法在天线设计领域的应用。