电动汽车锂离子电池荷电状态估算方法研究

钟彦雄

摘 要：电动汽车动力锂电池内部充电状态的评估是电池管理系统状态评估模块的核心。不能用仪器直接测量，只能通过测量蓄电池的外部电流、电压等参数进行评估。准确评估充电状态对于控制电池寿命、功率和安全性非常重要。根据算法的不同，分为传统的开路电压法、电流积分法、基于数据传输的机器学习阻抗法、基于模型的卡尔曼滤波算法、粒子滤波算法和融合算法。介绍不同评估算法的计算原理，分析比较了不同评估算法的计算复杂度和精度。针对当前锂离子电池充电评估研究中存在的问题，指出锂离子电池充电评估的研究方向和未来发展方向是更具通用性、更高精度和更好实时性的多种评估方法。

关键词：锂离子电池 荷电状态估计 电池管理系统 算法

Abstract：The evaluation of the internal charging state of the electric vehicle power lithium battery is the core of the battery management system state evaluation module. It cannot be measured directly with the instrument， but can only be evaluated by measuring the external current， voltage and other parameters of the battery. Accurately assessing the state of charge is important to control battery life， power， and safety. According to the different algorithms， it is divided into traditional open-circuit voltage method， current integration method， machine learning impedance method based on data transmission， model-based Kalman filter algorithm， particle filter algorithm and fusion algorithm. The calculation principles of different evaluation algorithms are introduced， and the computational complexity and accuracy of different evaluation algorithms are analyzed and compared. In view of the problems existing in the current lithium-ion battery charging evaluation research， it is pointed out that the research direction and future development direction of lithium-ion battery charging evaluation are more versatile， higher precision and better real-time evaluation methods.

Key words：lithium-ion battery， state-of-charge estimation， battery management system， algorithm

现阶段，发展清洁能源汽车是缓解能源危机和环境危机的重要举措。电动汽车目前是使用清洁能源的主要交通工具。蓄电池的化学反应为车辆提供必要的清洁电能。在应用过程中具有零排放、零污染的优点。但电池技术严重限制了电动汽车的发展。电池充电状态（SOC）评估是一项重要的应用研究，它可以为评估和计算电池的健康状态、能量状态、电源状态和寿命状态提供依据。准确的SOC评估基本上可以将电池过充放电的可能性降至最低，从而提高电池的性能和使用寿命，提高电动汽车的耐久性。

1 锂离子电池和SOC

1.1 锂离子电池

与其他电池相比，锂离子电池具有能量质量比高、循环性能好、自放电速度低、无记忆效应、快速充电能力强等优点，被广泛应用于电动汽车和混合动力汽车中。以磷酸铁锂电池为例，电池的充放电过程就是锂离子开关和切换的过程。在充电过程中，阴极材料失去电子。在电场的作用下，锂离子从电解液和隔膜的阴极传递到阴极，并集成到石墨层中。同时，电子通过阴极到达外部电路，因此阴极的电荷是平衡的，在放电过程中，电子从负极材料流出，失去电子的锂离子也从石墨层流出。从负极去除的锂离子通过电极材料电解质和隔膜返回，电子通过外部电路流向正极，从而平衡正极的电荷[1]。

1.2 电池SOC

SOC反映剩余电池电量。通常，使用美国高级电池联合会给出的定义，即在特定放电率条件下，额定功率下剩余电池功率的百分比。SOC提供有关电池剩余可用能量以及电池潜在充电和放电策略可靠性的信息。准确了解电池的剩余电量可以有效防止过度充电和过度放电。评估电池的健康状态，提高电池寿命并确保驾驶安全非常重要。锂离子电池SOC是一个非常复杂的非线性系统，无法直接测量，只能通过电池的端电压、充放电电流、内阻等参数来估计。但这些参数也受到许多不确定因素的影响，如蓄电池老化、环境温度的变化和车辆行驶条件的变化，同时，蓄电池的额定功率也会发生变化。就电动汽车而言，复杂的地形和路况导致复杂的功率和能量反馈，增加了评估的难度。因此，如何准确评价SOC锂离子电池已成为电动汽车發展中急需妥善治理的关键问题[2]。

