基于航迹关联的系统误差自适应校正方法

赵海林，汪永军，候小丽

(中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽 合肥 230031)

0 引 言

雷达观测系统主要存在2种类型的误差，即随机观测误差和雷达系统误差。观测误差可以通过滤波等方法消除；而系统误差是一种确定性机械误差，它是无法通过滤波方法去除的，需要事先通过模型的建立与分析，再补偿进行误差配准[1]。

近些年来，掌握海陆空目标的综合态势已越来越重要，各类目标信息的融合处理，对系统中各类传感器的指标要求也越来越高[2]。系统误差会随着工作时间的延长而积累，不但易导致目标分裂，而且在多雷达传感器融合跟踪过程中，会降低与其他传感器航迹正确关联的概率，进而增大融合的难度系数。如果将各个雷达传感器带有系统误差的信息直接拿来融合，即使再好的融合方法也具有一定的局限性，必将导致融合结果有误，因此在雷达目标跟踪及多雷达融合之前，有必要进行系统误差校正，消除在雷达测距、测角方面存在的系统误差。

造成系统误差的主要原因有2种：一是各雷达传感器的方位定北误差；二是雷达传感器基站的定点误差。广播式自动相关监视(ADS-B)系统采用一种空中交通监视技术，它基于卫星定位数据,对外广播自身的位置和速度等状态信息。提出了一种基于ADS-B的雷达系统误差标定方法[3]。此外，针对监视雷达数据和ADS-B数据的特点，又提出了基于ADS-B数据的雷达系统误差校准算法[4]。而本文针对海域目标，主要是解决基于单雷达估计的系统误差，来自适应联合统计并配准多雷达传感器的系统问题。

现有技术主要有：(1)基于船舶自动识别系统(AIS)准确的定位信息，对每个雷达站进行系统误差校正，这是近年来比较主流的方法[5-6]；(2)固定回波校正法，这也是比较常用的方法，用固定回波位置来校正；(3)静态有源及无源合作式标校，以及非合作式标校。第1种方法要求每个基站都要有AIS传感器定位真实位置，有的雷达基站没有AIS的相关数据，则校正不了，具有一定的局限性；第2种方法多部雷达探测到的固定回波不易找到，而且这种固定回波往往不是真正的目标，有的雷达常常有俯仰天线的情况，固定回波会随着天线俯仰而飘逸，难以使用；第3种方法需要激光测距、光学测角传感器来获取比对真值用于标校，有源及无源标校适用于两坐标雷达，而三坐标雷达由于标校体不容易架高，受场地限制大，设备相对复杂，具有局限性。

1 雷达系统误差航迹关联

本文为了解决多雷达传感器的系统误差致使的跟踪问题，提出了一种基于航迹关联的系统误差自适应校正方法，主要包括以下步骤：(1)按数据率同步；(2)目标态势统计；(3)目标数据关联；(4)系统误差估计。图1为基于航迹关联的自适应系统误差校正完整流程图。

图1 校正方法流程图

1.1 数据率同步

由于AIS与雷达数据存在数据率不一致的情形，在雷达系统误差校正前，按照时间维度对2类数据进行外推或内插，保持数据率同步对齐。

1.2 目标态势统计(航迹粗相关)

1.2.1 距离方位网络单元格划分

根据雷达的扫描威力及性能，以雷达基站为中心，将雷达扫描区域分成A×Θ(1 200×350)个网格区域，其中，每个单位格的方位夹角和距离长分别为0.3°和150 m，即把雷达扫描的圆形区域划分成扇形网络单元格，方便统计分析目标在系统误差下的态势。

1.2.2 雷达传感器目标态势估计

对于单传感器雷达，其所在的覆盖区域内要有真实的目标(精度较高的AIS目标等)作为参考基准，基于雷达扫描区域网络单元格的划分，通过多目标跟踪维持模型的特性，利用统计和关联的方法来匹配二者之间的态势。

对于多传感器雷达，多源信息在有系统误差的前提下，易出现目标分裂现象。来自于不同通道号的分裂目标很可能都存在着系统误差，校正前后多基站跟踪目标都有相对的态势，不影响和单雷达目标态势同时估计，以便后面能够及时校正多雷达系统误差。多源与单源类似，同样利用统计和关联的方法，基于多目标特性及前面单传感器雷达区域已划分的网格来匹配周围的态势，但有3点不同：第一，对于多雷达传感器，不需要每个雷达基站都要有真实的目标作为参考，只需以前面单源通道号的雷达目标为中心，遍历寻找附近的不同通道号的目标；第二，多雷达工作时，以真实目标作为参考的单源雷达与其他多基站雷达要有共同扫描的公共覆盖区域，否则谈不上多传感器数据的关联和融合；第三，在单个目标跟踪情况下，多部雷达工作时，在关联门内，每部雷达报来一个数据或点迹，则认为这些数据或点迹属于同一个目标，理由在于相近邻的可分辨的2个目标，不可能其中一个被某部雷达发现，而另一个被另一部雷达发现。因此，多源信息系统误差前提下，根据雷达通道号和目标态势建模等来判断同一个目标是否出现目标分裂现象。

