基于大数据的全球汽车船运力分布及需求分析

陈书航，张健豪，王新波,2，张哲熙，韩 懿

(1．中远海运科技股份有限公司，上海 200135；2．上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240)

0 引 言

汽车船是专门用来运输汽车的船舶[1]，目前主要有纯运汽车的汽车船(Pure Car Carriers, PCC)和混运汽车与卡车的汽车船(Pure Car and Truck Carriers, PCTC)2种[2]。在汽车船出现之前，通常采用普通货船运输汽车，其装卸通过起重机完成。20世纪50年代，随着车辆运输需求的不断增加，普通货船逐渐无法满足汽车装载需求，同时对运输汽车的船舶的安全性的要求不断提高，这促使Wallenius航运公司开发了专门运输汽车的船舶[2]。近年来，随着新能源车的快速发展，汽车运输量的不断增加，汽车船的需求不断增大，利用航线分析汽车船的运力市场具有重要意义[3-4]。本文运用船舶自动识别系统(Automatic Identification System, AIS)数据进行分析，发现汽车船的抵达港口存在重复循环的情况，这表示汽车船存在固定的航线。若进一步对AIS数据中的汽车船航线进行分割并统计其数量，则可得到汽车船的航线分布和运力部署情况。本文采用动态规划算法[5-6]对纯汽车船航线进行分割，并统计航线分割结果，判断汽车船运力市场的分布范围，为汽车船的国际贸易情况分析(从国际贸易区到国家港口)提供一个由浅入深的视角。AIS数据是汽车船航线统计的数据来源，而动态规划算法是常用的航线分割方法，可为汽车船航线分割提供支撑。得到汽车船的运力分布情况之后，进一步分析其市场运力需求，限于篇幅，选取小范围的数据进行分析。通过对采用动态规划算法得到的航线分割结果进行分析，发现日本在汽车船市场中占据较大份额，因此选取日本作为研究对象。进一步采用AIS数据计算日本各港口的汽车运输量，得到汽车运输量在日本的离散分布情况。由于汽车运输量大标志着汽车船运力需求高，假设汽车运输量分布可看作汽车船运力需求分布。此外，为得到连续的汽车船运力需求分布，运用莫兰指数证明汽车运输量在日本境内具有空间相关性，并采用克里金插值法对日本境内的汽车运输量进行插值预测。

1 研究方法

目前有关航线分割的研究较少，且主要集中在集装箱船航线分割方面[6]。本文基于船舶AIS动态数据和动态规划法，按贸易区级、国家级和港口级等3个层级对汽车船航线进行分割，其中：贸易区级包含21个节点[7]；国家级包含197个节点；港口级包含2 307个节点。贸易区级航线按联合国地理区划列表划分；国家级航线按世界现有国家总数划分；港口级航线按近3 a汽车船途经港口的AIS数据划分。本文参照文献[6]中的动态规划算法，将其运用到汽车船航线分析中。航线分割完毕之后，采用排列组合方法去除重复的航线(形成相同环线的航线)，并统计各航线上的船舶航行次数，由此分析汽车船在国际贸易中的运力分布。得到各航线上的船舶航行次数(即得到全球运力分布)之后，进一步对汽车船市场的运力需求进行分析。限于篇幅，本文选取航行次数较多的国家，即对汽车船运力影响较大的国家作为研究对象，采用克里金插值法对其汽车船运力需求进行分析，得到对汽车船运力影响力较大的国家的汽车船运力需求分布情况。克里金插值法的应用前提是预测空间具有相关性，广泛应用于降雨量分析[8]、健康分析[9]、环境污染分析[10-12]、温度预测[13]和土壤分析[14]中。基于莫兰空间相关指数显著，将克里金插值法应用于汽车运输量分析中，最终从所得数据中得到汽车船需求分布情况。

1.1 基于动态规划法的航线分割

分割航线的前提是从AIS数据中提取汽车船的航线轨迹。AIS数据中包含所有船型的数据，因此首先需从其中将汽车船数据提取出来。为此，先选出“船型代码”表示为“汽车船”的船(vessel_sub_type=60910)，再将AIS数据中“载货能力描述”包含“汽车”且不包含其他载货类型(如“拖车”“卡车”和“粮食”等)作为进一步筛选的条件。此为汽车船提取步骤，由此便能使AIS数据中只保留汽车船的数据。随后提取船舶的航线轨迹。AIS数据中包含船舶的起始港和目的港信息，本文提出起始港，由于下一港口的起始港即为上一港口的目的港，因此可将起始港序列看作船舶的航线轨迹顺序，此为汽车船舶航线轨迹提取步骤。