2 锂离子电池和SOC研究情况

2.1 电池SOC估计方法研究进展

电池SOC的估计方法可分为四类：安时积分法、开路电压法、数据驱动法、基于模型的方法。其中，安时积分法存在较强的局限性，需要在计算开始时提供准确的SOC初值，并且该方法属于开环方法，缺乏反馈矫正换接，累计误差容易逐渐增大。开路电压法在实际使用过程中，由于电池的充放电电流时不断变化的，要使电池等到平衡状态再去测量其开路电压较难实现。数据驱动的方法主要分为三类，模糊逻辑、支持向量机、神经网络。模糊逻辑方法中隶属函数和模糊规则的建立通常需要依靠专家的经验和知识。若缺乏经验和专业知识，模糊逻辑方法很难取得较好的预测结果。支持向量机将模型求解问题最终转化为一个凸优化问题，依据凸优化理论，可以获得模型的全局最优解。但是支持向量机不适用于大规模的数据处理，内存空间和计算时间开销极大。神经网络具有较强的非线性建模能力，而且适合大规模的数据处理。北京航天航空大学的杨顺昆团队提出一种双向长短期记忆神经网络，该方法可以从前向和反向两个方向捕捉输入数据之间的长期相关性。结果表明，相比长期记忆神经网络，基于双向长短期记忆神经网络的锂离子电池SOC预测精度更高[3]。

基于模型的方法可分为基于电化学模型的方法和基于等效电路模型的方法。根据采用的原理不同，基于等效电路模型的锂离子电池SOC估计方法可以分为两大类：状态观测器方法和滤波方法，其中，状态观测器方法虽然可以处理模型不确定性和外部干扰，但是观测器的设计难度比较大，收敛性证明也较为复杂，计算量较大，难以用于在线SOC估计。滤波算法目前使用较多的是扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、容积卡尔曼滤波和粒子滤波算法。葛云龙提出一种STF&LM算法，该算法将各单体状态、内阻估计误差控制在合理范围内，提升了电池组不一致性辨识与状态估计。程泽在分析锂离子电池二阶RC等效电路基础上，将自适应滤波思想与传统平方根无迹卡尔曼滤波相结合，构建了一种自适应平方根无迹卡尔曼滤波算法，该算法提高了对电池欧姆电阻和容量的估计[4]。

随着人工智能领域的蓬勃发展，作为实现人工智能的重要方法，如强化学习等机器学习的方法也逐渐被应用于锂离子电池SOC估计领域中。利用深度强化学习思维，提出了一种强化学习的锂离子电池的状态估计算法，该方法对于锂离子电池的状态估计更加精确和灵活，弊端是更改参数存在困难．将神经网络和卡尔曼滤波算法相结合，提出了两种不同的算法，实验均验证了能够提高锂离子电池状态估计的精度[5]。

2.2 电池SOC与容量估计方法研究进展

锂离子电池在使用的过程中，由于电化学成分的衰退，锂离子电池随着使用时间的增加，电池性能不断退化，导致电池容量和功率发生衰退。因此，研究电池的容量剩余问题显得尤为重要。大量的实践证明，电池SOC具有较快的变化特性，而电池容量具有较慢的变化特性。如果电池SOC和容量估计在同一时间尺度下进行，不稳定的SOC可能会提供不正确的容量估计信息，从而增加计算量。为了解决不同变化特性所带来的问题，两个自适应滤波器估计电池SOC和容量将比单个自适应滤波器更灵活，同时可以构建多时间尺度的框架。针对包括锂离子电池系统在内的许多非线性系统存在快、慢动力学耦合的问题，文献[31]中提出了一种基于快速特征边界层模型和慢特征简化模型的通用多时间尺度估计方法。熊瑞等人通过构造两个状态方程，采用双扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）算法同时估计电池的SOC和容量。Li，Yanwen等人提出了一种基于在线识别电池模型的电池SOC和容量双重估计的多时间尺度方法，实验结果表明，该方法能够实时估计模型参数、SOC和容量，收斂速度快，精度高。Li Shi等人创新性地采用SOC变化作为容量估计算法的阈值。提出一种基于自适应变量多时间尺度框架的电池SOC和容量联合估计方法，实验结果表明了该方法在不同工况下具有较高的准确性、很好的鲁棒性和自适应性[6]。

3 SOC 影响因素

3.1 充放电电流大小

蓄电池的充放电电流对蓄电池的体积有一定的影响。当电池处于充电过程中时，电池的充电效率与充电电流成反比，即电池的充电功率与实际吸收功率之差随充电电流比的增大而增大；当蓄电池处于放电过程中时，随着放电电流的增加，蓄电池的放电效率逐渐降低。

