基于阈值邻域均值的医学超声图像去噪算法

牟希农

(甘肃中医药大学定西校区 医学教学部,甘肃 定西 743000)

超声成像是现有医学成像技术中常用的诊断方法，而超声成像过程中由信号的差异与强弱产生的噪声会降低超声图像的质量，进而会影响临床医生的判断和治疗[1-2]，因此研究超声图像去噪技术具有重要意义。近年来一些研究者将数字图像滤波技术应用到医学影像图像的去噪中，并取得了良好效果[3-4]。例如：肖磊等[5]提出了一种沿边缘切线扩散去噪的方法，该方法很好地去除了医学超声图像的边缘噪声，较好地保持了图像细节信息，克服了多次迭代运算的烦琐，但对其中心区域的噪声抑制不理想。袁乐民[6]运用中值滤波算法对含有噪声的医学图像去噪方法进行了探讨，取得了好的滤波效果，但该方法对高密度噪声抑制效果不好。梅玲等[7]采用加权中值滤波算法对MRI中的高密度椒盐噪声和高斯噪声进行了去除研究，该方法能够较好地抑制高密度噪声，有效地保护了图像细节，但运算量大。张雪峰等[8]提出了一种基于分数阶的中值滤波算法，该方法可以有效抑制图像中的椒盐噪声，达到增强图像功效，能较好地保留图像边缘突出的细节，但该算法对高斯噪声不敏感。李瑞琦等[9]将小波变换和中值滤波相结合，能够很好地消除高频噪声和椒盐噪声，但存在无法抑制大噪声的问题。方斌等[10]采用小波阈值方法能够有效抑制脉冲噪声，该方法仅对椒盐噪声具有较好的峰值信噪比和边缘保持指数，但对高斯噪声不理想。陈军[11]采用小波分析对医学影像图像的高斯噪声抑制问题进行了实验研究，在小噪声环境下效果较好，但噪声密度较高时存在条纹效应，使图像边缘产生间断现象。何文[12]通过小波分析和模糊理论相结合的算法对超声图像的高频噪声进行有效地抑制,使图像质量得到改善，但该方法存在阈值选择的限制，使图像清晰度受影响。傅博等[13]提出了边缘导向的非局部图像均值滤波算法，该方法能有效抑制高强度噪声干扰环境下图像的边缘修复能力，但对图像细节的保持性不高。刘传义等[14]采用余弦相似度非局部均值滤波方法研究了图像去噪和边缘结构信息保持问题，能够反映图像中的邻域相似性，克服光照不均的影响。但算法仅在相对小噪声干扰情况下去噪效果好，对大噪声图像效果不佳。惠钊等[15]提出了自适应去噪方法,该方法采用比率距离计算超声图像像素间的相似度距离，达到对滤波窗口的调整而有效地过滤了超声图像的斑点噪声，提高了图像的边缘细节，但该算法对高斯噪声的抑制不理想。基于上述研究，为进一步提升去噪性能、减少运算量，提出了一种基于阈值邻域均值算法，并采用仿真软件对含有高密度的椒盐和高斯噪声的胰腺超声图像去噪进行探讨，验证了该算法的实效性。

1 基于阈值邻域均值的算法分析

医学影像图像中多数像素的灰度与邻近像素的灰度存在很大的灰度相关性。但噪声具有随机性，它产生的灰度与邻点灰度无关，噪声通常在其高频部分呈现。所以，减弱高频成分增强低频成分是抑制噪声的有效办法。

假定有一幅m×n个像素的二维含噪图像f(x,y),平滑处理后得到一幅图像灰度值g(x,y)。则邻域平均滤波算法可表示为[16]

(1)

式(1)中，x,y=0,1,2,…,N-1,M为S的像素总数，S为(x,y)空心邻域中所有像素点坐标的集合。平滑后的图像g(x,y)中的每个像素的灰度值均由包含在(x,y)邻域内的像素灰度值的平均值来决定。h(x,y)为窗口函数，其灰度值g(x,y)的卷积表达式为

g(x,y)=f(x,y)×h(x,y)=

(2)

邻域平均算法去噪具有算法简便、运算速度快的优势，但它会导致图像细节丢失大而产生朦胧感。阈值邻域均值算法可以克服邻域平均算法的缺陷，提高图像的细节信息[17]，其阈值邻域平均法表示如下：

g(x,y)=

(3)

其中，T为阈值，由Bayes理论[18]有

(4)

(5)

(6)

如图1所示为对含有高密度椒盐和高斯噪声的超声图像采用阈值邻域均值去噪的算法主要程序流程。

2 阈值邻域均值算法在医学超声图像中的实现

为验证阈值邻域均值算法的有效性，运用MATLAB平台[19-20]将中值、均值、阈值邻域均值等3种算法的去噪效果进行了仿真实验比较。实验用图像来源于医学图像数据集，如图2为胰腺超声原始图，加入噪声分别为高密度椒盐和高斯等2种噪声。对2种噪声分别利用3种方法进行噪声去除实验，实验结果如图3(a)—(d)和图4(a)—(d)所示。

图3(a)是在图2中加有均值为0、方差为0.25的高斯噪声的胰腺超声图像；图3 (b)是对图3(a)通过中值去噪后的图像；图3(c)是对图3(a)通过均值去噪后的图像；图3(d)是对图3(a)通过本文算法后的图像。对比实验结果，观察到：中值非线性和均值线性滤波算法在滤除高斯噪声方面效果不佳，而本研究中提出的算法能有效地抑制其高斯噪声，能很好地保护医学影像图像的细节，使图像更明晰。

图4(a)是在图2中加有噪声密度为0.25椒盐噪声的胰腺超声图像；图4(b)是对图4(a)经中值非线性去噪后的图像；图4(c)是对图4(a)经均值线性去噪后的图像；图4(d)是对图4(a)经本文算法去噪后的图像。由图4可以观察到：中值非线性和均值线性去噪方法都能在一定程度上抑制椒盐噪声，中值法比均值法较好地保持了医学影像图像的原有细节，但所得医学影像图像较模糊、清晰度欠佳。本文提出的方法对椒盐噪声的滤除效果最佳，能很好地保护医学影像图像的细节信息，使图像清晰度更高。

为了进一步验证本文提出的算法在胰腺超声图像中的去噪声效果，用均值、中值和本文提出的算法等3种方法将图像进行去噪声运算，通过峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)衡量3种方法的去噪功能，各方法的PSNR指标见表1。由表1可见，本文算法的峰值信噪比显著大于其他两种算法，表明该方法去噪性能优于其他两种方法。由以上可知，本文算法不仅能有效去除胰腺超声图像中含有高密度的椒盐和高斯噪声，又可有效保持图像的细节。

3 结语

研究表明，运用阈值邻域均值滤波法既能够有效抑制胰腺超声图像中含有的高密度的椒盐和高斯噪声，又可有效保持图像的细节信息。因此，本方法对医学影像图像的去噪研究有良好的参考价值。在今后的研究中，笔者将对医学影像图像中的其他类型噪声的去除进行研究。