基于CEEMDAN二次分解的风速预测

2023-03-29李颖智王维庆王海云

计算机仿真 2023年2期

李颖智，王维庆，王海云

(新疆大学可再生能源发电与并网控制教育部工程技术研究中心，新疆乌鲁木齐830047)

1 引言

我国鼓励发展邻近负荷中心的分散式风力发电，对分散式风电机组的风速进行超短期预测，便于电网调度，减轻分散式风机并网对电网造成的不利影响[1-3]。

为提升风速预测准确度，削弱风速特性带来的影响，文献[4]采用经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)与支持向量机(support vector machine，SVM)进行预测，EMD-SVM预测时准确度高、误差低；采用集合经验模态分解法(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)进行数据处理，降低模型混频的概率，增强模型的自适应性[5-6]；文献[7]采用自适应白噪声的完备总体经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)进行预测，进一步提升了模型的鲁棒性。

为削减高频分量对预测的影响，降低预测数据复杂程度，文献[8]将风速预处理后的高频分量IMF1舍去，对剩余IMF分量进行预测。但直接舍去高频分量会导致数据信息缺失，进而影响预测准确度。因此，文献[9]对得到的高频IMF进行第二次分解，提升预测准确度。

针对最小二乘支持向量机(least squares support vector machine，LSSVM)模型预测效果受参数c，g影响较大的问题，本文采用均方差作为蝴蝶优化算法(butterfly optimization algorithm，BOA)改进LSSVM模型的适应度函数，提升LSSVM模型的预测精度。

综上，首先采用CEEMDAN将实测风速数据进行两次分解，充分挖掘数据信息，然后使用BOA改进LSSVM，提升风速预测模型精度。最后使用BOA-LSSVM组合模型进行风速预测。通过分析七种预测模型误差，验证基于CEEMDAN二次分解的BOA-LSSVM风速预测模型具有更好的预测效果。

2 算法原理

模态分解是处理历史数据，获取数据蕴涵信息的一种数据处理方法。采用EMD模型进行数据处理时，虽然提升了数据的准确性，却不能忽视其具有混频的弊端[4]。EEMD对数据进行处理时，虽可通过增添的白噪声增强模型的自适应性，提升预测准确性，但有概率产生虚假分量[5-6]。采用CEEMDAN对风速数据进行处理时，在分解过程中增添了有限次数的自适应高斯白噪声，改进EMD模态混叠的缺陷与EEMD导致的虚假分量的弊端。与此同时，相较于采用VMD算法进行第二次分解，CEEMDAN算法通过添加自适应白噪声，可以避免出现因VMD没有预设好合适的分解次数K，致使分解的IMF出现间断情况[7]。因此，本文采用CEEMDAN对历史风速数据进行二次分解。

CEEMDAN算法的运行过程如下：

1)对信号S(t)+ε0ni(t)重复运行N次分解运算过程，得到IMF1：

(1)

2)运算出的首个余量信号：

(2)

3)对信号r1(t)+ε1E1(ni(t))进行运算，得到IMF2

(3)

4)计算第l个残余信号，l=2，…，L

(4)

5)反复运算步骤3)，得出第l+1个IMF

(5)

6)重复运算步骤4)和5)，原始信号最终分解为

(6)

2.1 排列熵

排列熵(permutation entropy，PE)不仅对数据波动感知敏锐，能够降低不确定性估计，还具有运算简易，不易受噪声干扰的特点。通过PE衡量IMF的随机程度时，PE数值越高表明IMF越随机混乱[10-13]。根据PE的特性可知，若IMF的PE值近似，则表明分解得到的IMF内部混杂程度类似。本文采用PE量化各IMF的随机程度，对比各IMF的PE数值，将混杂程度相近的IMF进行重构，并采用CEEMDAN进行第二次分解。

排列熵算法运行过程如下：

1)对序列{s(n)，n=1，2，…，N}重构，得到重构矩阵D：

(7)

式中：m—嵌入维数；τ—延迟时间

2)对各个重构向量进行升序排序

s[j+(kj1-1)τ]≤s[j+(kj2-1)τ]≤…

≤s[j+(kjm-1)τ]

(8)

若s[j+(kj1-1)τ]=s[j+(kj2-1)τ]，则比较所在列的kj1，kj2，若kj1

3)重构后得到矩阵S(i)={j1，j2j3，…，jm}，式中m=1，2，3，…，N且N≤m！。故有m！种符号序列。

4)序列s(n)的PE为

(9)

式中：Pj—每种序列出现概率。

2.2 最小二乘支持向量机及其参数优化

2.2.1 支持向量机算法

SVM是一种适用于历史样本数目较少且泛化能力好的预测算法[14]。SVM算法函数模型推导过程具体如下

(10)

(11)

2.2.2 最小二乘支持向量机

最小二乘支持向量机将SVM模型中的不等式约束优化为等式约束，提升了模型的运行效率[15-16]

LSSVM的约束及优化目标的函数模型为

(12)

LSSVM的Lagrange函数

b+ξi-yi}

(13)

通过对式(13)中的ω，b，ξ，a，求偏导，消去ω和ξ，得到的LSSVM预测模型为

(14)

SVM共有四种不同的核函数，RBF核函数在SVM中使用次数最频繁，相较于其它几种核函数，RBF待优化的参数少，适用范围广。因此，本文选取的核函数K(x，xi)为RBF核函数。本文选取的核函数K(x，xi)定义为

(15)