3.2 环境温度

温度对锂离子电池的工作状态有较大影响，当环境温度变化时，其使用特性和使用量也会发生变化。当电池处于低温环境时，电池放电电压迅速达到关断电压，外部表征能力低。随着电池周围环境温度的升高，电池的活性增加，电池的使用特性逐渐改善，现有容量也增加。但经过镍氢电池温度测试，发现如果电池温度过高，充电效率会显著降低。因此，有必要根据蓄电池的实际应用情况调整温度[7]。

3.3 自放电

电池的特性表现为自放电现象，通常通过测试来测量，如果蓄电池在充满电后处于长期存储状态，则在此期间蓄电池会自行放电，导致功率损失。在计算SOC时，应考虑蓄电池的实际储存条件，然后调整和检查自放电系数。此外，蓄电池的内阻、蓄电池的初始SOC和蓄电池电压都会影响蓄电池的SOC。因此，在锂离子电池SOC评价中应综合多变量因素分析，以获得准确的电池SOC评价结果。

4 SOC估算方法

4.1 基于人工智能算法的电池SOC估计

以电动汽车锂离子电池为研究对象，研究电池的充放电特性规律，利用等效电路模型构建合理的电池数学模型，采用带遗忘因子的最小二乘法对电池模型进行参数辨识，得到合理且有效的电池模型参数。在高效的电池模型参数下，对比分析多种智能滤波算法的精度及难易程度，选择合适的滤波算法并结合人工智能算法，开发一种具备良好适用性的人工智能SOC估计算法[8]。

4.2 一种全寿命范围内的电池容量和SOC联合估计方法

以电动汽车锂离子电池为研究对象，利用容量测试、HPPC测试、动态测试等不同的测试数据，深入研究电池老化规律，充分考虑电池老化现象对电池容量变化的影响以及电池容量变化对电池SOC变化的影响，设计一种全寿命范围内的电池SOC与容量联合估计的方法[9]。

4.3 开路电压法

电池的OCV接近电池的电动势，与内部锂离子浓度有一定的映射比。通过大量的密集测试，创建了OCV-SOC搜索表。当蓄电池处于工作状态时，通过测量蓄电池的OCV，根据OCV和SOC映射关系来评估蓄电池的SOC。需要注意的是，由于电池内部欧姆电阻、极化电阻、电化学极化和浓差极化引起的滞后现象，应对电池内部的电解液进行统计分布，以获得稳定的终端电压。此外，放电试验期间建立的OCV-SOC搜索表只能在相同试验条件下评估蓄电池时使用。如果目标温度和寿命周期不同，则使用预定义查找表计算的SOC误差会增加。在排空过程的中间，OCV-SOC曲线变得非常平坦，SOC评估变得非常敏感，在这种情况下，较小的OCV误差会导致较大的SOC评估误差[10]。

4.4 交流阻抗法

交流阻抗法是搜索表方法类别中的第二种方法。蓄电池的内部交流电阻与蓄电池的SOC密切相关。电池的交流阻抗由电化学阻抗分析仪测量，以创建阻抗搜索表。与OCV方法类似，为了实现电池的稳定状态，锂离子电池在测量交流阻抗之前必须静止一段时间。当蓄电池的SOC较大时，阻抗不会发生显著变化。当电池的SOC降至一定水平时，阻抗迅速上升，温度显著影响电池交流电流的阻抗。内阻评估方法类似于开路电压法，该方法主要通过SOC曲线预测SOC内阻。内阻评估方法的优点是可以快速、直接地反映电池及其材料的内部特性，并利用相关参数预测锂离子电池的SOC。由于阻抗对环境温度变化敏感，因此仅当环境温度发生剧烈变化时，使用内阻评估方法难以准确计算SOC值。针对上述问题，提出了一种基于电池实验和数据处理的阻抗评估方法，与现有方法相比，该方法具有评估时间短、评估精度高和一定的通用性[11]。

4.5 库仑计法

通过测量流入或流出电池的净电荷量来估计电池的剩余功率，称为库仑计法。如果使用此方法进行评估，则可以在下一个充电循环中预设或学习初始电池容量，以便使用此方法。然而，公里数法也有许多方面需要改进。虽然该方法通过补偿因素提供更准确的剩余功率评估，但通常需要使用昂贵的电流检测电阻器和其他精密设备，导致该方法的经济性较低。该方法对电流检测电阻的精度有严格要求，如果未以适当的精度选择电流检测电阻，则评估结果存在较大误差[12]。

