试析小学数学概念教学中数学文化渗透路径

刘小青

[摘 要] 在小学数学概念教学中进行数学文化渗透，是揭示数学概念的文化内涵、肯定数学作为文化存在的价值的可行路径。文章简要介绍了数学概念、数学概念教学和数学文化等研究对象，分析了数学概念教学中渗透数学文化在增强课堂趣味性、学生主动性、课程丰富性，降低课程理解难度、提高学生探究能力、培养学生数学核心素养等方面的意义，并结合实例就通过史料引入概念、丰富教学语言、挖掘数学概念中的数学思想等渗透策略进行了论述。

[关键词] 小学数学；概念教学；数学文化

随着2022年版新课程标准的实施，数学文化正走进中小学课堂。让学生在数学学习中体悟社会文化和数学文化之间的互动，受到文化熏陶、产生文化共鸣，已经成为一线教师教学活动的重要目标之一。

一、相关名词解释

数学概念。数学概念是人脑对现实对象的数量关系与空间形式的本质特征的一种抽象。数学概念一般会通过定义式与描述式两种形式加以呈现。其中，定义式通常以简明而完整的语言对概念进行说明，而描述式则是用一具体的语言对概念进行描述，往往还要选取具有代表性的特例作为参照物，如自然数、小数等概念。

数学概念教学。数学概念教学是小学数学教学的重要内容。一方面，数学概念作为小学数学学科知识的重要组成部分，是小学生必须掌握的基础知识；另一方面，数学概念教学有助于学生数学思维与能力的发展，小学生在了解概念的过程中可以深化对数学原理的认知与理解，为判断思维、推理思维的发展奠定基础。

数学文化。数学文化作为蕴藏在数学知识形成过程中的观点、信念、态度与方法，广泛覆盖数学知识、数学家、数学史、数学美、数学教育等不同方面。数学文化在教学实践中的渗透能对学生起到开阔眼界、发展思维能力、传递数学精神与正确价值观的作用，让数学教学的内涵变得更为丰富。

二、意义与价值

在小学数学概念教学中渗透数学文化，具有重要的意义与价值，具体表现在三个方面。

第一，增强趣味性，降低理解难度。数学概念往往较为抽象，而小学生抽象思维能力较弱，语言基础不强，理解起来有难度。在概念教学中渗透数学文化，对教学内容进行拓展，可以有效增强课堂趣味性，从而激发学生兴趣，为教学质量提升奠定基础。

第二，增强自主性，提高探究能力。小学生需要在数学学习中逐步提高自主学习能力。在数学概念教学中渗透数学文化，能够凭借数学文化本身的丰富内涵影响学生，促进学生自主学习，让其在观点、态度、方法等方面有所收获，进而提高其自主学习探究能力。

第三，增强丰富性，培养核心素养。要想基于数学概念教学培育学生数学核心素养，必然需要在各个层面进行延伸与拓展。在小学数学概念教学中渗透数学文化，即是对数学概念进行延伸，能够在多个层面加深学生的理解，并在此过程中强化相应的核心素养。

三、渗透路径

第一，引入史料，激活经验。与数学概念联系最为紧密的数学文化就是数学家与数学史。小学数学概念教学中引入史料，不仅能借助史料本身的丰富性与趣味性激发学生兴趣，还能让学生在特定的历史情境中去探索和感受数学。教师应当对中外数学史加以研究，尤其要重点关注与小学数学知识点息息相关的史料，进而在教学中根据教学难度、教学进度、学生兴趣爱好等灵活运用以支持数学概念教学。