2.2.3 蝴蝶优化算法

BOA受蝴蝶寻找食物和寻觅配偶的行为启发，通过模拟蝴蝶搜寻气味的习性，提出了蝴蝶优化算法[16]。BOA算法大范围的全局搜索和密集局部搜索两种搜索方式组成。全局搜索是指蝴蝶嗅到香味时，指定位置靠近的行为。局部搜索是指蝴蝶觉察不到附近存在气味后，进行随机移动搜寻的行为。BOA通过上述两种搜寻方式向目标进行移动寻优。BOA寻优过程如下：

蝴蝶产生香味公式如下

(16)

式中：c—感官因子；I—刺激强度；a—幂指数。

通过切换概率p，实现BOA搜寻方法的转变。

全局搜索公式如下

(17)

局部搜索公式如下

(18)

2.2.4 BOA优化LSSVM

针对LSSVM的存在预测效果易受c，g参数影响的问题，本文将均方差作为参数c，g寻优的适应度函数。通过BOA对LSSVM的c，g进行寻优处理，进一步提升LSSVM对风速的预测准确度，适应度函数为：

(19)

蝴蝶优化算法优化过程见图1。

图1 BOA算法流程图

2.3 误差评估

本文采用均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、均方误差(MSE)对预测模型准确性进行对比研究。

(20)

(21)

(22)

3 基于CEEMDAN两次分解的BOA-LSSVM预测方法

Step 1：采用CEEMDAN将风速的实测数据分解为IMF。

Step 2：计算各IMF的排列熵，量化各IMF的随机程度、复杂程度。

Step 3：对熵值进行对比研究，选出熵值大的分量，采用CEEMDAN对其进行第二次分解，降低其随机性。

Step 4：通过排列熵量化第二次分量的复杂程度，根据排列熵数值高低对所有IMF分量执行IMF合并操作，以此减轻由IMF数量增加，导致计算时间延长的压力。

Step 5：使用BOA-LSSVM预测合并后的IMF，得出风速预测结果。

Step 6：累加各BOA-LSSVM风速预测结果。

图2 预测模型流程图

4 实例

选取2019年8月25日至9月5日新疆某风电场的实测风速数据，进行超短期风速预测。数据每10分钟进行一次采样。对采集数据的异常点进行排除后，选取前1653个实测风速数据用于训练，后30个实测风速数据用于对比研究，通过仿真验证所提模型的可行性。

图3 原始风速序列

4.1 风速数据分解

使用CEEMDAN处理风速数据，得到的各IMF为图4所示。

图4 CEEMDAN分解结果图

4.2 分解数据处理

为了降低因数据随机程度高导致的预测误差，采用PE量化各IMF的随机程度，计算出的各模态分量的排列熵值见表1。

表1 CEEMDAN获得的各模态分量的排列熵值

根据表1可知，CEEMDAN分解得出的分量1与分量2排列熵熵值最高，随着分解次数的增加，分量的排列熵熵值逐步降低。二次分解过程具体过程如下：首先，选取第一次分解中PE远高于其它IMF的IMF1与IMF2进行数据相加；其次，采用CEEMDAN对重构的IMF数据进行第二次处理；最后，计算得出第二次分解各IMF的PE数值，两次分解获得的IMF排列熵见图5。

图5 各分量排列熵

通过图5可知，随着原始风速数据的分解，各IMF分量的PE的随机性逐步降低，并且CEEMDAN第一次分解与CEEMDAN二次分解获得的IMF中部分分量的PE值相近。

为提升BOA优化LSSVM模型的运行效率，减少预测误差，采用熵值相近原则对熵值相近的IMF进行重构[6]。选择将第一次分解得到的IMF3-5与第二次分解得到的IMF1-5重构为S1；将首次分解得到的IMF6-7与第二次分解得到的IMF6-8重构为S2；S3由第一次分解得到的IMF8-10、残余信号R与第二次分解得到的IMF9-11构成；S4由第二次分解的残余信号R2构成。

4.3 风速预测及模型结果分析

本文采用基于CEEMDAN两次分解的BOA优化LSSVM模型进行超短期风速预测。为了证明本文模型的有效性，将基于CEEMDAN两次分解的BOA-LSSVM方法的预测结果与采用另外六种方法求出的预测值进行对比，七种模型风速预测结果见图6，七种模型的误差对比见表2。

表2 七种预测模型风速预测结果误差

图6 七种模型风速预测结果

通过对比研究误差对以上七种风速预测模型的进行评估：

对比使用EMD、EEMD、CEEMDAN三种数据处理方法时，发现使用CEEMDAN获得的RMSE、MAE、MSE均是最小，验证本文所用分解方法的合理性；

通过对比CEEMDAN-BOA-LSSVM与未经优化的CEEMDAN-LSSVM风速预测的误差可知，采用BOA优化后的预测误差RMSE降低0.0639、MAE减小了0.0847，MSE误差减少了5.37%，验证采用BOA优化LSSVM能够改善模型，提升预测精确度。

根据本文与CEEMDAN-BOA-LSSVN的预测曲线，以及表2的误差数据可知，使用相同方法对同一组风速实测数据进行预测时，二次分解后再预测的RMSE、MAE、MSE都优于仅进一次分解的预测误差值。相较于CEEMDAN-BOA-LSSVM的误差，本文方法的RMSE降低了0.1423、MAE减少了0.1409、MSE减少了9.04%。

通过仿真验证可知，本文所提模型在上述七种模型中预测误差最小，预测效果最好，取得的拟合效果最佳，可以提升风速预测的准确度。