具体地，首先对基站雷达目标进行态势提取。对于单源信息，参考目标为可信度较好的AIS目标；对于多源信息，则以公共覆盖区域内前面单源通道号的雷达目标作为参考，用于误差估计采样的雷达目标要有对应的参考航迹。态势提取类似于单源信息，但处理又独立于单源信息。

(1)

式中：0≤i≤Α；0≤j≤Θ。

0≤i0≤Α,0≤j0≤Θ

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：1≤s≤k，为启动精相关作准备。

1.3 数据关联(航迹精相关)

ESid=

(6)

下面根据2种准则来筛选出最优的误差序列。

1.3.1 分裂模型匹配

基于多组分裂模型的可分辨的2个相邻目标，不可能没有被雷达组网同时被发现，如果每个采样雷达目标的通道号与参考目标不重叠(采样雷达目标在参考目标中找不到对应的雷达通道号)，则采样目标对应的基站雷达可能存在系统误差，否则剔除异常的误差序列。

对剩下的系统误差的若干序列，要满足：

(7)

式中：δ1=5 kn;δ2=15°；δ3=0.7 nmile。

根据航速、航向、径距的加权来计算误差匹配综合系数。先计算加权值：

(8)

式中：f为综合系数，f=1.0/ψ；λ1+λ2+λ3=1，可取λ1=0.2,λ2=0.2,λ3=0.6。

当综合系数f≥η(η=0.2)时，则匹配成功，并选取最好的2个系统误差序列，否则以仅有的误差序列作为雷达系统误差估计的样本。

1.3.2 最优性能评估

基于分裂模型匹配，存在2个最好的独立系统误差序列的前提下，则根据方位和距离的标准差来选取最优的系统误差序列。不妨设2组序列为：

(9)

其方位和距离的期望分别为：

(10)

(11)

标准差分别为：

(12)

(13)

1.4 误差估计自校正

首先对具有可信度较好的AIS目标作为参考的单基站雷达进行系统误差估计，然后再以该单基站雷达目标作为参考，自适应匹配校正多基站雷达的系统误差。

不妨设在雷达时刻m，具有可靠态势的单基站雷达通道号id1的系统误差序列为：

(14)

利用连续多帧多目标(1≤s≤k)欧氏距离的均值来估计单源雷达的系统误差Φid1=(Δρid1,Δθid1)(方位和距离误差，单位分别为m和°)。

(15)

(16)

U(θid1+Δθid1))

(17)

接下来，基于上述估计的单源雷达传感器的系统误差，根据航迹融合以及单传感器在相同时刻对同一目标的极坐标量测相等，来联合配准估计多传感器的系统误差，并对各雷达站的系统误差自适应进行估计和校正。

不妨设同一目标在R个雷达基站的公共覆盖区域内，id雷达通道号分别为id1,id2,…,idR，其中，前面已估计的单源雷达通道号为id1。在公共覆盖区域内采样s(1≤s≤k)批来评估最优系统误差序列的雷达目标航迹，提取连续m(M+m0,0≤m0≤k0-1,k≥2)时刻的各雷达站的点迹：

(18)

则满足：

(19)

(20)

(21)

于是得到各基站雷达的系统误差：

(22)

(23)

基于各站点系统误差，数据融合与高级RISC微处理器(ARM)回波处理软件通信，并自适应校正对应基站的雷达点迹。

对于Φidt=(Δρidt,Δθidt)，1≤t≤R,Δρidt>0，表示通道号idt的雷达点迹径向远离idt雷达基站|Δρidt|，单位m；Δρidt<0表示通道号idt的雷达点迹径向靠近idt雷达基站|Δρidt|，单位m；Δθidt>0表示以idt雷达基站为中心顺时针旋转雷达点迹|Δθidt|，单位°；Δθidt<0表示以idt雷达基站为中心逆时针旋转雷达点迹|Δθidt|，单位°，便于精确性航迹融合与稳定性跟踪。

