例析常用的小学数学思想方法

吴静雯

（任丘市实验小学 河北 任丘 062550）

1 数形结合的思想方法

数形结合的思想方法，就是通过一定的数量关系和空间形式结合起来去分析和解决现实中的数学问题。通过由图形、符号、文字等构成的示意图，把抽象的数学问题和复杂的数量关系变得直观、形象，易于认知和理解，既有助于学生形象思维的培养，也有助于形象思维向抽象思维的转变，两种思维协调发展；也有助于学生在示意图中梳理数学知识之间的内在联系，使复杂的数量关系变得清晰可见，把握问题的实质。例如，低年级数学教学中，我们常常会让学生用连线的方式把小动物的个数与对应的数字连起来，来渗透数形结合的思想方法。在中高年级的应用题教学中，我们经常用画线段图的方法来分析题中的数量关系。

2 集合的思想方法

集合的思想方法就是把具有相同性质和属性的同一类事物或对象放在一起，看成一个总体，作为讨论研究的对象。在这个总体中，每一个元素虽然有着各自的特性，但是具有共同的属性和性质。如长方形集合包含了所有具有长方形特征即所有对边相等、四个角都是直角的四边形；平行四边形的集合既包含了长方形集合，也包含了正方形集合，还包含了菱形集合；而四边形集合既包含了任意的四边形，又包含所有的梯形、平行四边行、长方形、正方形集合。

3 对应的思想方法

对应的思想方法，就是把具有一定内在联系的两个集合通过人的思维进行联系、对应。在小学数学学习中，经常用虚线、实线或箭头等图形或符号将有关联的元素与实物对应连接；或者把算式与算式的结果进行对应连接；或者把有关的量与表示量的性质对应连接，这就是对应的思想方法。例如，引导学生把男孩与男孩的衣服和帽子对应连接，把女孩与女孩喜欢穿的裙子和花围巾对应连接；把小白兔与小白兔爱吃的萝卜和青菜对应连接；把小狗和小狗爱啃的骨头对应连接；把熊猫和竹子对应连接。这样，通过对应的思想方法引导学生学习元素间和事物间的对应关系，为学生以后的数学学习奠定良好的基础。

4 归纳的思想方法

归纳的思想方法是在研究多个简单的、个别的、特殊的个体情况后，然后对研究情况进行总结归纳而延伸到一般性数学问题的应用中。这种从特殊个体到一般普遍的思维方式被称为归纳。很多数学定理或公式就是应用归纳的思想方法总结出来的。例如，“三角形的内角和等于180°”就是先由特殊的三角形如等边三角形内角和是180°，直角三角形的内角和也是180°，再通过猜测、操作、验证等方法推导出一般三角形的内角和也是180°，最后归纳得出这一定理。

5 符号化的思想方法

数学就是符号化的世界。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”可见数学到处是符号，符号是数学的语言。在数学中，人们用符号计数，用符号表示数量关系，用符号进行数学计算，用数学符号推理论证，数学符号成为解决数学问题快捷而有效的工具，符号在数学中发挥着非常重要的作用。因此，在数学教学中要特别重视渗透符号化的思想方法。例如，小学一年级数学中常用“□”和()来表示未知数，如8–5=□，6=()+()。再如加法交换律用a+b=b+a 表示，用4a 表示正方形的周长，用S=ab 表示长方形的面积公式，用C=2πr表示圆周长等。

6 统计的思想方法

当今社会是信息时代，在大数据背景下，面对纷繁复杂的信息和数据，用统计的思想方法进行数据收集、整理和分析，然后为科学推断决策提供可靠的依据，是我们必须具备的数学素养和思维方式。因此，要从小学数学开始渗透统计的思想方法，使学生形成统计观念，学习并掌握这个重要的数学思想方法，为将来认识世界、改造世界、形成科学的世界观和方法论奠定基础。统计的思想方法就是人们为了调查和分析一些具体的问题，去调查收集一些相关的原始数据进行归类整理、分析、论证，从中推导出被研究对象的整体特征。例如，小学数学教材中的统计图、统计表就很好的渗透了统计的思想方法。又如，对家里面每天的用电情况进行统计，然后分析某个月每天平均的用电量，进而制定出节约用电的相关方案和措施。