光伏发电建筑屋顶阴影计算研究

2023-03-29龚靔立李高林董钰铭

现代建筑电气 2023年2期

张浩, 龚靔立, 李高林, 董钰铭

[上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司, 上海 200092]

0 引言

GB 55015—2021《建筑节能与可再生能源利用通用规范》明确规定新建建筑应安装太阳能系统[1]。屋顶光伏发电是太阳能应用最可行、节能效益最明显的系统,因此屋顶光伏系统将被广泛推广。GB 50797—2012《光伏发电站设计规范》要求光伏组件在每天9∶00—15∶00期间不被阴影遮挡,以免影响发电效率[2]。因此,对屋面上各类构造进行阴影计算是光伏组件布置的前提条件。

1 光伏阴影计算

建筑屋面上存在女儿墙、通风排烟天窗、门头、设备机房等构造。常规阴影计算均是基于水平屋面进行的。水平屋面阴影计算示意图如图1所示。计算式如式(1)、式(2)所示:

(1)

(2)

图1 水平屋面阴影计算示意图

式中:L——障碍物在水平面的阴影长度;

H——遮挡物;

α——太阳高度角;

D——阴影在南北方向的投影长度;

β——太阳方位角。

但不同坡度、不同方位角的屋面阴影分析计算不能采用上述方法,目前只能采用仪器测量法、日照分析软件、三维可视化计算系统[3-6],通过硬件及软件建模实现。这些方法的工程应用较为复杂且受制于设备及软件的配置。

本文对不同坡度、不同方位角的屋面建立平面方程,通过几何分析计算,给出任意屋面上的复杂构造阴影的精确计算结果。该计算方法具有可操作性,不依赖任何软件及硬件,可应用于工程设计。

2 太阳基本参数的计算

太阳高度角α是太阳射线与地面水平面的夹角。太阳方位角β是太阳射线在地面的投影与正南方向的夹角,偏西为正,偏东为负。太阳高度角α和太阳方位角β是阴影分析计算的前提参数,且太阳高度角和太阳方位角在一年中不停地变化。

计算太阳高度角和太阳方位角时,先要计算任意时刻太阳赤纬角δ和太阳时角ω,具体计算式如式(3)、式(4)所示[7]:

(3)

ω=(Ts-12)×15°

(4)

式中:N——一年中第几天;

Ts——一天中第几小时。

可通过式(5)、式(6)计算太阳高度角α和太阳方位角β:

α=arcsin(sinφsinδ+cosφcosδcosω)

(5)

(6)

式中:φ——所在地纬度。

3 复杂屋面阴影计算

3.1 屋面平面方程建立

坡面平面法向量示意图如图2所示。任意屋面具有坡度P及方位角W(朝向)两个参数,假定屋面平面过(0,0,0)点,建立屋面平面方程要求得屋面平面的法向单位向量[A,B,C],计算过程如下:

θ=arctan(P×0.01)

(7)

式中:θ——坡角。

A=-1·sinθ·sinW

(8)

B=-1·sinθ·cosW

(9)

C=cosθ

(10)

图2 坡面平面法向量示意图

最后得到屋面平面方程:

Ax+By+Cz=0

(11)

3.2 计算任意时刻太阳光线方向坡角

在不同时刻太阳光线在同一屋面上形成的阴影方向都是不同的,阴影与水平面的角也在不停变化。要求得不同时刻的障碍物坡上阴影,需要先计算太阳光线方向上的障碍物坡上阴影与水平投影之间的夹角。太阳光线方向坡角计算示意图如图3所示。图3中,φ为障碍物坡上阴影与水平投影之间的夹角,虚线区域为太阳光线方向的屋面“切片”,夹角可由屋面平面方程及太阳方位角β通过式(12)计算:

(12)

图3 太阳光线方向坡角计算示意图

3.3 坡上阴影长度计算

计算任意时刻太阳光线方向坡角φ,此时太阳光线在坡上形成“切片”,坡上阴影长度计算示意图如图4所示。通过式(13)、式(14)可计算出障碍物坡上阴影长度Lp及投影在水平面的阴影长度Ls:

(13)

(14)

图4 坡上阴影长度计算示意图

式(13)、式(14)适用于障碍物在坡上任何位置时的计算。

4 计算实例

北半球的光伏计算均将冬至日(12月22日)作为计算日。

4.1 模拟计算

(1) 屋面坡度为0.15,方位角为0°(正南方向),北纬25°,屋面上障碍物高度为1 m。通过式(7)～式(10),求得屋面方程为

-0.148 3y+0.988 9z=0

12月22日,通过式(12)～式(14)计算9∶00—15∶00间各参数及坡上阴影长度,坡度0.15、方位角0°、北纬25°阴影示意图如图5所示,坡度0.15、方位角0°、北纬25°阴影计算结果如表1所示。

图5 坡度0.15、方位角0°、北纬25°阴影示意图

表1 坡度0.15、方位角0°、北纬25°阴影计算结果

(2) 屋面坡度为0.2,方位角为-45°(东南方向),北纬31°,屋面上障碍物高度为1 m。通过式(7)～式(10),求得屋面方程为

-0.138 7x-0.138 7y+0.981z=0

12月22日,通过式(12)～式(14)计算9∶00—15∶00间各参数及坡上阴影长度,坡度0.2、方位角-45°、北纬31°阴影示意图如图6所示,坡度0.2、方位角-45°、北纬31°阴影计算结果如表2所示。

图6 坡度0.2、方位角-45°、北纬31°阴影示意图

表2 坡度0.2、方位角-45°、北纬31°阴影计算结果

(3) 屋面坡度为0.2,方位角为-45°(东南方向),北纬31°,屋面上有不同高度、不同长度的障碍物。采用本文方法计算障碍物高度变化处的阴影,将阴影连线后得出阴影图,坡度0.2、方位角-45°、北纬31°阴影示意图如图7所示。

4.2 实际案例计算

某预制拼装厂内有一座钢结构厂房,屋顶面积约22 000 m2,屋面坡度为0.1,方位角为20°(南偏西20°),北纬20°。屋面上有女儿墙、通风排烟天窗、门头、设备机房等障碍物。屋面剖面图如图8所示。

图7 坡度0.2、方位角-45°、北纬31°阴影示意图

图8 屋面剖面图

由于屋面是南偏西,朝南坡9∶00时的阴影长度大于15∶00时的,北坡9∶00时的阴影长度小于15∶00时的。门头及东南侧设备机房较高,相应的阴影长度较长。经分析,屋面阴影面积占屋面总面积的9.3%。某预制拼装厂屋面9∶00—15∶00时阴影示意图如图9所示。图9给出了9∶00—15∶00的全阴影图,为光伏组件布置提供了精确条件。