巧构造，妙解函数不等式问题

石望生

函数不等式问题通常较为复杂，往往需灵活运用构造法求解.那么如何构造合适的函数模型呢？下面结合实例来进行探讨.

一、通过换元构造函数

对于含有两个变量的较为复杂式子的函数不等式问题，通常需引入新变量，用其替换问题中的变量，通过换元，构造出新函数.这时函数式中只含有一个变量，即可利用基本初等函數的性质、图象，或导函数的性质来建立新不等式，从而求得问题的答案.