4.6 基于等效电路模型的卡尔曼滤波及其衍生方法

锂离子电池模型主要分为电化学模型和等效电路模型。虽然电化学模型能够更好地描述电池的内部和外部特性，但其识别更加困难。等效电路模型结构清晰，参数易于识别，易于在BMS中应用。等效电路模型主要分为整数阶和分数阶全数字等效电路模型，如print模型和戴维南模型，倾向于模拟锂电池的性能特征。因此，有必要建立基于分数电容的分数阶等效电路模型，以更准确地模拟锂电池的实际动态特性。分数电容的概念源于分数计算，即它可以通过使用常数相位元素而不是整数电容来实现。事实上，整数阶的电容在自然界中并不存在，但电容的分数阶接近1。因此，整数阶容量模拟过程中存在一些错误，可以通过创建精度来最大化分数阶容量模型来减少这些错误。

在实际应用过程中，由于电池容量、老化等因素，电池模型的参数会发生变化。因此，为了克服上述因素的影响，有必要确定等效电路模型中的参数。辨识参数的方法包括离网辨识和在线辨识。电池老化对离网辨识方法有显著影响，而在线辨识方法可以充分考虑各种影响因素，有效提高SOC评价的可靠性。在线辨识方法包括卡尔曼滤波、递推最小二乘法等，KF方法可以使用输出数据实时连续改变系统状态变量，并实现最佳可测量估计。因此，该方法通常用于确定网络中等效电路模型的参数，以提高等效电路模型的精度。然而，由于系统噪声的高度不确定性，评估过程中可能会出现一些偏差。

5 结语

通过介绍锂离子电池的物理工作原理，比较电动汽车锂离子电池充电性能的评价方法。值得注意的是，在工程实践中，电动汽车蓄电池SOC评价的新研究仍存在困难。在此基础上，未来SOC评估研究应着眼于实际工程应用，触及其物理本质，为评估未来新电源孔的状态提供更好的解决方案。

云南省教育厅科学研究基金项目“考虑电池容量衰退的纯电动汽车锂离子电池荷电状态研究”，项目编号：2022J1352。

参考文献：

[1]Wang Y，Tian J，Sun Z，et al.A comprehensive review of battery modeling and state estimation approaches for advanced battery management systems[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2020，131：110015.

[2]Hannan M A，Lipu M，hussaina A，et al. A review of lithium-ion battery state of charge estimation and management system in electric vehicle applications：Challenges and recommendations[J]. Renewable & Sustainable Energy Reviews，2017，78（oct.）：834-854.

[3]Rui X，Li L，Tian J. Towards a smarter battery management system：A critical review on battery state of health monitoring methods[J]. Journal of Power Sources， 2018，405：18-29.

[4]Han X，Ouyang M，Lu L，Li J.Acomparative study of commercial lithium ion battery cycle life in electric vehicle： Capacity loss estimation[J].Journal of Power Sources， 2014，268：658-669.

[5]陳岩.动力锂离子电池荷电状态与健康状态联合在线预估方法研究[D].南京邮电大学，2021.

[6]张照娓，郭天滋，高明裕，何志伟，董哲康.电动汽车锂离子电池荷电状态估算方法研究综述[J].电子与信息学报，2021，43（07）：1803-1815.

[7].何复兴.基于数据驱动的锂离子电池荷电状态及健康状态估计研究[D].西安理工大学，2021.

[4]胡榕.锂离子电池荷电状态估计及寿命预测方法研究[D].湘潭大学，2021.

[8].王瑞.锂离子电池荷电状态预测方法研究[D].广西师范大学，2021.

[9].孙啸.电动汽车锂离子电池联合状态估算方法研究[D].中国矿业大学，2021.

[10].王瑞，宋树祥，夏海英.融合阻抗模型与扩展卡尔曼滤波的锂离子电池荷电状态估算[J].广西师范大学学报（自然科学版），2021，39（03）：1-10.

[11].茅晓怡.锂离子电池荷电状态及主动均衡技术研究[D].南京邮电大学，2020.

[12].陶陶.基于LAdaBoost-CBP神经网络的电动汽车锂离子电池健康状态估算方法[D].江苏大学，2020.