“数据的收集、整理、描述”易错点分析

柏艳艳

易错类型一：概念理解不清楚

1.某校想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析。以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量。其中正确的是____________。

【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，关键是明确考查的对象。总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小。样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位。故选②④。

易错类型二：信息讀取不准确

2.甲、乙两个学校统计学生人数，分别绘制了扇形统计图（如图1），下列说法正确的是（ ）。

A.甲校的男、女生人数一样多

B.甲、乙两个学校的人数一样多

C.甲校的男生人数比乙校的男生人数多

D.乙校的女生人数比甲校的女生人数多

【分析】本题只给出了各部分占总体的百分比，当总体数量不确定时，无法求出各部分的数量。在两个扇形统计图中，由于总体数量不一定相等，所以不能用百分比的大小判断具体数量的多少。故选A。

易错类型三：结论分析不合理

3.某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表。根据表格中的信息，这4万个数据的平均数约为 ____________。

【分析】本题容易出错的地方在于不会正确地通过样本估计总体，错误地将各部分平均数相加除以3，得到总体的平均数。正确的步骤应先计算这4000个数据的平均数，再利用样本平均数去估计总体平均数。抽取的4000个数据的平均数为[78×800+85×2000+92×12004000]=85.7。所以，这4万个数据的平均数约为85.7。

（作者单位：江苏省盐城市鹿鸣路初级中学）