直面真实情境 亲历实践过程 发展综合素养——对“校园平面图”主题活动的设计与思考

□杨道吉

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称《2022 年版课标》）将“综合与实践”主题活动分为两类：第一类，融入数学知识学习的主题活动；第二类，运用数学知识及其他学科知识的主题活动。“校园平面图”是《2022 年版课标》第三学段的主题活动，属于上述第二类主题活动。《2022 年版课标》在学业要求中指出：结合本校校园的实际情况，能制订比较合理的测量方案和绘图比例；能理解所需要的数学和其他学科的知识，在教师指导下，积极有序地展开测量；能按校园的方位和场所的位置，依据绘图比例绘制简单的校园平面图；能解释绘图的原则，在交流中评价与反思；提升规划能力，积累实践经验。

平面图在日常生活中有着广泛的应用，了解绘制平面图的基本思想方法，掌握绘制平面图的步骤和技能，对发展学生的综合素养具有一定的普遍现实意义和价值。由于各校校园的实际情况差异较大，实地测量、确定比例尺、依据比例尺绘制校园平面图等都是非常复杂且耗时的学习活动，因此，制订有价值的活动目标，规划有逻辑结构的活动序列及课时安排，采取有效的教学组织形式和学习方式，就需要一线教师根据本校实际进行设计与实施。本文是笔者结合所在学校的实际情况进行的设计与实践。

一、主题活动目标

1.在绘制本校校园平面图的真实问题情境中，经历绘制校园平面图的学习过程与综合应用过程，发展应用意识、创新意识。

2.在将立体的校园画在平面上的过程中发展空间观念，在实地测量、确定比例尺的活动中发展量感。

3.经历探究、绘制、评选校园平面图的过程，感悟绘制平面图的基本思想方法，践行绘制平面图的步骤和方法，发展综合素养。

二、主题活动规划

本次主题活动的规划如表1。

表1

续表

三、主题活动实施

（一）第1课时：“校园平面图小探究”教学活动设计

绘制校园平面图，需要将校园的主要建筑物和活动场所的底面形状、大小及相对位置，按照合适的比例画在平面上，这是一项非常复杂的任务。学生在绘图过程中，容易出现把建筑物画成立体图形、不标注方向或方向标注不一致等情况，导致建筑物位置无法辨认、建筑物名称缺失、建筑物底面形状大小及相对位置明显失调等问题。这些问题产生的根源在于学生对绘图的基本思想方法缺乏深刻的体会、理解和感悟。本活动内容通过课前的“试一试”、课中的“议一议”，在学生自学自悟的基础上，引导学生感悟、理解绘图三要素（方向、比例尺、图例和注记）的必要性。

学习活动一：试一试

3～4 人为一组，课前尝试完成“校园平面图学习任务单（一）”（如图1）。

图1

学习活动二：议一议

【教学片段1】

（呈现学校附近的公园、商场、医院的平面图）

师：平面图在日常生活中比较常见，为什么公园、商场、医院要把这些平面图放在醒目的位置？

生：公园把平面图放在醒目位置，便于游客寻找要游览的景点。

生：商场、医院的平面图，可以帮助对这个商场、医院不熟悉的人快点找到要去的地方。

师：平面图能帮助人们快速找到要去的地方，因此在生活中应用广泛。课前各小组画的我们学校的校园平面图，就是准备推荐给学校使用的。老师从中挑选了一些作品，请同学们评一评、议一议。

（呈现将建筑物画成立体图形的学生作品）

师：这幅校园平面图符合要求吗？

生：不符合，因为平面图应画成平面图形，这幅图中有立体图形。

师：怎样将校园里的立体建筑画在平面上呢？

生：把立体建筑的底面画在平面上。

生：我们学校的校园、门房、玻璃房、撷趣园、食堂的底面都是长方形，但教学楼的底面是不规则的形状。

……

（呈现相同的建筑物在两幅平面图中位置不同的一组学生作品）

师：比较这两幅平面图，它们有什么区别？你对此有什么想法或建议？

生：一幅是站在学校前门面向后门画的，另一幅是站在学校后门面向前门画的，所以校园里的建筑物在这两幅图中的上下位置、左右位置都正好相反。

生：如果不在图中标注方向，看图的人就会看不懂。

生：“上北下南、左西右东”是绘图原则，我们学校的前门就在南面，应该统一采取站在前门面向后门画的方式，并在图上标注“北”。

……

（呈现平面图名称不完整、没有建筑物名称的学生作品）

师：大家看看有什么问题，并提出修改建议。

生：这幅图只写了“校园平面图”，别人不知道是哪所学校的平面图，应完整地写“华科大附小校园平面图”。

生：有些建筑物没有写名称，别人就不知道是什么，可以直接在图形上写出名称，或者像复式统计图那样，用不同的图例标注名称。

……

（呈现比例明显失调、图形位置明显不准的学生作品）

师：我们学校撷趣园的占地面积明显比操场小，但这幅图把它们的大小画得差不多，而且操场的位置明显离东边围墙的距离远了些。怎样才能把这些图形的大小、位置尽量画准确呢？

生：按比例画能使图形的大小、位置准确些。

生：那就需要测量校园建筑物底面的边长，并选择参照物测量距离。

生：还需要确定比例尺，把测得的实际距离换算成图上距离，然后根据图上距离画。

师：实地测量会得到较多的数据，如果在A4纸上画，用哪些数据确定比例尺合适呢？

生：任意选一个建筑物的底面边长确定比例尺。

生：我觉得这个方法不好。这样确定比例尺，如果这个建筑物画大了，A4纸就不能画下整个校园；如果这个建筑物画小了，A4纸就会留下太多空白。

生：根据整个校园的长和宽以及A4 纸的长和宽确定比例尺，就能避免出现画不下整个校园或者留下太多空白的问题。

……

师：谁来总结一下，绘制校园平面图要注意哪些问题？

生：要注意四点：（1）平面图是把立体建筑物的底面画在平面上；（2）要标注方向，按照“上北下南、左西右东”画图；（3）要写清楚平面图的名称，并标注建筑物的名称；（4）根据整个校园的长和宽以及纸张的长和宽确定比例尺，然后按比例尺的比例画图。