航线分割步骤如下：

1) 将AIS数据中船舶经过的二级贸易区(或国家、港口)作为序列，若经过港口A、港口B、港口C、港口B、港口A、港口C、港口B、港口C、港口A、港口C，则得到航线序列[‘A’,‘B’,‘C’,‘B’,‘A’,‘C’,‘B’,‘C’,‘A’,‘C’]。

2) 统计序列中不重复的元素(港口)作为航线分割的字典，即[‘A’,‘B’,‘C’]。

3) 按顺序选取字典中的元素作为航线分割的起点和终点，对航线序列进行分割。若对‘A’进行分割，则得到‘A B C B A’、‘A C B C A’和‘A C A’等3段航线；若对‘B’进行分割，则得到‘B A B’、‘B C B’、‘B A C B’和‘B C A C B’等4段航线；若对‘C’进行分割，则得到‘C A B C’、‘C B A C’、‘C B C’和‘C A C’等4段航线。

4) 选取每次分割得到的航线长度最大的值，对‘A’分割得到[‘A B C B A’]的长度为5，对‘B’分割得到[‘B C A C B’]的长度为5，对‘C’分割得到[‘C B A C’]的长度为4。为保证航线的不重复性满足要求，选取长度最小的分割结果，即此航线采用‘C’进行分割。

1.2 重复航线处理

航线之间可能存在重复的情况，如‘A B C D E’与‘D E A B C’为同一条航线，只是起点和终点不同。本文采用以下方法消除重复航线：

1) 排除首尾港口相同的情况(如‘A B C D E A’)，即得到首尾不重复的航线。将该航线不重复的元素作为字典，并从0开始按顺序对该字典赋值，例如对[A B C D E]赋值，可得到[0 1 2 3 4]。

2) 按该字典对所有航线赋值，对[D E A B C]赋值，可得到[3 4 0 1 2]。

3) 任意选取2条已赋值的航线，挑选出2条航线数值最大的值作为序列的首项，其余元素按顺序排列，即2条航线将以[4 0 1 2 3]和[4 0 1 2 3]输出。若2个输出的序列相同，则表示2条航线为同一条航线。若航线中包含不止1个最大值，则2条航线同时去除该最大值，再按上述方法比较，循环比较即可完成对所有航线重复情况的检测。

1.3 普通克里金插值法

分割航线并处理重复航线之后可得到汽车船的全球运力分布情况，从中选取对汽车船运力分布影响较大的国家进行空间量化分析，得到国家级的汽车船运力需求分布情况。本文假设汽车运输量在空间上均匀分布，通过莫兰指数验证节点与节点之间的空间相关性，采用克里金插值法进行量化分析。

克里金插值法的应用前提是预测空间具有相关性。本文采用莫兰指数验证空间相关性，其定义[15]为

(1)

克里金插值法是以结构分析和变异函数理论为基础，在一定范围内对区域化变量进行无偏最优估计的方法[16-17]，其定义[18]如下。

假定在位置s1,…,sn处存在一组随机数据组Z≡(Z(s1),…,Z(sn))，其中sn∈D,D⊂Rd,满足

Z(s)=μ+δ(s),s∈D

(2)

式(2)中：δ(·)为零均值随机过程;μ为常数。协方差函数C(s,u)≡cov(Z(s),Z(u))，其中s,u∈D。

(3)

最优线性无偏预测值M可由最小化均方预测误差得到,即

(4)

根据拉格朗日乘数法，最优估计值λ′为

λ′=(c+(1-c′C-11)((1′C-11)-11)′C-1

(5)

式(5)中：1为元素全为1的n×1向量；c≡(C(s0,s1),…,C(s0,sn))′为n×1向量，C≡(C(si,sj))为n×n矩阵，其第(i,j)个元素为C(si,sj)。

Z(S0)的最优线性预测值为

Z*(s0)=c′C-1Z+(1-c′C-11)(1′C-11)-1(1′C-1Z)

(6)

此时μ的估计值为μ=(1′C-11)-11′C-1Z。

Z(S0)的均方预测误差为

E(Z(s0)-Z*(s0))2=C(s0,s0)-c′C-1c+(1-c′C-11)2(1′C-11)-1

(7)

2 结果分析及验证

基于AIS数据，从贸易区、国家和港口等3个维度对全球汽车船航线进行分割。通过这3个维度的分析发现日本对汽车船国际贸易的影响较大。进一步采用克里金插值法分析日本的汽车运输量分布，从而揭示其汽车船需求分布情况，其中日本汽车生产地位置数据来源于Marklines[19]。

2.1 贸易区航线分割结果

根据地理位置，将贸易区划分为远东、地中海、西北欧、波斯湾和东南亚等地。贸易区航线分割结果见图1，所取数据来源于2020—2022年的AIS数据。贸易区级别的航线分割提供了一个宏观的视角，可发现远东、西北欧、地中海、东南亚和美东等贸易区的汽车船内贸运输量较大(分别超过6万艘、超过2万艘、近2万艘、近1万艘和近5 000艘)，更细致的运力分布需从国家级别的航线分割中获取。