特别地，系统误差与观测误差同时存在，在距离上的系统误差较小，并且考虑受到雷达点迹提取观测误差的影响，距离上的系统误差在观测误差允许的范围内，小幅度会有正负变化，在此利用多帧均值统计系统误差，校正后并能够融合处理。

2 试验结果

一种基于航迹关联的自适应系统误差校正方法具有较强的工程应用性，目前已应用到基于岸基多雷达的船舶监视管理系统，有较好系统误差校正的自适应性效果。

首先要统计各雷达站目标态势，在粗相关下筛除异常数据，接着利用数据关联(航迹精相关)来选择评估单站点1的最优系统误差序列，然后对该站点系统误差进行估计并校正，紧接着各雷达站点的雷达目标航迹要基于该站点1的系统误差及当前的目标分裂模型进行自适应的匹配，最终校正雷达点迹。

2.1 单传感器雷达系统误差参数估计

站点1的单传感器雷达要以可信度较高的真实目标作为参考(AIS目标)，如图2所示，在单站1的雷达系统误差下存在目标分裂情况。

在评估最优的单雷达站点1的系统误差序列下，选取6批不同的AIS与雷达目标分裂的情形，每批分裂目标提取连续的6帧(M、M+1、M+2、M+3 、M+4、M+5时刻)系统误差数据，具体参数如表1所示，其中A为方位，R为径向距离。

表1 单雷达站1的误差相关参数

若s(1≤s≤6)组不同的分裂目标模型在m(M+m0,0≤m0≤5)时刻的方位和距离误差分别为A(s,m)和R(s,m)，则根据上表及校正方法，通道号为5的单站点1的系统误差为：

该6组AIS与雷达目标分裂模型仿真结果如图3所示。

图3 基于AIS的目标分裂模型

根据该站点的系统误差对雷达点迹进行校正，校正效果如图4、图5所示，仿真效果如图6所示。

图4 该站点1雷达点迹刚校正效果

图5 该站点1点迹校正一段时间效果

图6 该站点1点迹校正后的航迹仿真

2.2 多传感器雷达系统误差自适应匹配

由于各雷达覆盖公共区域内，通道号为4的雷达站点2的点迹与通道号id为5的单雷达站点1的点迹不匹配，出现了目标分裂现象，如图7所示。

图7 多雷达站目标分裂情况

目标分裂仿真结果如图8所示。

图8 多雷达站的航迹仿真效果

接下来，基于上述单雷达估计的系统误差，来自适应估计并校正站点2的系统误差，不同时刻k(k>M+5)相关方位和距离的误差参数如表2所示。

表2 雷达站点2的误差相关参数

同理可得通道号id为4的雷达站点2的系统误差：

自适应校正后的跟踪仿真结果如图9所示。

图9 站点2点迹校正后的跟踪效果

雷达公共覆盖区域的整体自适应校正效果如图10所示，数据融合各站点系统误差与ARM联调参数信息如图11所示。

图10 多雷达站系统误差自适应校正

图11 联调参数信息

3 结束语

基于分裂目标模型的特征信息及目标跟踪航迹的数据关联性，学术界利用雷达航迹和ADS-B航迹间的夹角，来补偿雷达航迹的航向角数据，并估计雷达系统误差[7]，在多站传感器的系统误差校正方面具有一定的局限性。

本文主要根据态势统计、模型匹配准则，提出了一种基于航迹关联的系统误差自适应校正方法，具有以下优点：

(1) 每个基站雷达覆盖区域内，若存在可信度较高(AIS)的真实目标，都可通过优于以往方法的分裂目标模型匹配来评估并精准校正雷达系统误差；

(2) 对于多雷达传感器的公共覆盖区域内的系统误差估计，不受每个站点都要有真实目标(AIS)作为参考的局限限制，可基于单雷达估计的系统误差来自适应联合统计并配准；

(3) 由于不同目标的AIS定位天线相对船身的位置不同[8]，基于分裂目标的运动特性，利用多目标及多帧点迹求质心方法，能够减少观测和过程噪声的影响，显著消除单目标估计引入天线位置带来的固定偏差；

(4) 利用态势统计及数据关联等匹配，除杂波区外，无需对目标类型及目标跟踪环境作特定筛选。

本文方法弥补了现有传统系统误差标校绝对准则的缺陷，该方法在工程应用方面自适应性效果较好，能够减少目标分裂和错误关联的概率，提升了数据融合的精确性，能有效剔除虚假航迹，在多雷达传感器下的目标能够稳定地被检测及跟踪。