【设计意图】

1.本内容的核心在于引导学生感悟绘制平面图的基本思想方法。平面图在日常生活中有着广泛的应用，虽然内容和形式各异，但绘图的基本思想方法是一致的。学生只要感悟和理解绘图三要素（方向、比例尺、图例和注记）的必要性，就能按同样的思想方法绘制其他场所的平面图。

2.让学生课前以小组为单位，通过“找一找、走一走、看一看”，独立绘制校园平面图，是一个学生自学自悟的综合实践过程。经历了这个过程后，再以学生的作品作为探究的素材，能激发学生探究的内驱力，更为重要的是，有利于学生既具体又深刻地体会、感悟绘制平面图的基本思想方法。值得注意的是，素材既可以选择正例，也可以选择反例，但应以“体会、感悟绘制平面图的基本思想方法”为核心，正例让学生评议“好在哪里”，反例让学生评议“不好在哪里”。

（二）第2课时：“校园平面图小制作”教学活动设计

在学生感悟和理解绘图的基本思想方法的基础上，引导学生进行实地测量、绘制校园平面图。然而，这是一个复杂且耗时的学习活动，因此采取课内室外实地测量为主，绘图可以延伸至课外的教学组织形式，且均采用小组合作学习的方式。具体实施如下。

学习活动一：量一量

将全班学生带到学校操场，按组领取“校园平面图学习任务单（二）”（如图2）和卷尺。

图2

【教学片段2】

（将全班学生带到撷趣园，教师出示本校校园平面草图，如图3所示）

图3

师：要想在平面图上比较准确地画出撷趣园的大小和位置，需要测量哪些数据？怎样记录测量结果便于别人看懂？

生：撷趣园的底面是长方形，只需要测量一条长和一条宽的长度。

生：要想比较准确地画出撷趣园的位置，可以测量撷趣园到校园北边围墙的距离，以及撷趣园到校园东边围墙的距离。

生：记录测量结果时，不能只写数据，还应写清楚数据具体指哪一段的长度，别人才看得懂。

……

（底面较复杂的教学楼安排两个小组测量，其余建筑物安排一个小组测量）

师：请每个小组先完成自己的测量任务，测量前先一起讨论需要测量什么，怎样记录。完成测量任务后，到操场集合，向其他组收集另外建筑物的测量数据。

……

学习活动二：画一画

完成学习任务单（二）的小组，领取学习任务单（三）（如图4），回教室以小组为单位按照任务单（三）的要求绘图。课堂上没有完成的小组，作为课外作业完成。

图4

【设计意图】

让学生亲身经历实地测量、构建比例尺、依据比例尺绘图的实践过程，是本活动的主线。学生只有在亲身实践的过程中，才能真正掌握而非仅“记住”绘制平面图的主要步骤和方法。实地测量能促进学生量感的发展，而不同小组测量不同的建筑物实现测量数据共享，能让学生体悟到合作的必要性和价值。实践中，如果存在误差较大的不合理数据，便会给合作结果带来风险，但这种风险的发生对合作具有教育价值，只要教师给学生提供纠错的机会，就不会影响教学的推进。

（三）第3课时：“校园平面图小展示”教学活动设计

主题学习活动的评价是教学活动的重要环节。为了让学生在评价中获得教育性成长，本课时设计了“选一选”的网络投票和“展一展”的现场投票。

学习活动一：选一选

把各小组绘制的校园平面图扫描成高清图片，隐去作者姓名，给作品编号。运用网络形式（点击图片可放大或缩小），面向本班学生、家长和本校数学教师开展网络评选活动，每人限投一次，选出自己认为最好的4 幅作品。此活动在课前两天完成。

学习活动二：展一展

根据课前“选一选”的投票结果，请作品排名前四的小组在课堂上用8分钟展示、讲解他们绘制的校园平面图，内容包括两个方面：一是对照自制的校园平面图介绍校园，二是谈谈在绘制校园平面图活动中的收获、感悟。此活动课前一天通知和布置，便于各小组提前准备，展示交流后，现场投票推荐两幅作品供学校选择使用。

【设计意图】

1.通过“选一选”的网络投票、“展一展”的现场投票，仅产生两幅作品供学校选择使用，既是对学生物化学习成果的社会化评价，也是一种模拟社会竞争的学习体验。胜出者获得成就感，落选者接受挫折教育，胜出或落选的心路历程，对于亲身经历的个体都具有成长的教育意义。

2.面向全班讲解，着眼于锻炼学生当众演讲的综合素养。准备讲解内容时，既需要学生把平面图的读图知识与校园的实际景物有机融合，也需要学生回顾反思主题活动的过程。当众讲解时，既锻炼学生图文结合、声情并茂的口头表达能力，也锻炼学生把握节奏、掌控时间的能力。现场投票时，不仅考验投票者的公平公正意识，更考验展示演讲者的心理素质。