在“做”中培养学生的空间观念

贾艳 陈妍 _ 北京市海淀区东北旺中心小学

建构主义学习观认为，只有建立在学生已有经验基础之上的生活情境或现实情境，学生才可能主动感受并用已有的经验理解它。基于这一观点，本文以“长方体的认识”一课的教学设计为例，谈谈如何通过“在做中感悟，于用中理解”培养学生的空间观念。

1.实物引入，在直观经验中认识长方体

根据小学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点，我们首先从学生已有的知识和经验出发，展示生活中的平面图形，通过对长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的回顾，为后续学习立体图形提供对比的数学素材，使学生对原有知识的认识进一步深化。接着，引入立体图形，并再次引入长方体，让学生认识长方体的面、棱、顶点。

2.动手实践，在“触摸”中积累经验

学生在认识了长方体的面、棱、顶点之后，我们利用课前准备好的长方体和正方体学具，让学生通过看一看、数一数、摸一摸、量一量、比一比等实践活动，进一步深化对长方体的认识，并找到长方体的顶点个数、面的个数、形状和大小关系，以及棱的条数和长度关系。然后，通过多媒体演示等方式，引导学生在观察、对比、平移或想象中感知相对的面或棱的大小关系，获得长方体的特征，从而逐步建立空间观念。在此基础上，利用学习迁移，自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同，明确其内在联系。这样，让学生在“触摸”中理解知识，激发学习兴趣，提高内驱力。

3.拓展提升，在立体图形中提高抽象能力

数学核心素养强调“三会”，其中一个方面就是会用数学的眼光观察现实世界。所谓数学眼光，主要表现就是抽象能力、几何直观、空间观念和创新意识，而抽象能力的培养依赖于合适的、富有挑战性的问题。为此，我们设计了这样的题目：先出示一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，依次去掉长方体的棱，让学生判断剩余框架和原来的大小有何变化，并追问：最后剩下几条棱还能体现出原来的形状吗？让学生体会知道一组长宽高的重要性。然后再追问：剩下什么样的三条棱也能判断出它的大小吗？目的是通过一个顶点的三条棱判断图形的大小，不在一个顶点的三条棱有的通过平移也可以判断图形的大小，从而培养学生的空间想象能力。

4.拓展延伸，在总结中内化提升

在数学教学中，教师应该对学生数学活动经验进行拓展延伸，让学生的数学基本活动经验转变为数学问题解决的策略经验、方法经验等。为此，课堂上我们提供不同长度的小棒，让学生制作一个长方体框架，要含有12平方厘米的面。学生在动手操作中再次理解和感悟了长方体的特征，训练了空间想象能力。

数学知识就是学生的结构化经验，因此，数学教学不仅要唤醒学生的数学活动经验，更要发展并提升学生的活动经验，让学生在活动经验的不断反思和拓展延伸中获得成长。