2.2 国家级航线分割结果

图2为国家级航线分割结果。由图2可知，日本、中国、美国、意大利和韩国等国家的汽车船内贸运输量较大(分别近4万艘、近1万艘、超过6 000艘、超过5 000艘和超过4 000艘)。为进一步分析全球汽车船运力分布情况，需对港口级别的航线进行分割。

图1 贸易区航线分割结果

图2 国家级航线分割结果

2.3 港口级航线分割结果

按运输的车辆数将汽车船分成0～<2 500辆(小型汽车船)、2 500～5 500辆(中型汽车船)和大于5 500辆(大型汽车船)等3种船型，并进行港口级航线分割，得到对应不同船型的运力分布情况，结果见图3～图5。

图4 中型汽车船港口级航线分割结果

图5 大型汽车船港口级航线分割结果

1) 由图3可知，小型汽车船的运力主要分布在日本，多数分布在日立、钏路、鹿儿岛、西之表、苫小牧、敦贺和博多等日本城市；

2) 由图4可知，中型汽车船的运力主要分布在欧洲、中国和新加坡等区域，多数分布在泽布吕赫(比利时)、明朗赫姆(英国)、都柏林(爱尔兰)、广州、上海外高桥、天津、大连、上海和新加坡等地；

3) 由图5可知，大型汽车船的运力主要分布在日本、北美洲、欧洲和新加坡等区域，多数分布在丰桥、新加坡、泽布吕赫和名古屋等地。

结合大中小型汽车船的运力分布可知，日本在汽车船国际贸易市场中具有很大的影响力，该结果也可从国家级航线分割结果中得出，因此本文选取日本作为进一步分析的对象。

2.4 日本境内汽车船运力需求分析

汽车运输量通过AIS数据计算得到，汽车生产地的位置信息从Marklines[19]中获取。通过观察日本汽车船流量分布图(见图6)可知，日本的汽车船流量主要分布在爱知县、东京沿海区域和宫城县，其次分布在福冈县和北海道县。图6中的黑点为日本汽车生产地分布(圆锥形为日本港口分布)，可看出日本的汽车船流量分布与汽车生产地分布具有极强的关联性，大部分汽车生产地靠近爱知县、东京沿海区域、宫城县、福冈县和北海道县。爱知县主要是丰田汽车的生产地；东京沿海区域主要是日野、日产和本田汽车的生产地；宫城县主要是丰田东日本的生产地；福冈县主要是丰田九州、大发九州和日产九州的生产地；北海道县主要是丰田北海道的生产地。这些地区对汽车船运力也有较大的需求。

图6 日本汽车船流量分布图

在Arcgis pro中对汽车运输量进行全局莫兰指数计算，结果为0.82(pvalue=0.03，pvalue<0.05表明关系显著)，即汽车运输量具有空间相关性，可采用克里金插值法进行量化分析。图7为日本汽车运输量插值图。从图7中可看出，爱知县是日本汽车运输量最大的县，其次是东京沿海区域。此外，日本中部地区的港口贸易活动明显好于日本北部和日本南部，因此该地区的汽车船需求量较大，而南北部的汽车船需求量较少。图8为基于克里金插值法的合理性交叉验证结果，标准化均方根值为0.967，标准化误差较小，克里金插值法对汽车运输量的拟合结果较好。

为进一步验证日本汽车运输量(汽车船运力需求量)计算的合理性，将汽车船运车量计算值与Choice宏观数据[20]相对比，结果见图9。由图9可知，本文的运车量计算值与宏观数据的变化趋势相吻合，验证了本文对汽车船运车量估计的合理性，即验证了本文对日本汽车船运力分布预测的合理性。

图7 日本汽车运输量插值图

a) 测量值与预测值关系图

b) 标准误差与测量值关系图

图9 宏观数据季度指数归一化值与经AIS运算得到的季度运车量归一化值对比

3 结 语

基于AIS数据，发现小型汽车船的运力主要分布在日本境内，中型汽车船的运力主要分布在欧州、中国和新加坡等地，大型汽车船的运力主要分布在日本出口到西北欧、北美洲等地和日本境内。由全球的汽车船运力分布统计结果可知，日本的境内外出口对汽车船行业有很大影响，其主要出口地位于爱知县、东京沿海区域、宫城县、福冈县和北海道县。日本的汽车生产地大多靠近其出口港，且日本中部地区对汽车船的需求量明显高于南北部地区，该结论符合业务逻辑，汽车运输量计算值与宏观数据相吻合。未来在对汽车船运力需求分布进行研究时，可将研究区域由日本境内扩大至日本周围(包括中国、韩国等国家)，对远东地区的汽车船运力需求进行量化分析。