例如，在教学“时、分、秒”时，教师便可以引用与我国计时手段发展相关的史料。正式授课前，教师并不需要直接带领学生学习“时、分、秒”的概念，而是应该趁着学生兴致较高，利用多媒体课件展示我国计时手段的发展历程。通过多媒体课件展示，学生了解到在没有发明时钟的时候，古人最早使用“土圭”进行计时，通过直杆的影子来推算季节变化并推定二十四节气；之后人们制作了日晷，通过太阳影子的移动以及晷面上的刻度进行计时；后来人们制作了白天黑夜都能计时的漏刻，利用水均衡滴漏来观察刻箭并进行计时；再往后又发明了水运浑天仪，并且还能通过木人自动击鼓和撞钟进行报时。学生在充分了解我国古代计时的发展历程后，就能发现古人都是通过生活经验中“特定的间隔”来计时的，从而联想到钟表上每一秒也是特定的间隔，进而对“秒”这一概念有了较为清晰的认知。在此基础上，教师再引导学生对“时”“分”两个概念进行学习，就能取得良好成效。

第二，丰富语言，创意解读。语言作为文化的重要载体，在数学文化的渗透方面发挥着重要作用。丰富的语言不但能帮助小学生更加轻松地理解数学概念，而且能充分渗透数学文化，让学生在数学文化的熏陶下提高核心素养。因此，教师需要重视自身的语言能力发展，主动了解与数学概念息息相关的各种表述，尽量从小学生的角度出发对数学概念进行解读，用学生感兴趣、易理解的语言展开教学。

例如，在教学“面积”时，教师便可提前对教学语言进行设计。授课时，教师以《九章算术》进行导入：“有一块田，它的宽是15步，长是16步，那么请问这块田有多大？”为了方便学生理解，教师可向学生展示方格纸，指导学生对一个格子的大小进行观察，然后随意在方格纸上将一些连在一起的格子涂黑，并让学生比较这些涂黑区域的大小。之后教师便可进一步讲解：“现在将格子纸上的一片区域涂黑，涂成一个长方形，数一数这个长方形的边长占了多少个格子。我们可以发现它的长占了16个格子，它的宽占了15个格子，那么这个长方形共包含了多少个格子呢？”通过这种简单而生动的语言进行讲授，学生就能较为轻松地理解面积的内涵，并在教师的指导下数出涂黑的长方形区域一共有240个格子。这样，教师再引入“面积”概念，学生就能够轻松理解其含义。

第三，挖掘思想，深化理解。数学思想是一种重要的数学文化。自古以来，数学作为一门科学得以持续发展和不断完善，关键的一点就在于数学思想的传承与发展。在小学数学概念教学中，不论是从传递数学文化的层面考量，还是从提高学生数学能力以及核心素养的层面考虑，都应当积极挖掘数学概念中的数学思想。

例如，在教学“圆的周长”时，教师便可在教学过程中渗透极限思想。课堂上教师先用动画演示古希腊数学家阿基米德的发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越接近圆。从正三角形到正方形，再到正五边形、正六边形……学生很容易就能发现正多边形的边越多就越像一个圆。此时，教师可以继续用动画演示我国魏晋时期数学家刘徽首创的“割圆术”，通过不断倍增圆内接正多边形的边数的方式计算圆周率，并在圆内接正一百九十二边形时计算得到圆周率近似值为3.14。通过两段动画，教师就可以让学生直观地了解圆周率的概念，并培养其极限思想。

综上所述，在小学数学概念教学中渗透数学文化具有重要意义，对促进学生数学核心素养的发展有着明显的积极作用。当然，教师在进行数学概念教学时，不能死板地灌输数学文化，而是要充分考虑小学生的身心特点，尽量以适合学生的方式渗透数学文化，从而提高教学效率，助力学生核心素养的发展。

参考文献

[1]李瑞宝.探究数学文化在小学数学教学中的渗透[J].新课程，2022（8）：12-13.

[2]杨新宇，李运华.核心素养培育与小学数学概念教学的耦合[J].现代中小学教育，2021，37（4）：48-52.

[3]解志金.小学数学课堂教学中渗透数学文化的策略浅探[J].数学学习与研究，2020（16）：122-123.

[4]胡桃根.挖掘必要性，增强学习动力——小学数学概念教学杂谈[J].小学数学教育，2015（17）：12-13.

[5]張文艳.预学后教下的小学数学概念教学的探寻与思考[J].数学学习与研究，2015（12）：131-132.